柱锥台和球的体积课件.ppt

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1、1.1.7 柱、锥、台和球的体积公理1、长方体的体积等于它的长、宽、高的积。V长方体=abc推论1、长方体的体积等于它的底面积s和高h的积。V长方体=sh推论2、正方体的体积等于它的棱长a 的立方。V正方体=a3一、体积的概念与公理:公理2、夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。PQ祖暅原理等底面积、等高的两个柱体或锥体的体积相等。定理1：柱体（棱柱、圆柱）的体积等于它的底面积 s 和高 h 的积。V柱体=sh二：柱体的体积推论：底面半径为r，高为h圆柱的体积是V圆柱=r2h三:锥体体积如图：三棱柱AD1C

2、1-BDC,底面积为S,高为h.ABD C D1C1CDA BCD1ADCC1D1A答:可分成棱锥A-D1DC,棱锥A-D1C1C,棱锥A-BCD.问：（1）从A点出发棱柱能分割成几个三棱锥？定理如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面 积是，高是，那么它的体积是：推论：如果圆锥的底面半径是，高是，那么它的体积是：hSS圆锥 Shss/ss/hx四.台体的体积V台体=上下底面积分别是s/,s,高是h，则推论：如果圆台的上,下底面半径是r1.r2,高是，那么它的体积是：圆台 h五.柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？S 为底面面积，h 为柱体高S 分别为上、下底面面积，h 为台体高S 为底面面积，

3、h 为锥体高上底扩大 上底缩小例2:已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1.求：(1）棱锥B1-A1BC1的体积。解:所以棱锥B1-A1BC1的体积为C1CBA A1 B1DD1O例2:求：(2）多面体A1D1C1-ABCD的体积？已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1.解:C1A A1CB B1DD1所以多面体A1D1C1-ABCD的体积为六.球的体积练习1:(2)若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的（）倍。(1)若球的半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的（）倍。(3)若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是（）。(4)若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是（）。练习2:求棱长为a的正四面体的外接球与内切球的半径.1.记住常见几何体的体积公式.七.小结:V柱体=shV锥体=V台体=2.计算组合体的体积时，通常将其转化为计算柱，锥，台，球等常见的几何体的体积。