组合数的两个性质课件.ppt

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组合数的两个性质(2 课时)复 习 一.组合的定义 二.组合数公式的两种形式新课引入 利用组合数公式考察:与;与;的关系,并发现什么规律?组合数的性质从n 个不同元素中取出m 个不同的元素的方法从n 个不同元素中取出n m 个不同的元素的方法一一对应用组合的定义思考=即从n 个不同的元素中取出m 个元素的组合数,等于从这n 个元素中取出n-m 个元素的组合数 性质一证明:根据组合数的公式有:练习:计算 和 解:注例4 一个口袋内装有大小相同的7个白球和一个黑球.(1)从口袋内取出3个球,共有多少中取法?(2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法?(3)从口袋中取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?即从口袋内的8个球中所取出的3个球,可以分为两类:一类含1个黑球,一类不含黑球.所以根据分类计数原理,上面等式成立.用计算的方法验证 和 和 的关系 性质2 证明:根据组合数公式有得证 计算(1)(2)求证 例 题得 证 课堂练习 一.计算(1)(2)二.求证(1)(2)小 结 性 质应 用简化计算等式证明证明 作业:(1)求(2)证明: