整式练习题(各题型,含答案).pdf
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1、21.1-1 同底数幕的除法一、在括号内填上恰当的式子:1,20 049 ()=2 0 0。2,a,()=a83(a),()=a4、a3 ()=a5、(-a)()=a!6、a3 ()=as二、计算:1、1074-1032、(-7)154-(-7)6o 2004.20023、a a4、(-x)l2-j-(-x)5、(a+b)34-(a+b)6、(-10a)5 4-(-10a)5三、研讨:你用什么方法计算下列各题1、12a8-?(2a2)2、4X5-=-(2X)23 X9-r(-x)4、x8?(-x)1四、智能训练在优 十废=a i 中,为 什 么 在 加 上 都 是 正 整 数,且 mn的条件,
2、请说说你的看法。21.1 2 单项式除以单项式一、选择题(1)(-一()(A)-a5+m(B)a5+m(C)/,”-,(1)一 小 什(2)下列运算正确的是()(A)a4+a5=a9(B)a3 x a3 x a3=3 a3(C)1 8 o1 5-j-3 a6=6 a9(D)(-a3)4=a7二、填空题:(1)(a2)6=。(2)(-a5)44-(-a2)3=。三、计算1 24ab4-4ab2、4xy34-12x33、(-t z4x4)-j-(-o3x2)2 64、(3 0 a 3 1 8加 2 7 a 2);6出,四、智能训练:计算(机。+机b+机C、)+M从上面的计算中,你能发现什么规律?用
3、文字叙述这个规律。2 1.2-1分式的概念一、填空题 7 A 4 Q Y 4 Y1、下列式子:(1)幺 上(2)二 一(3)士 匚 上(4)二(。为常数)其中属于分式的a+b x-1 7 t a有_X 42、已 知 分 式 (1)当X _时,分式有意义。x+2(2)当X 时,分式没有意义。(3)当X 时,分式的值为0。X3、当x 时,分式f 有意义。-X2-42x-5 I4、当乂=时,分式J J的值为零。-1-x2二、选择题1.下列各式中,分式的个数有()_31x+2y,X7 T(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个2、如果把 2)2x-3y中的x和y都扩大5倍,那么分式的值()1孙
4、彳 r y,7(A)扩大5倍(B)不变(C)缩小5倍(D)扩大4倍三、在下列分式中,哪些分式是与应相等的?为什么?bac 八 a+c ac ac1、-2、-3、一 4、b+c be bd be四、智能训练:i X+2y 9 x、已知-=一,求一2x-y 5 y2、当 a=l,2,3,4时,分式L的值怎样变化?a21.22分式的基本性质一、填空:1、-=三=x y(x y)(x+y)y2-42、化简下列各式:出=出=(3)x )_孙20 xy-(x-y)-3、如果色=2,则g2-ab+b2a2+b2二b二、化简下列分式m2-3m2、-32a203c 2一3 3y25y.lOy 9-m224b2c
5、d6x 21x2三、先化简,后求值:x2-4xx 8x+16其 中x=5四、智能训练:1、x y z 八4 X +y+Z g/已知,一 二一二w 0,求-的值。2 3-7 y-z2、判断加取何值时 等式元=黑器篇成立?33、若表示一个整数,则整数a可以取哪些值?Q+12 1.3 1 分式的乘除法一、填空(1)-X-=_ (2)(a-a)+b a二、计算a-1、(-)3a2、(,-4-X)、223 y3 2 _ 4 a _ 3 2 -4 a+4 (a+2)(+1)4、2X _ 6 MX_ 3).(X+3 XX-2)4-4x+x2 3-x三、某种实验中发现温度T 与时间t 满足关系:T=at+b(
6、a#0),试求出用温度T 表示时间t的关系式是_四、智能训练:1、某水果店有两种等级的苹果,一级苹果每a 千克卖一元,二级苹果每b 千克卖一元(b a)当分开销售时,两种苹果每千克的平均售价分别是多少?两种苹果按1:1混合销售时,平均每千克的售价应是多少元?两种销售方式平均每千克销售价格相差多少?,5x 1 2、已知-=0,求:x(2 x x?)(x?+4 x +3),/士J-的值(x+x )(x +x-6)2 1.3 2分式的加减法一、填空同分母的分式相加减,;异分母的分式相加减,若 X H=2 贝 I 冗 2 4 X Xc 2 2 22、-F-F.+-(x +1)(%+3)(x +3)(x
7、 +5)(x +2 0 0 2)(%+2 0 0 4)2 1.4-1 可化为一元一次方程的分式方程一、填空题X 1 1 4 2 x 3 x 11、下列方程:(1)-=5 (2)-=(3)-=x-l(4)=为 常 数)。3 x x-7i a b其中属于分式方程的有(只填代码)2、解分式方程的基本步骤可以归纳为:、。3、要把分式方程-=化为整式方程,方程两边需要同时乘以_ _ _ _ _ _ _ _2 x -4 2 xX 1 14、二上成立的条件是_ _ _ _ _ _ _ _ _x(x-1)Xn h 4 x5、已知 与 一 的 和 等 于 二 一,则 2=_ _ _ _ _ _ _ _ ,b =
8、_ _ _ _ _ _ _ _元+2 x-2 x 4二、解下列分式方程x 3 3 -x x 2 2 xx-2 _ 1%+3 3x +2x-1=0 x(x -1)三、关于x的 方 程 注 史=3的解为x=l,求 a的值a-x 4四、智能训练Y V Y I1、分式方程 q+l=-J有增根,则|1 1=_ _ _ _ _ _ _ _ _x 3 x 3C 口4 ,、工 口 3-2X 2 +m x -E +M/十2、已知关于x的万程-+.=-1 无解,求 m的值x -3 3 x2 1.4 2 分式方程的应用一、选择题1、小明上学时走上坡路,平均速度为m千米/时,放学回家时,沿原路返回,下坡的速度为n 千
9、米/时,则小明上学和放学路上的平均速度为()千米/时(A)(B)(C)2 m+n2mn(口)加 +机 +mn2、某厂接到加工7 2 0 件衣服的订单,预计每天做4 8 件,正好按时完成,后因客户要求提前5 天交货,设每天应多做x 件,则 X 应满足的方程为()(A)包 效=5小、7 2 0 u 7 2 0(B)+5 =-4 8+x 4 84 8 4 8 +x 热-卫二5小、7 2 0 7 2 0 (D)-=54 8 x4 8 4 8 +x二、利用分式方程解下列问题1、甲、乙两地相距3 6 0 km,新修的高速公路开通后,在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了 5 0%,而从甲地到乙地的时
10、间缩短了 2 h。试确定原来的平均速度。2、九 年 级(1)班的学生周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校1 2 0 km,一部分学生乘慢车先行,出发lh后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区,。已知快车的速度是慢车速度的L 5 倍求慢车的速度。3、某工人原计划在规定时间内恰好加工1 5 0 0 个零件,改进了工具和操作方法后,工作效率提高为原来的2倍,因此加工1 5 0 0 个零件时,比原计划提前了五小时,问原计划每小时加工多少个零件?4、一项工程,甲单独完成需1 2 天,若甲、乙合作3 天后,乙再做3 天便可完成任务,则乙单独完成这项工程需多少天?2 3三、智能训练:编写一道应用
11、题,使其中的未知数x 满足方程一+=1x x+22 1.5 1 零指数幕与负整指数累一、填空1、3=_ _ _ _ _ _ _ _;(-3)=_ _ _ _ _ _ _ _;=_ _ _ _ _ _;(-n)=_ _ _ _ _ _ _ _2、2-=;(-3)T=;(;)T=.(-1)-1=3,6 20 M+6 2 g=;(-8)-3X 28=4、计算:-1 +(-3.1 4)+2-|=;(sin4 5 )+22-(-1)3+2-1=二、计算/-I/1 -1 1、(-1)-+-5 4-(2 0 0 3-n)2 -1-V2 I +(2 -1 1 V 2-13、a-2b 2(-la-ib-c-a2
12、bic三、用小数表示下列各数1、I O7 2、2.0 0 4 X 1 0 T3、-3.5 X 1()T四、智能训练:1、化简(x+y)-2(x-y)32、若3 2 =4,3 7=匕,求3*73、化简:(。+6 尸(。-|+/?T)2 1.5 2 科学记数法一、选择题1、地球上的陆地面积约为1 4 9 0 0 0 0 0 0 千 米?,用科学记数法表示为().A)1 4 9 X 1()6 千米 2B)1 4 9 X 1()7 千米 2。1 4 9 X 1 0 千米 2 口)L 4 9 X 1()9 千米 22、三峡电站的总装机容量是一千八百二十万千瓦,用科学记数法把它表示为()(A)0.1 8
13、2 X 1()8 千瓦 1.8 2 X 1 0?千瓦(C)0.1 8 2 X I。-千 瓦(D)1.8 0 X 1 0 “千瓦3、0.0 0 0 0 0 9 6 这个数,用科学记数法表示为()。(A)9.6 x l()6(B)-9.6 x l06(C)9.6 x lO-6(D)9.6 x lO74、天安门广场的面槌勺为4 4 万平方米,请你估计一下,它的百万分之一大约相当于()(A)教室地面的面积(B)黑板面的面积(C)课桌面的面积(D)铅笔盒盒面的面积二、填空题1、2 0 0 2 年我国发现首个世界级大气田,储量达6 0 0 0 亿立方米,6 0 0 0 亿立方米用科学记数法表示为_ _ _
14、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2、用科学记数法表示0.0 0 6 1 8,应记作3、2 0 0 2 年我国内生产总值首次突破1 0 万亿大关,达 1 0 2 39 8 亿元,此数据用科学计数法表示为 元三、计 算(结果用科学记数法表示)1、(5 X 1 08)X (3X 1 03)2、-3.2 X 1 0-2 1X 5 X 1 01 8四、一种细菌的半径是4 x 1 0 5 机,用小数把它表示出来。五、1 秒 是 1 微秒的1 0 0 0 0 0 0 倍,则 2 微秒是多少秒?(用科学记数法表示)六、智能训练1、比较(工)与(工尸的大小a a2 o o 4 o2、已知:(x H-
15、4)+(x 4 -Z?)=0 求:b 的值XX单元考试填空题:(本题共24分,每题3分)3 r 4+X1、当X 时分式无意义;当X 时 分 式 _ 的值为0 2 1 x2-lo 小筒 81y _ x?+3xy _2、化 简 一?;-;7 7 7 7 -3、把下列各有理式中:分式的有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4、在下列各式的括号内填上适当的整数:11一、4 V+3 (+()y 力 0-7x-0.5y()x-()y-1 xr-1-yv()x-()y 0.3x+0.2y()x+()y2 4口 斗笆
16、 a 2),(ahX f V5、计算:一3盯+式 一=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _:-=_ _ _ _ _ _ _ _ _。3x ab J b-a J6、用科学记数法表示:1克=吨7、一件工作,甲单独干,每天干完全部的工,乙单独干,每天干完全部的工,甲乙合x y作干完全部工作,需要的天数为8、如果方程 二+3=4 有增根,那么增根是二.选择题(本题共24分,每小题3分)1 1 ,a 4-b1、将分式3中的分子分母的系数都化为整数,正确的是()-a-b2 3/、4。+3。,、4。+3b“、6a-4h 5、3+4(A)-(B)-(C)-(D)-3a-2b 6a-4b 4。+3。4a-6b
17、2、把克盐溶解在力克水中,这样的盐水c克含盐的克数是()ac be a a(A)-(B)-(C)-(D)-Q+Z?a+h a+b c3、把公式S=十+Q产(其中字母都是正数)变形,其中正确的是()2(A)。广 一2sv=-2t(B)a=2 v t-2st2(C)a=2s-vt(D)v=-14-2x 4、分式约分,等于()X 1 1 r(A)1-x (B)(C)-X+1 1 +X5、下列分式中最简分式是()(D)1-xT+x(A)a-bb-a(B)a2+b2a 3 +b3(C)-2a,+2(D)a +a +11-36、下列各式中正确的是()(A)空丫=2(C)Z +Y _ (机+)3m-n)(7
18、 n-n)3(B)(D)2aa+b4a 2a2+b2卜 一 斤 2 _ y 2l x +7 x2+y27、下列运算:(-3)3=-9 (-3)T=9 2吃3=29 -2=(-2)2=(-2 V=4 一(痣-G)o =l 54-1x 6=54-1=5其中错误的个数是()A、3 B、4 C、5 D、68、分式中的X,y都扩大2倍,则此分式的值)(A)扩大2倍,(B)扩大4倍,三、计算:(每题5分,共25分)ab+b2 a2 h2(1)-7 -;a+2ab+b-a-a b(c)不 变,(D)缩小2倍;(2)-+(l-2),+y 2);y T,八,2、x2-2xy+y2 x-y(3)(xy-x)-i-
19、,xy x(5)-(V2+l)-|sin6Oo-l|+V3+1Y2)+(-1)3四.解方程:(本题共10分,每小题5分)1、L二=。x x-32、1-2X+X3x2-1=0五.列方程解应用题:(本题共12分,每小题6分)L A、B 两地相距50 公里,甲骑自行车由A往 B出发,1 小时30 分钟后,乙骑摩托车也由A往 B.已知乙速为甲速的2.5倍,且乙比甲先到1 小时,求每人的速度?2.两台马力不同的拖拉机共同工作,在 15小时内耕完全部土地的,,如果第一台单6独工作12小时,第二台工作20 小时,则他们可耕完全部土地的20%,问每台单独工作耕完全部土地需要多少时间?六、探索与研究:(5 分)
20、(1)观察下列各式:111 1 111 1 1 1116 2 3 2 3;1 2-3 4-3-4;与 一 有 一 1 1 1 1 130 -5 76-5 6由此可推断-=。42(2)请猜想能表示(1)的特点的般规律,用含字m的等式表示出来,并 证 明(m表示整数)(3)请 用(2)中的规律计算1 1 1 )-彳-H -5x +6 x 4x+3 3 x+2第 22章 一元二次方程22.1 一元二次方程-、选择题:1X2+31、下列方程(1)一 乂 2+2=0 (2)2X2-3X=0 (3)-3XJ。(3)x2+-=0 (4)-x 2=5x (5)2X2-3=(X-3)(X2+1)中是一元二次方程
21、的有()(A)2 个(B)3 个(C)4 个(D)5 个2、方 程(x-1)2+(2x+l)J 9 x 的一次项系数是()(A)2(B)5(C)-7 (D)7二、填空题:1、将方程x2+V3=x+V3 x化成一般形式是,二次项系数是,一次项系数是,常数项是 o2、关 于 x的一元二次方程(2-m*=?(3-了)+1 的 二 次 项 系 数 是,一次项系数是,常数项是,对 m的限制是。3、方程 8/(k-1)x+k 7=0 的一个根是 0,贝 ij k=。4、在实数范围内分解因式:2X2-5X-3=一。三、有三个连续奇数,已知它们的平方和为251,求这三个数。(列出方程,不必求解)四、某钢厂今年
22、1 月份的钢产量为50 0 0 吨,以后每月比上月产量提高的百分数相同,3月份比2 月份产量多1 20 0 吨,求该增长率。(列出方程,不必求解)五、方 程(m+1)X2 (2m+2)x+3m 1=0 有一个根为1,求 m的值。六、智能训练:关 于 x的方程(2苏+?-3)川+5=1 3能是一元二次方程吗?为什么?22.21 直接开平方法一、选择题1、方程(m +2)J +3 机 +1 =0是关于*的一元二次方程,则().(A)m=2(B)m=2(C)tn=-2(D)机。22、一元二次方程x 2-4=0 的根为()(A)x=2(B)x=-2(C)x i=2,x 2=-2(D)x i=V2,X2
23、=-A/2二、填空题1、方程3/=2 的根是2、方程须=0的根是3(x2+y2-l)2=4,则 x2+y2=三、用直接开平方法解下列方程1、9/=2 5 2、2X2-98=0 3、3(y-l)2=274、(x-l)(x +l)=l5、4(2y-5)2=9(3y-l)2四、制造种产品,原来每件的成本是1 0 0 元,由于连续两次降低成本,现在的成本是81 元,求平均每次降低成本百分之几?五、智能训练解下列方程:1、(a x +c)2=d(d N 0,a x 0)2、m x1+=0(?0)的 根 是()(A)5 或一2 (B)5(C)-2 (D)非以上答案(A)x=p -Jq(B)x=-p(C)x
24、:p+3(D)x=(p+3)二、填空题(每空2分,共 3 0 分)rI 1 丫2 _ a1 .方程 q-化为一般形式为_ _ _ _ _ _ _ _.2 32 .直接写出下列方程的根:(1)X2-9=0 (2)x(x+l)=0(3)(m-1)(m+2)=0 (4)x2=3 x3 .一 元 二 次 方 程 x?+2 x m=0,当 m=_ _ 时,方程有两个相等的实 根;当m=时,方程有一个根为0.4 .如果一3 是方程3 x2+k x-6=0 的一个根,那么k的值为5 .两个相邻正整数的平方和比这两个数中较小的数的2 倍 大 5 1,则这两个数是6、用配方法解方程x Z+2x l=0时移项得_
25、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _配方得:(x+一)2=.(3)X i-,X 2_7、若 把 100cm 长的铁丝折成面积为525cn i 2的长方形,边长应为三、解方程(每题4 分,共 16 分)1、(2+扬 x 2=x 2、4(x-3)2=9(l-x)23、2x2-35/2x-4=0(配方法)4、(x-V 3)2=4X+12-4A/3四、列方程解应用题(每题6分,共 18分)1、如图,某小区规划在一个长40米,宽为26 米的矩形场地A BC D 上,修建三条同样宽的道路,使其中两条与A B平行,另一条与A D 平行,其余部分种草,若使每块草坪的面枳都为14
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