高考物理重点专题讲解及突破01 直线运动（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc

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1、2020-2021年高考物理重点专题讲解及突破01：直线运动 超重点1：匀变速直线运动问题的解法探究1解决运动学问题的基本思路2解决匀变速直线运动的几种方法3运动学公式中正、负号的规定(1)除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v00时，一般以加速度a的方向为正方向(2)五个物理量t、v0、v、a、x必须针对同一过程1基本公式法公式vv0at；xv0tat2；v2v2ax是研究匀变速直线运动的最基本的公式，合理运用和选择三式中的任意两式是求解运动学问题最常用的基本方法例1一物体以v010 m/s的初速

2、度、2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，当速度大小变为v16 m/s时所需时间是多少？位移是多少？物体经过的路程是多少？【答案】13 s25 m89 m【解析】设初速度方向为正方向，根据匀变速直线运动规律vv0at，有16102t，所以经过t13 s物体的速度大小为16 m/s.由xv0tat2可知这段时间内的位移为x(10132132)m39 m，物体的运动分为两个阶段，第一阶段速度从10 m/s减到0，此阶段位移大小为x1 m25 m，第二阶段速度从0反向加速到16 m/s，位移大小为x2 m64 m，则总路程为Lx1x225 m64 m89 m.2平均速度法定义式对任何性质的运动都适用

3、，而只适用于匀变速直线运动此外对匀变速直线运动还有例2一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度【答案】(1)2 m/s(2) m/s2 m/s2【解析】小球在斜面和水平面上均做匀变速直线运动，在斜面底端速度最大，设最大速度为vmax，在斜面上运动的时间为t1，在水平面上运动的时间为t2.则由(t1t2)10 m，t1t210 s，得vmax2 m/s，由公式2asv，代入数据得在斜面上运动的加速度a1 m/s2，在水平面上运动

4、的加速度a2 m/s2.3妙用saT2在匀变速直线运动中，第m个T时间内的位移和第n个T时间内的位移之差smsn(mn)aT2.对纸带问题用此方法尤为快捷例3有一个做匀加速直线运动的质点，它在两个连续相等的时间间隔内所发生的位移分别为10 m和16 m，时间间隔为2 s，求该质点运动的加速度a.【答案】1.5 m/s2【解析】由saT2，可得a1.5 m/s2.4假设法假设法是以题设的物理现象及其变化为基础，对物体条件、物理状态或过程进行合理假设，然后根据物理概念和规律求解例4一个以初速度v0沿直线运动的物体，t秒末的速度为v，其vt图象如图所示，则关于t秒内物体运动的平均速度，以下说法正确的

5、是()A. D.无法确定【答案】C【解析】本题我们可以假设物体做初速度为v0，末速度为v的匀变速直线运动，其vt图象如图中的倾斜虚线所示由匀变速直线运动的规律知物体在时间t内的平均速度等于这段时间内的初速度v0与末速度v的算术平均值，即平均速度等于，而物体在t秒内的实际位移比匀变速直线运动在t秒内的位移大，所以，故选项C正确5极值法有些问题用一般的分析方法求解难度较大，甚至中学阶段暂时无法求出，我们可以把研究过程推向极端情况来加以分析，往往能很快得出结论例5两个光滑斜面，高度和斜面的总长度相等，如图所示，两个相同的小球，同时由两个斜面顶端由静止开始释放，不计拐角处能量损失，则两球谁先到达底端？

6、【答案】乙斜面上的小球先到达斜面底端【解析】甲斜面上的小球滑到斜面底端的时间很容易求出设斜面高度为h，长度为L，斜面的倾角为.则由Lgsin、sin，解得t1.乙斜面上的小球滑到斜面底端的时间很难直接计算可将乙斜面作极端处理：先让小球竖直向下运动，然后再水平运动，易解得这种运动过程中小球运动的时间为t2 10 s，可将时间分为前5 s和后5 s与中间的时间t2，经复杂运算得t22 s，再得出t8 s的结论若用逆向的初速度为零的匀加速直线运动处理，将会简便得多视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，则最后5 s内通过的路程为x2a5212.5a，最初5 s内通过的路程为x1at2a(t5)2a(1

7、0t25)，由题中已知的条件：x1：x211:5，得(10t25) :2511:5，解得物体运动的总时间t8 s.9比值法对初速度为零的匀加速直线运动，利用匀变速直线运动的基本公式可推出以下几个结论：(1)连续相等时间末的瞬时速度之比为：v1:v2:v3:vn1:2:3:n(2)t、2t、3t、nt内的位移之比为：x1t:x2t:x3t:xnt12:22:32:n2(3)连续相等时间内的位移之比为：x1:x2:x3:xn1:3:5: (2n1)(4)连续相等位移所用的时间之比为：t1:t2:t3:tn1: (1) : (): ()在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用以上的几个比值关系

8、求解，可以省去很多繁琐的推导及运算例9一个物体从塔顶做自由落体运动，在到达地面前最后1 s内发生的位移是总位移的7/16，求塔高(取g10 m/s2)【答案】80【解析】由初速度为零的匀加速直线运动规律推论知，第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内的位移之比为1:3:5:7，第4 s运动的位移与总位移的比值为7/16，故物体下落的总时间t总4 s，塔高hgt80 m.超重点2：运动学图像的分析和应用直线运动图象问题要根据物理情景中遵循的规律，由图象提取信息和有关数据，根据对应的规律公式对问题做出正确的解答具体分析过程如下：典例1(2018高考新课标全国卷)甲、乙两汽车同一条平直公路上同

9、向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示.已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（ ）A. 两车在t1时刻也并排行驶B. t1时刻甲车在后，乙车在前C. 甲车的加速度大小先增大后减小D. 乙车的加速度大小先减小后增大【答案】BD【解析】试题分析：在v-t图像中图像包围的面积代表了运动走过的位移，图像的斜率代表加速度，解本题要利用这个知识点求解.v-t图像中图像包围的面积代表运动走过的位移，两车在t2时刻并排行驶，利用逆向思维并借助于面积可知在t1时刻甲车在后，乙车在前，故A错误，B正确；图像的斜率表示加速度，所以甲的加速度先减小后增大，乙的加速度也是先减小后增大，故C错D正确；

10、 典例2(2018高考新课标全国卷)甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动.甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示.下列说法正确的是A. 在t1时刻两车速度相等B. 从0到t1时间内，两车走过的路程相等C. 从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D. 从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等【答案】CDxt图像某点的切线斜率表示瞬时速度，A错误；前t1时间内，由于甲、乙的出发点不同，故路程不同，B错误；t1t2时间内，甲、乙的位移和路程都相等，大小都为x2-x1，C正确；t1t2时间内，甲的xt图像在某一点的切线与乙的xt图像平行，此时刻两车速度相等，D正确.典

11、例3(2014高考新课标全国卷)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶在t0到tt1的时间内，它们的vt图象如图所示在这段时间内()A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于C甲、乙两汽车的位移相同D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大【答案】A【解析】思路点拨(1)vt图象中图线和时间轴围成的面积代表位移大小(2)vt图象中图线的斜率表示加速度解析由vt图象知，在0t1时间内，甲的位移大于乙的位移，C错误由知，甲的平均速度比乙的大，故A正确如图所示，汽车乙的vt图象中，实线下的面积小于倾斜虚线下的面积，故汽车乙的平均速度小于，B错误vt图象中的斜率表示加速度，甲、乙图线上

12、各点切线的斜率的绝对值均逐渐减小，故加速度都逐渐减小，D错误真题点评(1)此题为图象信息应用类问题，题目的设置由常见vt图象中的直线转变为曲线，考查学生灵活获取信息的能力(2)高考在图象问题中的命题还可设置为图象的选择、图象的转换及应用图象分析解决实际问题拓展1图象的选择1(2018湖北八校联考)下列每幅图象中的两条图线分别表示某质点运动的速度v和加速度a随时间变化的关系，选择同一正方向，则其中可能正确的是()【答案】B【解析】已知图象求解相关物理量，必须理解图象的横、纵轴所对应的物理量，理解图线的斜率、截距、面积所代表的物理意义题图A中，加速度与速度反向，只能做减速运动，A错误；题图B中，加

13、速度与初速度反向，且加速度减小，因此速度先减小，斜率同时减小，速度减小到零后反向增大，直到加速度为零，速度不变，B正确；题图C中，加速度增大，则速度图线的斜率增大，C错误；题图D中，加速度与初速度同向，速度应该增大，D错误拓展2图象的转换2一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at图象如图所示下列vt图象中，可能正确描述此物体运动的是()【答案】D【解析】由题图可知，在0时间内aa00，若v00，物体做匀加速运动；若v00，物体做匀减速运动，故B、C皆错误；由于在T2T时间内aa0，若物体速度v0，做匀减速运动，若速度v0，物体做匀加速运动且图线斜率的绝对值与0时间内相同，故A错误，D正确3、

14、(2019天津河西二模)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图11所示，取物体开始运动的方向为正方向，则如图所示关于物体运动的vt图象正确的是()图11【答案】C【解析】由at图象可得，01 s内和23 s内，加速度恒为正，则vt图象斜率恒定且为正；12 s内和34 s内，加速度恒为负，则vt图象斜率恒定且为负；对at图象，01 s内和12 s内，图线与时间轴所围的面积大小相等，速度的变化量方向相反，则02 s内的速度变化量为0，选项C正确。超重点3：追及相遇及安全行车讨论追及、相遇问题的实质，就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置1抓住一个条件，两个关系(1)一个

15、条件：二者速度相等它往往是能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点(2)两个关系：即时间关系和位移关系可通过画草图找出两物体的位移关系，这也是解题的突破口2能否追上的判断方法常见情形：物体A追物体B，开始二者相距x0，则(1)A追上B时，必有xAxBx0，且vAvB.(2)要使两物体恰不相撞，必有xAxBx0，且vAvB.典例1甲车以10 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4 m/s的速度与甲车同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5 m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距最大的距离(2)乙车追上甲车所用的时间【答案】(1

16、)36 m(2)25 s【解析】思路点拨(1)匀速追匀减速，当两车速度相等时，两车相距最远(2)追上时，两车具有相同的位移(3)判断是在甲车停止前追上还是停止后追上解析(1)设甲车的起始速度为v1，乙车的起始速度为v2，在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设此时经历的时间为t1，则t112 s，此时甲车的位移x1v1t1at1012 m0.5122 m84 m乙车的位移x2v2t1412 m48 m所以两车间的最大距离xx1x284 m48 m36 m.(2)设经过时间t乙车追上甲车，此时两车的位移相同，则有v2tv1tat2代入数据解得t24 s.甲车刹车到停止所需的时间t

17、20 s.所以乙车在甲车停止运动后才追上甲车，应根据v2t计算乙车追上甲车所用的时间，代入数据解得t25 s.方法技巧求解追及、相遇问题时的“3点技巧”(1)追及者与被追及者的速度相等，往往是追上、追不上或两者相距最近、最远的临界条件，也是分析解决问题的突破口(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意被追上前该物体是否已经停止运动对物体的实际运动情景，运动时间要作出判断(3)认真审题，找出临界状态，找准临界条件注意抓题目中的关键字眼，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，充分挖掘题目中的隐含条件典例2(2018湖北襄阳高三联考)酒后驾车严重威胁公众交通安全若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开

18、始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动v-t图线分别如图甲、乙所示求：(1)正常驾驶时的感知制动距离x；(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离x.【答案】(1)75 m(2)30 m【解析】 (1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2，由图线可得：t10.5 s，t21.5 s汽车减速时间为t34.0 s初速度v030 m/s由图线可得：xv0t1t3解得：x75 m.(2)xv0(t2t1)30(1.50.5)

19、m30 m.典例3(2018广西桂林高三模拟)汽车前方120 m有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：(1)经多长时间，两车第一次相遇；(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇.【答案】(1)10 s(2)13.5 s【解析】(1)设经时间t1，汽车追上自行车，则v2t1v1t1s解得t110 s(2)汽车的加速度为a2 m/s2设第二次追上所用的时间为t2，则v1t2v2t2at ，解得t212 s设汽车从刹车到停下用时t3，则0v2at3

20、，解得t39 st2 故自行车又追上汽车前，汽车已停下停止前汽车的位移s汽t3设自行车经t4时间追上汽车，则v1t4t3解得t413.5 s，再经过13.5 s两车第二次相遇典例4.如图所示，光滑斜面倾角为30，A、B物体与水平面间的动摩擦因数均为0.4，现将A、B两物体(可视为质点)同时由静止释放，两物体初始位置距斜面底端O的距离为LA2.5 m，LB10 m不考虑两物体在转折O处的能量损失(g取10 m/s2)(1)求两物体滑到O点的时间差(2)B从开始释放，需经过多长时间追上A？(结果可用根号表示)【答案】(1)1 s(2)2.34 s【解析】(1)物体在光滑斜面上的加速度agsin 5

21、 m/s2A到达底端时间tA1 sB到达底端时间tB2 sA、B到达底端时间差tAB2 s1 s1 s(2)A到达底端速度vA5 m/s，经过分析B追上A前，A已停止运动A在水平面上运动的总位移sA mB在水平面上运动的总位移sBvBtgt2其中vB10 m/s又sAsB得t s则B从释放到追上A用时t总tBt s2.34 s.题组突破训练一、选择题(本题共10小题，17题为单项选择题，810题为多项选择题)1.关于速度的描述，下列说法正确的是()图1A.图1甲中，电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小B.图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小C.图丙中，某

22、运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10 m/sD.图丁中，京沪高速铁路测试时的列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度大小【答案】D【解析】电动自行车限速20km/h，是瞬时速度，不是平均速度，所以A项错，子弹射出枪口时的速度与枪口这一位置点对应，因此为瞬时速度，故B错，根据运动员的百米跑成绩是10s可以知道，可求得其平均速度为10m/s，而其冲刺速度不一定为10m/s，C项错，列车的最高时速指的是在安全情况下所达到的最大速度，为瞬时速度，所以D选项是正确的2.两个物体从t0时刻起先后开始做自由落体运动，同时落地，则描述它们运动的vt图象正确的是下图中的()【答案

23、】D【解析】首先两个物体都做自由落体运动，因此vt图象的斜率应该相同，选项A、C错误；一先一后运动，所以有一个物体有一段时间应该速度为零，选项B错误，D正确。3.跳水是我国的传统优势体育项目，近年来，我国跳水运动员在重大的国际比赛中夺得了几乎所有的金牌，为国家争得了荣誉。如图2甲为某运动员(可看成质点)参加跳板跳水比赛时的示意图，图乙为其竖直分速度与时间的关系图象，以其离开跳板时作为计时起点，则()图2A.t1时刻开始进入水面B.t2时刻开始进入水面C.t2时刻达到最高点D.t1t2时间段速度方向竖直向上【答案】B【解析】跳水运动员借助跳板的弹力先向上加速，离开跳板后向上减速，到最高点后，再向

24、下加速运动，故t1时刻运动员上升到最高点；当接触到水面后，运动员开始向下做减速运动，故t2时刻开始进入水面，从图中可知向下为正方向，故t1t2过程中速度为正，即向下运动，选项B正确。4.大雾天，一辆小汽车正以12 m/s的速度在平直的公路上行驶，当司机发现前方有一辆货车正在以较慢的速度匀速向前行驶时，立即刹车做匀减速运动，减速运动4 s，两车恰好没有追尾，这段时间内小汽车运动的距离为40 m，不计刹车时司机的反应时间，则这段时间内货车运动的距离为()A.32 m B.28 m C.24 m D.20 m【答案】A【解析】设货车运动的速度为v，因两车恰好没有追尾，故当两车相遇时，两车的速度相同，

25、则由运动学公式可得，x(v0v)t，解得v8 m/s，则在这段时间内，货车运动的距离svt32 m，A项正确。5.古希腊学者亚里士多德关于落体运动的观点是“体积相等的两个物体，较重的下落得较快”，他甚至说，物体下落的快慢与它们的重力成正比。直到16世纪末，伽利略才发现了这一理论在逻辑上的矛盾，并采用“冲淡”重力的方法研究了自由落体运动。图3是他所做的铜球沿斜面运动实验的示意图。伽利略让铜球沿阻力很小的斜面从不同位置由静止滚下，他手稿中记录的一组实验数据如下表所示，伽利略对实验数据进行了分析得出了结论。伽利略得出的结论是()图3时间t/s12345678距离s/mm321302985268241

26、 1921 6002 104A.斜面上物体运动的速度大小与时间成正比，即vkt(k恒定)B.斜面上物体在相邻相等时间内运动的位移差恒定，即xk(k恒定)C.斜面上物体运动的速度的平方与位移大小成正比，即v2kx(k恒定)D.斜面上物体运动的位移大小与时间的平方成正比，即xkt2(k恒定)【答案】D【解析】表中数据显示的是铜球在斜面上运动时时间和距离的关系，位移的大小等于距离，可得k(在误差允许范围内认为k恒定)，选项D正确；由于在当时的条件下，根据实验数据无法准确计算铜球运动过程中的瞬时速度，所以选项A、C错误；分析表中数据不能得出斜面上的物体在相邻相等时间内运动的位移差恒定的结论，伽利略也没

27、有得出相关结论，选项B错误。6.在一沙坑的正上方某处将小球1竖直上抛，同时将小球2从同一位置自由释放。以抛出时为计时起点，两小球在前2t0时间内的vt图象如图4所示。已知重力加速度为g，空气阻力忽略不计，则小球1落入沙坑时的速度大小为()图4A.gt0 B.gt0C.2gt0 D.(1)gt0【答案】B【解析】小球1在前2t0时间内及小球2在前t0时间内的速度时间图象的斜率均为g，t0时刻小球1的速度为0，小球2落入沙坑，速度大小v2gt0，故小球1的初速度大小v0gt0，方向向上，抛出点在沙坑正上方hgt处，小球1所到达的最高点在沙坑正上方H2hgt处，设小球1落入沙坑时速度为v1，对小球1

28、从最高点到落入沙坑过程，有v2gH，解得v1gt0，故B正确。7.如图5所示，在平直公路上有两辆同向匀速行驶的汽车A、B，A车的速度为10 m/s，B车的速度为12 m/s，A车在前，B车在后。两车相距10 m时，B车开始加速变道超车(B车超车过程看成匀加速直线运动，忽略变道过程中速度方向的变化和位移的侧向变化)，A车速度不变，为使5 s内能完成超车并回到右侧车道，且保证两车之间至少有15 m的安全距离，B车超车过程的加速度应不小于()图5A.1.6 m/s2 B.2 m/s2 C.1.2 m/s2 D.3 m/s2【答案】B【解析】A车做匀速直线运动，t时间内的位移xAvAt；B车做加速度为

29、a的匀加速直线运动，t时间内的位移xBvBtat2。5 s内完成超车并回到右侧车道，为保证安全，需满足xBxA35 m，解得a2 m/s2，只有B符合题意。8.如图6甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是()图6A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/sB.2.5 s内汽车的速度改变量为30 m/sC.火箭的速度变化比汽车的速度变化快D.火箭的加速度比汽车的加速度小【答案】BD【解析】因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为1

30、00 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为030 m/s30 m/s，选项B正确；火箭的加速度a1 m/s210 m/s2；汽车的加速度a2 m/s212 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的速度变化慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确。9.观察水龙头，在水龙头出水口处水的流量(单位时间内通过任一横截面的水的体积)稳定时，发现水流不太大时，从水龙头中连续流出的水会形成一水柱，如图7所示。现测得高为H的水柱上端面积为S1，下端面积为S2，重力加速度为g，以下说法正确的是()图7A.水柱上粗

31、下细B.水柱上下均匀C.该水龙头的流量是S1S2D.该水龙头的流量是【答案】AC【解析】由于单位时间内通过任一横截面的水的体积相等，设t时间内通过水柱任一横截面的水的体积为V，VvtS，开始时水流速度小，横截面积大，速度增大时，横截面积变小，所以水柱是上粗下细，A正确，B错误；高为H的水柱上端速度为v1，下端速度为v2，根据vv2gH，水的流量S1S2，C正确，D错误。10.如图8所示为甲、乙两物块在同一直线上运动的位置(x)时间(t)图象，乙物块做匀变速运动，加速度大小为0.2 m/s2，两图线相切于坐标点(5 s，3 m)，则下列说法正确的是()图8A.前5 s内，甲、乙的运动方向一直相同

32、B.t5 s时，甲、乙相遇且速度相同C.乙的初速度大小为1.8 m/sD.t0时刻，甲、乙相距2.8 m【答案】AB【解析】由题图可知，前5 s内，甲、乙均沿x轴负方向运动，A正确；两图线相切于坐标点(5 s，3 m)，表明t5 s时，甲、乙相遇且速度相同，速度为v10.6 m/s，B正确；对乙物块，根据运动学公式有v1v0at，解得v01.6 m/s，C错误；乙的位移xx0v0tat2，代入(5 s，3 m)及v0的值，可得x02.5 m，D错误。二、非选择题11.蓝牙是一种无线技术，可实现固定设备、移动设备和楼宇个人域网之间的短距离数据交换，但设备间超过一定距离时便无法实现通信。某次实验中

33、，在甲、乙两小车上安装了某种蓝牙设备，该蓝牙设备正常通信的有效距离为10 m。两车只能沿一条直线运动，如图9所示。共完成了两组实验，每组实验两车的起始距离都为d。图9两组实验的相关数据如下：第一组：乙车保持静止，甲车从O点由静止出发，以a11 m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，发现3.10 s后两车不能再通信。第二组：乙车向左具有一定的初速度v0，以a20.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，而甲车仍做上述运动，发现1 s后两车不能再通信。请完成下列问题，要求所有问题的最终结果均保留2位有效数字。(1)求甲、乙两车的初始距离d；(2)求乙车的初速度v0的大小。【答案】(1)5.2 m(2

34、)4.0 m/s【解析】(1)乙车保持静止，甲车从O点由静止向右做匀加速直线运动，则有x甲1a1t，由题意得x甲1ds10 m，联立解得甲、乙两车初始距离d5.195 m5.2 m。(2)乙车向左做匀加速直线运动，而甲车仍做上述运动，则有x甲2a1t，x乙v0t2a2t，由题意得x甲2dx乙s10 m，联立解得乙车的初速度v04.0 m/s。12.为了解决城市堵车问题，很多地方设置了“绿波带”，通过控制红绿灯间隔时间，缓解交通压力。某直线路段每间隔x800 m就有一红绿灯路口，绿灯持续时间t160 s，红灯持续时间t240 s，且下一路口绿灯总比前一路口绿灯晚t40 s亮起，要求汽车在下一路口

35、绿灯再次亮起后能通过该路口，汽车可当成质点。(1)某汽车在某路口绿灯刚亮起时刚好到达，且做匀速直线运动，并能连续通过接下来的6个路口，则该汽车速度的最大值和最小值分别是多少？(2)若该路段的限速值恰好是第(1)问中的最小值，某汽车从某一路口开始，在绿灯亮起10 s后，以加速度a1 m/s2匀加速启动，达到限速值后匀速行驶，则该汽车可连续地通过几个路口(包括开始时的路口)?【答案】(1)20 m/s16 m/s(2)见解析【解析】(1)要连续通过接下来的6个路口，则位移s6x4 800 m汽车用时最短为6t，最长为6tt1由v可得汽车最小速度为v116 m/s，最大速度为v220 m/s。(2)汽车从静止开始加速，由x0得加速运动的位移x0128 m加速运动的时间t016 s则到达下一路口匀速运动时间t142 s即到达下一路口所用总时间为t总t0t110 s68 s此时下一路口为绿灯，以后每两红绿灯路口之间用时相等，为t250 s故到达第3个路口所需的时间为118 s，此时该路口为绿灯到达第4个路口所需的时间为168 s，此时该路口为绿灯到达第5个路口所需的时间为218 s，此时该路口为绿灯到达第6个路口所需的时间为268 s，此时该路口为红灯故该汽车可连续地通过5个路口。