整式的加减（1）课件.ppt

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1、新人教八年级新人教八年级(上册上册)整式课件整式课件n古南中学古南中学 罗昭强罗昭强复习提问复习提问:1 1、什么叫做同类项？、什么叫做同类项？答答:所含所含字母相同字母相同，并且，并且相相同字母的指数也分别相等同字母的指数也分别相等的的项叫做同类项项叫做同类项.思 考注意注意:两个相同两个相同:字母字母相同相同;相同字母的指数相相同字母的指数相等等.两个无关两个无关:与系数与系数无关无关;与字母顺序无关与字母顺序无关.所有的常数项都是同所有的常数项都是同类项类项.问题问题1:下图的长方形由两个小长方形下图的长方形由两个小长方形组成组成,要要计算这个长方形的面积你有计算这个长方形的面积你有几种

2、方法几种方法?请计算结果。请计算结果。3x23(x+2)3x+6=他们的他们的结果相结果相等吗？等吗？为什么为什么?去括号前后，括号里各项的去括号前后，括号里各项的符号符号有什么变化？有什么变化？引引 例例问题问题2:某人带某人带a元钱去商店购物，先后花了元钱去商店购物，先后花了b 元和元和c元，他还剩下多少钱？元，他还剩下多少钱？abca(b+c)他们的结果也相等吗？=去去括号前后，括号里各项的括号前后，括号里各项的符号符号有什么变化？有什么变化？引引 例例 去括号前后，括号里各项的去括号前后，括号里各项的符号符号有什么变化？有什么变化？括号前是括号前是括号前是括号前是“+”号，把括号和它前

3、面号，把括号和它前面号，把括号和它前面号，把括号和它前面的的的的“+”号去掉后，原来括号里号去掉后，原来括号里号去掉后，原来括号里号去掉后，原来括号里各项的符号各项的符号各项的符号各项的符号都不改变都不改变都不改变都不改变；括号前是括号前是括号前是括号前是“”号，把括号和它前面号，把括号和它前面号，把括号和它前面号，把括号和它前面的的的的“”号去掉后，原来括号里号去掉后，原来括号里号去掉后，原来括号里号去掉后，原来括号里各项的符各项的符各项的符各项的符号都要改变号都要改变号都要改变号都要改变。议议 一一 议议(1)+(a-b+c)=a-b+c+(a-b+c)=a-b+c(2)(a-b+c)=-

4、a+b+c(a-b+c)=-a+b+c例 题 解 析 代数式去括号后，都必须经代数式去括号后，都必须经过合并同类项，其结果才能简洁过合并同类项，其结果才能简洁。例例例例 1 1 去括号并合并同类项：去括号并合并同类项：去括号并合并同类项：去括号并合并同类项：（1 1）（2 2）（3 3）解解解解:（1 1 1 1）4a4a4a4a-(-(-(-(a-3ba-3ba-3ba-3b)（2 2 2 2）原式原式原式原式（3 3 3 3）原式原式原式原式括号前括号前括号前括号前是否有数乘是否有数乘是否有数乘是否有数乘 是否变号是否变号是否变号是否变号整式的整式的加减运算的步骤加减运算的步骤:去括号去括

5、号去括号去括号合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项=4a a-3b=4a a-3b=4a a-3b=4a a-3b-+(依据是什么依据是什么?)?)(依据是什么依据是什么?)?)(去括号法则去括号法则)(合并同类项法则合并同类项法则合并同类项法则合并同类项法则)=a=a=a=a+5a+5a+5a+5a-3b-3b-3b-3b-2a-2a-2a-2a+4b+4b+4b+4b=6xy=6xy=6xy=6xy-3y-3y-3y-3y-2xy-2xy-2xy-2xy 随 堂 练 习随堂随堂练习练习 比一比，看谁快又准确率高比一比，看谁快又准确率高 ！（1）-(1-3x)=（2）2(x2-3x)=（

6、3）-3(x2-1)=1.1.1.1.去括号去括号去括号去括号:P104-1+3x2x2-6x-3 x2+3随 堂 练 习随堂随堂练习练习（1 1）2n-(2-n)+(6n-2)2n-(2-n)+(6n-2)（2 2）（3 3）（4 4）2 2、化化 简下列各式：简下列各式：P104计算计算 a+(5a-3b)-(a-2b)解：原式解：原式=a+5a-3b-a+2b=5a-b做一做：计算：做一做：计算：（1）2x2-3x+1与与-3x2+5x-7 的和的和（2）先独立完成，然后与同伴交流讨论正确先独立完成，然后与同伴交流讨论正确结果。老师投影部分小组的答案。并指结果。老师投影部分小组的答案。并

7、指出做这类题目要注意什么问题。出做这类题目要注意什么问题。小小结结思考并回答以下问题：思考并回答以下问题：1、整式的加减实际上就是做什么？、整式的加减实际上就是做什么？2、整式的加减一般步骤是什么？、整式的加减一般步骤是什么？3、整式的加减的结果是什么？、整式的加减的结果是什么？指出：指出：1）整式的加减实际上就是合）整式的加减实际上就是合并同类项；并同类项；2）一般步骤是先去括号，）一般步骤是先去括号，再合并同类项：再合并同类项：3）整式加减的结果）整式加减的结果还是整式。还是整式。1、单项式的和例例1 1、求单项式、求单项式5x5x2 2y y，2x2x2 2y y，2xy2xy2 2，4

8、x4x2 2y y的和的和.解：5x2y+2x2y+2xy2+4x2y =（5x2y+2x2y+4x2y）+2xy2 =11x2y+2xy2运算的结果按某一字母的降幂排列运算的结果按某一字母的降幂排列例例2 2、求单项式、求单项式5x5x2 2y y，2x2x2 2y y，2xy2xy2 2 4x4x2 2y y的和的和.解：解：5x2y+2x2y +2xy2 +4x2y运算的结果按某一字母的降幂排列运算的结果按某一字母的降幂排列去括号=5x2y 2x2y 2xy2+4x2y结合同类项=（5x2y 2x2y+4x2y）2xy2 合并同类项=7x2y 2xy2添括号()例例5、求求5x2y2x2

9、y 与与2xy24x2y的的差差.解：解：(5x2y2x2y)(2xy2+4x2y)=5x2y 2x2y+2xy2 4x2y=(5x2y 2x2y 4x2y)+2xy2=x2y+2xy2练习：练习：2）(3a2 ab+7)(4a2+6ab+7)整式加减的一般步骤：整式加减的一般步骤：1 1：如果遇到括号按去括号法则：如果遇到括号按去括号法则先去括号先去括号.2 2：结合同类项：结合同类项.3 3：合并同类项：合并同类项运算的结果按某一字母的降幂排列运算的结果按某一字母的降幂排列3141）(ab)+(a2)+a2(ab)51131分析：被减式分析：被减式=减式减式+差差(3x2 6x+5)+(4

10、x2+7x 6)2:已知某多项式与已知某多项式与3x26x+5的的差是差是 4x 2+7x 6,求此多项式求此多项式.将上面等式中的左右两边的式子交换位置将上面等式中的左右两边的式子交换位置,等式还能成立吗？等式还能成立吗？a（bc）a（bc）abcabc我们使我们使a=6，b=2,c=3上面的式子成立上面的式子成立吗？吗？你还能结合实际给上面的等式作出具体你还能结合实际给上面的等式作出具体的解释吗的解释吗？例例1：计算计算:解解:如果括号前是如果括号前是如果括号前是如果括号前是“”则去掉括号后原则去掉括号后原则去掉括号后原则去掉括号后原括号内每项都要变号括号内每项都要变号括号内每项都要变号括

11、号内每项都要变号去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：例例1：计算计算:（2）7（p3p2p1）2（p3p）解解:7（p3p2p1）2（p3p）如果括号前有非如果括号前有非如果括号前有非如果括号前有非 1 1 的的的的数字因数，数字因数，数字因数，数字因数，则去掉括号后这个则去掉括号后这个则去掉括号后这个则去掉括号后这个数字因数要乘遍数字因数要乘遍数字因数要乘遍数字因数要乘遍 括号内的每一项。括号内的每一项。括号内的每一项。括号内的每一项。去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：去括号要注意：7p37p27p7 2p32p5p37 7p p2 29p 7随 堂 练 习随堂随

12、堂练习练习3.3.判断：下列去括号有没有判断：下列去括号有没有错误错误?若有若有错错，请请改正：改正：(1)a(1)a2 2-(2a-b+c)-(2a-b+c)=a =a2 2-2a-b+c-2a-b+c；(2)-2(x-y)+(y-1)(2)-2(x-y)+(y-1)=-2x-y+y-1.=-2x-y+y-1.解：解：(1)(1)错错正确的正确的为为：原式原式=a=a2 2-2a-2a+b b-c c；解解:(2)(2)错错.正确的正确的为为：原式原式=-2x=-2x+2+2y+y-1y+y-1 =-2x =-2x+3y+3y-1-1随 堂 练 习挑战自我挑战自我1.1.根根据据去去括括号号

13、法法则则，在在_上上填填上上“+”号或号或“-”号：号：(1)a_(-b+c)=a-b+c(1)a_(-b+c)=a-b+c；(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d(2)a_(b-c-d)=a-b+c+d；(3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b(3)_(a-b)_(c+d)=c+d-a+b代数式运算的去括号法则：括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项都改变符号。1、化简：（1）（2）（3）解解:原式原式注意注意：整式的化简中能运用乘法公式的则用公式整式的化简中能运用乘法公式的则用公式我们这节学到了什么？请

14、请同学们回顾本节课学习了哪些知识同学们回顾本节课学习了哪些知识.n2、去括号时我们要注意哪些问题？3 3 3 3、请提出你的问题。请提出你的问题。请提出你的问题。请提出你的问题。2 2 2 2、去括号时要注意：去括号时要注意：去括号时要注意：去括号时要注意：是否变号是否变号是否变号是否变号(括号前的符号是否为负号，括号前的符号是否为负号，括号前的符号是否为负号，括号前的符号是否为负号，)括号前括号前括号前括号前是否有数乘是否有数乘是否有数乘是否有数乘;代数式代数式代数式代数式去括号后，都必须经过合并同类项，去括号后，都必须经过合并同类项，去括号后，都必须经过合并同类项，去括号后，都必须经过合并

15、同类项，使其结果达到最简。使其结果达到最简。使其结果达到最简。使其结果达到最简。1 1、整式加减运算的步骤整式加减运算的步骤整式加减运算的步骤整式加减运算的步骤是什么？是什么？是什么？是什么？1、整式加减运算的步骤整式加减运算的步骤整式加减运算的步骤整式加减运算的步骤是是是是去括号去括号去括号去括号合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项；7.7.例一例一:计算计算:6.例例1：计算：7（p+p-p-1)-2(p+p)解：原式=7 p+7p-7p-7-2p-2p p =7 p-2p+7p-7p-2p-7 =5 p+7p-9p-7解:思考：思考：（1）k为何值时，为何值时，3x|k|y与与-x2y是同类项？是同类项？（2）当）当3x2my4与与-x2y2n是同类项时，求它们的和。是同类项时，求它们的和。（3）已知关于）已知关于a,b的两个单项式的两个单项式2axbn-1与与-3a2b2m是同是同 类项，求它们的差。类项，求它们的差。大家一起来动脑！课本：课本：名校课堂：名校课堂：