九年级数学秋学期期中考试试卷附答案.doc

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1、九年级数学秋学期期中考试试卷（总分：150分；时间：120分钟）一、精心选一选，相信自己的判断！（下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的每小题3分，共24分）1若等腰三角形的一个底角为50，则顶角为 （ ） A50 B100 C80 D652若一组数据1，2，3，x的极差是6，则x的值为 （ ） B8 C9 D7或-33. 在中，x 的取值范围是 （ ）A. x1 B. x1 C. x0 D. x1 4. 下列根式中，与 是同类二次根式的是 （ ）A. B. C. D. 5已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是 （ ）A 当AB=BC时，它是菱形 B 当ACBD时，它是菱形C

2、 当ABC=900时，它是矩形 D 当AC=BD时，它是正方形6下列运算中，错误的是 （ ）A B C D7. 顺次连结等腰梯形ABCD各边中点，所得的四边形一定是 （ ）ADEPBCA等腰梯形 B矩形 C菱形 D平行四边形8如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为（ ） A B C3 D 第8题图二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9如果最简二次根式与是同类根式，那么a 。10在综合实践课上，五名同学做手工的数量（单位：件）分别是：5，7，3，6，4；则这组数据的标准差为 _ 11. 方程x

3、2 =x的根是 。12矩形的两条对角线的一个夹角是60，两条对角线的和是8cm，那么矩形的较短边长是 cm。13在两个连续整数a和b之间，则以a、b为边长的直角三角形斜边长为 。 14若梯形的面积为12 cm2，高为3 cm，则此梯形的中位线长为 cm15若的小数部分为b，则= 16如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形 的周长为24，则的长等于 17如图，在梯形中， 点 分别为的中点，则线段 。BAHDCOABCDNM第17题图第16题图18观察下列各式，猜想= ；试猜想第n（n1）个等式为 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共10小题，共计96分解答时应写出必要的文字说明、

4、证明过程或演算步骤）19计算与化简：(每小题5分，共10分)（1）(23) （ 2）（a0，b0）20解方程(本题8分，每小题4分)（1）（配方法）（2）（公式法）21（8分）如图，在ABCD中，点E是CD的中点，AE的延长线与BC的延长线相交于点F(1)求证：ADEFCE；图21 (2)连结AC、DF，则四边形ACFD是下列选项中的（ ）A梯形 B菱形 C正方形 D平行四边形22（6分）如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；（2）在图乙中作出的四边形是轴

5、对称图形但不是中心对称图形；（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形（第22题丙图）ABC（第22题乙图）ABC（第22题甲图）ABC23（本题8分）已知如图形，四边形ABCD中，C=90O，ABD=CBD,AB=CB,P是BD上一点，PEBC,PFCD,垂足分别为E、F. 求证：PA=EF。1 2 3 4 5 次 13.613.513.3小明小亮时间（秒）24. （10分）为了让广大青少年学生走向操场，走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼。我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”。短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组

6、。在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题。（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；第1次第2次第3次第4次第5次小明小亮 （2）分别计算他们的平均数、极差和方差填入下表格，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？平均数极差方差小明小亮25（10分）如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG，AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N。试判断AE与CG之间的关系？并说明理由。NMGFEDCBA26(本题10分) 如图，在ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DEAC，DFAB。（1）如果BAC=90那么四边形AE

7、DF是 形；（2）如果AD是ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 形；（3）如果BAC=90，AD是ABC的角平分线，那么四边形AEDF是 形，证明你的结论（仅需证明第题结论）27（本题满分1分）（1）观察与发现小明将三角形纸片沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到（如图）小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由ACDB图ACDB图FE（2）实践与运用将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图）

8、；再展平纸片（如图）求图中的大小EDDCFBA图EDCABFGADECBFG图图28.（14分）已知：如图，在直线上摆放有ABC和直角梯形DEFG，且CD6；在ABC中：ACB90O，A300，AB4；在直角梯形DEFG中：EF/DG，DGF90O ,DG6，DE4，EDG600。解答下列问题：（1）旋转：将ABC绕点C顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形A1B1C，并求出AB1的长度；（2）翻折：将A1B1C沿过点B1且与直线垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形A2B1C1，试判定四边形A2B1DE的形状？并说明理由；（3）平移：将A2B1C1沿直线向右平移至A3B2C2，若

9、设平移的距离为x，A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y，当y等于ABC面积的一半时，x的值是多少？ABCDEFG友情提示：请同学做完试卷后，再仔细检查一下，也许你会做得更好，祝你成功！九年级数学试卷参考答案一、选择题（每小题3分,共24分）题号12345678答案CDABDDCA 二、填空题（每小题3分,共24分）9、1； 10、； 11、X=0或X=1； 12、2； 13、5或4； 14、4； 15、2+；16、3； 17、3； 18、6； =(n+1)三、解答题19、(1)9 5分； (2)-a2b5分20、（1）X=34分； （2）X1=2,X2=4分21、（1）证明略6分 （2）D

10、2分22、作图符合要求的，每小题2分。23、连接PC，1分； 证得ABPCBP得PA=PC4分；证得四边形PECF为矩形得PC=EF7分； PA=EF8分。24、第1次第2次第3次第4次第5次小明小亮 每空1分平均数极差方差小明小亮每空1分建议合理2分 25、AE=CG且AECG2分， 证明ADECDG即可10分26、（1）矩形2分；（2）菱形4分；（3）正方形6分；证明略10分27、是等腰三角形（理由略）6分；06分。28解：（1）在ABC中由已知得：BC=2，AC，AB1=AC+C B1=AC+CB=.2分(2)四边形A2B1DE为菱形.理由如下：EDG60，A2B1C1A1B1CABC6

11、0，A2B1DE又A2B1A1B1AB4，DE4，A2B1DE,故结论成立.4分（3）由题意可知： SABC=， 当或时，0此时重叠部分的面积不会等于ABC的面积的一半6分当时，直角边B2C2与等腰梯形的下底边DG重叠的长度为DC2=C1C2-DC1=（2），则, 当= SABC= 时，即 ，解得（舍）或.当时，重叠部分的面积等于ABC的面积的一半. 9分当时，A3B2C2完全与等腰梯形重叠，即11分当时,B2G=B2C2-GC2=2(8)=10-则,当= SABC= 时，即 ，解得,或(舍去).当时，重叠部分的面积等于ABC的面积的一半.13分由以上讨论知,当或时, 重叠部分的面积等于ABC的面积的一半. 14分