广东省2022-2023学年六年级下学期小升初数学真题考前冲刺押题卷（北师大版）含答案.pdf

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1、第1页（共20页）广东省广东省 2022-2023 学年六年级下学期学年六年级下学期 小升初数学真题考前冲刺押题卷（北师大版）小升初数学真题考前冲刺押题卷（北师大版）一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题）1如图所示，一块长方体橡皮正好能分割成两个相等的小正方体。已知这块长方体橡皮表面积是 90cm，那么这个长方体橡皮的体职是（）cm3。A24 B36 C54 2如图，两个图形分别表示一个长方体的正面和右面，那么这个长方体的体积是（）立方厘米。（图中的单位是：cm）A112 B80 C140 D96 3静静放学回家，先向南走一段路，再向西走一段路，最后向北走一段路才到家，静静走的路线是（）A

2、 B C D4学了“圆柱的表面积”的知识，还需要根据生活的实际灵活解决问题。计算以下物品的表面积，只需要计算“圆柱的侧面积和底面积”就可以解决的问题是（）A给圆柱形石柱的侧面刷漆的面积 B做一个圆柱形铁皮水桶（无盖）所需的铁皮面积 C压路机前轮转动一周，所压路面的面积 D给长方体游泳池的底面和侧面贴上的瓷砖面积 5如图，用 4 个相同的正方形拼成一个长方形，比较阴影部分的面积，正确的是（）第2页（共20页）A乙甲丙 B甲乙丙 C丙乙甲 6把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（）A60%B66.7%C78.5%二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题）7小朋友参加 50

3、米赛跑。小文用了 12 秒，小亮用了 10 秒，小刚用了 9 秒，小宁用了 14秒。跑得最快，跑得最慢。跑得最快的比跑得最慢的少用秒。8甲、乙两地相距 180 千米，在一幅地图上量的两地之间的距离是 6 厘米，这幅地图的比例尺是 ；同样在这幅地图上乙、丙两地的距离是 9 厘米，乙、丙两地的实际距离是 千米。9两个等底等高的圆柱和圆锥，它们的体积之和是 48 立方厘米，其中圆柱的体积是 立方厘米。10小明用转笔刀削铅笔，把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状时，铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的 9 倍，那么圆锥部分体积是这支铅笔体积的 。11一个数扩大到原来的 10 倍后，比原来的数大 135，原数是 。

4、三判断题（共三判断题（共 10 小题）小题）12一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大 3 倍，体积也扩大 3 倍。（判断对错）13两个自然数（0 除外）的积一定是这两个数的公倍数。（判断对错）14圆柱的体积大于与它等底的圆锥的体积。（判断对错）15太阳底下，人的影子在北方，此时的太阳应在东方。（判断对错）16拉长方形框架，会改变它的形状，但它的周长不变。（判断对错）17 把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长和面积都变小了。（判断对错）18一台冰箱原价 12800 元，降价 30%后多少钱？列式：1280030%。（判断对错）193 千克：8 千克的比值是38千克。（判断对错）20圆柱的高一

5、定时，它的底面半径和侧面积成正比例。（判断对错）21把一根正方体锯成两个相等的长方体，则原来正方体表面积是两个长方体表面积的34。（判断对错）第3页（共20页）四计算题（共四计算题（共 3 小题）小题）22脱式计算。340185（158+3820）9 80630（2718）23脱式计算。（能简算的要简算）48125 2610126 367+117+83 25515842+45 1370+6378 240（63+18）9 24解方程。x65%x70 49+40%x89 34x+50%5 五操作题（共五操作题（共 2 小题）小题）25画一个周长是 14 厘米的长方形。（每格边长为 1 厘米）26由

6、几个相同的小正方体搭成一个立体图形，从上面看到如下图，正方形上所标数字表示该位置上所用的小正方体的个数，请在下面方格中画出该立体图形从正面和左面看到的图形。第4页（共20页）学科网（北京）股份有限公司六应用题（共六应用题（共 9 小题）小题）27把一个底面半径为 5dm，高 9.6dm 的圆锥形钢材，改铸成一个长 8dm、宽 4dm 的长方体零件。这个长方体零件的高是多少分米？28一辆客车和一辆货车从甲乙两地同时出发，相向而行，经过 4 小时相遇。货车每小时行45 千米，客车速度比货车快15。甲乙两地相距多少千米？29一个长方体鱼缸，长 20 厘米，宽 10 厘米，高 16 厘米，缸内已有水位

7、高 11.5 厘米。如果在缸内投入一个棱长为 10 厘米的正方体铁块。水会溢出玻璃缸吗？为什么？30学校运来 5.6 立方米的沙子，如果把这些沙子全部铺在一个长 5 米、宽 2.8 米的长方体的沙坑里，可以铺多少厘米厚？31一个圆锥形沙堆，高是 1.8 米，底面直径是 16 米。如果工人师傅用容积是 0.6 立方米的小推车运这堆沙子，要运多少车？32甲乙两人分别从 A、B 两站同时骑自行车相向而行，经 2 时，两人相距 18 千米，两人继续沿原为来的方向前进，又经 3 时都未到达目的地，并且依然相距 18 千米，A、B 两站相距多少千米？33一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是 21

8、厘米，已知它有 4 个面是一样大的，其中的一条棱是 11 厘米，这个长方体的体积是多少？34一个圆锥形沙堆，底面积为 9 平方米，高为 2 米，把它倒入一个长方体沙坑里，将底面铺均匀，此时沙坑里还空着 20%，已知长方体沙坑长 5 米，宽 3 米，沙坑有多深？35“阳光明媚春三月，正是踏青好时节”，五（6）班同学在一次春游野餐时，每 2 人合用了 1 个饭碗，每 3 个人合用 1 个菜碗，每 4 个人合用 1 个汤碗，野餐共用了 78 个碗，你知道这次参加野餐的有多少人吗？第5页（共20页）广东省广东省 2022-2023 学年六年级下学期学年六年级下学期 小升初数学真题考前冲刺押题卷（北师大

9、版）小升初数学真题考前冲刺押题卷（北师大版）参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 6 小题）小题）1【答案】C【分析】根据题意可知，把长方体平均切开，正好成为两个相同的小正方体，则表面积比原来增加了 2 个小正方体的面的面积；所以长方体的表面积是相当于小正方体的 10 个面的面积之和，据此可以求出小正方体的 1 个面的面积，根据正方形的面积公式：Sa2，可以求出小正方体的棱长，长方体的长是小正方体棱长的 2 倍，宽和高都等于小正方体的棱长，再根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公式解答。【解答】解：90109（平方厘米）因为 339（平方厘米），所以小正方体的棱长

10、是 3 厘米。（32）33 633 54（立方厘米）答：这个长方体橡皮的体职是 54 立方厘米。故选：C。【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是求出长方体的长、宽、高。2【答案】C【分析】长方体正面的长等于长方体的长，正面的宽等于圆柱的高，右面的长等于长方体的宽，根据长方体的体积公式：Vabh，把数据代入公式解答。【解答】解：754 354 140（立方厘米）答：这个长方体的体积是 140 立方厘米。故选：C。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。3【答案】C 第6页（共20页）【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法，结合

11、题意分析解答即可。【解答】解：分析可知，放学回家，先向南走一段路，再向西走一段路，最后向北走一段路才到家，静静走的路线是。故选：C。【点评】本题主要考查方向的辨别和线路图知识，注意找准观察点，掌握基本方位，结合题意分析解答即可。4【答案】B【分析】A、根据圆柱侧面积的意义解答。B、根据圆柱的侧面积、底面积的意义解答。C、根据圆柱的侧面积的意义解答。D、根据长方体表面积的意义解答。【解答】解：A、给圆柱形石柱的侧面刷漆的面积，是求圆柱形石柱的侧面积。B、做一个圆柱形铁皮水桶（无盖）所需的铁皮面积，再求圆柱的侧面积和一个底面的面积。C、压路机前轮转动一周，所压路面的面积，是求圆柱的侧面积。D、给长

12、方体游泳池的底面和侧面贴上的瓷砖面积。是求长方体的一个底面和 4 个侧面的面积。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积的意义、表面积的意义、长方体表面积的意义及应用。5【答案】B【分析】根据等底等高的三角形面积相等即可选择出正确的选项。【解答】解：甲、乙、丙三个三角形都是底为正方形边长、高也是正方形边长的三角形，它们的底和高都相等，所以它们的面积都相等。故选：B。【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等。第7页（共20页）6【答案】C【分析】把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，正方体的棱长与圆柱的底面直径和高相等，根据正方体的体积公式：Va3，圆柱的体积公式：Vr2h，把数

13、据代入公式分别求出它们的体积，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。【解答】解：设正方体的棱长是 1。正方体的体积是：1111 圆柱的体积是：3.14（12）21 3.140.251 0.785 0.7851100%78.5%答：圆柱的体积是正方体体积的 78.5%。故选：C。【点评】本题关键是找出圆柱体的底面直径和高与正方体的棱长之间的关系，然后设出数据，求出它们的体积，进而求解。二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题）7【答案】小刚；小宁；5。【分析】路程相同时，时间越短，速度越快，据此解答即可。【解答】解：9 秒10 秒12 秒14 秒 1495（秒）答：小刚跑得最快，跑得

14、最慢。小宁跑得最快的比跑得最慢的少用 5 秒。故答案为：小刚；小宁；5。【点评】知道路程相同时，时间越短，速度越快，是解答此题的关键。8【答案】1：3000000；270。【分析】根据“图上距离：实际距离比例尺”求出这幅地图的比例尺，进而根据“实际距离图上距离比例尺”解答即可。【解答】解：180 千米18000000 厘米 6：180000001：3000000 第8页（共20页）913000000=27000000（厘米）27000000 厘米270 千米 答：这幅地图的比例尺是 1：3000000：乙、丙两地的实际距离是 270 千米。故答案为：1：3000000；270。【点评】此题有计

15、算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。9【答案】36。【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的 3 倍，由此可以把体积之和 48 立方厘米平均分成 4 份，圆锥是其中 1 份，圆柱就是其中的 3 份，由此即可解决问题。【解答】解：4843 123 36（立方厘米）答：其中圆柱的体积是 36 立方厘米。故答案为：36。【点评】此题考查了对等底等高的圆柱和圆锥的体积关系的灵活应用。10【答案】128。【分析】由于等底等高的圆柱是圆锥的体积的 3 倍，又因为铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分的 9 倍，则圆柱部分体积是圆锥部分体积的（39）倍，则整个铅笔是圆锥部

16、分的27+122 倍，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。【解答】解：1（39+1）1（27+1）128=128 答：圆锥部分的体积是这只铅笔体积的128。故答案为：128。【点评】此题考查目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。11【答案】15。【分析】根据题意，一个数扩大到原来的 10 倍后，比原来的数增加了 135，可知，扩大第9页（共20页）后与原来的差是 135，扩大后是原来的 10 倍，然后再根据差倍公式进一步解答即可。【解答】解：135（101）15。所以原数是 15。故答案为：15。【点评】根据题意，求出两个数的差与倍数的关系，然后再根据差倍公式进

17、一步解答即可。三判断题（共三判断题（共 10 小题）小题）12【答案】【分析】根据圆锥的体积公式：V=13Sh，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。据此解答。【解答】解：一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大 3 倍，体积也扩大 3 倍。此说法正确。故答案为：。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。13【答案】【分析】如果 a 和 b 是两个数不为 0 的自然数，abc，则 a 和 b 都是 c 的因数，c 即是 a 的倍数，也是 b 的倍数，c 是 a 和 b 公共的倍数，所以 c 是 a 和 b 这两个数的公倍数

18、。【解答】解：两个数（不为 0 的自然数）的积一定是这两个数的公倍数。所以原题说法正确。故答案为：。【点评】此题主要考查因数和倍数、公倍数的意义。14【答案】【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，在没有确定圆柱与圆锥是否等底等高的前提条件下，无法确定圆柱与圆锥体积之间的大小关系。据此判断。【解答】解：圆柱的底面积与圆锥的底面积相等，再没有确定圆柱的高是否相等时，无法确定圆柱与圆锥体积之间的大小关系。因此题干中的结论是错误的。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。第10页（共20页）15【答案】【分析】人的影子在北方，则太阳在南方，据此

19、判断即可。【解答】解：太阳底下，人的影子在北方，此时的太阳应在南方。故答案为：。【点评】本题主要考查方向的辨别，注意光源与物体的影子在相反的方向。16【答案】【分析】根据周长的意义，围成封闭图形一周的长叫作图形的周长。由此可知，拉长方形框架，会改变它的形状，但它的周长不变。据此判断。【解答】解：拉长方形框架，会改变它的形状，但它的周长不变。此说法正确。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解掌握图形周长的意义及应用。17【答案】【分析】根据长方形、平行四边形的周长、面积的意义可知，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长不变，面积变小。据此判断。【解答】解：把一个长方形框架拉成一个平行四边形

20、后，因为 4 条边的长度不变，所以周长不变，拉成平行四边形的高小于长方形的宽，等于面积变小。因此题干中的结论是错误的。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方形、平行四边形的周长、面积的意义及应用。18【答案】【分析】根据题意可知，把原价看作单位“1”，用原价（130%）降价后的价钱，据此列式解答。【解答】解：根据分析可知，降价 30%后的现价是多少，列式为：12800（130%）8960（元），原题列式错误。故答案为：。【点评】本题考查百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。19【答案】【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。【解答】解：3 千克：8 千克第1

21、1页（共20页）38=38 比值不带单位，所以原题说法错误。故答案为：。【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数比值不带单位。20【答案】【分析】根据圆柱的侧面积公式判断圆柱的侧面积与底面半径之间的关系，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例。【解答】解：圆柱侧面积底面周长圆柱的高，高一定，圆柱的侧面积与底面周长的商一定，根据周长公式可知，圆柱的侧面积与底面半径的商也一定，那么圆柱的侧面积与底面半径成正比例；原题说法正确。故答案为：。【点评】辨识两种相关联的量成正

22、比例还是成反比例，就看它们是比值一定还是乘积一定。21【答案】【分析】根据题意可知，把把一根正方体锯成两个相等的长方体，这两个长方体的表面积和比原来正方体的表面积增加了正方体的 2 个面的面积，把 2 个长方体的表面积和看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，求出原来正方体表面积是两个长方体表面积的几分之几，然后与34进行比较即可。【解答】解：6（6+2）68=34。所以原来正方体表面积是两个长方体表面积的34。因此题干中的结论是正确的。故答案为：。【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体、长方体表面积的意义及应用，求一个数是第12页（共20页）学科网（北京）股份有限公司另一个数的几分

23、之几的方法及应用。四计算题（共四计算题（共 3 小题）小题）22【答案】250；102；5600.【分析】（1）先算乘法，再算减法；（2）先算括号里的乘法，再算括号里的加法，最后算括号外的除法；（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。【解答】解：340185 34090 250（2）（158+3820）9（158+760）9 9189 102（3）80630（2718）806309 8070 5600【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，准确计算。23【答案】6000；2600；567；100；1442；2160。【分析】（1）将 48 化成 68，再利用乘法

24、结合律计算；（2）利用乘法分配律计算；（3）利用加法结合律计算；（4）利用加法交换律和减法的性质计算；（5）先算除法，再算乘法，最后算加法；（6）先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法。【解答】解：（1）48125 68125 6（8125）61000 第13页（共20页）6000（2）261012626（1011）26100 2600（3）367+117+83367+（117+83）367+200 567（4）25515842+45（255+45）（158+42）300200 100（5）1370+63781370+98 1370+72 1442（6）240（63+18

25、）9240819 2409 2160【点评】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律和运算性质。24【答案】x200；x100；x6。【分析】（1）先化简方程得，35%x70，再依据等式的性质，方程两边同时除以 35%求解；（2）依据等式的性质，方程两边同时减去 49，再同时除以 40%求解；（3）依据等式的性质，方程两边同时减去 50%，再同时除以34求解。【解答】解：x65%x70 35%x70 第14页（共20页）35%x35%7035%x200 49+40%x89 49+40%x498949 40%x40 40%x40%4040%x100 34x+50%5 34x+50%0.

26、550.5 0.75x4.5 0.75x0.754.50.75 x6【点评】解方程的依据是等式的性质，解方程时要注意：（1）方程能化简先化简，（2）等号要对齐。五操作题（共五操作题（共 2 小题）小题）25【答案】（画法不唯一）【分析】周长是 14 厘米的长方形的长与宽的和是 1427（厘米），可能是：长 4 厘米，宽 3 厘米；长 5 厘米，宽 2 厘米；任选一组数据进行作图即可。【解答】解：周长为 14 厘米的长方形，可画长为 4 厘米，宽 3 厘米，作图如下：第15页（共20页）学科网（北京）股份有限公司（画法不唯一）【点评】解答此题的关键是：先分别确定出长方形的长和宽的值，即可作出符合

27、要求的图。26【答案】【分析】根据从上面看的形状以及个数可知，立体图形从正面看是 4 列，从左到右看到小正方形的个数分别是 2 个，3 个，3 个，1 个；从左面看到立体图形是 2 列，从左到右看到小正方形的个数分别是 3 个，3 个，据此作图。【解答】解：作图如下：【点评】此题考查了观察物体的运用，关键能够从数量判断出观察方向的小正方形的数量。六应用题（共六应用题（共 9 小题）小题）27【答案】7.85 分米。【分析】根据圆锥的体积公式：V=13r2h，长方体的体积公式：Vabh，那么 hVab，第16页（共20页）把数据代入公式解答。【解答】解：133.14529.6（84）=133.1

28、4259.632 251.232 7.85（分米）答：这个长方体的高是 7.85 分米。【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。28【答案】396 千米。【分析】先用 45 乘（1+15），求出客车的速度；再用客车与货车的速度和乘 4，即可求出甲乙两地的距离。【解答】解：45（1+15）451+451545+9 54（千米）（45+54）4 994 396（千米）答：甲乙两地相距 396 千米。【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。29【答案】水会溢出，因为铁块的体积大于鱼缸内无水部分的体积。【分析】根据长方体的体积（容积）公式；Vabh

29、，求出鱼缸内无水部分的体积，根据正方体的体积公式：Va3，求出正方体铁块的体积，然后与鱼缸内无水部分的体积进行比较，如果铁块的体积大于鱼缸内无水部分的体积水就会溢出，否则水就不会溢出。【解答】解：2010（1611.5）2004.5 900（立方厘米）1010101000（立方厘米）第17页（共20页）1000900 答：水会溢出玻璃缸，因为铁块的体积大于鱼缸内无水部分的体积。【点评】此题主要考查长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。30【答案】0.4 米。【分析】根据长方体的体积公式：Vabh，那么 hVab，把数据代入公式解答。【解答】解：5.6（52.8）5.614 0.4（

30、米）答：可以铺 0.4 米厚。【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。31【答案】201 车。【分析】根据圆锥的体积公式：V=13r2h，把数据代入公式求出这堆沙的体积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。【解答】解：133.14（162）21.80.6=133.14641.80.6 120.5760.6 201（车）答：要运 201 车。【点评】此题主要考查圆锥的体积体积公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用。32【答案】42 千米。【分析】由题意可知，甲乙二人 3 小时行驶（18+18）千米，据此求出二人的速度和；再用二人的速度和乘 2，求出二人 2 小时行驶的

31、路程，然后加上 18 千米，即可求出 A、B两站相距多少千米。【解答】解：（18+18）3 363 12（千米/时）122+18 24+18 第18页（共20页）42（千米）答：A、B 两站相距 42 千米。【点评】解答本题需熟练掌握路程、速度和时间之间的关系。33【答案】275 立方厘米。【分析】一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度之和是 21 厘米，则长+宽+高21厘米，已知它有 4 个面是一样大的，则长、宽、高中有 2 个棱是相等的，因为 11+1122，所以不能有 2 个 11 厘米，所以另外两个棱相等，所以用 21 减去 11 求出另外两个棱的和，再除以 2 即可求出一条棱，再根据

32、长方体体积长宽高，即可求这个长方体的体积是多少。【解答】解：（2111）2 102 5（厘米）1155 555 275（立方厘米）答：这个长方体的体积是 275 立方厘米。【点评】本题考查了长方体特征和长方体体积公式的应用。34【答案】0.5m。【分析】根据圆锥的体积公式：V=13Sh，求出沙堆的体积，把它倒入一个长方体沙坑里，将底面铺均匀，此时沙坑里还空着 20%，说明这堆沙的体积占长方体沙坑溶剂的（120%），据此求出沙坑的容积，再根据长方体的体积公式：Vabh，那么 hV（ab），把数据代入公式求出沙坑的深度。【解答】解：921318136（m3）6（120%）680%7.5（m3）第19页（共20页）7.5（53）7.515 0.5（m）答：沙坑有 0.5m 深。【点评】此题主要考查圆锥的体积公式、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。35【答案】72 人。【分析】每 2 人合用一只饭碗，那么每个人用到饭碗的数量是12，三人合用一只菜碗，那么每人用到菜碗的数量是13个，四人合用一只汤碗，每人用到汤碗的数量是14个，那么每个人用到了（12+13+14）个碗，用碗的总数除以每个人用到碗的数量就是参加野餐的人数。【解答】解：78（12+13+14）78131272（人）答：这次参加野餐的有 72 人。【点评】分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出每个人用碗个数。