2023年.1海淀区第一学期期末七年级数学试卷最新版及超详细解析超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 2016 1 班级 姓名 成绩 一选择题（本大题共 30 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的请将正确选项前的字母填在表格 中相应的位置 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1 21的相反数是 A 2 B 21C 21D-2 2 石墨烯（Graphene）是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只 有一层原子厚度的二维晶体.石墨烯一层层叠起来就是石墨，厚 1 毫米的 石墨大约包含 300 万层石墨烯.300 万用科学记数法表示为 A 4300 10B 53 10C 63 10D 3000

2、0003下列各式结果为负数的是 A 1（）B 41（）C 1D 1 24下列计算正确的是 A 2a a aB 3 26 5 a a aC 5 3 25 2 3 a a aD b a ba b a2 2 24 35用四舍五入法对 0.02015（精确到千分位）取近似数是 A 0.02B 0.020C 0.0201D 0.02026 如图所示，在三角形 ABC中，点 D是边 AB上的一点.已知 90 ACB，90 CDB,则图中与 A互余的 角的个数是 A 1 B 2 C 3 D 47若方程 2 1 1 x的解是关于 x的方程 1 2()2 x a的解，则 a的值为 A 1B 1C 32D 128

3、一件夹克衫先按成本价提高 50%标价，再将标价打 8 折出售，结果获利 28 元，如果设这 件夹克衫的成本价是 x元，那么根据题意，所列方程正确的是 A 0.8(1 0.5)28 x xB 0.8(1 0.5)28 x xC 0.8(1 0.5)28 x xD 0.8(1 0.5)28 x x9在数轴上表示有理数 a，b，c 的点如图所示，若 ac 0，b+a 0，则A 0 b cB a bD 0 abc10已知AB是圆锥（如图 1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图 2所示.一只蚂蚁从 A点出发，沿着圆锥侧面经过 PB 上一点，最后回到 A 点.若此蚂蚁所走的路线最短，那么,

4、M N S T（,M N S T 均在 PB 上）四个点中，它最有可能经过的点是TSNMPBA图 1 图 2 A MB NC SD Ta b cDCBA二填空题（本大题共 24 分，每小题 3 分）11在“11,0.3,0,3.33”这五个数中，非负 有理数是（写出所有符 合题意的数）12 AOB的大小可由量角器测得（如图所示），则 AOB的补角的大小为 13计算：180 20 40 14某 4 名工人 3 月份完成的总工作量比此月人均定额的 4 倍多 15 件，如果设此月人均定 额是 x件，那么这 4 名工人此月实际 人均 工作量为 件.（用含 x的式子表示）15 a的 含 义 是：数 轴

5、上 表 示 数 a的 点 与 原 点 的 距 离.则 2的 含 义 是 _ _；若 2 x，则 x的值是 _ _ 16某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要 40h完成.现在该小组全体同学一起先做 8h后，有 2 名同学因故离开，剩下的同学再做 4h，正好完成这项工作.假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为.17如图所示，AB CD_AC BD（填“”或“=”）BO A180 180170170160160150140150140130130120120110110100100908080707060605050404

6、03030202010100 0ACBD18已知数轴上动点A从表示整数x的点的位置开始移动，每次移动的规则如下：当点A所在位置表示的数是 7 的整数倍时，点A向左移动 3 个单位，否则，点A向右移动 1 个单位.按此规则，点A移动n次后所在位置表示的数记做nx例如：当1 x时，34 x，67 x，74 x，85 x若1 x，则14x=；若1 2 3 20 x x x x x的值最小，则3x=.三解答题（本大题共 21 分，第 19 题 7 分，第 20 题 4 分，第 21 题 10 分）19 计算：（1）1 13 6()2 3；（2）2 3 24 34(2)()9 2.20 如图，已知三个点

7、,A B C.按要求完成下列问题：（1）取线段AB的中点D，作直线DC；（2）用量角器度量得ADC的大小为 _（精确到度）；（3）连接,BC AC，则线段,BC AC的大小关系是；对于直线DC上的任意一 点 C，请 你 做 一 做 实 验，猜 想 线 段 BC与 AC的 大 小 关 系是.BAC21 解方程：（1）3+2 2+2 x x；（2）7 5 3 116 4y y.四解答题（本大题共 13 分，第 22、23 题各 4 分，第 24 题 5 分）22 先化简，再求值：.2,1)2(2)3(2 2 2 2 2b a b a ab b a ab b a，其中 23.如图所示，点 A在线段

8、CB上，12AC AB，点 D是线段 BC的中点.若 3 CD，求 线段 AD 的长.24.列方程解应用题：D CBA为了丰富社会实践活动，引导学生科学探究，学校组织七年级同学走进中国科技馆，亲近科学，感受科技魅力.来到科技馆大厅，同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引 住了（如图 1）。白色小球全部由计算机精准控制，每一只小 球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置，演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型.已知每个小球分别由独立的电机控制.图 2，图 3 分别 是 9 个小球可构成的两个造型，在每个造型中，相邻小球的 高度差均为 a.为了使小球从造型一（如图 2）变到造型二（如

9、 图 3），控制电机使造型一中的，号小球同时运动，号小 球向下运动，运动速度均为 3 米/秒；，号小球向上运动，运动速度均为 2 米/秒，当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动.已知号小球比号小球晚 34秒到达相 应位置，问号小球运动了多少米？图 2 图 3五解答题（本大题共 12 分，第 25 题 6 分，第 26 题各 6 分）图 134567892134567892125.一般情况下 2 3 2 3a b a b不成立，但有些数可以使得它成立，例如：0 a b.我们 称使得 2 3 2 3a b a b成立的一对数,a b为“相伴数对”，记为(,)a b.（1）若(1,)b是“相伴数

10、对”，求 b的值；（2）写出一个“相伴数对”(,)a b，其中 0 a，且 1 a；（3）若(,)m n是“相伴数对”，求代数式 224 2(3 1)3m n m n的值.26如图 1，点 O是弹力墙 MN 上一点，魔法棒从 OM的位置开始绕点 O向 ON的位置顺时 针旋转，当转到 ON位置时，则从 ON位置弹回，继续向 OM位置旋转；当转到 OM位置时，再从 OM的位置弹回，继续转向 ON位置，如此反复.按照这种方式将魔法棒进行如下 步骤的旋转：第 1 步，从 0OA（0OA在 OM上）开始旋转 至 1OA；第 2 步，从 1OA开始继 续旋转 2至 2OA；第 3 步，从 2OA开始继续旋

11、转 3至 3OA，.图 1 图 2 例如：当 30时，1OA，2OA，3OA，4OA 的位置如图 2 所示，其中 3OA 恰好落在 ON上，A0ONMA4A3A2A1MNO A03 4120 A OA；当 20时，1OA，2OA，3OA，4OA，5OA 的位置如图 3 所示，其中第 4 步旋转到 ON后弹回，即 3 480 A ON NOA，而 5OA 恰好与 2OA 重合.图 3 图 4 解决如下问题：（1）若 35，在 图 4 中 借 助 量 角 器 画 出 2OA，3OA，其 中 3 2A OA 的 度 数 是 _；（2）若 30，且 4OA所在的射线平分 2 3A OA，在下图中画出

12、1OA，2OA，3OA，4OA并 求出 的值；（3）若 36，且 2 420 A OA，则对应的 值是.（4）（选做题）当 iOA 所在的射线是 j kA OA（,i j k 是正整数，且 jOA与 kOA 不重合）的平 分线时，旋转停止，请探究：试问对于任意角（的度数为正整数，且 180），旋转 是否可以停止？写出你的探究思路.(A5)A1A2A3A4MNO A0A1M N OA0A0ONM海 淀 区 七 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 参 考 答 案 2016.1 一、选择题（本题共 30 分，每题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C

13、D B B D A C B 二、填空题（本题共 24 分，每题 3 分）11 11,03（若答案不全，对一个给 1 分；若有错，则得 0 分）12 120 13 159 2014.4 154x15数轴上表示 2的点与原点的距离；2或 216 8 4(2)140 40 x x（形式不唯一）17 18 7；-1（第一空 1 分，第 2 空 2 分）三、解答题（本大题共 21 分，第 19 题 7 分，第 20 题 4 分，第 21 题 10 分）19（1）解：原式 3 3 22.-3 分（2）解：原式 4 916(8)9 42 11.DABC-7 分 20（1）如图所示.-1 分（2）90（只要相

14、差不大都给分）.-2 分（3）BC AC；BC AC（若（2）中测得的角不等于90，则相应地得出线段的不等关系（注意：要分类讨论），同 样 给 分.）-4 分21（1）解：2+2 2 x+2 1 x1 x.-5 分（2）解：14 10 12 9 3 y y10 9 12 3 14 y y1 y1 y.-10 分四、解答题（本大题共 13 分，第 22、23 题各 4 分，第 24 题 5 分）22解：2 2 2 2 2(3)2(2)a b ab a b ab a b2 2 2 2 23 4 2 a b ab a b ab a b2ab当1,2 a b时，24 ab，即原式的值是4.-4 分23

15、.解：因为D是BC的中点，3 CD，所以2 6 BC CD.因为12AC AB，所以 1 1 1()(6)2 2 2AC AB CB AC AC，即 2 AC.所以 3 2 1 AD CD AC.-4 分 24.解：设号小球运动了 x米，由题意可得方程：2 42 3 3x x.解方程得：2 x答：从 造 型 一 到 造 型 二，号 小 球 运 动 了 2 米.-5 分 五、解答题（本大题共 12 分，第 25 题 6 分，第 26 题各 6 分）25解：（1）因为(1,)b是“相伴数对”，所以 1 12 3 2 3b b.解 得：94b.-2 分（2）9(2,)2（答 案 不 唯 一）-3 分

16、（3）由(,)m n是“相伴数对”可得：2 3 2 3m n m n.3 26 5m n m n.即：9 4 0 m n.所以 224 2(3 1)3m n m n22(4 6 2)3m n m n224 6 23m n m n43 23n m4 92 23n m.-6 分 26 解：（1）解：如 图 所 示.45.-1 分O N MA3A2A1A0（2）解：如图所示.O N MA4A3A2A1A0因为 30，所以 0 3180 A OA，4 180.因为 4OA平分 2 3A OA，所以 32(180 6)42.解 得 720()29.-3 分（3）20()7或 340()13或 380()13-6 分（4）对于角 120，操作不能停止.（根据学生的回答，只要探索的思路有道理即可）注：选做题 5 分.全卷总分不超过 100 分.