《直线的倾斜角和斜率》说课稿.docx

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1、直线的倾斜角和斜率说课稿直线的倾斜角和斜率说课稿 本文关键词：倾斜角，斜率，直线，说课稿直线的倾斜角和斜率说课稿 本文简介：直线的倾斜角和斜率说课稿我说课的题目是中学数学其次册上，第七章第一节直线的倾斜角和斜率，我把说课内容分成教材分析、教学方法与手段、学法指导、教学程序四个部分。一教材分析1.教材的地位：直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要的几何要素。学生在原有的对直线的有关性质及平面对直线的倾斜角和斜率说课稿 本文内容：直线的倾斜角和斜率说课稿我说课的题目是中学数学其次册上，第七章第一节直线的倾斜角和斜率，我把说课内容分成教材分析、教学方法与手段、学法指导、教学程序四

2、个部分。一教材分析1.教材的地位：直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是直线的重要的几何要素。学生在原有的对直线的有关性质及平面对量的相关学问理解的基础上，重新以坐标化（解析化）的方式来探讨直线相关性质，而本节直线的倾斜角和斜率，是直线的重要的几何性质，是探讨直线的方程形式，直线的位置关系等的思维的起点;另外，本节也初步向学生渗透解析几何的基本思想和基本方法。因此，本节课的有着开启全章，奠定基调，渗透方法，明确方向，承前启后的作用。2教学目标本节课的设计以新的课程标准所反映的新的理念，教学大纲的要求和学生原有的认知结构为依据，采纳问题牵引试验探究式教学方式，一节概念课，让学生去主动的

3、探究和感受一个概念的发生，发展的过程。教学过程中，坚持以学生为主体，注意学生探究实力的培育，还课堂给学生，让学生去亲身体验问题解决的过程，拓展学生的创建性思维。依据以上的想法，确定本节课的教学目标如下：（1）学问目标：了解直线的方程和方程的直线的概念;在新的问题的情境中，去主动构建理解直线的倾斜角和斜率的定义;初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法。（2）实力目标：引导学生视察发觉、类比，猜想和试验探究，培育学生的创新实力和动手实力(1)突出对类比、直觉、发散等探究性思维的培育，从而提高学生的创新实力。（2）通过学生动手用电脑绘制图形，测算，并视察，分析、比较和操作来强化学生试验探究意识。（

4、3）情感目标：在同等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的沟通、合作和评价，实现共同探究、教学相长的教学情境。3教学重点、难点及关键重点：理解直线的倾斜角和斜率的概念，经验用代数方法刻画直线斜率的过程，驾驭过两点的直线的斜率的计算公式。难点：斜率公式的推导关键：问题情境的创设及学生的几何画板的操作。二、教学方法和手段课堂教学应有利于学生的数学素养的形成与发展，即在课堂教学过程中，创设问题的情境，激发学生主动的发觉问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、主动性；有效地渗透数学思想方法，发展学生特性思维品质，这是本节课的教学原则。依据这样的原则及所要完成的教学目标，我采纳如下的教学方法和手段：（1

5、）教学方法：视察发觉、启发引导、探究试验相结合的教学方法。启发引导学生主动的思索并对学生的思维进行调控，使学生优化思维过程；在此基础上，通过学生沟通与合作，从而扩展自已的数学学问和运用数学学问及数学工具的实力，实现自觉地、主动地、主动地学习。（2）教学手段：没有学生参加的教学活动几乎是无效（至少是低效）的教学活动。以往的计算机协助教学只是把老师做好的课件给学生以展示，学生只是把焦点集中在感观的形象上，而忽视了学生主体的地位，本节课地点选在多媒体教室，学生通过几何画板绘制直线（形），并测算相关的角度（数），来主动的探求刻化直线的要素，及猜想，试验，证明斜率与倾斜角的关系。学生是学习的主体，真正体

6、现了以人为本的教化理念；学生主动构建，自主解决问题，从而充分发挥学生的主体地位。自主操作运用几何画板软件进行数据处理、分析，并和老师，同学进行沟通，实现师生，生生间的互动。也反映了新的信息手段对课堂教学的深远影响。三、学法指导在实际教学中，依据学生对问题的感受程度不同，学习热忱、身心特点等，对学生进行针对性的学法指导。主要运用引导、启发、情感示意等隐性形式来影响学生，多供应机会让学生去想、去做，给学生自己动手、参加教学过程、发觉问题、探讨问题供应了很好的机会。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且实力得到培育，素养得以提高，充分地调动学生学习的热忱，让学生学会学习，学会探究问题的方法，培

7、育学生的实力，这才是中学教化的真正目标；从而让学生享受数学学习所蕴涵的无究魅力。并且在学生解决问题的过程中，适时的启发激励学生去新发觉，因为发觉问题比解决问题更重要。1、树立以学生发展为本的思想。通过构建以学习者为中心、有利于学生主体精神、创新实力健康发展的宽松的教学环境，供应学生自主探究和动手操作的机会，激励他们创新思索，亲身参加概念和方法的形成过程。2、坚持协同创新原则。把教材创新、教法创新以及学法创新有机地统一起来，因为只有老师创新地教，学生创新地学，才能营建一个有利于创新实力培育的良好环境。首先是教材创新。在直线倾斜角和斜率概念引入上，我变课本上的“干脆给出定义”为“试验猜想操作定义”

8、，也就是变封闭的、逻辑演绎体系为开放的、探究性的发觉过程。另外，引入的过程中从学生原有的阅历动身，从详细到抽象，引到学生类比发觉实际生活中有关角的状况。其次是教法创新。是老师通过创设问题情境，引导学生逐步发觉学问的形成过程，使教学活动真正建立在学生自主活动和探究的基础上，着力培育学生的创新实力。这组教学方法使得学生在解决问题的过程中学数学，用数学，不仅强调动脑思索，而且强调动手操作，亲身体验，注意多感官参加、多种心理实力的投入，通过学生全面、多样的主体实践活动，促进他们独立思索实力、动手实力等多方面素养的整体发展。教学手段的现代化有利于提高课堂效益，有利于创新人才的培育，依据本节课的教学须要，

9、确定让学生用几何画板作为工具来探究概念的发生的过程，也体现了当前的所提倡的信息技术与学科的整合。（1）现行教材省略了概念的形成过程和方法的发觉过程，没有反映出科学相识产生的辩证过程，与学生的认知规律相悖，给学生的学习造成了很大的困难，特别不利于学生创新实力、独立思索实力以及动手实力的培育。（2）现代认知学认为，揭示学问的形成过程，对学生学习新学问是非常必要的。同时通过呈现学问的发生、发展过程，给学生思索、探究、发觉和创新供应了最大的空间，可以使学生在整个教学过程中始终处于主动的思维状态，进而培育他们独立思索和大胆求索的精神，这样才能全面落实本节课的教学目标。教学程序：（一）直线的倾斜角心理学探

10、讨表明，当学生明确数学概念的学习目的和意义时，就会对概念的学习产生深厚的爱好。创设问题情境，激发了学生的创新意识，营造了创新思维的氛围。通过这三个问题，打开了学生的原有认知结构，为学问的创新做好了打算；同时也让学生领悟到，二面角这一概念的产生是因为探讨两相交平面的相对位置的须要，从而明确新课题探讨的必要性，触发学生主动思维活动的绽开。教学程序：教学环节教学过程设计意图创设情境问题情境1、如何确定一条直线的位置？问题情境2、用一个很小等腰直角的三角板，能不能不画出一个很大的正方形的对角线？怎么画？问题情境3、其次个问题对你解决第一个问题有什么启示？除了两点可以确定一条直线，我们还可以用一个点再给

11、定直线的方向，也能确定一条直线的位置。问题4.我们用什么样的几何量来刻画直线的方向？你想怎么定义？在平面直线角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，假如把x轴围着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为a,那么a就叫做直线的倾斜角。说明：当直线和x轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为；直线倾斜角的取值范围是；倾斜角是的直线没有斜率.心理学探讨表明，当学生明确数学概念的学习目的和意义时，就会对概念的学习产生深厚的爱好。创设问题情境，激发了学生的创新意识，营造了创新思维的氛围。通过这四个问题，打开了学生的原有认知结构，为学问的创新做好了打算；同时也让学生领悟到，直线的倾斜角这一概念的产

12、生是因为探讨直线的须要，从而明确新课题探讨的必要性，触发学生主动思维活动的绽开。创设这个问题情境，为学生创新思维的绽开供应了空间。结合电脑演示，引导学生用“角”来刻画方向，进而引入倾斜角的概念。和学生一同完成定义，定义要完备，精确，简洁。探索实践请同学们用几何画板画出过原点且倾斜角为30，45，90，120，150的直线，并测算出分条直线的方程，视察这些直线，比较异同;这些直线（斜截式）x前面的系数与其倾斜角有什么关系，你能猜出来吗？这个系数有什么几何意义呢？能不能给它下个定义呢？倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率用k表示即k=tan注：倾斜角是90o没有斜率

13、;倾斜角不是90的直线都有斜率。可以随机的出几个已知斜率求倾角，已知倾角求斜率的小题。由正切函数的单调性，倾斜角不的直线。其斜率不同。我们常用斜率来表示倾斜角不等于90的直线对于x轴的倾斜程度。问题情境：在坐标平面内，已知两点P1（x1.y1）,P2(x2,y2),那么直线P1P2就是确定的。那么当P1P2的倾斜角不是90时，这条直线的斜率也是确定的。你们能探讨怎么样用两点的坐标来表示线直线P1P2的斜率？经过两点、的直线的斜率公式：（x1x2）推导：设直线P1P2的倾斜角是,斜率是k，向量的方向是向上的（如图73（1）（2）.向量的坐标是.过原点作向量=，则点P的坐标是，而且直线OP的倾斜角也是.依据正切函数的定义，即（x1x2）同样，当向量的方向向上时也有同样的结论.你能依据斜率公式，出几问题给大家作一作吗？我们可能几何画板的测算功能来验算。让学生更加开发的进入问题情境，将可能出现的特别状况都考率到：例如两点的纵坐标相同时，两点横坐标相同。交流反思问题磁场第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页