沪科版九年级数学上册ppt课件23.2-第1课时--解直角三角形.pptx

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1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级23.2 解直角三角形及其应用第1课时 解直角三角形2023/6/3 1单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级1.掌握解直角三角形的概念；（重点）2.掌握解直角三角形的依据并能熟练解题.(重点、难点)学习目标2023/6/3 2单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级A CBcba(1)三边之间的关系:a2+b2=_；(2)锐角之间的关系：A+B=_；(3)边角之间的关系：sinA=_，cosA=_，tanA=_.在Rt ABC中，共

2、有六个元素（三条边，三个角），其中C=90，那么其余五个元素之间有怎样的关系呢？c290导入新课复习引入2023/6/3 3单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级例1 如图，在Rt ABC中，C90，,求这个直角三角形的其他元素.解：在Rt ABC中，a2+b2=c2,AB C讲授新课 已知两边解直角三角形典例精析在Rt ABC中，单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级在如图的Rt ABC中，根据AC2.4，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ABC62.4练一练单击此处编母版标题样式 单击此处编辑

3、母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 已知一边及一锐角解直角三角形例2 如图，在Rt ABC中，C90，B35，b=20,解这个直角三角形(结果保留小数点后一位).ABCb20ca35解：2023/6/3 6单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 在图中的Rt ABC中，根据A75，斜边AB6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？ABC675）练一练2023/6/3 7单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 事实上，在直角三角形的六个元素中，除直角外，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边），这个三角形

4、就可以确定下来，这样就可以由已知的两个元素求出其余的三个元素ABabcC 直角三角形中已知的元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形归纳总结单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级已知：如图Rt ABC中，C=90，A=45，a=1，解这个直角三角形.ABCbca练一练解：2023/6/3 9单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级已知：如图Rt ABC中，C=90，a=1，b=1，解这个直角三角形ABCbca变式1：解：2023/6/3 10单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级

5、第四级 第五级已知：如图Rt ABC中，C=90，a=1，c=，解这个直角三角形ABCbca变式2：解：2023/6/3 1 1单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 构造直角三角形解决问题例3 如图，在ABC中，B=30，C=45，AC=2，求BC.DABC解：过点 A作 AD BC于D.在ACD中，C=45，AC=2，CD=AD=sinCAC=2sin45=.在ABD中，B=30，BD=BC=CD+BD=+.2023/6/3 12单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级图解：cos B=，B=45，当ABC为

6、钝角三角形时，如图，AC=13，由勾股定理，得CD=5BC=BD-CD=12-5=7；当三角形的形状不确定时，一定要注意分类讨论.例4 在ABC中，AB=，AC=13，cos B=，求BC的长.2023/6/3 13单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级图当ABC为锐角三角形时，如图，BC=BD+CD=12+5=17.BC的长为7或17.2023/6/3 14单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级练一练1.在Rt ABC中，C=90，sinA=，BC=6，则 AB=（）A4 B6 C8 D10 D2.如图，在菱

7、形ABCD中，AE BC于点E，EC=4，sinB，则菱形的周长是（）A10 B20 C40 D28 C2023/6/3 15单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级2.如图，已知Rt ABC中，斜边BC上的高AD=3，cosB=，则AC的长为（）A3 B3.75 C4.8 D5 B1.如图，在Rt ABC中，C=90，B=30，AB=8，则BC的长是（）D当堂练习2023/6/3 16单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级3.在Rt ABC中，C90，根据下列条件解直角三角形；（1）a=30,b=20;解：根据

8、勾股定理得ABC b=20a=30c2023/6/3 17单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级(2)B72，c=14.ABCbac=14解：单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级4.如图，在Rt ABC中，C90，AC=6，BAC的平分线，解这个直角三角形.DABC6解：AD平分BAC，单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级5.如图，在Rt ABC 中，C=90，cosA=，BC=5，试求AB的长.解：A CB设AB的长为2023/6/3 20单击此处编母版标题样式

9、单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级6.如图，某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米?解：如图所示，依题意可知，当B=600 时，答：梯子的长至少4.62米.CAB2023/6/3 21单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级解直角三角形依据解法:只要知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出余下的三个未知元素勾股定理两锐角互余锐角的三角函数课堂小结2023/6/3 22单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级（2）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：2023/6/3 23