沪科版八年级下册数学ppt课件19.2(2)----平行四边形的对角线的性质.ppt

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1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级19.2 平行四边形第2课时 平行四边形的对角线的性质复习导入合作探究课堂小结随堂训练2023/6/3 1单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1.定义:有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形.2.记作:ABCD 3.读作：平行四边形ABCDABCD复习导入2023/6/3 2单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级平行四边形的性质：平行四边形的对边分别相等；平行四边形的对角相等；1.边：2.角：四边形ABCD是平行四边形,A=C

2、,B=D.A+B=180平行四边形的对边分别平行；平行四边形的邻边之和=周长平行四边形的邻角互补.2023/6/3 3单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O 旋转180，你发现了什么?ACDBO合作探究活动1：探究平行四边形对角线的性质2023/6/3 4单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级ADOC BDBOCA再看一遍2023/6/3 5单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级

3、第五级ADOC BDBOCA你有什么猜想？2023/6/3 6单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 根据刚才的旋转，你知道平行四边形是什么图形？它的对角线有什么性质吗？猜一猜1.ABCD绕它的中心O旋转180后与自身重合，这时我们说ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心.2.平行四边形的对角线互相平分.2023/6/3 7单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级ACDBO已知：如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，AD BC.1

4、=2，3=4.AOD COB（ASA）OA=OC，OB=OD.32 412023/6/3 8单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 重要结论1.平行四边形是中心对称图形，其对称中心是对角线的交点O；2.ABO CDO，AOD COB，ABD CDB，ABC CDA；3.ABO、AOD、DOC、COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.ACDBO性质定理3：平行四边形的对角线互相平分.知识要点2023/6/3 9单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1 如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O

5、，AB AC，AB=3，AD=5，求BD的长.提示先利用勾股定理求出AC的值，进而可知AO的值，再利用勾股定理求出BO的值，从而可知BD的值.2023/6/3 10单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB AC，AB=3，AD=5，求BD的长.解：四边形ABCD是平行四边形BC=AD=5AB ACABC是直角三角形AO=AC=2BD=2BO=2023/6/3 1 1单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级例2 如图在ABCD中，AC、BD相交于点O

6、.（1）已知BC=10，AC=8，BD=14，则AOD的周长是；DBC 比ABC的周长大.216DBC 与ABC的周长差实为BD与AC之差.提示2023/6/3 12单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级例2 如图在ABCD中，AC、BD相交于点O.（2）过点O作直线EF交AD、BC于点E、F，试问OE=OF吗？为什么？分析欲证OE=OF，只需证AOE COF即可.过程由同学们自行完成！结论 由于平行四边形是中心对称图形，因此只要过对称中心（即对角线交点）作直线交对边，得到的一组线段一定相等.2023/6/3 13单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.平行四边形的性质共有哪些？边角对角线对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分课堂小结2023/6/3 14