高中数学 课时分层作业23 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用举例 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题.doc

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1、课时分层作业(二十三)(建议用时：45分钟)一、选择题1在ABC中，若()()0，则ABC()A是正三角形B是直角三角形C是等腰三角形 D形状无法确定C由条件知22，即|，即ABC为等腰三角形2当两人提起重量为G的旅行包时，夹角为，两人用力大小都为|F|，若|F|G|，则的值为()A30B60C90 D120D由题意作出示意图，由|F|G|知AOC，BOC都是等边三角形，所以120.3在直角三角形ABC中，斜边BC长为2，O是平面ABC内一点，点P满足()，则|等于()A2B1 C.D4B设BC边的中点为M，则()，P与M重合，|1.4若向量(1,1)，(3，2)分别表示两个力F1，F2，则|

2、F1F2|为()A(5,0) B(5,0)C. DCF1F2(1,1)(3，2)(2，1)，则|F1F2|.5已知直角梯形ABCD中，ABAD，AB2，DC1，ABDC，则当ACBC时，AD()A1B2 C3D4A建立平面直角坐标系，如图所示设ADt(t0)，则A(0,0)，C(1，t)，B(2,0)，则(1，t)，(1，t)由ACBC知1t20，解得t1，故AD1.二、填空题6一纤夫用牵绳拉船沿直线方向前进60 m，若牵绳与行进方向夹角为30，纤夫的拉力为50 N，则纤夫对船所做的功为_J.1 500所做的功W6050cos 301 500(J)7在平面直角坐标系xOy中，若定点A(1,2)

3、与动点P(x，y)满足4.则点P的轨迹方程是_x2y40(x，y)(1,2)x2y4，x2y40，故填x2y40.8在四边形ABCD中，已知(4，2)，(7,4)，(3,6)，则四边形ABCD的面积是_30(3,6).又因为(4，2)(3,6)0，所以四边形ABCD为矩形，所以|2，|3，所以S|2330.三、解答题9如图，平行四边形ABCD中，已知AD1，AB2，对角线BD2，求对角线AC的长解设a，b，则ab，ab，而|ab|2，所以52ab4，所以ab，又|2|ab|2a22abb2142ab6，所以|，即AC.10质量m2.0 kg的木块，在平行于斜面向上的拉力F10 N的作用下，沿倾

4、斜角30的光滑斜面向上滑行|s|2.0 m的距离(g取9.8 N/kg)(1)分别求物体所受各力对物体所做的功；(2)在这个过程中，物体所受各力对物体做功的代数和是多少？解(1)木块受三个力的作用，重力G，拉力F和支持力FN，如图所示拉力F与位移s方向相同，所以拉力对木块所做的功为WFFs|F|s|cos 020(J)支持力FN的方向与位移方向垂直，不做功，所以WNFNs0.重力G对物体所做的功为WGGs|G|s|cos(90)19.6(J)(2)物体所受各力对物体做功的代数和为WWFWNWG0.4(J)1ABC中，若动点D满足2220，则点D的轨迹一定通过ABC的()A外心 B内心C垂心 D

5、重心A取AB的中点E，则222()()2222()20，ABED，即点D在AB的垂直平分线上，点D的轨迹一定通过ABC的外心2河水的流速为5 m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以12 m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为()A13 m/s B12 m/sC17 m/s D15 m/sA设小船的静水速度为v1，河水的流速为v2，静水速度与河水速度的合速度为v，为了使航向垂直河岸，船头必须斜向上游方向，即静水速度v1斜向上游方向，河水速度v2平行于河岸，静水速度与河水速度的合速度v指向对岸，即静水速度|v1|13(m/s)3如图，设P为ABC内一点，且220，则SABPSABC()A. B.C. D.A设AB的中点是D.2 ， ，P为CD的五等分点，ABP的面积为ABC的面积的.4若O为ABC所在平面内一点，且满足()(2)0，则ABC的形状为_等腰三角形()(2)()()()()|2|20，|.