探究四点共圆的条件课件.ppt

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1、摄制组这样安排四个人从住地去抢宝公平吗？能经过邓超住的地方的圆有几个呢？能同时经过邓超，李晨两人住的地方的圆有几个呢？能同时经过邓超，李晨，鹿晗三人住的地方的圆有几个呢？探究四点共圆的条件探究四点共圆的条件（图一）（图二）（图三）（图五）（图四）画图判断下面四边形的四个顶点是否在同一个圆上？请同学们从四边形的边，对角线，角等元素去分析和讨论：什么条件下能使四边形的四个顶点在同一个圆上？讨论问题：（图三）（图五）（图四）已知：在四边形 ABCD 中，B+D=180 求证：A、B、C、D 四点在同一个圆上猜想：对角互补的四边形的四个顶点在同一个圆上证明猜想 过A,B,C 三点作圆，若点D 在圆内。

2、延长AD 与圆交于点E，连接CE。则：B+E=180 ADC E B+ADC 180这与已知条件B+D=180 矛盾，故假设不成立，原结论正确:A、B、C、D四点在同一个圆上。假设A,B,C,D 四点不在同一个圆上。证明：已知：在四边形 ABCD 中，B+D=180 求证：A、B、C、D 四点在同一个圆上分析：过 A、B、C 三点作圆，若点 D 在圆外 证明猜想已知：在四边形 ABCD 中，B+D=180 求证：A、B、C、D 四点在同一个圆上BCD A对角互补的四边形的四个顶点在同一个圆上。证明：假设过 A、B、C、D 四点不在同一个圆上过 A、B、C 三点作圆，若点 D 在圆外设 AD 与

3、圆交于点 E，连接 CE，则B+AEC=180AEC D B+D 180与B+D=180 矛盾，故假设不成立原结论正确：A.B.C.D 四点在同一个圆上E小组讨论：在同一平面内，四点在同一 个圆上需要满足怎样的条件？1.若四点在同一直线上，则四点不在同一个圆上。2.若任意三点在同一直线上，则四点不在同一个圆上.*3.若任意三点不在同一直线上，且四点连线构成的四边形对角互补，则四点在同一个圆上。通过这节活动课你学到了什么？思想认知上：1.学习上善于实践，共同协作，学会分类 思考,化难为易。2.数学知识源于生活，合理利用数学知识解决我们生活中的每一个问题。知识能力上：3.懂得了四点共圆要具备的条件在这种图形中，A、B、C、D四点能共圆又需要满足什么条件呢？