单调性高一数学函数的基本性质课件.ppt

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1、函数的基本性质单调性1.3 函数的基本性质1 优秀课件长沙市年生产总值统计表生产总值(亿元)年份3020102 优秀课件 长沙市高等学校在校学生数统计表 人数(万人)年份3 优秀课件人数(人)长沙市日平均出生人数统计表年份4 优秀课件长沙市耕地面积统计表 面积(万公顷)年份5 优秀课件y x1 1-1Oyx6 优秀课件xy21xy21y x1 1-1O Oyxy 2x2 7 优秀课件xy21xy21y x1 1-1y2 1O OOyyxxy 2x2 y x22x 8 优秀课件xy21xy21yxOy x1 1-1y2 1O OOyyxxy 2x2 y x22x 9 优秀课件xyO10 优秀课件

2、xyO1 1 优秀课件xyO12 优秀课件0 xyO13 优秀课件xyO14 优秀课件xyO15 优秀课件xyO16 优秀课件xyO17 优秀课件xyO18 优秀课件xyO19 优秀课件如何用x与f(x)来描述上升的图象？Oxy20 优秀课件如何用x与f(x)来描述上升的图象？Oxy21 优秀课件如何用x与f(x)来描述上升的图象？Oxy22 优秀课件如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyx1x223 优秀课件如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)x1x224 优秀课件如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)x1x225

3、 优秀课件如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)x1x226 优秀课件如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)x1x2 f(x1)f(x2)27 优秀课件如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)x1x2 f(x1)f(x2)28 优秀课件如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)29 优秀课件如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x230 优秀课件x1x2 f(x1)f(x

4、2)如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x231 优秀课件x1x2 f(x1)f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x2函数f(x)在给定区间上为增函数.32 优秀课件x1x2 f(x1)f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x2如何用x与f(x)来描述下降的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)函数f(x)在给定区间上为增函数.33 优秀课件x1x2 f(x1)f(x2

5、)如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x2如何用x与f(x)来描述下降的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)函数f(x)在给定区间上为增函数.在给定区间上任取x1,x234 优秀课件x1x2 f(x1)f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x2如何用x与f(x)来描述下降的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)函数f(x)在给定区间上为增函数.x1x2 f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x235 优秀课件x1x2 f(x1

6、)f(x2)如何用x与f(x)来描述上升的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x2如何用x与f(x)来描述下降的图象？x2x1Oxyyf(x)f(x1)f(x2)函数f(x)在给定区间上为增函数.函数f(x)在给定区间上为减函数.x1x2 f(x1)f(x2)在给定区间上任取x1,x236 优秀课件增函数、减函数的概念：37 优秀课件增函数、减函数的概念：一般地，设函数f(x)的定义域为I.38 优秀课件1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数.增函数、减函

7、数的概念：一般地，设函数f(x)的定义域为I.39 优秀课件1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数.2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.增函数、减函数的概念：一般地，设函数f(x)的定义域为I.40 优秀课件1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数.2.如果对于定义域I内的某个区间上的

8、任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.一般地，设函数f(x)的定义域为I.增函数、减函数的概念：41 优秀课件1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数.2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.一般地，设函数f(x)的定义域为I.增函数、减函数的概念：42 优秀课件1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,

9、x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数.2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.增函数、减函数的概念：一般地，设函数f(x)的定义域为I.43 优秀课件1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数.2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.增函数、减函

10、数的概念：一般地，设函数f(x)的定义域为I.44 优秀课件1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数.2.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.增函数、减函数的概念：一般地，设函数f(x)的定义域为I.45 优秀课件1.如果对于定义域I内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数.2.如果对于定义域I内的某个区间上的

11、任意两个自变量的值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.一般地，设函数f(x)的定义域为I.增函数、减函数的概念：46 优秀课件函数单调性的概念：47 优秀课件函数单调性的概念：48 优秀课件函数单调性的概念：49 优秀课件-2321-1y-3-4 4 O x 2-2 3 1-3-1 5-5例1 右图是定义在闭区间5,5上的函数yf(x)的图象，根据图象说出yf(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，yf(x)是增函数还是减函数50 优秀课件例1 右图是定义在闭区间5,5上的函数yf(x)的图象，根据图象说出yf(x)的单调区间，以及在每一单

12、调区间上，yf(x)是增函数还是减函数-2321-1y-3-4 4 O x 2-2 3 1-3-1 5-5 函数yf(x)的单调区间有5,2)，2,1)，1,3)，3,5，解：51 优秀课件-2321-1y-3-4 4 O x 2-2 3 1-3-1 5-5 函数yf(x)的单调区间有5,2)，2,1)，1,3)，3,5，其中yf(x)在5,2)，1,3)上是减函数，在区间2,1)，3,5上是增函数解：例1 右图是定义在闭区间5,5上的函数yf(x)的图象，根据图象说出yf(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，yf(x)是增函数还是减函数52 优秀课件-2321-1y-3-4 4 O x 2

13、-2 3 1-3-1 5-5 函数yf(x)的单调区间有5,2)，2,1)，1,3)，3,5，其中yf(x)在5,2)，1,3)上是减函数，在区间2,1)，3,5上是增函数图象法解：例1 右图是定义在闭区间5,5上的函数yf(x)的图象，根据图象说出yf(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，yf(x)是增函数还是减函数53 优秀课件变式1：求yx24x5的单调区间.54 优秀课件变式2：yx2ax4在2，4上是单调函数，求a的取值范围.变式1：求yx24x5的单调区间.55 优秀课件例2 证明：函数f(x)3x2在R上是增函数56 优秀课件 判定函数在某个区间上的单调性的方法步骤:3.判断上述差的符号;4.下结论1.设x1,x2给定的区间，且x1x2;2.计算f(x1)f(x2)至最简;(若差0，则为增函数;若差0，则为减函数).57 优秀课件1两个定义：增函数、减函数 课堂小结58 优秀课件1两个定义：增函数、减函数 2两种方法：判断函数单调性的方法有图象法、定义法课堂小结59 优秀课件