【高中数学】古典概型随堂练习（原卷版）2022-2023学年高一数学(人教版2019必修第二册）.docx

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1、10.1.3古典概型随堂练习一、单选题1将一枚质地均匀的骰子投掷两次，则第一次掷得的点数能被第二次掷得的点数整除的概率为（）ABCD2新疆棉花是世界上最优质的棉花之一，普通的优质棉纱纤维长度左右，而新疆超长棉纱纤维长度可以达到以上.用超长棉纱制成的纯毛巾，质地柔软，手感舒适，色彩鲜艳，吸水性极好.某商场中有5款优质毛巾，其中有3款是用新疆超长棉纱制成的，在这5款毛巾中任选2款，只有一款是用新疆超长棉纱制成的概率是（）ABCD3陈经纶中学高二语文期中考试共设置8道古文诗句默写，题目选自7篇古诗文，包括屈原列传、离骚的节选段落，以及陈情表、过秦论、项脊轩志、伶官传序、归去来兮辞的全文. 已知每篇古

2、诗文均设置题目，则在节选段落的篇目不重复出题的条件下，考查2道过秦论默写题目的概率为（）ABCD4已知某运动员每次投篮命中的概率都为，现采用随机模拟的方式估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定表示命中，表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮结果，经随机模拟产生了如下12组随机数： ，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）ABCD5抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币正面朝上”.下列结论正确的是（）AA与B互为对立事件 BA与B互斥 CA与B相等 DP(A)=P(B)6将2个1和2个0随

3、机排成一行，则2个0不相邻且2个1也不相邻的概率是（）ABCD7甲、乙两人进行了羽毛球比赛，双方约定：先胜2局者获得比赛的胜利若某局比赛甲先发球，则这局比赛甲获胜的概率是；若某局比赛乙先发球，则这局比赛甲获胜的概率是已知每局比赛都分出胜负，且各局比赛结果互不影响，若第一局是甲先发球，从第二局开始，每局由上一局的获胜者发球，则这次羽毛球比赛甲获胜的概率是（）ABCD8芯片是科技产品中的重要元件，其形状通常为正方形生产芯片的原材料中可能会存在坏点，而芯片中出现坏点即报废，通过技术革新可以减小单个芯片的面积，这样在同样的原材料中可以切割出更多的芯片，同时可以提高芯片生产的产品良率在芯片迭代升级过程中

4、，每一代芯片的面积为上一代的图1是一块形状为正方形的芯片原材料，上面有4个坏点，若将其按照图2的方式切割成4个大小相同的正万形，得到4块第3代芯片，其中只有一块无坏点，则由这块原材料切割得到第3代芯片的产品良率为若将这块原材料切割成16个大小相同的正方形，得到16块第5代芯片，则由这块原材料切割得到第5代芯片的产品良率为（）ABCD二、多选题9已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A=“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件B=“抽取的两个小球标号之积大于8”，则（）A事件A与事件B的样本点

5、数分别为12，8B事件A，B间的关系为C事件发生的概率为D事件发生的概率为10连续掷两次骰子，设先后得到的点数为m，n，则（）A的概率为 Bm是偶数的概率为 C的概率为 Dmn的概率为三、填空题11同时投掷两颗均匀的骰子，所得点数相等的概率为_12哥德巴赫猜想的部分内容如下：任一大于2的偶数可以表示为两个素数（素数是在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数）之和，如187+11.在不超过16的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于16的概率是_.13笑林广记中有这样一则笑话：“有自负棋高者.与人角，连负三局.次日，人问之曰：昨日较棋几局？答曰：三局.又问：胜负如何？曰：第一

6、局我不曾赢，第二局他不曾输，第三局我本等要和，他不肯罢了.”已知每局对弈结果有胜、和、负三种情形，根据“自负棋艺者”的回答，判断他“与人角”仅和了1局，则这一判断正确的概率为_.14已知红箱内有3个红球、2个白球，白箱内有2个红球、3个白球，所有小球大小、形状完全相同第一次从红箱内取出一球后再放回去，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去，以此类推，第次从与第k次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去则第3次取出的球是红球的概率为_四、解答题15箱子中有三颗球，编号 1，2，3分别依下列规定取球并观察编号，试写出下列三个试验的样本空间：(1)一次取一球，取后放回，连取两次(2)一次取一球，取后不放回，连取两次(3)一次取两球16某校对高二年级选学生物的学生的某次测试成绩进行了统计，随机抽取了m名学生的成绩作为样本，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如下：分组频数频率160.2501040.05合计(1)求表中n，p的值和频率分布直方图中a的值；(2)如果用分层抽样的方法，从样本成绩在和的学生中共抽取5人，再从5人中选2人，求这2人成绩在的概率.