平方差公式的运用课件.ppt

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1、1、掌握因式分解的公式法之平方差公式2、熟练地运用平方差公式进行因式分解；3、学会用不同的方法将多项式因式 分解学习目标 2、下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？(2x-1)2=4x2-4x+1 3x29xy3x3x(x 3y1)21(2.2aa a a a-+=-+否是否1、什么叫多项式的因式分解?把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做这个多项式的因式分解知识回顾（1）（x+5)(x-5)=;（2）（a+b)(a-b)=.（1）x2-25=;（2）a2-b2=.x2-25a2-b2(x+5)(x-5）(a+b)(a-b)知识探索做一做：根据平方差公式计算试一试：对下列各式因式分解

2、左边：两个数的平方差 两项，符号相反，平方右边：这两个数的和与这两个数的差的积)(2 2b a b a b a-+=-两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积观察平方差公式的项、符号、指数有什么特点？下列多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？(1)m2 1(2)4m2 9(3)4m2+9(4)x2 25y2(5)x2 25y2(6)x2+25y2不能不能=25y2x2a2 b2=(a b)(a b)试一试)(2 2b a b a b a-+=-2006220052=（2mn）2-(3xy)2=(x+z)2-(y+p)2=PK赛 322-312 512-492 5.52-4.5281

3、5()2 2715()2 2-a2 b2=(a b)(a b)竞技场例1：分解因式：x2-9(2a+b)2-(a+2b)2 例题精讲变式1、分解因式：(x+p)2-(x+q)2 x2-16 9a2 4b21y2a2 b2=(a b)(a b)1 4分解因式的步骤：一提（提公因式）二用（运用公式）三查（分解彻底）例2：分解因式：-y4+x4 a3b-ab 例题精讲变式2、分解因式:-x4+16 18a2-50 x2y-4ya2 b2=(a b)(a b)把下列各式因式分解1)(x+z)-(y+z)2)4(a+b)-25(a-c)3)4a-4a4)(x+y+z)-(x y z)1.解：原式=(x+

4、z)+(y+z)(x+z)-(y+z)=(x+y+2z)(x-y)2.解：原式=2(a+b)-5(a-c)=2(a+b)+5(a-c)2(a+b)-5(a-c)=(7a+2b-5c)(-3a+2b+5c)3.解：原式=4a(a-1)=4a(a+1)(a-1)4.解：原式=(x+y+z)+(x-y-z)(x+y+z)-(x-y-z)=2 x(2 y+2 z)=4 x(y+z)温馨提示：能提公因式的，要先提公因式，再进行下一步的分解。拓展提升2、=.3、已知|3a+b-10|+（3a-b+1）2=0，求 9a2-b2 的值.1、若a、b、c是三角形的三边长且满足(a+b)2-(a+c)2=0，则此三角形是（）A、等腰三角形 B、等边三角形C、直角三角形 D、不能确定 20142-20122 2013作业必做题：P149的2题P150的4题选做题P150的B组