第十二章-非参数检验课件.ppt

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1、第十二章第十二章非参数检验（选学）非参数检验（选学）第一节第一节 符号检验符号检验 第二节第二节 秩和检验秩和检验 第三节第三节 等级相关分析等级相关分析 非参数检验的基本概念与特点非参数检验的基本概念与特点n n一、非参数概念一、非参数概念1 1、非参数模型与参数模型、非参数模型与参数模型2 2、非参数统计中的参数模型问题、非参数统计中的参数模型问题3 3、非参数统计中的统计量、非参数统计中的统计量n n*非参数检验是一种与总体分布状况无关的检非参数检验是一种与总体分布状况无关的检非参数检验是一种与总体分布状况无关的检非参数检验是一种与总体分布状况无关的检验方法，它主要是验方法，它主要是验方

2、法，它主要是验方法，它主要是利用样本数据之间的大小比利用样本数据之间的大小比利用样本数据之间的大小比利用样本数据之间的大小比较及大小顺序较及大小顺序较及大小顺序较及大小顺序，对样本及其所属总体作差别检，对样本及其所属总体作差别检，对样本及其所属总体作差别检，对样本及其所属总体作差别检验，而不对总体分布的参数如平均数、标准差验，而不对总体分布的参数如平均数、标准差验，而不对总体分布的参数如平均数、标准差验，而不对总体分布的参数如平均数、标准差等进行估计推断。等进行估计推断。等进行估计推断。等进行估计推断。二、非参数检验非参数检验的特点的特点优点：优点：1 1、一般不需要严格的前提假设、一般不需要

3、严格的前提假设2 2、适用于处理顺序资料、适用于处理顺序资料 3 3、适适用用于于小小样样本本，方方法法简简单单、直直观观、检检验验速速度度较快较快缺点：缺点：1 1、不不能能充充分分利利用用资资料料的的全全部部信信息息。降降低低了了检检验验的准确性，效率一般要低于参数检验方法的准确性，效率一般要低于参数检验方法2 2、不能处理交互作用、不能处理交互作用本章只介绍常用的本章只介绍常用的 秩和检验（秩和检验（rank-sum testrank-sum test）符号检验（符号检验（sign testsign test）等级相关分析（等级相关分析（rank correlation rank cor

4、relation analysisanalysis）秩和检验秩和检验秩和检验也叫做符号秩和检验（秩和检验也叫做符号秩和检验（signedrank-sumtest），），或称或称Wilcoxon检验，其统计效率远较符号检检验，其统计效率远较符号检验为高。秩和检验要求差数来自某些对称分布的总体，验为高。秩和检验要求差数来自某些对称分布的总体，但并不要求每一差数来自相同的分布。但并不要求每一差数来自相同的分布。方法：方法：将观察值按由小到大的次序排列，将观察值按由小到大的次序排列，编定秩次，编定秩次，求出秩和进行假设检验。求出秩和进行假设检验。n n一、秩统计量一、秩统计量一、秩统计量一、秩统计量

5、秩统计量的统计定义：秩统计量的统计定义：秩统计量的统计定义：秩统计量的统计定义：n n二、适用资料二、适用资料二、适用资料二、适用资料n n三、计算过程三、计算过程三、计算过程三、计算过程1 1、小样本、小样本、小样本、小样本步骤：步骤：步骤：步骤：（1 1）将两个样本数据混合由小到大作等级排列。）将两个样本数据混合由小到大作等级排列。）将两个样本数据混合由小到大作等级排列。）将两个样本数据混合由小到大作等级排列。（2 2）将容量较小的样本中各数据的等级相加，）将容量较小的样本中各数据的等级相加，）将容量较小的样本中各数据的等级相加，）将容量较小的样本中各数据的等级相加，以以以以T T表示。表

6、示。表示。表示。（3 3）把）把）把）把T T值与秩和检验表中的临界值比较，下结值与秩和检验表中的临界值比较，下结值与秩和检验表中的临界值比较，下结值与秩和检验表中的临界值比较，下结论。论。论。论。n n2、大样本（两样本容量均大于10）秩和秩和T的分布接近正态分布，其平均数和标的分布接近正态分布，其平均数和标准差为：准差为：（其中：（其中：n1为较小的样本容量）为较小的样本容量）n n检验统计量n n与临界值比较，下结论。n n例：书例：书中数检验法中数检验法n n、适用资料、适用资料、适用资料、适用资料n n、计算过程、计算过程、计算过程、计算过程（）将两个样本数据混合从小到大排列。（）将

7、两个样本数据混合从小到大排列。（）将两个样本数据混合从小到大排列。（）将两个样本数据混合从小到大排列。（）求混合排列的中数。（）求混合排列的中数。（）求混合排列的中数。（）求混合排列的中数。（）分别找出每一样本中大于混合中数及小于（）分别找出每一样本中大于混合中数及小于（）分别找出每一样本中大于混合中数及小于（）分别找出每一样本中大于混合中数及小于混合中数的数据个数，列成四格表。混合中数的数据个数，列成四格表。混合中数的数据个数，列成四格表。混合中数的数据个数，列成四格表。（）进行卡方检验。（）进行卡方检验。（）进行卡方检验。（）进行卡方检验。例：见书（）例：见书（）例：见书（）例：见书（）符

8、号检验符号检验法法一、配对资料的符号检验一、配对资料的符号检验二、样本中位数与总体中位数比较的符二、样本中位数与总体中位数比较的符号检验号检验一、配对资料的符号检验一、配对资料的符号检验1、建立假设、建立假设原假设原假设HO：两处理差值两处理差值d总体中位数总体中位数=0备择假设备择假设HA：两处理差值两处理差值d总体中位数总体中位数0或或d总体中位数总体中位数0（一尾检验）（一尾检验）或或d总体中位数总体中位数0（一尾检验）（一尾检验）2 2、计算差值并赋予符号、计算差值并赋予符号d d0 0者记为者记为“+”“+”，总个数记为，总个数记为n n+d d0 0者记为者记为“”,总个数记为总个

9、数记为n n-d d=0=0记为记为“0”,0”,总个数记为总个数记为n n0 0n=nn=n+n+n-检验的统计量为检验的统计量为K K 为为n n+、n n-中的较小中的较小者者3、统计推断、统计推断由由n查附表查附表15得临界值得临界值K0.05(n)，K0.01(n)，作作统计推断：统计推断：如果如果KK0.05(n)，P0.05，则不能否定则不能否定HO，两个试验处理差异不显著；两个试验处理差异不显著；如果如果K0.01(n)KK0.05(n)，0.01P0.05，则否定则否定HO，接受接受HA，两个试验处理差异显著；两个试验处理差异显著；如果如果KK0.01(n)，P0.01，则否

10、定则否定HO，接受接受HA，两个试验处理差异极显著。两个试验处理差异极显著。二、样本中位数与总体中位数比较的二、样本中位数与总体中位数比较的符号检验符号检验 1 1、建立假设、建立假设 H HO O：样样本本所所在在的的总总体体中中位位数数=已已知知总总体体中位数；中位数；H HA A：样样本本所所在在的的总总体体中中位位数数已已知知总总体中位数。体中位数。（若若将将备备择择假假设设H HA A中中的的“”改改为为“”或或“”，则进行一尾检验），则进行一尾检验）2 2、计算差值、确定符号及其个数、计算差值、确定符号及其个数 统计样本观察值与已知总体中位数的统计样本观察值与已知总体中位数的差值的

11、符号，差值的符号，n=nn=n+n+n-检验的统计量检验的统计量K K 为为n n+、n n-中的较小者。中的较小者。3 3、统计推断（同配对资料的符号检验）、统计推断（同配对资料的符号检验）注意：注意：样本的配对数少于样本的配对数少于6 6对时，不能检验出差别，对时，不能检验出差别，在在7 71212对时也不敏感，在对时也不敏感，在2020对以上则比较有用。对以上则比较有用。等级方差分析等级方差分析一、克一、克瓦氏单向方差分析瓦氏单向方差分析（一）（一）适用资料适用资料（二）（二）计算过程计算过程二、弗里德曼两因素等级方差分析二、弗里德曼两因素等级方差分析（一）（一）适用资料适用资料（二）（二）计算过程计算过程