等腰三角形的复习公开课精品课件.pptx

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1、三角形 性质 判定 等腰三角 形1.等边对等角。2.三线合一。1.等角对等边。2.定义：两边相等的三角形是等要三角形。等边三角形1.三边相等。2.三个角相等，每个角60度。1.有一个角是60度的三角形是等边三角形。2.三个角相等的三角形是等边三角形。直角三角形1.两个锐角互余。2.两直角边互相垂直。30度角所对的直角边等于斜边的一半。有一个角是直角的三角形是直角三角形。1.ABC,已知:AB=BC B:C=4:1,则C=B=.B+C=100,则B=；若有一个角为120,则另外两个角分别为.若有一个角为70,则另外两个角分别.若有一个角为90,则另外两个角分别；120302030,3045,45

2、70、40 或55、55数形结合思想分类思想2.在ABC中,已知:AB=AC若有两边长为2、4,则ABC的周长为；AB=2,BC=3,则ABC的周长为；若有两边长为2、3,则ABC的周长为.1077或8分类思想(分类思想)1.角的分类2.边的分类（在等腰三角形中）解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”!分类要先确定分类标准3、如图,线段OD的一个端点O在直线a上,以OD为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点在直线a上,这样的等腰三角形能画多少个?a1504、如图,AB=AC,BD平分ABC,CD平分ACB.问:图中有几个等腰三角形？若过D作EF BC则图中有几个等腰

3、三角形？线段EF与线段BE,CF有何数量关 系？ABCDFE若去掉条件“AB=AC”,上述结论仍成立吗?FABCDE（5）若过ABC的一个内角和一个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，如图，EF与BE，CF三者有何数量关系？FABCDE(6)若过ABC的两个外角平分线的交点作这两个角的公共边的平行线，如图，EF与BE，CF三者有何数量关系？DFABCE5、已知等腰三角形一腰上的中线将三角形周长分成：两部分，已知三角形底边长为，求腰长？解：如图，令CDx，则ADx，AB2x底边BC5BCCD5x ABAD3x(5+x)：3x2:1或3x：(5+x)=2:1xx2x56、已知：如图，C=9

4、0，BC=AC，D、E分别在BC和AC上，且BD=CE，M是AB的中点.求证：MDE是等腰三角形.BBAAEEDDMMBBCC7、如图，在RtABC中，ACB=900，CAB的平分线AD交BC于D，AB边上的高线CE交AB于E，交AD于F，求证：CD=CFBACED123F分析：CD=CF1=21=B+BAD2=3+DAC3=B1=90 CAD=90 BADACB=90，CE是AC边上高已知:如图,在ABC中,BO、CO分别平分ABC、ACB并交于点O,过点O作 ODAB,OEAC,BC=16,求:ODE的周长在几何图形中，出现角平分线、平行线一般可以得到等腰三角形1.角与角的转化:相等角之间

5、的代换.2.边与角的转化:等边对等角.等角对等边.3.边与边的转化:相等线段之间进 行代换(在同一个三角形)数学知识:“等边对等角”、“等角对等边”及“三线合一”(在同一个三角形)数学思想:转化思想、分类思想！方程思想如图，D是正ABC边AC上的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，说明BD=DE的理由.AB C ED例6.如图，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上一点，且BD=CE，DE交BC于G请说明DG=EG的理由.n n思路思路 因为因为GDBGDB和和GECGEC不全等，所以考虑不全等，所以考虑在在GDBGDB内作出一个与内作出一个与GECGEC全等的三角形。全等的三角形

6、。说明:本题易明显得出DG和EG所在的DBG和ECG不全等，故要构造三角形的全等.本题的另一种证法是过E作EF BD，交BC的延长线于F，证明DBG EFG，同学们不妨试一试。GABCDE已知：如图,ABC,AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEBC。p 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will Be写在最后谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日