正方形性质的运用课件.ppt
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1、正方形性质的运用想一想:你认为正方形有哪些性质?研学:探究活动1 如图是一块正方形草地,要在上面修建两条交叉的小路,这两条小路将草地分成面积相等的四部分,你有多少种方法?研学:探究活动1四边形ABCD为正方形,ACBD,OA=OB=OC=OD,AOB、BOC、COD、AOD都是等腰直角三角形,并且它们全等。AC与BD将正方形分成了面积相等的四部分.研学:探究活动1四边形ABCD是正方形,AD=BC,ADBC,A=90。又点E,F分别为AD,BC的中点,AE=BF。AEBF,四边形ABFE是平行四边形。A=90,平行四边形ABFE是距形。AEF=90。同理可证四边形AGHD为矩形AGH=90。四
2、边形AGOE为矩形。AG=AE,四边形AGOE为正方形。同理可证四边形GBFO、OFCH、OHDE都是正方形。因为它们的边长都是正方形ABCD边长的一半,所以它们的面积相等。研学:探究活动1连接AC,BD。四边形ABCD为正方形,ACBD。AOB=90.EFGH,EOG=90.1=2=90-AOG.AC、BD分别平分BAD,ABC,3=4=45.OA=OB,AOEBOG.SAOE=SBOG。S四边形AGOE=SAOB=1/4S正方形ABCD。研学:探究活动2如图,ABCD是一个正方形花园,E,F是它的两个门,且DE=CF。要修建两条路BE和AF,这两条路等长吗?它们有什么位置关系?为什么?研学
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