2023年,一次函数面积问题专题含超详细解析超详细解析答案.pdf

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1、一次函數面積問題 1、如图，一次函数的图像与 x 轴交于点 B（-6，0），交正比例函数的图像于点 A，点 A的 横 坐 标 为-4，ABC 的面积为 15，求直线 OA的解析式。2、直线 y=x+3 的图像与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，直线 a 经过原点与线段AB交于 C，把ABO 的面积分为 2：1 的两部分，求直线 a 的函数解析式。3、直线 PA是一次函数 y=x+n 的图像，直线 PB是一次函数 y=-2x+m（mn0）的图像，（1）用 m、n 表示 A、B、P 的坐标（2）四边形 PQOB 的面积是，AB=2，求点 P 的坐标 4、AOB 的顶点 O（0，0）、A（2，

2、1）、B（10，1），直线 CDx 轴且AOB面积二等分，若 D（m，0），求 m的值 函数的图像直线是一次函数的图像用表示的坐标四边形的面积是求点的坐标的顶点直线轴且面积二等分若求的值点在 第二象限的面积与面积相等求的值如图已知两直线和分别与轴交于两点这两直线的交点为求点的坐标求的面积已知直 的三角形面积已知两条直线和求出它们的交点的坐标求出这两条直线与轴围成的三角形的面积已知直线的图像与轴轴5、点 B 在直线 y=-x+1 上，且点 B 在第四象限，点 A（2，0）、O（0，0），ABO的面积为 2，求点 B 的坐标。6、直线 y=-x+1 与 x 轴 y 轴分别交点 A、B，以线段 AB

3、为直角边在第一象限内作等腰直角ABC，BAC=90，点 P（a，）在第二象限，ABP 的面积与ABC面积相等，求 a 的值.函数的图像直线是一次函数的图像用表示的坐标四边形的面积是求点的坐标的顶点直线轴且面积二等分若求的值点在 第二象限的面积与面积相等求的值如图已知两直线和分别与轴交于两点这两直线的交点为求点的坐标求的面积已知直 的三角形面积已知两条直线和求出它们的交点的坐标求出这两条直线与轴围成的三角形的面积已知直线的图像与轴轴7、如图，已知两直线 y=0.5x+2.5 和 y=-x+1 分别与 x 轴交于 A、B 两点，这两直 线的交点为 P（1）求点 P 的坐标（2）求PAB 的面积 8

4、、已知直线 y=ax+b（b0）与 y 轴交于点 N，与 x 轴交于点 A且与直线 y=kx 交于点 M（2，3），如图它们与 y 轴围成的MON 的面积为 5，求（1）这两条直线的函数关系式（2）它们与 x 轴围成的三角形面积 函数的图像直线是一次函数的图像用表示的坐标四边形的面积是求点的坐标的顶点直线轴且面积二等分若求的值点在 第二象限的面积与面积相等求的值如图已知两直线和分别与轴交于两点这两直线的交点为求点的坐标求的面积已知直 的三角形面积已知两条直线和求出它们的交点的坐标求出这两条直线与轴围成的三角形的面积已知直线的图像与轴轴9、已知两条直线 y=2x-3 和 y=5-x（1）求出它们

5、的交点 A的坐标（2）求出这两条直线与 x 轴围成的三角形的面积 10、已知直线 y=x+3的图像与 x 轴、y 轴交于 A、B两点，直线 l 经过原点，与线段 AB交于点 C，把 AOB 的面积分为 2：1 的两部分，求直线 l 的解析式。函数的图像直线是一次函数的图像用表示的坐标四边形的面积是求点的坐标的顶点直线轴且面积二等分若求的值点在 第二象限的面积与面积相等求的值如图已知两直线和分别与轴交于两点这两直线的交点为求点的坐标求的面积已知直 的三角形面积已知两条直线和求出它们的交点的坐标求出这两条直线与轴围成的三角形的面积已知直线的图像与轴轴11、已知直线 y=2x+3 与直线 y=-2x

6、-1 与 y 轴分别交于点 A、B（1）求两直线交点 C 的坐标（2）求ABC 的面积（3）在直线 BC上能否找到点 P，使得APC 的面积為 6，求出点 P 的坐标，若不能请说明理由。12、已知直线 y=-x+2 与 x 轴、y 轴分别交于点 A和点 B，另一直线 y=kx+b（k 0）经过点 C（1，0），且把 AOB 分为两部分，（1）若 AOB 被分成的两部分面积相等，求 k 和 b 的值（2）若 AOB 被分成的两部分面积为 1：5，求 k 和 b 的值 函数的图像直线是一次函数的图像用表示的坐标四边形的面积是求点的坐标的顶点直线轴且面积二等分若求的值点在 第二象限的面积与面积相等求

7、的值如图已知两直线和分别与轴交于两点这两直线的交点为求点的坐标求的面积已知直 的三角形面积已知两条直线和求出它们的交点的坐标求出这两条直线与轴围成的三角形的面积已知直线的图像与轴轴13、直线 y=-x+3 交 x，y 坐标轴分别为点 A、B，交直线 y=2x-1 于点 P，直线 y=2x-1 交 x，y 坐标轴分别为 C、D，求 PAC和 PBD的面积各是多少？14、直线 1l 的解析式为 y=-3x+3，且 1l 与 x 轴交于点 D，直线 2l 经过点 A（4，0），B（3，-1.5），直线 1l，2l 交于点 C（1）求点 D的坐标（2）求直线 2l 的解析式（3）求 ADC 的面积（4

8、）在直线 2l 上存在异于点 C 的另一点 P，使得 ADP 与 ADC 的面积相等，直接写出 P 的坐标 函数的图像直线是一次函数的图像用表示的坐标四边形的面积是求点的坐标的顶点直线轴且面积二等分若求的值点在 第二象限的面积与面积相等求的值如图已知两直线和分别与轴交于两点这两直线的交点为求点的坐标求的面积已知直 的三角形面积已知两条直线和求出它们的交点的坐标求出这两条直线与轴围成的三角形的面积已知直线的图像与轴轴15、已知直线 Ll：y=k1x+b1经过点（-1，6）和（1，2），它和 x 轴、y 轴分别交于点 B 和点 A，直线 Ll:y=k2x+b2经过点（2，-4）和（0，-3），它和

9、 x 轴、y 轴的交点分别是 D 和 C（1）求直线 Ll，L2的解析式（2）求四边形 ABCD 的面积（3）设直线 L1，L2交于点 P，求 PBC的面积 函数的图像直线是一次函数的图像用表示的坐标四边形的面积是求点的坐标的顶点直线轴且面积二等分若求的值点在 第二象限的面积与面积相等求的值如图已知两直线和分别与轴交于两点这两直线的交点为求点的坐标求的面积已知直 的三角形面积已知两条直线和求出它们的交点的坐标求出这两条直线与轴围成的三角形的面积已知直线的图像与轴轴答案：1、A（-4，5）OA：y=-x 2、C（-2，1）a：y=-x 或 C（-1，2）a：y=-2x 3、（1）A（-n，0）B

10、（m，0）P（，）（2）m=2，n=1，P（，）4、m=10-2 5、B（3，-2）6、a=4-7、P（-1，2），S PAB=6 8、（1）y=-x+5 y=1.5x（2）7.5 9、(1)A(，),(2)10、l：y=-x 或 l：y=-2x 11、（1）点 C（-1，1）（2）S=2（3）点 P（2，-5）或（-4，7）函数的图像直线是一次函数的图像用表示的坐标四边形的面积是求点的坐标的顶点直线轴且面积二等分若求的值点在 第二象限的面积与面积相等求的值如图已知两直线和分别与轴交于两点这两直线的交点为求点的坐标求的面积已知直 的三角形面积已知两条直线和求出它们的交点的坐标求出这两条直线与轴围成的三角形的面积已知直线的图像与轴轴