新人教版八年级下册数学教学ppt课件-18.1.2-第1课时-平行四边形的判定.pptx

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1、18.1 平行四边形第1课时 平行四边形的判定（1）18.1.2 平行四边形的判定复习引入合作探究课堂小结随堂训练新人教版八年级数学下册教学课件学习目标1.运用类比的方法，探索平行四边形的判定方法;2.理解平行四边形的判定方法，并会简单运用;3.平行四边形的性质和判定的综合运用.有两组对边分别平行的四边形叫做平行四 边形.平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分.性质：性质：定义：定义：既是平行四边形的性质也是平行四边形的判定.你能说出这三个性质的逆命题吗？知识链接复习引入两个命题的题设、结论正好相

2、反，这样的两个命题叫做互逆命题.通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对通过前面的学习，我们知道，平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过边相等、对角相等、对角线互相平分，那么反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？边形是不是平行四边形呢？你能根据平行四边形的定义证明它们吗？合作探究活动：探究平行四边形的判定AB CD1234两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明思路作对角线构造全等三角

3、形两组对应角相等两组对边分别平行四边形ABCD是平行四边形AB CD1234连结连结ACAC，在在ABCABC和和CDACDA中中,ABAB=CDCD(已知已知)BCBC=DADA(已知已知)ACAC=CA CA(公共边公共边)ABCABCCDACDA(SSS)(SSS)1=1=4,4,2=2=33ABAB CD CD,ADAD BCBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形.已知：四边形 已知：四边形ABCD ABCD 中，中，A A=C C，B B=D D，求证：四边，求证：四边 形 形ABCD ABC

4、D 是平行四边形 是平行四边形.AB CD证明思路四边形内角和等于360 A A=C C，B B=D D A A+B B=180=180AD AD/BC BC 同理 同理AB AB/CD CD四边形 四边形ABCD ABCD是 是平行四边形 平行四边形AB CD又又AA=CC，BB=DDAA+CC+BB+DD=360=360022AA+2+2BB=360=3600即即AA+BB=180=1800 ADAD BC BC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.同理得同理得 ABAB CDCD 已知：四边形已知：四边形ABCDABCD中，中，OAOA=OCOC，OBOB=ODOD，求证

5、：四边求证：四边 形形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形.证明：证明：AB CDO对顶角相等对顶角相等.在 在 AOB AOB 和 和 COD COD 中 中,OA OA=OC OC(已知 已知)OB OB=OD OD(已知 已知)AOB AOB=COD COD(对顶角相等 对顶角相等)AOB AOB COD COD(SAS)(SAS)BAO BAO=OCD OCD,ABO ABO=CDO CDO AB AB CD CD,AD AD BC BC 四边形 四边形ABCD ABCD 是平行四边形 是平行四边形.AB CDO对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形.

6、平行四边形的判定方法：定义法：定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形.判定定理判定定理22 两组对角分别相等的四边形是平行四两组对角分别相等的四边形是平行四边形边形.判定定理判定定理33 两条对角线互相平分的四边形是平行四两条对角线互相平分的四边形是平行四边形边形.判定定理判定定理11 两组对边分别相等的四边形是平行四两组对边分别相等的四边形是平行四边形边形.知识要点AB CDOAB=DC AB=DC AD=BCAD=BCABABDC DC ADADBCBCABCDABCDABC=ABC=ADC ADC BAD=BAD=BCDBCDOAOA=OC OC

7、 OBOB=ODOD几何语言描述判定：ABCDABCDABCDABCDABCDABCD例 填空：如图在四边形ABCD中（1）若AB/CD，补充条件 _，使四边形ABCD为平行四边形；（2）若AB=CD，补充条件 _，使四边形ABCD为平行四边形；（3）若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件，使四边形ABCD为平行四边形.提示 紧扣平行四边形的判定方法补上缺失条件.AD/BCAD=BCOD=5BOD AC（4）已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，补充条件，使四边形BFDE是平行四边形.并请加以证明.OD ABCEFAE=CF 证明：四边形ABCD是平行四边形

8、 AO=CO，BO=DO AE=CF AO AE=CO CF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形.想想还有其它证法吗？从边来判定1.一组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形从对角线来判定两条对角线互相平分的四边形是平行四边形（一）平行四边形的判定方法(1)课堂小结2）已知有一条对角线被平分，再证另一条对角线被平分，构成判定定理3.1）已知一组对角相等，再证另一组对角相等，构成判定定理2.（二）证一个四边形是平行四边形的思路：先找现有条件 再证缺失条件构成判定方法（三）平行四边形判定方法的选择方法见学练优本课时练习随堂训练