华东师大版九年级数学上册ppt课件22.2-一元二次方程的解法-第5课时.ppt

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1、单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第22章 一元二次方程一元二次方程22.2 一元二次方程的解法第5课时2023/6/31单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.了解一元二次方程根与系数的关系；（重点）2.会应用一元二次方程根与系数的关系.(难点)学习目标2023/6/32单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.求根公式是什么？根的个数怎么确定的？1.一元二次方程的解法有哪些，步骤呢？知识回顾2023/6/33单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 方程 x1

2、 x2 x1+x2 x1x2 x2-3x+2=0 x2-2x-3=0 x2-5x+4=0问题：你发现这些一元二次方程的两根x1+x2，x1 x2与对应的一元二次方程的系数有什么关系？2 132-1 3 2-31 4 54一元二次方程的根与系数的关系一2023/6/34单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 方 程-2x1+x2，x1x2与对应的一元二次方程的系数有什么关系?猜想：当二次项系数为1时，方程 x2+px+q=0的两根为x1，x2.9x2-6x+1=03x2-4x-1=03x2+7x+2=02023/6/35单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样

3、式第二级第三级第四级第五级猜想：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a0）的两根为x1、x2，则：x1+x2和x1.x2与系数a，b，c 的关系2023/6/36单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解：2023/6/37单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级任何一个一元二次方程的根与系数的关系：如果方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根是x1，x2，那么x1+x2=，x1 x2=-（韦达定理）注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac

4、02023/6/39单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一、直接运用根与系数的关系例1.不解方程，求下列方程两根的和与积.利用一元二次方程的根与系数的关系解决问题二2023/6/310单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级在使用根与系数的关系时，应注意：不是一般式的要先化成一般式；在使用x1+x2=时，注意“”不要漏写.2023/6/311单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二、求关于两根的代数式的值例2.设 是方程 的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值.2023/6/312单击此处编母

5、版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解:由题意知2023/6/313单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三、构造新方程例3.求一个一元二次方程，使它的两个根是2和3，且二次项系数为1.解:（x-2)（x-3）=0，x2-5x+6=0.(答案不唯一）2023/6/314单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例4.方程 的两根的和为6，一根为2，求p、q的值.四、求方程中的待定系数解：若方程的另一个根为x1，由题意得2+x1=-p=6，2x1=q，即x1=4，p=-6，q=8.2023/6/315单击此处编母版

6、标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 1.方程 有一个正根，一个负根，求m的取值范围.解:由已知得=即m0m-100m1当堂练习当堂练习2023/6/316单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.求一个一元二次方程，使它的两个根是2和3，且二次项系数为5.解:5（x-2)（x-3）=0，5x2-25x+30=0.2023/6/317单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一正根，一负根0 x1x20两个正根0 x1x20 x1+x20两个负根0 x1x20 x1+x20课堂小结课堂小结2023/6/318单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一元二次方程根与系数的关系？注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac0.如果ax2+bx+c=0(a0)的两根分别为x1，x2，则有2023/6/319