带电粒子在电场中的运动_ppt课件.pptx

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1、精品课件高 中 物 理 一 轮 复 习电场人教版 带电粒子在电场中的运动特级教师优秀课件精选思维导图高考考纲复习目标掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规律。知道示波管的主要构造和工作原理。知识梳理F 合=0 或qE=mg（仅受电场力和重力时）带电粒子在电场中的直线运动1.平衡如图所示，一带电小球恰能在平行板电容器沿直线匀速通过电容器，则带电小球受力有何特点？带电小球必受力平衡知识梳理电场是非匀强的（由A 运动至B）带电粒子在电场中的直线运动2.加速以初速度v0 射入电场中的带电粒子（不计重力），经电场力做功加速至v电场是匀强的（由A 运动至B）动力学观点功能观点qEdqU知识梳理带电粒子在

2、电场中的直线运动2.加速粒子被加速后速度的大小只与m、q 和U 有关，与电场是否均匀、粒子运动轨迹如何无关。(2012 浙江联考)如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0 的带电微粒，恰能沿图示虚线由A 向B做直线运动。那么()A 微粒带正、负电荷都有可能B 微粒做匀减速直线运动C 微粒做匀速直线运动D 微粒做匀加速直线运动例题 判断带电微粒在电场中的运动性质解析：微粒做直线运动的条件是速度方向和合外力的方向在同一条直线上，只有微粒受到水平向左的电场力才能使得合力方向与速度方向相反且在同一条直线上，由此可知微粒所受的电场力的方向与场强方向相反

3、，则微粒必带负电，且运动过程中微粒做匀减速直线运动，故B 正确。提示：带电微粒做直线运动说明其初速度与合外力在同一直线上；微粒所受电场力可能向左，可能向右。B例题 判断带电微粒在电场中的运动性质(2015 新课标全国)如图所示，两平行的带电金属板水平放置。若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保持静止状态，现将两板绕过a 点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45，再由a 点从静止释放一同样的微粒，该微粒将（）A.保持静止状态B.向左上方做匀加速运动C.向正下方做匀加速运动D.向左下方做匀加速运动解析：两平行金属板水平放置时，带电微粒静止，有mg qE，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针

4、旋转45 后，两板间电场强度方向逆时针旋转45，电场力方向也逆时针旋转45，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D 正确.提示：两板逆时针旋转时，两板间的电场也跟着一同旋转。D粒子所受合外力F 合0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动。规律总结带电粒子在电场中做直线运动的条件粒子所受合外力F 合0，粒子或静止，或做匀速直线运动。带电粒子在电场中运动时重力的处理基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。规律总结带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小

5、球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。例题带电粒子在非匀强电场中做直线运动的处理方法解析：由图可知，此电场为非匀强电场，且Q 点处电场强度小于P 点处电场强度，电子仅在电场力作用下沿直线从P 运动到Q，做加速度越来越小的加速运动，这一过程电子运动的v t 图象可能是A。(2012 福州质检)电场中某三条等差等势线如图实线a、b、c 所示。一电子仅在电场力作用下沿直线从P 运动到Q，已知电势abc，这一过程电子运动的v-t 图象可能是下列各图中的()提示：根据电势的高低可判断出电场强度的方向；根据等差等势线的疏密程度可判断电场强度的强弱。A例题带电粒子在非匀强电场中做直线运动的处

6、理方法如图所示，在点电荷Q 的电场中有A、B 两点，将质子和 粒子分别从A 点由静止释放到达B 点时，它们的速度大小之比为多少？提示：粒子即He 粒子；非匀强电场，粒子所受电场力是变力，考虑用功能的观点求解。练习（2017 江苏单科）如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A、B、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P 点。由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点。现将C 板向右平移到P 点，则由O 点静止释放的电子（）A.运动到P 点返回B.运动到P 和P 点之间返回C.运动到P 点返回D.穿过P 点A知识梳理 沿电场方向，做初速度为零的_ 运动。带电粒子在匀强电场中的偏转如果带电粒子以初速

7、度v0 垂直场强方向进入匀强电场中，则带电粒子在电场中做_ 运动，如图所示。1.处理方法：应用_。沿初速度方向做_ 运动，运动的合成与分解匀加速直线匀速直线运动时间t _。类平抛知识梳理2.基本关系式：带电粒子在匀强电场中的偏转运动时间a.能飞出平行板电容器：t=_对于同一偏转电场，粒子离开电场时的偏移量和偏转角均只与荷质比和初速度有关如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0 沿两板的中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t(不计粒子的重力)，则（）提示：电场力做功WAB=qUAB=qE

8、dABB例题带电粒子在匀强电场中的偏转例题带电粒子在匀强电场中的偏转(2014 山东理综)如图所示，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab 长为s，竖直边ad 长为h。质量均为m、带电量分别为q 和q 的两粒子，由a、c两点先后沿ab 和cd 方向以速率v0 进入矩形区域(两粒子不同时出现在电场中)。不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则v0 等于（）例题带电粒子在匀强电场中的偏转提示：两粒子的轨迹具有对称性。B例题带电粒子在匀强电场中的偏转例题带电粒子在匀强电场中的偏转(1)各相对两板间的电场强度。(1)各相对两板间的电场强度。提示：ABCD 板间电压即ab 上分

9、的的电压；CDEF 板间电压即bc 上分的的电压；EFGH 板间电压即cd 上分的的电压。例题带电粒子在匀强电场中的偏转答案：(1)1516.67N/C例题带电粒子在匀强电场中的偏转(2)电子离开H 点时的动能。提示：对全过程应用动能定理。电子离开H 点时动能(3)四块金属板的总长度(AB CD EF GH)。例题带电粒子在匀强电场中的偏转答案:(3)0.24m提示：总长度与电子的水平位移相关，用运动学公式求解。消去t 解得x=0.12m极板总长AB+CD+EF+GH=2x=0.24m。规律总结当带电粒子在电场中做匀变速曲线运动时，一般要采取类似平抛运动的解决方法。带电粒子在电场中运动问题的两

10、种求解思路运动学与动力学观点运动学观点是指用匀变速运动的公式来解决实际问题，一般有两种情况：带电粒子初速度方向与电场线共线，则粒子做匀变速直线运动；带电粒子的初速度方向垂直电场线，则粒子做匀变速曲线运动(类平抛运动)。功能观点首先对带电体受力分析，再分析运动形式，然后根据具体情况选用公式计算。若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中的动能的增量。规律总结带电粒子在电场中运动问题的两种求解思路若选用能量守恒定律，则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的。练习(2017 安徽蚌埠四校联考)如图所示，两极

11、板与电源相连接，电子从负极板边缘沿垂直电场方向射入匀强电场，电子恰好从正极板边缘飞出，现保持负极板不动，正极板在竖直方向移动，并使电子入射速度变为原来的2 倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板间距离变为原来的（）提示：电子的侧位移不变，用极板间距和初速度表示侧位移。C练习知识梳理 电子枪，_，荧光屏(如图所示)示波管1.构造偏转电极知识梳理若所加扫描电压和_ 的周期相等，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象。示波管2.工作原理(1)YY 上加的是待显示的_，XX 上是仪器自身产生的锯齿形电压，叫做_。(2)观察到的现象如果在偏转电极XX 和YY 之间都没有

12、加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏_，在那里产生一个亮斑。信号电压信号电压中心扫描电压知识梳理示波管一台正常工作的示波管，突然发现荧光屏上画面的高度缩小，则产生故障的原因可能是什么？知识梳理示波管在图中，设加速电压为U1，偏转电压为U2，电子电荷量为e，质量为m3.荧光屏上侧移量的计算偏转角和侧移量只与加速电场和偏转电场有关，与粒子本身没有关系其中d 为两板的间距。知识梳理示波管不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的。3.荧光屏上侧移量的计算两个重要结论粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的

13、中点，即O 到偏转电场边缘的距离为（与平抛运动类似）知识梳理示波管3.荧光屏上侧移量的计算例题 示波管的工作原理提示：亮斑位于XY 区间，根据电子在电极间的偏转特点判断。示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示。如果在荧光屏上P 点出现亮斑。那么示波管中的（）A.极板X 应带正电 B.极板X 应带正电 C.极板Y 应带正电 D.极板Y 应带正电解析：根据亮斑的位置，电子偏向XY 区间，说明电子受电场力作用发生了偏转，因此极板X、极板Y 均应带正电。AC提示：若扫描电压和信号电压的周期相等，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象。例题 示波管的工作原理

14、B例题 示波管的工作原理规律总结示波管中的电子在YY 和XX 两个偏转电极作用下，同时参与两个类平抛运动，一边沿YY 方向偏转，一边沿XX 方向偏转，找出几个特殊点，即可确定荧光屏上的图形。示波管中电子在荧光屏上落点位置的判断方法例题 示波器模型中粒子偏转的相关计算(2016 北京理综)如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看做匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d.(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0 和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离y；例题

15、示波器模型中粒子偏转的相关计算例题 示波器模型中粒子偏转的相关计算解析：只考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力提示：分别计算电子所受重力和电场力的数量级进行比较。由于F G，因此不需要考虑电子所受的重力.示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成。如图所示，电子在电压为U1 的电场中由静止开始加速，然后射入电压为U2 的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足电子能射出平行电场区的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度 变大的是()例题 示波管模型中粒子偏转角的影响因素D U1 变小，U2 变小A U1 变大，U2 变大B U1 变小，U2 变大C U1 变大，U2 变

16、小B例题 示波管模型中粒子偏转角的影响因素练习(2012 兰州诊断)如图所示，一电子枪发射出的电子(初速度很小，可视为零)进入加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y，要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的(不考虑电子射出时碰到偏转电极板的情况)()A 增大偏转电压UB 增大加速电压U0C 增大偏转极板间距离D 将发射电子改成发射负离子A练习如图所示，A、B 两金属板平行放置，在t 0 时将电子从A 板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)。分别在A、B 两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了B 板（）例题带电粒子在交变电场中的运动提示：利用动力学观点分析电子在各种电压下的运动

17、特点（速度和位移）B例题带电粒子在交变电场中的运动解析：加A 图电压，电子从A 板开始向B 板做匀加速直线运动一定能到达B 板，故A 错误。加B 图电压，开始向B 板匀加速，再做相同大小加速度的匀减速，但时间是2 倍，然后为相同加速度大小的匀加速，做出一个周期的v-t 图，可知有可能到不了B 板，故B 正确。加C 图电压，由v-t 图，电子一直向前运动，可知一定能到达B 板，故C 错误。加D 图电压，可以知道电子在一个周期内速度的方向不变，一直向前运动，一定能到达，故D 错误，故选B。匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象如图所示。当t 0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电)

18、，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是（）A.带电粒子将始终向同一个方向运动B.2s 末带电粒子回到原出发点C.3s 末带电粒子的速度不为零D.0 3s 内，电场力做的总功为零例题带电粒子在交变电场中的运动提示：带电粒子的运动情况（速度和位移）可通过画v-t 图象来分析。D例题带电粒子在交变电场中的运动解析：由牛顿第二定律可知带电粒子在第1s 内的加速度和第2s 内的加速度的关系，因此粒子将先加速1s 再减速0.5s，速度为零，接下来的0.5s 将反向加速，v t 图象如图所示，根据图象可知选项A 错误；由图象可知2s 内的位移为负，故选项B 错误；由图象可知3s 末带电粒子的速度

19、为零，故选项C 错误；由动能定理结合图象可知0 3s 内，电场力做的总功为零，故选项D 正确.(2017 湖北黄冈中学模拟)如图甲所示，空间存在水平方向的大小不变、方向周期性变化的电场，其变化规律如图乙所示(取水平向右为正方向).一个质量为m、电荷量为q 的粒子(重力不计)，开始处于图中的A 点.在t 0 时刻将该粒子由静止释放，经过时间t0，刚好运动到B 点，且瞬时速度为零。已知电场强度大小为E0。试求：(1)电场变化的周期T 应满足的条件；例题带电粒子在交变电场中的运动提示：粒子先匀加速后匀减速，且两个过程的加速度大小相等；粒子运动到B 点时速度为零，说明其运动时间和场强变化的周期具有整数

20、倍关系。解析经过时间t0，瞬时速度为零，故时间t0 为周期的整数倍，即：t0 nT例题带电粒子在交变电场中的运动(2)A、B 之间的距离；v t 图象与时间轴包围的面积表示位移大小，为：提示：利用v-t 图象求解。解析：作出v t 图象，如图甲所示.提示：画出t=T/6 时刻释放粒子的v-t 图象。例题带电粒子在交变电场中的运动例题带电粒子在交变电场中的运动B.末速度沿水平方向D.克服电场力做功为mgd提示：根据带电微粒的受力情况分析其运动情况（可借助v-t 图象）；求功与能时考虑用动能定理和功能关系求解。BC例题带电粒子在交变电场中的运动方法技巧(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求

21、解)；(2)粒子做往返运动(一般分段研究)；(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)带电粒子在交变电场中的运动常见的交变电场常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等常见的题目类型方法技巧带电粒子在交变电场中的运动(3)注意对称性和周期性变化关系的应用。思维方法(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律)：抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。(2)从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。练习(2017 河南中原名校第二次联考)如图所示，在两平行

22、金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间的电压分别如图中甲、乙、丙、丁所示，电子在板间运动(假设不与板相碰)，下列说法正确的是（）A.电压是甲图时，在0 T 时间内，电子的电势能一直减少C.电压是丙图时，电子在板间做往复运动提示：电势能的变化情况可通过电场力做功情况判断。D.电压是丁图时，电子在板间做往复运动D练习解析若电压是甲图，0 T 时间内，电场力先向左后向右，则电子先向左做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，即电场力先做正功后做负功，电势能先减少后增加，故A 错误；电压是丙图时，电子先向左做加速度先增大后减小的加速运动，过了 做加速度先增大后减小的减速运动，到T 时速度减为0，

23、之后重复前面的运动，故电子一直朝同一方向运动，C 错误；如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。不计空气阻力，则下列说法正确的是（）A.小球带负电B.电场力跟重力平衡C.小球在从a 点运动到b 点的过程中，电势能减小D.小球在运动过程中机械能守恒例题带电体在电场和重力场中的圆周运动提示：小球所受重力和电场力均为恒力，而其做匀速圆周运动，说明小球所受合外力为零。解析：由于小球在竖直平面内做匀速圆周运动，所以重力与电场力的合力为0，电场力方向竖直向上，小球带正电，A错，B 对；从ab

24、，电场力做负功，电势能增大，C 错；由于有电场力做功，机械能不守恒，D 错.B合力对物体所做的功，等于物体动能的变化。规律总结电场中的功能关系若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变除重力及系统内弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；例题带电体在电场和重力场中的圆周运动如图所示，半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带电荷量为q 的珠子，现在圆环平面内加一个匀强电场，使珠子由最高点A 从静止开始释放(AC、BD 为圆环的两条互相垂直的直径)，要使珠子沿圆弧经过B、C 刚好能运动到D。(重力加速度为

25、g)(1)求所加电场的场强最小值及所对应的场强的方向；提示：对比只在重力场中的圆周运动可知，珠子在运动至BC 弧中点时速度达到最大；利用矢量三角形法求解珠子所受的最小电场力。例题带电体在电场和重力场中的圆周运动解析：根据题述，珠子运动到BC 弧中点M 时速度最大，作过M 点的直径MN，设电场力与重力的合力为F，则其方向沿NM 方向，分析珠子在M 点的受力情况，由图可知，当F 电垂直于F 时，F 电最小，最小值为：(2)当所加电场的场强为最小值时，求珠子由A 到达D 的过程中速度最大时对环的作用力大小；例题带电体在电场和重力场中的圆周运动提示：将电场力和重力合力看做“等效重力”，类比重力场中的圆

26、周运动列动能定理、牛二求解。把电场力与重力的合力看做是“等效重力”，对珠子由A 运动到M 的过程，由动能定理得解析：当所加电场的场强为最小值时，电场力与重力的合力为由牛顿第三定律知，珠子对环的作用力大小为例题带电体在电场和重力场中的圆周运动(3)在(1)问电场中，要使珠子能完成完整的圆周运动，在A 点至少应使它具有多大的初动能？提示：珠子完成完整的圆周运动，只需保证其能运动到等效场中的“最高点”（临界速度为零）即可。方法技巧等效重力法用“等效法”处理带电粒子在电场和重力场中的运动将重力与电场力进行合成，如图所示，则F 合为等效重力场中的“重力”，g F 合/m 为等效重力场中的“等效重力加速度

27、”，F 合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的竖直向下方向。方法技巧用“等效法”处理带电粒子在电场和重力场中的运动而物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小(称为临界速度)的点。物理最高点与几何最高点在“等效力场”中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题。小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是几何最高点，而应是物理最高点。几何最高点是图形中所画圆的最上端，是符合人眼视觉习惯的最高点。等效场中，N 是物理最高点、A是几何最高点重力场中，物理最高点也是几何最高点练习(2018 陕西西安质检)如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道，

28、处于水平向右的匀强电场中，带负电荷的小球从高为h 的A 处由静止开始下滑，沿轨道ABC 运动并进入圆环内做圆周运动。已知小球所受电场力是其重力的 圆环半径为R，斜面倾角为 60，sBC 2R。若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h 至少为多少？(sin37 0.6，cos37 0.8)答案7.7R提示：找到“等效场”的物理最高点，小球能做完整的圆周运动的临界条件是通过最高点时速度恰为零。练习解析：小球所受的重力和电场力都为恒力，故可将两力等效为一个力F，如图所示.可知F 1.25mg，方向与竖直方向成37 角。由图可知，小球做完整的圆周运动的临界点是D 点，设小球恰好能通过D 点，即到达D 点

29、时圆环对小球的弹力恰好为零.由圆周运动知识得：小球由A 运动到D 点，由动能定理结合几何知识得：例题电场中力电综合问题(2012 济南模拟)如图所示，一带电荷量为q、质量为m 的小物块处于一倾角为37 的光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止。重力加速度取g，sin37 0.6，cos37 0.8。求：(1)水平向右电场的电场强度；提示：小物块受力平衡，对其受力分析。例题电场中力电综合问题提示：受力分析，用动力学观点列式求解。可得a=0.3g答案：a=0.3g.例题电场中力电综合问题解析：(3)电场强度变化后物块下滑距离L 时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得

30、mgLsin37-qELcos37 Ek-0可得Ek 0.3mgL(3)电场强度变化后物块下滑距离L 时的动能。提示：求动能考虑用动能定理。答案：(3)0.3mgL.(多选)(2017 河北唐山一模)如图所示，竖直平面内有A、B 两点，两点的水平距离和竖直距离均为H，空间存在水平向右的匀强电场。一质量为m 的带电小球从A 点以水平速度v0 抛出，经一段时间竖直向下通过B 点。重力加速度为g，小球在由A 到B 的运动过程中，下列说法正确的是（）例题电场中力电综合问题A.小球带负电B.速度先增大后减小C.机械能一直减小D.任意一小段时间内，电势能的增加量总等于重力势能的减少量提示：小球竖直方向上受

31、重力作用，水平方向上受电场力作用；竖直向下通过B点即通过B 点时水平速度为零。AC例题电场中力电综合问题解析由题可知，小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀减速运动，可知其所受电场力方向向左，与电场方向相反，则小球带负电，电场力一直对小球做负功，小球的电势能增加，机械能减小，A、C 正确.小球受竖直向下的重力和水平向左的电场力，合力方向指向左下方，又初速度水平向右，末速度竖直向下，由力与速度夹角关系可知，合力对小球先做负功，后做正功，小球的速度先减小后增大，B 错误.任意一小段时间内，小球的动能、电势能和重力势能的和保持不变，则电势能的增加量不一定等于重力势能的减少量，D 错误.例题电场

32、中力电综合问题提示：选取小物体从A 运动到C 的过程，考虑用动能定理求解。例题电场中力电综合问题(1)求弹簧枪对小物体所做的功；代入数据得W=0.475J(2分)例题电场中力电综合问题(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP 的长度。提示：小物体在斜面上做匀减速运动，注意分段求解（t=0.1s 前后）。解析：(2)取沿平直斜轨向上为正方向。设小物体通过C 点进入电场后的加速度为a1，由牛顿第二定律得小物体向上做匀减速运动，经t1=0.1 后，速度达到v1，有v1=v0+a1t1(1 分)由可得v1=2.1m/s，设运动的位移为s1，有电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得

33、设小物体以此加速度运动到速度为0，运动的时间为t2，位移为s2，有0=v1+a2t2(1 分)设CP 的长度为s，有 s=s1+s2(1 分)联立相关方程，代入数据解得 s=0.57m(2 分)方法技巧(1)电场力的特点：F Eq，正电荷受到的电场力与场强方向相同电场中的力电综合问题力学规律(1)动力学规律：牛顿运动定律结合运动学公式电场规律(2)电场力做功的特点：WAB FLABcos qUAB EpA EpB(2)能量规律：动能定理或能量守恒定律对于多阶段运动过程中物体在各阶段中发生的位移之间的联系，可以通过作运动过程草图来获得。多阶段运动在多阶段运动过程中，当物体所受外力突变时，物体由于

34、惯性而速度不发生突变，故物体在前一阶段的末速度即为物体在后一阶段的初速度。方法技巧电场中的力电综合问题(2017 全国卷)如图所示，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场。自该区域上方的A 点将质量均为m，电荷量分别为q 和-q(q0)的带电小球M、N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N 离开电场时的速度方向竖直向下；M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N 刚离开电场时的动能的1.5 倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求：(1)M 与N 在 电场中沿水平方向的位移之比；例题电场中力电综

35、合问题提示：两小球在电场中运动时，竖直方向上的运动是一样的（均只受重力作用）；水平方向上，一个做加速运动，一个做减速运动；用动力学观点求解。答案：31.例题电场中力电综合问题解析：设小球M、N 在A 点水平射出时的初速度大小为v0，则它们进入电场时的水平速度仍然为v0.M、N 在电场中运动的时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1 和s2。由题给条件和运动学公式得v0-at 0 例题电场中力电综合问题解析：设A 点距电场上边界的高度为h，小球下落h 时在竖直方向的分速度为vy，由运动学公式vy 2gh(2)A 点距电场上边界的高度；提示：M

36、 在电场中做直线运动，说明其合外力（加速度）与速度在同一直线上。M 进入电场后做直线运动，由几何关系知例题电场中力电综合问题解析：设电场强度的大小为E，小球M 进入电场后做直线运动，则(3)该电场的电场强度大小.提示：题目中给出了MN 出电场时的动能关系，可选取两者在电场中的运动过程，列动能定理等式，结合题中其他条件求解。设M、N 离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理得由已知条件Ek1 1.5Ek2 联立 式得练习(1)要使小滑块恰能运动到半圆形轨道的最高点Q，则小滑块应以多大的初速度v0向左运动？解析设小滑块恰能到达Q 点时速度为v，联立解得：v0 7m/s.小滑块从开始运动至到

37、达Q 点过程中，由动能定理得答案7m/s(2)这样运动的小滑块通过P 点时对轨道的压力是多大？练习解析设小滑块到达P 点时速度为v，则从开始运动至到达P点过程中，由动能定理得代入数据，解得：FN 0.6N由牛顿第三定律得，小滑块通过P 点时对轨道的压力FN FN 0.6N.答案：0.6N.练习如图所示，光滑水平轨道与半径为R 的光滑竖直半圆轨道在B 点平滑连接，在过圆心O 的水平界面MN 的下方分布有水平向右的匀强电场，现有一质量为m、电荷量为q 的小球从水平轨道上A 点由静止释放，小球运动到C 点离开圆轨道后，经界面MN 上的P 点进入电场(P 点恰好在A 点的正上方，小球可视为质点，小球运

38、动到C 点之前电荷量保持不变，经过C 点后电荷量立即变为零)。已知A、B 间距离为2R，重力加速度为g，在上述运动过程中，求：(1)电场强度E 的大小；解析：设小球过C 点时速度大小为vC，小球从A 到C 由动能定理知小球离开C 点后做平抛运动到P 点，有练习(2)小球在圆轨道上运动时的最大速率；解析：设小球运动到圆轨道D 点时速度最大，设最大速度为v，此时OD 与竖直线OB 夹角设为，小球从A 点运动到D 点的过程，根据动能定理知根据数学知识可知，当 45时动能最大，由此可得(3)小球对圆轨道的最大压力的大小.练习解析：由(2)中知，由于小球在D 点时速度最大且电场力与重力的合力恰好背离半径方向，故小球在D 点时对圆轨道的压力最大，设此压力大小为F，由牛顿第三定律可知小球在D 点受到的轨道的弹力大小也为F，在D 点对小球进行受力分析，并建立如图所示坐标系，由牛顿第二定律知课堂总结带电粒子在电场中的运动示波管加速偏转动力学观点：只适用于_功能观点：适用于_匀强电场任何电场处理方法：应用_。沿初速度方向做_ 运动，沿电场方向，做初速度为零的_ 运动。YY 上加的是待显示的_，XX 上是仪器自身产生的锯齿形电压，叫做_。不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的。运动的合成与分解扫描电压信号电压匀加速直线匀速直线