高中数学 课时作业7 诱导公式（2） 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

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1、课时作业7诱导公式(二)|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1若sin0，则是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：由于sincos0，所以角的终边落在第二象限，故选B.答案：B2如果cos(A)，那么sin等于()A B.C D.解析：cos(A)cosA，cosA，sincosA.答案：B3下列式子与sin相等的是()Asin BcosCcos Dsin解析：因为sinsincos，对于A，sincos；对于B，cossin；对于C，coscoscossin；对于D，sinsinsincos.答案：D4已知tan2，则等于()A2 B2C

2、0 D.解析：2.答案：B5若sin()cosm，则cos2sin(6)的值为()Am BmC.m D.m解析：sin()cosm，即sinsin2sinm，从而sin，cos2sin(6)sin2sin3sinm.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6sin95cos175的值为_解析：sin95cos175sin(905)cos(1805)cos5cos50.答案：07如果cos，且是第四象限角，则cos_.解析：由公式六知cossin，因为是第四象限角，且cos，所以sin.故cossin.答案：8已知cos，则sincostan()_.解析：sincostan()cossin(t

3、an)sin21cos212.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9已知cos，求下列各式的值：(1)sin；(2)sin解析：(1)sinsincos.(2)sinsinsincos.10化简：(1)sincos；(2)sin(5)cossincos(2)解析：(1)原式sin(sin)(sin)(cos)(sin)cos2.(2)原式sin()coscoscos(2)sin()coscoscos(2)sin()sincoscossin2cos21.|能力提升|(20分钟，40分)11已知cos(60)，且18090，则cos(30)的值为()A B.C D.解析：由18090，得12

4、0600，所以906030，即15090，所以12030180，cos(30)0，所以cos(30)sin(60).答案：A12已知f()，则f的值为_解析：f()cos，fcoscoscoscos.答案：13求证：对任意的整数k，1.解析：左边.当k为偶数时，设k2n(nZ)，则左边1.当k为奇数时，设k2n1(nZ)，同理可得左边1，综上，可知原等式成立14是否存在角，(0，)，使等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解析：假设存在角，满足条件，则22，得sin23cos22.cos2，cos.，cos.由cos，coscos，得cos.(0，)，sin，结合可知sin，则.故存在，满足条件