2023年,七年级上册数学知识全面超详细知识汇总全面汇总归纳全面汇总归纳最详细沪科版.pdf

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1、七年级上册数学知识总结（沪科版）第一单元 有理数 一、有理数分类（略）二、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线。1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；2、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。三、相反数、绝对值、倒数 1、相反数：只有符号不同的两个数 a的相反数是 a，0的相反数还是0；特点：互为相反数的两个数和为 0，商为 1。2、绝对值：在数轴上，表示数 a 到原点的距离，叫做数a绝对值。特点：（1）绝对值恒大于等于 0,a 0；（2）正数的绝对值是正数，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是其相反数；当a0时，|a|=a;当a=0时，|a|=0；当a0负数；2、两个负数相比，绝对值

2、大的反而小；绝对值小的反而大。五、有理数运算 1、有理数加减：（1）加法法则、减法法则（2）加法运算律：加法交换律：a+b=b+a;加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。2、有理数乘除：（1）乘法法则、除法法则；（2）乘法运算律：乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac。3、有理数乘方：（1）乘方运算中an的底数是 a，指数是n，乘方的结果叫做幂。（2）a20 一个数的偶数次幂恒是非负数 两个平方数的和为 0，当且仅当两个平方数都为0时成立。一个绝对值与一个平方数的和为 0，当且仅当两者都为0时成立。（3）任何非 0 数的 0 次幂

3、都等于 1（a0=1，a 0);(4)科学记数法(c=a 10n，1 a 10)4、混合运算：运算顺序：不同级运算：乘方乘除加减；同级运算：左右；有括号的：先算括号内的运算。六、近似数 1、保留几个有效数字（如何数有效数字）2、精确到哪一位 第二章 整式加减 一、代数式 1、用字母表示数；2、字母a它表示一个数，可能是正数，可能是 0，也可能是负数；3、代数式=整式+分式 4、整式=单项式+多项式（1）、单项式：数与字母的乘积或单个字母和数字。单项式次数：所有字母指数之和；单项式系数：单项式中的数字因数。（2）、多项式：几个单项式的和。多项式次数：等于次数最高项的次数；常数项、几次几项式、升幂

4、降幂排序。二、整式加减 1、同类项：字母相同、相同字母的指数也相同的项。2、整式加减运算（关键步骤：合并同类项）三、找规律 1、等差类型：相邻两项之差相等；例如 1，2，3，4，2、等比及相关类型：相邻两项之商相等 abn，abn c；例如 3，6，12，24，48（3 20，3 21，3 22，3 23）3、幂及相关类型：n2型、n2-a型；例如 1，4，9，16（12，22，32，42）4、和类型：例如 1，3，6，10（1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，）。第三章 一次方程与方程组 一、方程：含未知数的等式 1、方程的元数：未知数的个数；方程的次数：未知数次数和最高项次数。几元几次

5、方程（根据元的个数，方程的次数）2、方程的解叫做方程的根 3、解一次方程和一次方程组（关键步骤：移项合并同类项）二、等式的性质 1、对称性：a+b=b+a；2、传递性：如果 a=b，b=c，则 a=c；3、等式两边同时加（减）去一个数，结果还是等式；如果 a=b，则 a c=b c；4、等式两边同时乘（除）去一个数，结果还是等式（除时不能除 0）。如果 a=b，则 ac=bc，a c=b c c 0 三、用一次方程（组）解决问题（重点、难点，详见讲义）第四章 直线与角 一、几何图形 1、三视图；2、几何图形展开图；3、几何图形的面积、体积计算；两个数的相反数是的相反数还是特点互为相反数的两个数

6、和为商为绝对值在数轴上表示数到原点的距离叫做数绝对值 当且仅当两个绝对值都为时成立倒数特点互为倒数的两个数积为四有理数大小正数负数两个负数相比绝对值大的反而 法法则除法法则乘法运算律乘法交换律乘法结合律乘法分配律有理数乘方乘方运算中的底数是指数是乘方的结果叫做4、几何图形的顶点、棱、面数，及它们之间的关系。二、线及其表示 1、线段：2 个端点 可测量，可比较大小；2、射线：1 个端点 不可测量，不可比较大小；3、直线：没有端点 不可测量，不可比较大小。4、定理：（1）经过两点有一条直线，并且只有一条；（2）两条直线相交只有一个交点；（3）两点之间的所有连线中，线段最短。5、线段中点：C 为线段

7、 AB 的中点，则 AB=2AC=2BC 6、距离：两点间的长度，叫做两点间的距离。三、角 1、角的大小：锐角、直角、钝角、平角、周角；2、角的单位：度、分、秒，1=60；1=60。3、角的表示：AOB、O 4、余角及补角：（1）余角：两个角的和等于一个直角（90)性质：同角(或等角)的余角相等。（2）补角：两个角的和等于一个平角（180)性质：同角(或等角)的补角相等。5、角平分线：一条射线，将一个角平均分为两个相等的角，这条射线就是角平分线。OC 是 AOB 的角平分线，则 AOB=2 AOC=2 BOC 四、角和线的计算 直线交点、多点能画几条直线、用角表示方向、某时刻时钟两指针夹角 五

8、、尺规作图（画线段、线段中点、角、角平分线）第五章 数据的收集与整理 一、数据的收集 1、调查方法（1）普查（2）抽样调查 总体：考察对象的全体；个体：每个考察对象；样本：从总体中抽取的一部分个体；样本容量：样本中个体的数目。二、数据的整理 1、统计表 2、统计图：（1）条形统计图（特点：能清楚地表示出事物的绝对数量）（2）折线统计图（特点：能清楚地反映事物的变化趋势）（3）扇形统计图（特点：能清楚地表示各部分占总体的百分率）扇形的中心角=360该部分占总体的百分比 3、统计图的选择（根据各统计图的特点选择）两个数的相反数是的相反数还是特点互为相反数的两个数和为商为绝对值在数轴上表示数到原点的距离叫做数绝对值 当且仅当两个绝对值都为时成立倒数特点互为倒数的两个数积为四有理数大小正数负数两个负数相比绝对值大的反而 法法则除法法则乘法运算律乘法交换律乘法结合律乘法分配律有理数乘方乘方运算中的底数是指数是乘方的结果叫做