高考物理 提分特训专题培优 第11讲 带电粒子在电场中的运动-人教版高三全册物理试题.doc

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1、第十一讲 带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动，是电场这一章的落脚点，多次在高考的压轴题中出现，是高中的难点之一，它综合力与运动关系、功和能的观点、运动的合成与分解等高中的主干知识。一、夯实基础知识、“带电粒子在匀强电场中运动”的特点和解决这类问题的基本思路特点：在匀强电场中，带电粒子所受的电场力为恒力。如果带电粒子只受电场力作用或所受的其他力也是恒力，则带电粒子的加速度恒定，它将作匀变速运动（直线或曲线）。解题的基本思路：从对带电粒子作受力分析入手，根据题设条件，选用牛顿运动定律和运动学公式，或动能定理、动量守恒定律、能量转化与守恒定律求解。若带电粒子作匀变速曲线运动，则应用运动的分

2、解知识把它视为两个简单的直线运动的合运动。、 带电粒子在匀强电场中作直线运动 (1)带电粒子在电场中加速：这种情况比较简单，一般用动能定理qU=mv2/2mv02/2求解 , 无论是匀强电场还是非匀强电场，这个关系式都成立。但需注意，式中带电粒子的电量和粒子在电场中初、末位置的电势差均用绝对值。 (2)带电粒子逆着电场力方向射入匀强电场：这种情况就要复杂一些。若粒子离开电场时速度不为零，则它在该匀强申场中一直作匀减速运动；若粒子未出电场前速度就减小刭零，则粒子在此匀强电场中将作类似于竖直上抛的运动，可用处理竖直上抛运动的方法求解，只是加速度不再是重力加速度g，而是电场力产生的加速度qE/m .

3、、 带电粒子的偏转 只要求掌握带电粒子垂直于电场线射入匀强电场发生偏转的情况。这时带电粒子作匀变速曲线运动，运动轨迹是一条抛物线，类似于力学中的平抛物体运动。vsvyvxyxV0（1）研究方法：分解为两个方向的分运动，垂直于电场方向的匀速直线运动，平行于电场方向的初速为零的匀加速直线运动，这两个分运动的联系是它们所用的时间相等。例如，图中两平行金属板相距，所加电压为，一质量为、带电量的正粒子以初速v0垂直于电场进入电场区，则它在场中的任一时刻水平分速度vx= v0竖直分速度vy= at=qUt/md 水平分位移x= v0t 竖直分位移y=at2/2 = qUt2/ 2md显然如果金属板长，则该

4、带电粒子在电场中的运动时间为t=L/v0，将时间的值代入上面的公式，即可求出粒子离开电场时的速度、位移等物理量。如带电粒子离开电场时的竖直偏转距离y= qUL2 /2mdv02；偏转角tanqUL/md v02 .可见y与tan都跟偏转电压成正比。（2）两种常见的典型问题 经同一加速电场加速，垂直射入同一偏转电场的各种带电粒子射出电场时，偏转角相同（如果用一个光屏接收，它们将打在光屏上的同一点）。可简要推证如下：设加速电压为1、偏转电压为2、偏转电场两极板长、相距，带电粒子质量为、带电量为、从静止起被加速。则加速过程有qU1=mv2/2 ，离开偏转电场的偏转角tanvy / vx=at/v=a

5、L/v2=qU2L/mdv2，以上两式联立消去v解出tanU2L / 2dU1 。说明对给定的偏转极板（、确定不变），偏转角与加速电压成反比、与偏转电压成正比，而与带电粒子的质量、电量无关。思考：如果没有加速电场，质子、氘核、粒子以相同初速度平行于偏转电场的极板射入电场，它们离开电场时的侧移距离和偏角是否相同？为什么？yV0LdvyX1vxv平行于偏转电场的极板（极板长）射入电场的带电粒子，离开电场后，都好象是从极板间L/2处沿直线飞出似的。简要证明如下：如图所示，设两平行金属板所加电压为，带电粒子质量为、电量为，以初速v0平行于极板射入电场。离开电场时速度为，的反向延长线与0的延长线的交点距

6、极板边缘为x1 偏角为。由图可知，tany/x1，而yat2/2qUL2/2mdv02 又因tanvy / vxat/v0qUL/mdv02 这两个典型问题的结论对解决某些选择题和填空题会带来很大方便。、 应注意的两个问题（1） 什么时候考虑重力？带电粒子所受的重力远小于电场力，即mgU2，BC是一个金属网，求电子经、时的速度大小。mBA例2、如图所示，平行板电容器的电容为，两极板长均为，间距为。带电液滴质量为，电量为+q，要它从静止开始沿直线从板的上边缘运动到板的下边缘，求电容器的带电量。例3、质量为m的物块，带正电Q，开始时让它静止在倾角=600的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平方向

7、、大小为E=的匀强电场，如图31所示，斜面高为H，释放物体后，物块落地的速度大小为：（ ）图 31EHA、 B、 C、2 D、2;2. 在周期性加速电压作用下的直线运动0.5TTt0UABdU0U0例4、两块竖直放置的平行金属板、，两板间距足够大，若板电势保持为零，板电势变化规律如图所示。加上电压后它们之间的电场可视为匀强电场。若电子在时刻从板小孔进入电场，初速忽略不计。试讨论电子运动情况。若要电子到板的速度最大，交变电压周期最小为多少？T/2 T 3T/2 2TU0t-U0O例5如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔。右极板电势随时间变化的规律如图所示。电子原来静止在左极板小

8、孔处。（不计重力作用）下列说法中正确的是A从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C从t=T/4时刻释放电子，电子一定会在两板间振动D从t=3T/8时刻释放电子，电子必将回到左极板小孔处PtUABUO-UOOT/2TAB图(a)图(b)例6如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是（ ）A BC D 题型3. 在匀强电场中的偏转 1. 带电粒子垂直

9、电容器的场强方向飞入 例7、一个动能为k 的带电粒子，垂直于电力线方向飞入平行板电容器，飞出电容器时动能为2k ，如果使这个带电粒子的初速度变为原来的两倍，那么它飞出电容器时的动能变为：（ ） A8k ； B5k ； C425k ； D4kAV0mB例8、两平行金属板、水平放置，一个质量为m=5.0106kg的带电微粒以v0=2m/s的水平速度从两极板正中位置射入电场，如图所示。、两板间距d=4cm，板长L=10cm。（）当、间电压UAB=1.0103V时，微粒恰好不发生偏转，求该微粒的电量和电性。（）当、间所加电压在什么范围内，带电微粒能从板间飞出？abcAA/P细光束R2R1Bl2OSC图

10、1l1l2yv0SBCO例9、图1中B为电源，电动势E=27V，内阻不计固定电阻R1=500，R2为光敏电阻C为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长l1=8.010-2m，两极板的间距d=1.010-2mS为屏，与极板垂直，到极板的距离l2=0.16mP为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕AA/轴转动当细光束通过扇形a、b、c照射光敏电阻R2时，R2的阻值分别为1000、2000、4500有一细电子束沿图中虚线以速度v0=8.0106m/s连续不断地射入电容器C已知电子电量e=1.610-19C，电子质量m=910-31kg忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时

11、间及电子所受的重力假设照在R2上的光强发生变化时R2阻值立即有相应的改变设圆盘不转动，细光束通过b照射到R2上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y（计算结果保留二位有效数字）设转盘按图1中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈取光束照在a、b分界处时t=0，试在图2给出的坐标纸上，画出电子到达屏S上时，它离O点的距离y随时间t的变化图线（06s间）要求在y轴上标出图线最高点与最低点的值（不要求写出计算过程，只按画出的图线评分）图2Ot/s y/10-31020123456 2. 处理为类平抛运动例10、在光滑水平面上有一质量m=1.010-3 kg、电量q1.010-10 C的带正电小球，静止在O点

12、以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy现突然加一沿X轴正方向、场强大小E2.0106Vm的匀强电场，使小球开始运动经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E2.0106 Vm的匀强电场再经过1.0s，所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0 s速度变为零求此电场的方向及速度变为零时小球的位置BAV2V例11、质量为m、带电量为q的粒子（重力不计），在匀强电场中A点的瞬时速度为v，方向与电场线垂直，在B点的速度为2v，如图所示。已知A、B两点间的距离为d，求：（1）A、B两点的电势差。（2）电场强度的大小和方向。例12.如图，在厚铅板A表面中心放置一

13、很小的放射源，可向各个方向放射出速率为v的粒子(质量为m、电量为e)，在金属网B与A板问加有竖直向下的匀强电场，电场强度为E，A、B间距离为d，B网上方有一很大的荧光屏M，M、B相距为L，整个装置放在真空中，不计重力的影响，试分析:(1)打在荧光屏上的粒子具有的动能有多大?(2)荧光屏上闪光点的范围有多大?(3)在实际应用中，往往是放射源射出的粒子的速率未知，请设计一个方案，用本装置来测定粒子的速率. 题型3. 先加速后偏转模型1. 分析不同粒子飞出电场的偏距、动能、速度方向、动能增量例13、如图18所示，一束带电粒子（不计重力） U1LdV图18U2V0VxVy垂直电场方向进入偏转电场，试讨

14、论以下情况中，粒子应 具备什么条件下才能得到相同的偏转距离y和偏转角 （U、d、L保持不变）（1）进入偏转电场的速度相同（2）进入偏转电场的动能相同（3）进入偏转电场的动量相同（4）先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场例14、如图所示，在真空中有质子、氘核和粒子都从O点静止释放，经过相同加速电场和偏转电场后，都打在同一个与OO垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点。已知质子、氘核和粒子质量之比为1:2:4, 电荷量之比为1:1:2，粒子的重力不计。下列说法中正确的是 ( ) U1U0OOA质子、氘核和粒子在偏转电场中运动时间之比为2:1:1B三种粒子射出偏转电场时的速度相同C在荧光屏上将只出现1

15、个亮点D偏转电场对质子、氘核和粒子粒子做的功之比为1:2:2dv0lU1例15、如图所示的装置，是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为，两板间距离为。一个质量为，带电量为-的质点，经加速电压加速后沿两金属板中心线以速度水平射入两板中。若在两水平金属板间加一电压，当上板为正时，带电质点恰能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电质点则射到下板上距板的左端处，为使带电质点经加速后沿中心线射入两金属板，并能够从两金属之间射出，问：两水平金属板间所加电压应满足什么条件，及电压值的范围。+YYXX电子枪荧光屏偏转电极2示波管的原理利用两组正交的偏转极板，可以控制电子打在荧光屏上的位置。如

16、图：两组偏转电极分别控制电子在水平、竖直方向的偏转。一般在水平偏转电极上加扫描电压（从左向右周期性扫描），在竖直偏转电极上加需要研究的信号。例16、如图是示波管的示意图。电子从灯丝发射出来经，电压为U1的电场加速后，从加速极板A上的小孔O1射出，沿中心线O1O2进入MN间的偏转电场。O1O2与偏转电场方向垂直，偏转电场的电压为U2。经过偏转电场的右端P1点离开偏转电场，然后打在垂直O1O2放置的荧光屏上的P2点。已知平行金属极板MN间的距离为d，极板长度为L，极板的右端与荧光屏之间的距离为L。不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，电子离开灯丝时的初速度忽略不计。AO1O2O3P2P1LLU1

17、MN灯丝求电子通过P1点时偏离中心线O1O2的距离。若O1O2的延长线交于屏上O3点，P2点到O3点的距离称为偏转距离y。单位偏转电压引起的偏转距离（即y/U）称为示波管的灵敏度。写出示波管灵敏度的表达式，并分析如何才能提高该示波管的灵敏度。ABDoxyU1KS图19（甲）例17、示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形，它的工作原理可等效成下列情况：如图19（甲）所示，真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板A、B间的中心线射入板中。板长为L，两板间距离为d，在两板间加上如图19(乙)所示的正弦交变电压，周期为T，前半个周期

18、内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的。在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线（图中虚线）垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交。当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度V沿负x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动。（已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力）求：（1）电子进入AB板时的初速度；t图19（乙）uTO-U0U0 （2）要使所有的电子都能打在荧光屏上（荧光屏足够大），图19(乙)中电压的最大值U0需满足什么条件?（3）要使荧光屏上始终显示

19、一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置?计算这个波形的峰值和长度，在如图19(丙)所示的xy坐标系中画出这个波形。x图19（丙）yO题型4：利用等效思想电场中的临界或最值问题例18、如图29所示，一条长为L的绝缘细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于水平方向的匀强电场中，场强为E，已知当细线与竖直方向的夹角为时，小球处于平衡位置A点，问在平衡位置以多大的速度vA释放小球，刚能使之在电场中作竖直平面内的完整圆周运动？AO 例19、一条长L 细线上端固定在O点，下端系一个质量为m的小球，将它置于一个足够大的匀强电场中，场强为E，且水平向右。已知小球在C点时平衡，细线与竖直方

20、向夹角为如图所示，求：当悬线与竖直方向的夹角为多大时，才能使小球由静止释放后，细线到达竖直位置时，小球速度恰好为零？EBCAO当细线与竖直方向成角时，至少要给小球一个多大的速度，才能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动？题型5：会解带电粒子在交变电场中的运动问题。例20、在真空中，速度V=6.4107m/s电子束水平地射入平行金属板之间，如图22所示，极板长度L=8.010-2m,间距d=5.010-3m.两极板不带电时，电子束将沿两板板的中线通过。若在两极板加50Hz的交流电压u=Usint.当所加电压的最大值U超过某一值U0时，将开始出现以下现象：电子束有时能通过两极板；有时间断，不能通过。

21、电子的电量e=1.610-19C,电子质量m=9.110-31kg.求(1)U0的大小;(2)U为何值时才能使通过的时间t1跟间断的时间t2之比为2：1？dV图22ABP+-图23例21、如图23所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（d远小于板的长和宽）。在两板之间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加电压U0，则质点P可以静止平衡。U2U0Ott1t2t3t4tn图24现在A、B间加上如图24所示的随时间t变化的电压U。在t=0 时质点P位于A、B间的中点处且初速为0。已知质点P能在A、B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰，求图8中U改变的各时刻t1、t2、t3及tn的表达

22、式。（质点开始从中点上升到最高点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次。）题型6: 电场中的动力学问题例22、如图所示，绝缘长方体B置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E。长方体B的上表面光滑，下表面与水平面的动摩擦因数=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）。B与极板的总质量mB=1.0kg。带正电的小滑块A质量mA=0.60kg，其受到的电场力大小F=1.2N。假设A所带的电量不影响极板间的电场分布。t=0时刻，小滑块A从B表面上的a点以相对地面的速度vA=1.6m/s向左运动，同时，B（连同极板）以相对地面的速度vB=0.40m/s向右运动。问（g取10m/

23、s2）A和B刚开始运动时的加速度大小分别为多少？若A最远能到达b点，a、b的距离L应为多少？从t=0时刻至A运动到b点时，摩擦力对B做的功为多少？ABE例23、矩形绝缘板放在光滑水平面上，另有一质量为m，带电量为q的小物块沿板的上表面以某一初速度从左端A水平向右滑上该板，整个装置处于竖直向下，足够大的匀强电场中，小物块沿板运动至右端B恰好停在板上若强场大小不变而方向反向，当小物块仍由A端以相同的初速度滑上板面，则小物块运动到距A端的距离为板长2/3处时，就相对于板静止了求：小物块带何种电荷？匀强电场场强的大小E题型7: 依据E-x , -x图象信息计算例24、2011北京卷 静电场方向平行于x

24、轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中0和d为已知量一个带负电的粒子在电场中以x0为中心、沿x轴方向做周期性运动已知该粒子质量为m、电量为q，其动能与电势能之和为A(0Aq0)，忽略重力求：0-ddxO(1)粒子所受电场力的大小；(2)粒子的运动区间；(3)粒子的运动周期例25、（金一中模拟）粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势j与坐标值x的关系如下表格所示：123456789x/m0.050.100.150.200.250.300.350.400.45/105v9.004.503.002.251.801.501.291.

25、131.00根据上述表格中的数据可作出如右的jx图像。现有一质量为0.10kg，电荷量为1.010-7C带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因素为0.20。问：（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势j与x的函数关系表达式。x/mx/m00/105V0.20.40.612356P（2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大？（4）若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿-x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v0应为多大？三、课后练习1. 如图 所示

26、,质量为m、带+q电量的滑块,沿绝缘斜面匀速下滑,当滑块滑至竖直向下的匀强电场区时,滑块运动的状态为( ) A.继续匀速下滑 B.将加速下滑 C.将减速下滑 D.上述三种情况都可能发生2.如图 所示,质量为m、带电量为q的油滴从空中自由下落时间为t1后,进入水平放置的带电极板间,再经过t2速度为零.则极板间电场力对油滴产生的加速度为(不计空气阻力)( ) A.gt1/(t1+t2) B.gt2/(t2-t1) C.(t2+t1)g/t2 D.(t2-t1)g/t23. 平行板电容器两板间的电压为U，板间距离为d，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从该电容器的正中央沿与匀强电场的电场线垂直的方向

27、射入，不计重力。当粒子的入射初速度为v0时，它恰好能穿过电场而不碰到金属板。为了使入射初速度为v0/2的同质量的带电粒子也恰好能穿过电场而不碰到金属板，则在其它量不变的情况下，必须满足 （ ） A.使粒子的电荷量减半 B.使两极板间的电压减半C.使两极板的间距加倍 D.使两极板的间距增为原来的4倍4如图所示，细线拴一带负电的小球，球处在竖直向下的匀强电场中，使小球在竖直平面内做圆周运动，则 （ ）A小球不可能做匀速圆周运动B当小球运动到最高点时绳的张力一定最小C小球运动到最低点时，球的线速度一定最大D小球运动到最低点时，电势能一定最大ABu图395. 图39中A、B是一对平行的金属板。在两板间

28、加上一周期为T的交变电压u。A板的电势UA0，B板的电势UB随时间的变化规律为:在0到T/2的时间内,UBU0(正的常数)；在T/2到T的时间内，UB-U0；在T到3T/2的时间内,UBU0；在3T/2到2T的时间内。UB-U0，现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内。设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则( )(A)若电子是在t0时刻进入的,它将一直向B板运动；(B)若电子是在tT/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上；(C)若电子是在t3T/8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上；(D)若电子是在tT/2时刻进入的,它可能时而

29、向B板、时而向A板运动。6. 如图40所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定在圆周平面内将一带正电q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点在这些点中，到达c点时小球的动能最大，已知ac和bc间的夹角= 30，若不计重力和空气阻力，求：图40(1)电场方向与ac间的夹角为多大？(2)若小球在a点时初速度与电场方向垂直，则小球恰好能落在C点，则初动能为多大？7. 如图所示，板长L4cm的平行板电容器，板间距离d=3cm，板与水平夹角a=370，两板所加电压为U100V，有一带负电液滴，带电量为q=31010C，以v1m/s的水

30、平速度自A板边缘水平进入电场，在电场中仍沿水平方向并恰好从B板边缘水平飞出，求：（1）液滴的质量？（2）液滴飞出时的速度？ABOO/MNd图448.如图44所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图45所示的方波电压，电压的正向值为U0，反向电压值为U0/2，且每隔T/2换向一次，现有质量为m、带正电且电量为q的粒子束从A、B的中点O沿平行于金属板方向OO/射入，设粒子能全部打在靶上而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T。不计重力的影响，试问：（1）在靶MN上距其中心O/点多远的范围内有粒子击中？t2TTOU0U0/2uAB图45（

31、2）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足什么条件？（写出U0、m、d、q、T的关系式即可）9. 如图所示，热电子由阴极飞出时的初速忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0。电容器板长和板间距离均为L=10cm，下极板接地。电容器右端到荧光屏的距离也是L=10cm。在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如左图。（每个电子穿过平行板的时间极短，可以认为电压是不变的）求：o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 3U0u0.06LL LU0yOt在t=0.06s时刻，电子打在荧光屏上的何处？荧光屏上有电子打到的区间有多长？屏上的亮点如何移动？abcdv0e10. 如图

32、所示，abcd是一个正方形盒子cd边的中点有一个小孔e盒子中有沿ad方向的匀强电场一个质量为m带电粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出求：该带电粒子从e孔射出时的速度大小该过程中电场力对该带电粒子做的功11. 如图所示，水平放置的平行板电容器，原来AB两板不带电，B极板接地，它的极板长L= 0.1m，两板间距离d = 0.4 cm，现有一微粒质量m=2.010-6kg，带电量q=+1.010-8C，以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A板上中点O处，取g=10m/s2试求：带电粒子入射初速度的大小；现使电容器带上电荷，使带电微粒能从

33、平行板电容器的右侧射出，则带电后A板的电势为多少？ 12. 如图所示，电源电动势为E=100 V，内阻不计，R1、R2、R4的阻值为300 ，R3为可变电阻。C为一水平放置的平行板电容器，虚线到两极板距离相等且通过竖直放置的荧光屏中心，极板长为l=8 cm，板间距离为d=1 cm，右端到荧光屏距离为s=20 cm，荧光屏直径为D=5 cm。有一细电子束沿图中虚线以E0=9.6102 eV的动能连续不断地向右射入平行板电容器。已知电子电荷量e=1.610-19 C。要使电子都能打在荧光屏上，变阻器R3的取值范围多大？OCBA13. 如图所示，光滑绝缘的圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管

34、口B、C的连线水平现有一带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点距离为4R从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，结果小球在管中运动过程的速度逐渐减小小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点设小球运动过程带电量没有改变，重力加速度为g，求：（1）所加的匀强电场的方向 （2）小球经过管口C处时对圆管的压力14.（2011浙江卷）如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率。当d=d0时为81%（即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值为；（2）求收集率与两板间距的函数关系；（3）若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量与两板间距d的函数关系，并绘出图线。