略谈新课标下初中数学的建模教学.docx

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1、略谈新课标下初中数学的建模教学 摘 要： 随着数学教学的不断深化，重视数学学问与现实生活的联系，发展学生的数学应用意识和应用实力，已成为数学教化发展的趋势。在教学中应重视培育学生将实际问题抽象为数学模型，然后用数学方法求解模型，最终使问题得到解答。本文作者谈了在初中数学建模教学中的一些体会。 关键词： 新课标 初中数学 建模教学 全日制义务教化数学课程标准对数学建模提出了明确要求，其中强调：从学生已有的生活阅历动身，让学生亲身经验将实际问题抽象成数学模型并进行说明与应用。在使学生获得对数学理解的同时，在思维实力、情感看法与价值观等方面也得到发展。这给初中数学教学供应了一个很大的空间。同时建模对

2、初中生来说是难点，强化数学建模的实力，不仅能使学生更好地驾驭数学基础学问，而且能使“数学生活化”，充分提高了学生的应用数学意识实力和创新意识实力。近几年，每年高考试题都有几道应用题，中考也加强了应用题的考查，这些应用题以数学建模为中心，考查学生应用数学的实力，而学生在应用题中的得分率远远低于其他题，缘由就是学生缺乏数学建模和应用数学意识。因此初中数学老师应加强数学建模的教学，以提高学生数学建模实力，从而培育学生应用数学的创新意识。 一、数学建模的重要性 过去，不少学生对数学的相识是繁、难，在生活中应用太少，这是由于走入了纯数学误区，未能真正把数学学活。其实，数学发展原来就是与生产、生活发展同步

3、的。随着数学教化界中“数学应用意识”教化的不断深化，提高数学应用性的教化燃眉之急。数学应用性包括两个层次：一是数学的精神、思想和方法；二是数学建模。而通过数学建模实力的培育，学生可以从熟识的环境中引入数学问题，增加与生活、生产的联系，培育数学应用意识，巩固数学方法，培育创新意识，以及分析和解决实际问题的实力，这正是素养教化和数学教化的目的。从初中起先，学生已经能够很好地驾驭他们所理解的一些抽象概念的本质属性，并能逐步地分出主次特征，只是对高度概括与抽象缺乏阅历。因此，在这个阶段对学生有意识地进行数学建模实力的培育，对提高他们对数学的爱好，以及实力的开发都有深远的影响。 二、建立数学模型的过程

4、1.审题建立数学模型，首先要仔细审题。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐性细致地读题，深化分析实际问题的背景，明确建模的目的;弄清问题中的主要已知事项，尽量驾驭建模对象的各种信息;挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。 2. 简化依据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，依据数量关系，联系数学学问和方法，用精确的语言作出假设。 3. 抽象将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。按上述方法建立起来的

5、数学模型，还要看是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，因此在对模型求解、分析之后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。 三、初中阶段的几种常见数学模型 1.构建不等式(组)求解。 现实生活中同样也广泛存在着数量之间的不等关系。诸如市场营销、生产决策、统筹支配、核定价格范围等问题，可以通过给出的一些数据进行分析，将实际问题转化成相应的不等式(组)问题，利用不等式的有关性质加以解决。 2.构建方程(组)求解。 现实生活中广泛存在着数量之间的相等关系。“方程（组）”模型是探讨现实世界数量关系的最基本的数学模型，它可以帮助人们从数量关系的角度更精确、清楚地相识、描述和把握现实世界。如打折

6、销售、分期付款、增长率、储蓄利息、工程问题、行程问题、浓度配比等问题，常可以抽象成方程(组)模型，通过列方程(组)得以解决。 3.构建函数关系求解。 函数的产生是人类对现实世界认知的一次重大飞跃，它反映着量与量之间的依靠关系，是辩证法思想在数学上的体现。函数反映了事物之间的广泛联系，它揭示了现实世界众多的数量关系及运动规律。现实生活中的很多问题，诸如安排决策、用料造价、最佳投资、最小成本、方案最优化等问题，常可通过建立函数模型求解。 4.建立几何模型求解。 几何与人类生活紧密相关，它以现实世界的空间形式作为主要的探讨对象。如航海、建筑、测量、工程定位、裁剪方案、道路桥梁设计等，涉及肯定图形的性

7、质时，经常建立几何模型，把现实问题转化为几何模型加以解决。 四、数学建模教学活动的体会 1.对初中数学建模优秀课例的开发有待加强。 中学探讨型学习课上的课例较多，相比较而言，初中关于数学建模思想的经典课例不足，课例设置要好玩味性、操作性、可探讨价值，要体现建模的一般性过程，突出初中数学的思想方法。一节好的模型课例，能激发学生对数学建模的爱好，易于学生感受建模的思想，让学生学会用数学的眼光看待身边的事物。 2.重视学问产生和发展过程的教学。 由于学问产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想。因此，老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，又要重视分析数学模型建立的原理、过程。数

8、学学问、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，而忽视数学建模的建立过程。 3.留意结合学生的实际水平，分层次逐步地推动数学建模。 老师在设计数学建模活动时，应考虑学生的实际实力和水平。首先，结合教材，以应用题为突破口，先培育学生运用数学建模方法的意识，用简洁问题作为建模基础。其次，以稍有难度的问题为目标，用从易到难的方式来推动教学。 4.激励学生主动主动地参加，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。 数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了解决一些详细问题，而是要培育学生的应用意识、数学实力和数学素养。因此我们不应当沿用老师讲题、学生仿照练习的套路，而应当重过程、重参加，更多地表现活动的特

9、性。 数学建模实力的培育不在于某堂课或某几堂课，而应贯穿于学生的整个学习过程，并激发学生的潜能，使他们能在学习数学的过程中自觉地去找寻解决问题的一般方法，真正提高数学实力与学习数学的实力。数学应用与数学建模，其目的不是为了扩充学的课外学问，也不是为解决几个详细问题进行操作，而是要通过培育学生的意识，教会学生方法，让学生自己去探究、探讨、创新，从而提高学生解决实际问题的实力。 参考文献： 1王丽群.加强初中数学建模教学培育学生应用数学意识.科技信息，2022.32. 2孙维.浅谈初中数学建模的教学及应用. 数学学习与探讨，2022.2. 3刘晓燕.加强初中数学建模教学培育学生应用数学意识.科技资讯，2022.26. 4刘文校.浅谈初中数学建模的教学及应用.保山师专学报，2022.3. 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页