第四讲-广义相对论简介课件.ppt

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1、1公共选修课公共选修课现代物理概论现代物理概论 第四讲 广义相对论简介广义相对论简介23广广义义相相对对论论是是阿阿尔尔伯伯特特爱爱因因斯斯坦坦于于19161916年年发发表表的的用用几几何何语语言言描描述述的的引引力力理理论论，它它代代表表了了现现代代物物理理学学中中引引力力理理论论研研究究的的最最高高水水平平。广广义义相相对对论论将将经经典典的的牛牛顿顿万万有有引引力力定定律律包包含含在在狭狭义义相相对对论论的的框框架架中中，并并在在此此基基础础上上应应用用等等效效原原理理而而建建立立的的。在在广广义义相相对对论论中中，引引力力被被描描述述为为时时空空的的一一种种几几何何属属性性（曲曲率率

2、）；而而这这种种时时空空曲曲率率与与处处于于时时空空中中的的物物质质与与辐辐射射的的能能量量-动动量量张张量量直直接接相相关关系系，其其关关系系方方式式即即是是爱爱因因斯斯坦坦的的引引力力场场方方程程（一一个个二二阶阶非非线线性性偏微分方程组）。偏微分方程组）。从从广广义义相相对对论论得得到到的的有有关关预预言言和和经经典典物物理理中中的的对对应应预预言言非非常常不不相相同同，尤尤其其是是有有关关时时间间流流逝逝、空空间间几几何何、自自由由落落体体的的运运动动以以及及光光的的传传播播等等问问题题，例例如如引引力力场场内内的的时时间间膨膨胀胀、光光的的引引力力红红移移和和引引力力时时间间延延迟迟

3、效效应应。广广义义相相对对论论的的预预言言至至今今为为止止已已经经通通过过了了所所有有观观测测和和实实验验的的验验证证虽虽说说广广义义相相对对论论并并非非当当今今描描述述引引力力的的唯唯一一理理论论，它它却却是是能能够够与与实实验验数数据据相相符符合合的的最最简简洁洁的的理理论论。不不过过，仍仍然然有有一一些些问问题题至至今今未未能能解解决决，典典型型的的即即是是如如何何将将广广义义相相对对论论和和量量子子物物理理的的定定律律统统一一起起来来，从从而而建建立立一一个个完完备备并并且且自自洽洽的量子引力理论。的量子引力理论。4爱爱因因斯斯坦坦的的广广义义相相对对论论理理论论在在天天体体物物理理学

4、学中中有有着着非非常常重重要要的的应应用用：它它直直接接推推导导出出某某些些大大质质量量恒恒星星会会终终结结为为一一个个黑黑洞洞时时空空中中的的某某些些区区域域发发生生极极度度的的扭扭曲曲以以至至于于连连光光都都无无法法逸逸出出。有有证证据据表表明明恒恒星星质质量量黑黑洞洞以以及及超超大大质质量量黑黑洞洞是是某某些些天天体体例例如如活活动动星星系系核核和和微微类类星星体体发发射射高高强强度度辐辐射射的的直直接接成成因因。光光线线在在引引力力场场中中的的偏偏折折会会形形成成引引力力透透镜镜现现象象，这这使使得得人人们们能能够够观观察察到到处处于于遥遥远远位位置置的的同同一一个个天天体体的的多多个

5、个成成像像。广广义义相相对对论论还还预预言言了了引引力力波波的的存存在在，引引力力波波已已经经被被间间接接观观测测所所证证实实，而而直直接接观观测测则则是是当当今今世世界界像像激激光光干干涉涉引引力力波波天天文文台台（LIGOLIGO）这这样样的的引引力力波波观观测测计计划划的的目目标标。此此外外，广广义义相相对对论论还是现代宇宙学膨胀宇宙论的理论基础。还是现代宇宙学膨胀宇宙论的理论基础。5第一节第一节 广义相对论的诞生背景广义相对论的诞生背景爱爱因因斯斯坦坦在在19051905年年发发表表了了一一篇篇探探讨讨光光线线在在狭狭义义相相对对论论中中，重重力力和和加加速速度度对对其其影影响响的的论

6、论文文，广广义义相相对对论论的的雏雏型型就就此此开开始始形形成成。19121912年年，爱爱因因斯斯坦坦发发表表了了另另外外一一篇篇论论文文，探探讨讨如如何何将将重重力力场场用用几几何何的的语语言言来来描描述述。至至此此，广广义义相相对对论论的的运运动动学学出出现现了了。到到了了19151915年年，爱爱因因斯斯坦坦场场方方程程式式被被发发表表了了出出来来，整整个个广广义义相相对对论论的的动动力力学学才才终终于完成。于完成。19151915年年后后，广广义义相相对对论论的的发发展展多多集集中中在在解解开开场场方方程程式式上上，解解答答的的物物理理解解释释以以及及寻寻求求可可能能的的实实验验与与

7、观观测测也也占占了了很很大大的的一一部部份份。但但因因为为场场方方程程式式是是一一个个非非线线性性偏偏微微分分方方程程，很很难难得得出出解解来来，所所以以在在电电脑脑开开始始应应用用在在科科学学上上之之前前，也也只只有有少少数数的的解解被被解解出出来来而而已已。其其 中中 最最 著著 名名 的的 有有 三三 个个 解解：史史 瓦瓦 西西 解解(the(the Schwarzschild Schwarzschild solution solution(1916),(1916),the the Reissner-NordströmReissner-Nordström solut

8、ion solution and the Kerr solutionand the Kerr solution。6在在广广义义相相对对论论的的观观测测上上，也也有有著著许许多多的的进进展展。水水星星的的岁岁差差是是第第一一个个证证明明广广义义相相对对论论是是正正确确的的证证据据，这这是是在在相相对对论论出出现现之之前前就就已已经经量量测测到到的的现现象象，直直到到广广义义相相对对论论被被爱爱因因斯斯坦坦发发现现之之后后，才才得得到到了了理理论论的的说说明明。第第二二个个实实验验则则是是19191919年年爱爱丁丁顿顿在在非非洲洲趁趁日日蚀蚀的的时时候候量量测测星星光光因因太太阳阳的的重重力力场

9、场所所产产生生的的偏偏折折，和和广广义义相相对对论论所所预预测测的的一一模模一一样样。这这时时，广广义义相相对对论论的的理理论论已已被被大大众众和和大大多多的的物物理理学学家家广广泛泛地地接接受受了了。之之后后，更更有有许许多多的的实实验验去去测测试试广广义义相相对对论论的的理理论论，并且证实了广义相对论的正确。并且证实了广义相对论的正确。另另外外，宇宇宙宙的的膨膨胀胀也也创创造造出出了了广广义义相相对对论论的的另另一一场场高高潮潮。从从19221922年年开开始始，研研究究者者们们就就发发现现场场方方程程式式所所得得出出的的解解答答会会是是一一个个膨膨胀胀中中的的宇宇宙宙，而而爱爱因因斯斯坦

10、坦在在那那时时自自然然也也不不相相信信宇宇宙宙会会来来涨涨缩缩，所所以以他他便便在在场场方方程程式式中中加加入入了了一一个个宇宇宙宙常常数数来来使使场场方方程程式式可可以以解解出出一一个个稳稳定定宇宇宙宙的的解解出出来来。但但是是这这个个解解有有两两个个问问题题。在在理理论论上上，一一个个稳稳定定宇宇宙宙的的解解在在数数学学上上不不是是稳稳定定。另另外外在在观观测测上上，19291929年年，哈哈勃勃发发现现了了宇宇宙宙其其实实是是在在膨膨胀胀的的，这这个个实实验验结结果果使使得得爱爱因因斯斯坦坦放放弃弃了了宇宇宙宙常常数数，并并宣宣称称这这是是我我一一生生最最大大的的错错误误(the(the

11、 biggest biggest blunder in my career)blunder in my career)。7但但根根据据最最近近的的一一形形超超新新星星的的观观察察，宇宇宙宙膨膨胀胀正正在在加加速速。所所以以宇宇宙宙常常数数似似乎乎有有再再度度复复活活的的可可能能性性，宇宇宙宙中中存存在在的的暗暗能能量量可可能能就就必必须须用宇宙常数来解释。用宇宙常数来解释。第二节第二节 广义相对论的基本假设广义相对论的基本假设 简单地说，广义相对论的两个基本原理是：简单地说，广义相对论的两个基本原理是：一，等效原理：引力与惯性力等效；一，等效原理：引力与惯性力等效；二二，广广义义相相对对性性原

12、原理理：所所有有的的物物理理定定律律在在任任何何参参考考系系中中都都取取相相同同的形式。的形式。等等效效原原理理：分分为为弱弱等等效效原原理理和和强强等等效效原原理理，弱弱等等效效原原理理认认为为引引力力质质量量和和惯惯性性质质量量是是等等同同的的。强强等等效效原原理理认认为为，两两个个空空间间分分别别受受到到引引力力和和与与之之等等大大的的惯惯性性力力的的作作用用，在在这这两两个个空空间间中中从从事事一一切切实实验验，都都将将得得出出同同样样的的物物理理规规律律。现现在在有有不不少少学学者者在在从从事事等等效效原原理理的的论论证证研研究究，但但是是至至少少目目前前能能够够做做到到的的精精度度

13、来来看看，未未曾曾从从实实验上证明等效原理是破缺的。验上证明等效原理是破缺的。广义相对性原理：物理定律的形式在一切参考系都是不变的。广义相对性原理：物理定律的形式在一切参考系都是不变的。8普通物理学普通物理学(大学课本大学课本)中是这样描述这两个原理的：中是这样描述这两个原理的：等等效效原原理理：在在处处于于均均匀匀的的恒恒定定引引力力场场影影响响下下的的惯惯性性系系，所所发发生生的的一一切切物物理理现现象象，可可以以和和一一个个不不受受引引力力场场影影响响的的，但但以以恒恒定定加加速度运动的非惯性系内的物理现象完全相同。速度运动的非惯性系内的物理现象完全相同。广广义义相相对对论论的的相相对对

14、性性原原理理：所所有有非非惯惯性性系系和和有有引引力力场场存存在在的的惯惯性系对于描述物理现象都是等价的。性系对于描述物理现象都是等价的。第三节第三节 广义相对论的主要内容广义相对论的主要内容 广广义义相相对对论论是是基基于于狭狭义义相相对对论论的的。如如果果后后者者被被证证明明是是错错误误的，整个理论的大厦都将垮塌。的，整个理论的大厦都将垮塌。为为了了理理解解广广义义相相对对论论，我我们们必必须须明明确确质质量量在在经经典典力力学学中中是是如何定义的。如何定义的。首首先先，让让我我们们思思考考一一下下质质量量在在日日常常生生活活中中代代表表什什么么。“它它是是重重量量”？事事实实上上，我我们

15、们认认为为质质量量是是某某种种可可称称量量的的东东西西，正正如如我我们们是是这这样样度度量量它它的的：我我们们把把需需要要测测出出其其质质量量的的物物体体放放在在一一架架天天平平上上。我我们们这这样样做做是是利利用用了了质质量量的的什什么么性性质质呢呢？是是地地球球和和被被测物体相互吸引的事实。这种质量被称作测物体相互吸引的事实。这种质量被称作“引力质量引力质量”。我们。我们9称称它它为为“引引力力的的”是是因因为为它它决决定定了了宇宇宙宙中中所所有有星星星星和和恒恒星星的的运运行行：地地球球和和太太阳阳间间的的引引力力质质量量驱驱使使地地球球围围绕绕后后者者作作近近乎乎圆圆形形的的环绕运动。

16、环绕运动。现现在在，试试着着在在一一个个平平面面上上推推你你的的汽汽车车。你你不不能能否否认认你你的的汽汽车车强强烈烈地地反反抗抗着着你你要要给给它它的的加加速速度度。这这是是因因为为你你的的汽汽车车有有一一个个非非常常大大的的质质量量。移移动动轻轻的的物物体体要要比比移移动动重重的的物物体体轻轻松松。质质量量也也可可以以用用另另一一种种方方式式定定义义：“它它反反抗抗加加速速度度”。这这种种质质量量被被称称作作“惯惯性质量性质量”。因因此此我我们们得得出出这这个个结结论论：我我们们可可以以用用两两种种方方法法度度量量质质量量。要要么么我我们们称称它它的的重重量量（非非常常简简单单），要要么么

17、我我们们测测量量它它对对加加速速度度的抵抗（使用牛顿定律）。的抵抗（使用牛顿定律）。人人们们做做了了许许多多实实验验以以测测量量同同一一物物体体的的惯惯性性质质量量和和引引力力质质量量。所有的实验结果都得出同一结论：惯性质量等于引力质量。所有的实验结果都得出同一结论：惯性质量等于引力质量。爱爱因因斯斯坦坦一一直直在在寻寻找找“引引力力质质量量与与惯惯性性质质量量相相等等”的的解解释释。为为了了这这个个目目标标，他他作作出出了了被被称称作作“等等同同原原理理”的的第第三三假假设设。它它说说明：如果一个惯性系相对于一个伽利略系被均匀地加速，那么明：如果一个惯性系相对于一个伽利略系被均匀地加速，那么

18、10我们就可以通过引入相对于它的一个均匀引力场而认为它（该我们就可以通过引入相对于它的一个均匀引力场而认为它（该惯性系）是静止的。惯性系）是静止的。让让我我们们来来考考查查一一个个惯惯性性系系K K，它它有有一一个个相相对对于于伽伽利利略略系系的的均均匀匀加加速速运运动动。在在K K 和和K K周周围围有有许许多多物物体体。此此物物体体相相对对于于K K是是静静止止的的。因因此此这这些些物物体体相相对对于于K K有有一一个个相相同同的的加加速速运运动动。这这个个加加速速度度对对所所有有的的物物体体都都是是相相同同的的，并并且且与与K K相相对对于于K K的的加加速速度度方方向向相相反反。我我们

19、们说说过过，在在一一个个引引力力场场中中所所有有物物体体的的加加速速度度的的大大小小都都是是相相同同的的，因因此此其其效效果果等等同同于于K K是是静静止止的的并并且且存存在在一一个个均均匀匀的的引力场。引力场。因因此此如如果果我我们们确确立立等等同同原原理理，物物体体的的两两种种质质量量相相等等只只是是它它的的一一个个简简单单推推论论。这这就就是是为为什什么么（质质量量）等等同同是是支支持持等等同同原原理理的一个重要论据。的一个重要论据。通通过过假假定定K K静静止止且且引引力力场场存存在在，我我们们将将K K理理解解为为一一个个伽伽利利略略系系，（这这样样我我们们就就可可以以）在在其其中中

20、研研究究力力学学规规律律。由由此此爱爱因因斯坦确立了他的第四个原理。斯坦确立了他的第四个原理。11爱爱因因斯斯坦坦提提出出“等等效效原原理理”，即即引引力力和和惯惯性性力力是是等等效效的的。这这一一原原理理建建立立在在引引力力质质量量与与惯惯性性质质量量的的等等价价性性上上。根根据据等等效效原原理理，爱爱因因斯斯坦坦把把狭狭义义相相对对性性原原理理推推广广为为广广义义相相对对性性原原理理，即即物物理理定定律律的的形形式式在在一一切切参参考考系系都都是是不不变变的的。物物体体的的运运动动方方程程即即该该参参考考系系中中的的测测地地线线方方程程。测测地地线线方方程程与与物物体体自自身身固固有有性性

21、质质无无关关，只只取取决决于于时时空空局局域域几几何何性性质质。而而引引力力正正是是时时空空局局域域几几何何性性质质的的表表现现。物物质质质质量量的的存存在在会会造造成成时时空空的的弯弯曲曲，在在弯弯曲曲的的时时空空中中，物物体体仍仍然然顺顺着着最最短短距距离离进进行行运运动动(即即沿沿着着测测地地线线运运动动在在欧欧氏氏空空间间中中即即是是直直线线运运动动)，如如地地球球在在太太阳阳造造成成的的弯弯曲曲时时空空中中的的测测地地线线运运动动，实实际际是是绕绕着着太太阳阳转转，造造成成引引力力作作用用效效应应。正正如如在在弯弯曲曲的的地球表面上，如果以直线运动，实际是绕着地球表面的大圆走。地球表

22、面上，如果以直线运动，实际是绕着地球表面的大圆走。引引力力是是时时空空局局域域几几何何性性质质的的表表现现。虽虽然然广广义义相相对对论论是是爱爱因因斯斯坦坦创创立立的的，但但是是它它的的数数学学基基础础的的源源头头可可以以追追溯溯到到欧欧氏氏几几何何的的公公理理和和数数个个世世纪纪以以来来为为证证明明欧欧几几里里德德第第五五公公设设（即即平平行行线线永永远远保保持持等等距距）所所做做的的努努力力，这这方方面面的的努努力力在在罗罗巴巴切切夫夫斯斯基基、BolyaiBolyai、高斯的工作中到达了顶点：他们指出欧氏第五公设是、高斯的工作中到达了顶点：他们指出欧氏第五公设是12不不能能用用前前四四条

23、条公公设设证证明明的的。非非欧欧几几何何的的一一般般数数学学理理论论是是由由高高斯斯的的学学生生黎黎曼曼发发展展出出来来的的。所所以以也也称称为为黎黎曼曼几几何何或或曲曲面面几几何何，在在爱爱因因斯斯坦坦发发展展出出广广义义相相对对论论之之前前，人人们们都都认认为为非非欧欧几几何何是是无无法法应应用用到到真实世界中来的。真实世界中来的。在在广广义义相相对对论论中中，引引力力的的作作用用被被“几几何何化化”即即是是说说：狭狭义义相相对对论论的的闵闵氏氏空空间间背背景景加加上上万万有有引引力力的的物物理理图图景景在在广广义义相相对对论论中中变变成成了了黎黎曼曼空空间间背背景景下下不不受受力力(假假

24、设设没没有有电电磁磁等等相相互互作作用用)的的自自由由运运动动的的物物理理图图景景，其其动动力力学学方方程程与与自自身身质质量量无无关关而而成成为为测测地地线线方方程：程：而万有引力定律也代之以爱因斯坦场方程：而万有引力定律也代之以爱因斯坦场方程：R_uv-1/2*R*g_uv=R_uv-1/2*R*g_uv=*T_uv*T_uv （RR-（1/21/2）gRgR=8GT/=8GT/（c*c*c*cc*c*c*c）-gg）其中其中 G G 为牛顿万有引力常数为牛顿万有引力常数 该该方方程程是是一一个个以以时时空空为为自自变变量量、以以度度规规为为因因变变量量的的带带有有椭椭圆圆型型约约束束的的

25、二二阶阶双双曲曲型型偏偏微微分分方方程程。它它以以复复杂杂而而美美妙妙著著称称，但但并并不不完完美美，计计算算时时只只能能得得到到近近似似解解。最最终终人人们们得得到到了了真真正正球球面面对对称称的的准准确确解解史瓦兹解。史瓦兹解。13加入宇宙学常数后的场方程为：加入宇宙学常数后的场方程为：R_uv-1/2*R*g_uv+R_uv-1/2*R*g_uv+*g_uv=*g_uv=*T_uv*T_uv 爱爱因因斯斯坦坦的的第第四四假假设设是是其其第第一一假假设设的的推推广广。它它可可以以这这样样表表述：自然法则在所有的系中都是相同的。述：自然法则在所有的系中都是相同的。不不可可否否认认，宣宣称称所

26、所有有系系中中的的自自然然规规律律都都是是相相同同的的比比称称只只有有在在伽伽利利略略系系中中自自然然规规律律相相同同听听起起来来更更“自自然然”。但但是是我我们们不不知知道（外部）是否存在一个伽利略系。道（外部）是否存在一个伽利略系。这个原理被称作这个原理被称作“广义相对论原理广义相对论原理”让让我我们们假假想想一一个个在在摩摩天天大大楼楼内内部部自自由由下下落落的的电电梯梯，里里面面有有一一个个蠢蠢人人。这这人人让让他他的的表表和和手手绢绢同同时时落落下下。会会发发生生什什么么呢呢？对对于于一一个个电电梯梯外外以以地地球球为为参参照照系系的的人人来来说说，表表、手手绢绢、人人和和电电梯梯正

27、正以以完完全全一一致致的的速速度度下下落落。（让让我我们们复复习习一一下下：依依据据等等同同性性原原理理，引引力力场场中中物物体体的的运运动动不不依依赖赖于于它它的的质质量量。）所所以以表表和和地地板板，手手绢绢和和地地板板，人人和和表表，人人和和手手绢绢的的距距离离固固定定不不变变。因因此此对对于于电电梯里的人而言，表和手绢将呆在他刚才扔它们的地方。梯里的人而言，表和手绢将呆在他刚才扔它们的地方。14 如如果果这这人人给给他他的的手手表表或或他他的的手手绢绢一一个个特特定定的的速速度度，它它们们将将以以恒恒定定的的速速度度沿沿直直线线运运动动。电电梯梯表表现现得得象象一一个个伽伽利利略略系系

28、。然然而而，这这不不会会永永远远持持续续下下去去。迟迟早早电电梯梯都都会会撞撞碎碎，电电梯梯外外的的观观察察者者将将去参加一个意外事故的葬礼。去参加一个意外事故的葬礼。现现在在我我们们来来做做第第二二个个理理想想化化的的试试验验：我我们们的的电电梯梯远远离离任任何何大大质质量量的的物物体体。比比如如，正正在在宇宇宙宙深深处处。我我们们的的大大蠢蠢蛋蛋从从上上次次事事故故中中逃逃生生。他他在在医医院院呆呆了了几几年年后后，决决定定重重返返电电梯梯。突突然然一一个个生生物物开开始始拖拖动动这这个个电电梯梯。经经典典力力学学告告诉诉我我们们：恒恒力力将将产产生生恒恒定定的的加加速速度度。（对对于于非

29、非常常高高速速的的情情况况这这条条规规律律不不适适用用。因因为为一一个个物物体体的的质质量量随随速速度度增增加加而而增增大大。在在我我们们这这个个试试验验中中我我们们假假定定它它是是正确的。）由此，电梯在伽利略系中将有一个加速运动。正确的。）由此，电梯在伽利略系中将有一个加速运动。我我们们的的天天才才傻傻瓜瓜呆呆在在电电梯梯里里让让他他的的手手绢绢和和手手表表下下落落。电电梯梯外外伽伽利利略略系系中中的的人人认认为为手手表表和和手手绢绢会会撞撞到到地地板板上上。这这是是由由于于地地板板因因其其加加速速度度而而向向它它们们（手手绢绢和和手手表表）撞撞过过来来。事事实实上上，电电梯梯外外的的人人将

30、将会会发发现现表表和和地地板板以以及及手手绢绢和和地地板板间间的的距距离离以以相相同同的的速速率率在在减减小小。另另一一方方面面，电电梯梯里里的的人人会会注注意意到到他他的的手手表表和和手手绢绢有有相同的加速度，他会把这归因于引力场。相同的加速度，他会把这归因于引力场。15这这两两种种解解释释看看起起来来似似乎乎一一样样：一一边边是是一一个个加加速速运运动动，另另一一边边是是一致的运动和引力场。一致的运动和引力场。让让我我们们再再做做一一个个实实验验来来证证明明引引力力场场的的存存在在。一一束束光光通通过过窗窗户射在对面的墙上。我们的两位观察者是这样解释的：户射在对面的墙上。我们的两位观察者是

31、这样解释的：在在电电梯梯外外的的人人告告诉诉我我们们：光光通通过过窗窗户户以以恒恒定定的的速速度度（当当然然了了！）沿沿一一条条直直线线水水平平地地射射进进电电梯梯，照照在在对对面面的的墙墙上上。但但由由于于电电梯梯正正在在向向上上运运动动，所所以以光光线线的的照照射射点点应应在在此此入入射射点点稍稍下下的的位位置上。置上。电电梯梯里里的的人人说说：我我们们处处于于引引力力场场中中。由由于于光光没没有有质质量量，它它不会受引力场的影响，它会恰好落在入射点正对的点上。不会受引力场的影响，它会恰好落在入射点正对的点上。噢噢！问问题题出出现现了了。两两个个观观察察者者的的意意见见不不一一致致。然然而

32、而在在电电梯梯里里的的人人犯犯了了个个错错误误。他他说说光光没没有有质质量量，但但光光有有能能量量，而而能能量量有有一一个个质质量量（记记住住一一焦焦耳耳能能量量的的质质量量是是：M=E/C2M=E/C2）因因此此光光将将有有一个向地板弯曲的轨迹，正象外部的观察者所说的那样。一个向地板弯曲的轨迹，正象外部的观察者所说的那样。16 由由于于能能量量的的质质量量极极小小（C2=300C2=300，000000，000000300300，000000，000000），这这种种现现象象只只能能在在非非常常强强的的引引力力场场附附近近被被观观察察到到。这这已已经经被被证证实实：由由于于太太阳阳的的巨巨大

33、大质质量量，光光线线在在靠靠近近太太阳阳时时会会发发生生弯弯曲。这个试验是爱因斯坦理论（广义相对论）的首次实证。曲。这个试验是爱因斯坦理论（广义相对论）的首次实证。从从所所有有这这些些实实验验中中我我们们得得出出结结论论：通通过过引引入入一一个个引引力力场场我我们们可可以以把把一一个个加加速速系系视视为为伽伽利利略略系系。将将其其引引伸伸，我我们们认认为为它它对对所所有有的的运运动动都都适适用用，不不论论它它们们是是旋旋转转的的（向向心心力力被被解解释释为为引引力力场场）还还是是不不均均匀匀加加速速运运动动（对对不不满满足足黎黎曼曼（RiemannRiemann）条条件件的的引引力力场场通通过

34、过数数学学方方法法加加以以转转换换）。你你看看，广广义义相相对对论论与与实实践践处处处吻合。处吻合。17第四节第四节 广义相对论的实验检验与应用广义相对论的实验检验与应用 按按照照广广义义相相对对论论，在在局局部部惯惯性性系系内内，不不存存在在引引力力，一一维维时时间间和和三三维维空空间间组组成成四四维维平平坦坦的的欧欧几几里里得得空空间间；在在任任意意参参考考系系内内，存存在在引引力力，引引力力引引起起时时空空弯弯曲曲，因因而而时时空空是是四四维维弯弯曲曲的的非非欧欧黎黎曼曼空空间间。爱爱因因斯斯坦坦找找到到了了物物质质分分布布影影响响时时空空几几何何的的引引力力场场方方程程。时时间间空空间

35、间的的弯弯曲曲结结构构取取决决于于物物质质能能量量密密度度、动动量量密密度度在在时时间间空空间间中中的的分分布布，而而时时间间空空间间的的弯弯曲曲结结构构又又反反过过来来决决定定物物体体的的运运动动轨轨道道。在在引引力力不不强强、时时间间空空间间弯弯曲曲很很小小情情况况下下，广广义义相相对对论论的的预预言言同同牛牛顿顿万万有有引引力力定定律律和和牛牛顿顿运运动动定定律律的的预预言言趋趋于于一一致致；而而引引力力较较强强、时时间间空空间间弯弯曲曲较较大大情情况况下下，两两者者有有区区别别。广广义义相相对对论论提提出出以以来来，预预言言了了水水星星近近日日点点反反常常进进动动、光光频频引引力力红红

36、移移、光光线线引引力力偏偏折折以以及及雷雷达达回回波波延延迟迟，都都被被天天文文观观测测或或实实验验所所证证实实。近近年年来来，关关于于脉脉冲冲双双星星的的观观测测也也提提供供了了有有关关广广义义相相对对论论预预言言存存在引力波的有力证据。在引力波的有力证据。18 广广义义相相对对论论由由于于它它被被令令人人惊惊叹叹地地证证实实以以及及其其理理论论上上的的优优美美，很很快快得得到到人人们们的的承承认认和和赞赞赏赏。然然而而由由于于牛牛顿顿引引力力理理论论对对于于绝绝大大部部分分引引力力现现象象已已经经足足够够精精确确，广广义义相相对对论论只只提提供供了了一一个个极极小小的的修修正正，人人们们在

37、在实实用用上上并并不不需需要要它它，因因此此，广广义义相相对对论论建建立立以以后后的的半半个个世世纪纪，并并没没有有受受到到充充分分重重视视，也也没没有有得得到到迅迅速速发发展展。到到2020世世纪纪6060年年代代，情情况况发发生生变变化化，发发现现强强引引力力天天体体（中中子子星星）和和3K3K宇宇宙宙背背景景辐辐射射，使使广广义义相相对对论论的的研研究究蓬蓬勃勃发发展展起起来来。广广义义相相对对论论对对于于研研究究天天体体结结构构和和演演化化以以及及宇宇宙宙的的结结构构和和演演化化具具有有重重要要意意义义。中中子子星星的的形形成成和和结结构构、黑黑洞洞物物理理和和黑黑洞洞探探测测、引引力

38、力辐辐射射理理论论和和引引力力波波探探测测、大大爆爆炸炸宇宇宙宙学学、量量子子引引力力以以及及大大尺尺度度时时空空的的拓拓扑扑结结构构等等问问题题的的研研究究正正在在深深入入，广义相对论成为物理研究的重要理论基础。广义相对论成为物理研究的重要理论基础。19引力透镜引力透镜 爱因斯坦十字：同一个天体在引力透镜效应下的四个成像爱因斯坦十字：同一个天体在引力透镜效应下的四个成像 引引力力场场中中光光线线的的偏偏折折效效应应是是一一类类新新的的天天文文现现象象的的原原因因。当当观观测测者者与与遥遥远远的的观观测测天天体体之之间间还还存存在在有有一一个个大大质质量量天天体体，当当观观测测天天体体的的质质

39、量量和和相相对对距距离离合合适适时时观观测测者者会会看看到到多多个个扭扭曲曲的的天天体体成成像像，这这种种效效应应被被称称作作引引力力透透镜镜。受受系系统统结结构构、尺尺寸寸和和质质量量分分布布的的影影响响，成成像像可可以以是是多多个个，甚甚至至可可以以形形成成被被称称作作爱爱因因斯斯坦坦环环的的圆圆环环，或或者者圆圆环环的的一一部部分分弧弧。最最早早的的引引力力透透镜镜效效应应是是在在19791979年年发发现现的的，至至今今已已经经发发现现了了超超过过一一百百个个引引力力透透镜镜。即即使使这这些些成成像像彼彼此此非非常常接接近近以以至至于于无无法法分分辨辨这这种种情情形形被被称称作作微微引

40、引力力透透镜镜这这种种效效应应仍仍然然可通过观测总光强变化测量到，很多微引力透镜也已经被发现。可通过观测总光强变化测量到，很多微引力透镜也已经被发现。引引力力透透镜镜已已经经发发展展成成为为观观测测天天文文学学的的一一个个重重要要工工具具，它它被被用用来来探探测测宇宇宙宙间间暗暗物物质质的的存存在在和和分分布布，并并成成为为了了用用于于观观测测遥遥远远星星系系的的天天然然望望远远镜镜，还还可可对对哈哈勃勃常常数数做做出出独独立立的的估估计计。引引力力透透镜镜观观测测数据的统计结果还对星系结构演化的研究具有重要意义。数据的统计结果还对星系结构演化的研究具有重要意义。20引力波天文学引力波天文学

41、艺艺术术家家的的构构想想图图：激激光光空空间间干干涉涉引引力力波波探探测测器器LISALISA对对脉脉冲冲双双星星的的观观测测是是间间接接证证实实引引力力波波存存在在的的有有力力证证据据（参参见见上上文文轨轨道道衰衰减减一一节节），然然而而对对来来自自宇宇宙宙深深处处的的引引力力波波的的直直接接观观测测始始终终未未能能实实现现，这这也也成成为为了了相相对对论论前前沿沿研研究究的的主主要要课课题题之之一一。现现在在已已经经有有相相当当数数量量的的地地面面引引力力波波探探测测器器投投入入运运行行，最最著著名名的的是是GEO600GEO600、LIGOLIGO（包包括括三三架架激激光光干干涉涉引引力

42、力波波探探测测器器）、TAMA300TAMA300和和VIRGOVIRGO；而而美美国国和和欧欧洲洲合合作作的的空空间间激激光光干干涉涉探探测测器器LISALISA现现在在正正处处于于开开发发阶阶段段，其其先先行行测测试试计计划划LISALISA探探路路者者（LISAPathfinderLISAPathfinder）将于将于20092009年底之前正式发射升空。年底之前正式发射升空。对对引引力力波波的的探探测测将将在在很很大大程程度度上上扩扩展展基基于于电电磁磁波波观观测测的的传传统统观观测测天天文文学学的的视视野野，人人们们能能够够通通过过探探测测到到的的引引力力波波信信号号了了解解到到其其

43、波波源源的的信信息息。这这些些从从未未被被真真正正了了解解过过的的信信息息可可能能来来自自于于黑黑洞洞、中中子子星星或或白白矮矮星星等等致致密密星星体体，可可能能来来自自于于某某些些超超新新星星爆爆发发，甚甚至至可可能能来来自自宇宇宙宙诞诞生生极极早早期期的的暴暴涨涨时时代代的的某某些些烙烙印印，例例如如假假想的宇宙弦。想的宇宙弦。21黑洞和其它致密星体黑洞和其它致密星体 基基于于广广义义相相对对论论理理论论的的计计算算机机模模拟拟一一颗颗恒恒星星坍坍缩缩为为黑黑洞洞并并释释放放出出引引力力波波的的过过程程广广义义相相对对论论预预言言了了黑黑洞洞的的存存在在，即即当当一一个个星星体体足足够够致

44、致密密时时，其其引引力力使使得得时时空空中中的的一一块块区区域域极极端端扭扭曲曲以以至至于于光光都都无无法法逸逸出出。在在当当前前被被广广为为接接受受的的恒恒星星演演化化模模型型中中，一一般般认认为为大大质质量量恒恒星星演演化化的的最最终终阶阶段段的的情情形形包包括括1.41.4倍倍左左右右太太阳阳质质量量的的恒恒星星演演化化为为中中子子星星，而而数数倍倍至至几几十十倍倍太太阳阳质质量量的的恒恒星星演演化化为为恒恒星星质质量量黑黑洞洞。具具有有几几百百万万倍倍至至几几十十亿亿倍倍太太阳阳质质量量的的超超大大质质量量黑黑洞洞被被认认为为定定律律性性地地存存在在于于每每个个星星系系的的中中心心，一

45、一般般认认为为它它们们的的存在对于星系及更大的宇宙尺度结构的形成具有重要作用。存在对于星系及更大的宇宙尺度结构的形成具有重要作用。在在天天文文学学上上致致密密星星体体的的最最重重要要属属性性之之一一是是它它们们能能够够极极有有效效率率地地将将引引力力能能量量转转换换为为电电磁磁辐辐射射。恒恒星星质质量量黑黑洞洞或或超超大大质质量量黑黑洞洞对对星星际际气气体体和和尘尘埃埃的的吸吸积积过过程程被被认认为为是是某某些些非非常常明明亮亮的的天天体体的的形形成成机机制制，著著名名且且多多样样的的例例子子包包括括星星系系尺尺度度的的活活动动星星系系核核以以及恒星尺度的微类星体。及恒星尺度的微类星体。22在

46、在某某些些特特定定场场合合下下吸吸积积过过程程会会在在这这些些天天体体中中激激发发强强度度极极强强的的相相对对论论性性喷喷流流，这这是是一一种种喷喷射射速速度度可可接接近近光光速速的的且且方方向向性性极极强强的的高高能能等等离离子子束束。在在对对这这些些现现象象进进行行建建立立模模型型的的过过程程中中广广义义相相对对论论都都起起到到了了关关键键作作用用，而而实实验验观观测测也也为为支支持持黑黑洞洞的的存存在在以以及及广广义相对论做出的种种预言提供了有力证据。义相对论做出的种种预言提供了有力证据。黑黑洞洞也也是是引引力力波波探探测测的的重重要要目目标标之之一一：黑黑洞洞双双星星的的合合并并过过程

47、程可可能能会会辐辐射射出出能能够够被被地地球球上上的的探探测测器器接接收收到到的的某某些些最最强强的的引引力力波波信信号号，并并且且在在双双星星合合并并前前的的啁啁啾啾信信号号可可以以被被当当作作一一种种“标标准准烛烛光光”从从而而来来推推测测合合并并时时的的距距离离，并并进进一一步步成成为为在在大大尺尺度度上上探探测测宇宇宙宙膨膨胀胀的的一一种种手手段段。而而恒恒星星质质量量黑黑洞洞等等小小质质量量致致密密星星体体落落入入超超大大质质量量黑黑洞洞的的这这一一过过程程所所辐辐射射的的引引力力波波能能够够直直接接并并完完整整地还原超大质量黑洞周围的时空几何信息。地还原超大质量黑洞周围的时空几何信

48、息。23宇宙学宇宙学 威威尔尔金金森森微微波波各各向向异异性性探探测测器器（WMAPWMAP）拍拍摄摄的的全全天天微微波波背背景景辐辐射射的的温温度度涨涨落落现现代代的的宇宇宙宙模模型型是是基基于于带带有有宇宇宙宙常常数数的的爱爱因因斯斯坦坦场场方方程程建建立立的的，宇宇宙宙常常数数的的值值对对大大尺尺度度的的宇宇宙宙动动力力学学有有着着重要影响。重要影响。这这个个经经修修改改的的爱爱因因斯斯坦坦场场方方程程具具有有一一个个各各向向同同性性并并均均匀匀的的解解：弗弗里里德德曼曼-勒勒梅梅特特-罗罗伯伯逊逊-沃沃尔尔克克度度规规，在在这这个个解解的的基基础础上上物物理理学学家家建建立立了了从从一

49、一百百四四十十亿亿年年前前炽炽热热的的大大爆爆炸炸中中演演化化而而来来的的宇宇宙宙模模型型。只只要要能能够够将将这这个个模模型型中中为为数数不不多多的的几几个个参参数数（例例如如宇宇宙宙的的物物质质平平均均密密度度）通通过过天天文文观观测测加加以以确确定定，人人们们就就能能从从进进一一步步得得到到的的实实验验数数据据检检验验这这个个模模型型的的正正确确性性。这这个个模模型型的的很很多多预预言言都都是是成成功功的的，这这包包括括太太初初核核合合成成时时期期形形成成的的化化学学元元素素初初始始丰丰度度、宇宇宙宙的的大大尺尺度度结结构构以以及及早早期期的的宇宇宙宙温温度度在在今今天天留留下下的的“回

50、音回音”：宇宙微波背景辐射。：宇宙微波背景辐射。24从从天天文文学学观观测测得得到到的的宇宇宙宙膨膨胀胀速速率率可可以以进进一一步步估估算算出出宇宇宙宙中中存存在在的的物物质质总总量量，不不过过有有关关宇宇宙宙中中物物质质的的本本性性还还是是一一个个有有待待解解决决的的问问题题。现现在在估估计计宇宇宙宙中中大大约约有有90%90%以以上上的的物物质质都都属属于于暗暗物物质质，它它们们具具有有质质量量（即即参参与与引引力力相相互互作作用用），但但不不参参与与电电磁磁相相互互作作用用，即即它它们们无无法法（通通过过电电磁磁波波）直直接接观观测测到到。目目前前在在已已知知的的粒粒子子物物理理或或其其