2021-2022学年陕西省渭南市蒲城县八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学 年 陕 西 省 渭 南 市 蒲 城 县 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 1.下 列 图 案 中，是 中 心 对 称 图 形 的 是（）2.若 a b,则 下 列 不 等 式 一 定 成 立 的 是（）A.2a 3b B.-2a 2b C.a+1 b+1 D.a-1 b+13.多 项 式 6xy+3/y-4/y z 3各 项 的 公 因 式 是（）A.xy B.2xz C.3xy D.3yz4.如 图 所 示，是 一 块 三 角 形 的 草 坪，现 要 在 草 坪 上 建 一 凉 亭 供 大 家 休 息，要 使 凉 亭 到 草 坪 三 条 边 的 距 离 相 等，凉

2、 亭 的 位 置 应 选 在（）A.AaBC的 三 条 中 线 的 交 点 C.ABC三 条 高 所 在 直 线 的 交 点 5.化 简 彳+受 一 七，正 确 结 果 是（）2 2x x-yA.B,x yx-yB.ABC三 条 角 平 分 线 的 交 点 D.ABC三 边 的 中 垂 线 的 交 点 C.x+y D.2x 2y6.如 图，在 ABC中，点。、E、尸 分 别 是 8C、AB、AC的 中 点，如 果 ABC的 周 长 为 2 0,那 么 ADEF的 周 长 是（）A.5B.10C.15D.207.“六 一 八”购 物 狂 欢 节 来 临 之 际，某 电 商 平 台 为 了 扩 大

3、 销 量，决 定 打 折 促 销，已 知 某 款 音 响 的 进 价 为 600元，标 价 为 900元，要 保 持 获 利 不 低 于 5%,则 该 电 商 平 台 至 多 可 以 打 销 售.（）A.九 五 折 B.八 折 C.七 五 折 D.七 折 8.下 列 能 确 定 AABC为 等 腰 三 角 形 的 是（）A.NA=50、4B=80 B.Z.A=42、4B=48C.ZA=2LB=70 D.AB=4、BC=5,周 长 为 15（2x a 89.若 关 于 x 的 不 等 式 组 工 工,工 有 且 只 有 4 个 整 数 解，则“的 取 值 范 围 是（）（2 人 2 6A.2 a

4、 4 B.2 a 4 C.2 a 4 D.2 a 3的 解 集 为.12.若 边 形 的 每 一 个 外 角 都 是 40。，则 的 值 为.13.当 x _ 时，分 式 三 有 意 义.%-514.如 图，在 A A B C 中，40 1 BC于。.下 歹 l j 条 件：B。=CD,48=DAC,/.B=乙 C,其 中 能 使 4 力 BC是 等 腰 三 角 形 的 是.（写 出 所 有 满 足 题 意 条 件 的 序 号）15.已 知 ab=4,a b=5,则 a3/j 2a2b2+。庐 的 值 为.16.如 图，ABC是 等 边 三 角 形，BC=BD,BAD=20,则 48co的 度

5、 数 为.17.如 图，将 ABC绕 点 A 逆 时 针 旋 转 102。得 到 4DE,点。恰 好 在 B C 的 延 长 线 上，连 接。E,若 BD=B E,则 乙 EBD=,第 2 页，共 1 6页18.如 图，E、F 是 平 行 四 边 形 ABC。的 边 AB、CZ)上 的 点，A F 与。E 相 交 于 点 P,BF与 C E 相 交 于 点 Q.若 S“PD=15czn2,SABQC=25cm2,则 阴 影 部 分 的 面 积 为 _cm2.19.解 方 程：-=1.X-2 X20.因 式 分 解：(l)ax2-2axy+ay2；(2)m2(x-2y)-n2(x-2y).21.

6、如 图，在 ABC。中，B O 为 对 角 线.(1)请 用 尺 规 作 图 法 在 C O 上 求 作 点 E,使 得 DE=BE(不 写 作 法，保 留 作 图 痕 迹);(2)在(1)中 所 作 的 图 中，连 接 B E,求 证：8。平 分 乙 4BE.22.在 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 中，每 个 小 方 格 都 是 边 长 为 1个 单 位 长 度 的 正 方 形,4BC的 顶 点 坐 标 分 别 为 4(1,1),B(3,0),C(2,3).(1)将 4 ABC向 左 平 移 4 个 单 位 长 度 得 到&B 1 G，点 A、8、C 的 对 应 点 分 别

7、 为 4、Bi、Q,请 画 出 AAiBiCi，并 写 出 点 G 的 坐 标；(2)以 原 点 O 为 旋 转 中 心，将 ABC顺 时 针 旋 转 90。得 到 a/B 2 c 2，点 A、B、C 的 对 应 点 分 别 为 4、C2,请 画 出 4B2C2.23.如 图，在 D ABCQ中，4 ABC=60。，4B 2D的 平 分 线 父 C O于 点 E,父 8 c 的 延 长 线 于 点 尸，连 接 DF.(1)求 证：AABF是 等 边 三 角 形；(2)过 点/作 FG 1 EC于 G,若 力。=1,AB=3,求 C G的 长.24.为 进 一 步 落 实“德、智、体、美、劳”五

8、 育 并 举 工 作，某 学 校 计 划 购 买 甲、乙 两 种 品 牌 的 奖 品，在 举 行 的 运 动 会 中 用 于 表 彰 表 现 突 出 的 学 生.已 知 乙 种 品 牌 奖 品 的 单 价 比 甲 种 品 牌 奖 品 的 单 价 的 3倍 少 5 0元，用 600元 购 买 甲 种 品 牌 奖 品 的 数 量 与 用 800元 购 买 乙 种 品 牌 奖 品 的 数 量 相 同.(1)求 甲、乙 两 种 品 牌 奖 品 的 单 价 各 是 多 少 元？(2)若 该 学 校 一 次 性 购 买 甲、乙 两 种 品 牌 的 奖 品 共 6 0个，且 总 费 用 不 高 于 2000

9、元，则 最 少 要 购 买 多 少 个 甲 种 品 牌 奖 品？25.如 图，在。ABCC中，/.ABC,/B C D的 平 分 线 交 于 点 F,E 是 边 B C的 中 点，连 接 EF,AF,A F的 延 长 线 交 边 C。于 点 G,B尸 的 延 长 线 交 C。的 延 长 线 于 点 H.(l)NBFC=；(2)求 证：BC=CH；(3)若 EF=5,AB=6,求 CG 的 长.第 4 页，共 16页答 案 和 解 析 1.【答 案】D【解 析】解：选 项 4、B、C均 不 能 找 到 这 样 的 一 个 点，使 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180度 后 和 原 图 形 完

10、全 重 合，所 以 不 是 中 心 对 称 图 形，选 项。能 找 到 这 样 的 一 个 点，使 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180度 后 和 原 图 形 完 全 重 合，所 以 是 中 心 对 称 图 形，故 选：D.根 据 中 心 对 称 图 形 的 定 义 进 行 判 断，即 可 得 出 答 案.把 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180。，如 果 旋 转 后 的 图 形 能 够 与 原 来 的 图 形 重 合，那 么 这 个 图 形 就 叫 做 中 心 对 称 图 形，这 个 点 叫 做 对 称 中 心.此 题 主 要 考 查 了 中 心 对 称 图 形 的 概 念.中

11、心 对 称 图 形 是 要 寻 找 对 称 中 心，旋 转 180度 后 与 原 图 重 合.2.【答 案】C【解 析】解：ab,由 不 等 式 的 性 质 3,得-2 a 得 a+1 b+1,而 2 a与 36,a-1与 b+1不 能 进 行 比 较，故 选 C.根 据 不 等 式 的 性 质 进 行 运 算 辨 别 即 可.此 题 考 查 了 不 等 式 性 质 的 应 用 能 力，关 键 是 能 正 确 运 用 不 等 式 的 性 质 进 行 正 确 的 变 形.3.【答 案】A【解 析】解：6xy+3x2y 4x2yz3=xy(6+3x 4xz3),故 多 项 式 6xy+3x2y-4

12、/y z 3 各 项 的 公 因 式 是 xy.故 选：A.根 据 公 因 式 的 定 义 可 求 解.本 题 主 要 考 查 公 因 式，掌 握 公 因 式 的 定 义 是 解 题 的 关 键.4.【答 案】B【解 析】解：凉 亭 到 草 坪 三 条 边 的 距 离 相 等，二 凉 亭 选 择 4 4BC三 条 角 平 分 线 的 交 点.故 选：B.由 于 凉 亭 到 草 坪 三 条 边 的 距 离 相 等，所 以 根 据 角 平 分 线 上 的 点 到 边 的 距 离 相 等，可 知 是 ABC三 条 角 平 分 线 的 交 点.由 此 即 可 确 定 凉 亭 位 置.第 6 页，共 1

13、6页本 题 主 要 考 查 的 是 角 平 分 线 的 性 质 在 实 际 生 活 中 的 应 用.主 要 利 用 了 利 用 了 角 平 分 线 上 的 点 到 角 两 边 的 距 离 相 等.5.【答 案】C【解 析】解：原 式=?更 一 止 2 x-y x-y2 2x-y x yx2 y2x y_ Q+y)(x-y)x-y=x+y.故 选：C.原 式 先 算 除 法，再 算 减 法 即 可 得 到 结 果.此 题 考 查 了 分 式 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.6.【答 案】B【解 析】解：,:D、E 分 别 是 ABC的 边 BC、A

14、 B的 中 点，DE=-AC,2同 理 DF=：AB,1 1 金 DEF=DE+EF+DF=(AC+BC+AB)=-x 20=10.故 选：B.利 用 三 角 形 的 中 位 线 定 理 可 以 得 到：DE=AC,EF=BC,DF=A B,则 DEF的 周 长 是 ABC的 周 长 的 一 半，据 此 即 可 求 解.本 题 考 查 了 三 角 形 的 中 位 线 定 理，正 确 根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 证 得：A O EF的 周 长 是 44BC的 周 长 的 一 半 是 关 键.7.【答 案】D【解 析】解：设 该 电 商 平 台 可 以 打 x折 销 售，由 题 意 可

15、 得：900 x-6 0 0 600 x 5%,解 得：x7,该 电 商 平 台 至 多 可 以 打 七 折，故 选：D.设 该 电 商 平 台 可 以 打 龙 折 销 售，由 获 利 不 低 于 5%,列 出 不 等 式 可 求 解.本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，找 出 正 确 的 不 等 关 系 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】A【解 析】解：A、.44=50、=80,ZC=180 一 4A=50,Z-A=Z-C,ABC为 等 腰 三 角 形；故 本 选 项 能 确 定 4 4BC为 等 腰 三 角 形；B、v Z,A=42 Z.B=48,乙 C=180

16、 一 44 一 乙 8=90,:.Z-A 工 人 B H zC,4BC不 是 等 腰 三 角 形；故 本 选 项 能 确 定 小 ABC不 是 等 腰 三 角 形；C、v Z.A=2AB=70,4B=35,ZC=1800-Z.A-Z.B=75,乙 4 H z B H 乙 C,.4BC不 是 等 腰 三 角 形；故 本 选 项 能 确 定 a ABC不 是 等 腰 三 角 形；D,AB=4 BC=5,周 长 为 15,AC=15 4 5=6,AB*BC 羊 AC,不 是 等 腰 三 角 形；故 本 选 项 能 确 定 ABC不 是 等 腰 三 角 形.故 选：A.A、由 2=5O Z B=80,

17、利 用 三 角 形 内 角 和 定 理,可 求 得 NC的 度 数，继 而 可 得 Z4=,则 可 判 定 4 4BC为 等 腰 三 角 形；B、由 乙 4=42。、乙 B=4 8,利 用 三 角 形 内 角 和 定 理，可 求 得 4 c的 度 数，则 可 判 定 ABC不 是 等 腰 三 角 形；C、由 44=248=70。，利 用 三 角 形 内 角 和 定 理，可 求 得 NC的 度 数，则 可 判 定 4BC不 是 等 腰 三 角 形；C、由 4 8=4、BC=5,周 长 为 1 5,可 求 得 第 三 边 长 A C的 长，继 而 可 判 定 ABC不 是 等 腰 三 角 形.此

18、题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 判 定 以 及 三 角 形 内 角 和 定 理.注 意 掌 握 等 角 对 等 边 定 理 的 应 用.9.【答 案】B【解 析】解：由 2%-Q 8,得：T v 等，由：一 得：%2 2 6 3 不 等 式 组 只 有 4 个 整 数 解,第 8 页，共 16页解 得 2 中，OB=OD,BC=AD,OD=AD,OB=BC,又；E为 OC中 点，BE 1 AC,P F 1 4 C,故 B正 确，不 符 合 题 意；.四 边 形 8瑁 孑 为 平 行 四 边 形，BE=PF,故 C正 确，不 符 合 题 意；只 有 当。ABC。是 矩 形 时，=故 结

19、论 错 误，符 合 题 意.故 选：D.根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 和 直 角 三 角 形 的 性 质 解 答 即 可.此 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质，三 角 形 中 位 线 定 理，关 键 是 根 据 平 行 四 边 形 的 对 边 相 等 且 平 行 解 答.11.【答 案】x 1【解 析】解：移 项，得：5x 3+2,合 并 同 类 项，得：5 x 5,系 数 化 为 1,得：x 1,故 答 案 为：%1.移 项、合 并 同 类 项、系 数 化 为 1即 可.本 题 主 要 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 的 基 本 能 力，严 格 遵 循 解 不 等

20、 式 的 基 本 步 骤 是 关 键，尤 其 需 要 注 意 不 等 式 两 边 都 乘 以 或 除 以 同 一 个 负 数 不 等 号 方 向 要 改 变.12.【答 案】9【解 析】解：ri边 形 的 每 一 个 外 角 都 是 40。，此 边 形 是 正 边 形，n=360+40=9,故 答 案 为：9.先 判 断 出 此 多 边 形 是 正 多 边 形，然 后 根 据 正 多 边 形 的 边 数 等 于 360除 以 每 一 个 外 角 的 度 数 计 算 即 可 得 解.本 题 考 查 了 多 边 形 的 内 角 与 外 角，熟 练 掌 握 正 多 边 形 的 边 数、每 一 个 外

21、 角 的 度 数、外 角 和 三 者 之 间 的 关 系 是 解 题 的 关 键.13.【答 案】*5【解 析】【分 析】本 题 考 查 的 是 分 式 有 意 义 的 条 件，掌 握 分 式 的 分 母 不 为 0是 解 题 的 关 键.根 据 分 式 的 分 母 不 为 0列 出 不 等 式，解 不 等 式 即 可.【解 答】解：由 题 意 得：x-5 0,解 得：x 4 5,故 答 案 为：0 5.14【答 案】【解 析】解：AD IB C,BD=CD,4 0是 8 c边 的 垂 直 平 分 线，AB=AC,故 符 合 题 意；AD A.BC,Z.B=Z.DAC,二 不 能 使 A AB

22、C是 等 腰 三 角 形，故 不 符 合 题 意；乙 B=zC,AB=AC,第 10页，共 1 6页故 符 合 题 意；所 以，上 列 条 件 能 使 4BC是 等 腰 三 角 形 的 是，故 答 案 为：.根 据 等 腰 三 角 形 的 判 定，逐 一 判 断 即 可 解 答.本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 判 定，熟 练 掌 握 等 腰 三 角 形 的 判 定 是 解 题 的 关 键.15.【答 案】100【解 析】解：a3b-2a2b2+ab3=ab(a b)2,当 ab=4,a-b=-5 时，原 式=4 x(-5)2=100.故 答 案 为 100.首 先 提 取 公 因

23、式 外，然 后 利 用 完 全 平 方 差 公 式 分 解 因 式，最 后 利 用 整 体 代 值 的 思 想 即 可 解 决 问 题.本 题 主 要 考 查 了 因 式 分 解 的 应 用，也 利 用 了 整 体 代 值 的 思 想 解 决 问 题.16.【答 案】500【解 析】解：48C是 等 边 三 角 形，AB=B C,乙 ABC=60,BC=BD,1 AB BD,/.BAD=乙 ADB=20,乙 ABD=140,4 CBD=80,又 BC=BD,：.乙 BCD=50=&BDC,故 答 案 为：50.由 等 边 三 角 形 的 性 质 可 得 4B=BC,/-ABC=6 0,由 等

24、腰 三 角 形 的 性 质 可 求 乙 4BD=1 4 0,可 求 解.本 题 考 查 了 等 边 三 角 形 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，三 角 形 内 角 和 定 理，灵 活 运 用 这 些 性 质 进 行 推 理 是 本 题 的 关 键.17.【答 案】24【解 析】解：.将 ABC绕 点 4 逆 时 针 旋 转 102。得 到 AADE,AB=AD,.BAD=102,Z.ABC=/.ADE,4 ABD=AADB=39,乙 ABD=.ADE=39,乙 BDE=78,v BD=BE,乙 BDE=乙 BED=78,Z.EBD=24,故 答 案 为：24.由 旋 转 的 性 质

25、 可 得 4B=AD,/BAD=102。，ABC=/.ADE,由 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 得 乙 BDE=4BED=78,即 可 求 解.本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，掌 握 旋 转 的 性 质 是 解 题 的 关 键.18.【答 案】40【解 析】解：如 图，连 接 尸 力。尸 与 DEF同 底 等 高，SA4”=SADEF，即 SA4DF-SDPF S&DEF S&DPF，即 SAAPO=S EPF 15cni2 同 理 可 得 SABQC=S&EFQ=25cm2,二 阴 影 部 分 的 面 积 为 SAEPF+S EFQ=15+25=

26、40cm2.故 答 案 为 40.作 出 辅 助 线 EF,因 为 4DF与 同 底 等 高，所 以 面 积 相 等，所 以 阴 影 图 形 的 面 积 可 解.本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，解 答 此 题 关 键 是 作 出 辅 助 线，找 出 同 底 等 高 的 三 角 形.19.【答 案】解：去 分 母 得：x2-3(%-2)=x(x-2),解 得：x=6,检 验：把 x=6代 入 得：x(x-2)K 0,分 式 方 程 的 解 为 x=6.【解 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值，

27、经 检 验 即 可 得 到 分 式 方 程 的 解.此 题 考 查 了 解 分 式 方 程，利 用 了 转 化 的 思 想，解 分 式 方 程 注 意 要 检 验.20.【答 案】解：原 式=矶 2一 2孙+丫 2)=a(x-y)2；(2)原 式=(x-2y)(m2-n2)=(x-2y)(m+n)(m n).【解 析】(1)直 接 提 取 公 因 式 a,再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 得 出 答 案;(2)直 接 提 取 公 因 式(x-2y),再 利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 即 可.第 12页，共 1 6页此 题 主 要 考 查 了 提 取 公 因 式

28、法 以 及 公 式 法 分 解 因 式，正 确 运 用 乘 法 公 式 分 解 因 式 是 解 题 关 键.21.【答 案】(1)解:如 图，点 E 即 为 所 求;(2)证 明：四 边 形 A B C Q 是 平 行 四 边 形,.CD/AB,Z-CDB=Z-ABD,ED=EB,乙 EDB=乙 EBD,Z.ABD=乙 EBD,【解 析】(1)作 线 段 8力 的 垂 直 平 分 线 交 C。于 点 E;(2)证 明 乙 4BD=4EBD即 可.本 题 考 查 作 图-复 杂 作 图，平 行 四 边 形 的 性 质，线 段 的 垂 直 平 分 线 的 性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是

29、 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.22.【答 案】解：(1)如 图，&B1G即 为 所 求，点 G 的 坐 标(2,3)；(2)如 图，A&B 2 c 2即 为 所 求.【解 析】(1)利 用 平 移 变 换 的 性 质 分 别 作 出 A，B,C的 对 应 点 为,B i，G 即 可；(2)利 用 旋 转 变 换 的 性 质 分 别 作 出 A,B,C的 对 应 点 4，B2,C2即 可.本 题 考 查 作 图-旋 转 变 换，平 移 变 换 等 知 识，解 题 的 关 键 是 掌 握 旋 转 变 换，平 移 变 换 的 性 质，属 于 中 考

30、 常 考 题 型.23.【答 案】证 明：.四 边 形 A8CZ)是 平 行 四 边 形，AD/BC,4DAB+4 ABC=180,:4ABe=60,4 DAB=120,4F 平 分 乙 FAB=60,L FAB=&ABF=60,4 FAB=/.ABF=乙 AFB=60,.ABF是 等 边 三 角 形；(2)解：四 边 形 ABCO是 平 行 四 边 形，BC=AD=1,由(1)知 AABF是 等 边 三 角 形，:.BF=AB=3,CF=BF-BC=2,ABCD,:.乙 DCF=Z.ABF=60,FG 1 EC,Z-GFC=30,在 中，Z-GFC=30,CF=2,C G=-CF=1.2【解

31、 析】(1)利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 得 NB4D=120%再 利 用 角 平 分 线 的 定 义 得 NB4F=60。，从 而 证 明 结 论；(2)首 先 可 得 CF=2,再 说 明 ZCFG=30。，利 用 含 30。角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 答 案.本 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定，含 30。角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 等 知 识，熟 练 掌 握 平 行 线 和 角 平 分 线 推 出 等 腰 三 角 形 是 解 题 的 关 键.24.【答 案】解：(1)设 甲 种 品 牌 奖

32、品 单 价 是 x 元，则 乙 种 品 牌 奖 品 单 价 是(3 x-50)元,根 据 题 意 得：=-,x 3X-50解 得=30,经 检 验，x=30是 原 方 程 的 解，也 符 合 题 意，3%50=3 X 30-50=40,第 14页，共 16页 甲 种 品 牌 奖 品 单 价 是 30元，乙 种 品 牌 奖 品 单 价 是 40元；(2)设 购 买 加 个 甲 种 品 牌 奖 品，则 购 买(60-m)个 乙 种 品 牌 奖 品，.,总 费 用 不 高 于 2000元，30m+40(60 m)40,答：最 少 要 购 买 40个 甲 种 品 牌 奖 品.【解 析】(1)设 甲 种

33、 品 牌 奖 品 单 价 是 X元，可 得：您=苦，解 方 程 并 检 验 可 得 甲 种 品 X 50牌 奖 品 单 价 是 30元，乙 种 品 牌 奖 品 单 价 是 40元；(2)设 购 买 m个 甲 种 品 牌 奖 品，根 据 总 费 用 不 向 于 2000兀，有 30?n 4-40(60 m)2000,即 可 解 得 最 少 要 购 买 40个 甲 种 品 牌 奖 品.本 题 考 查 分 式 方 程 和 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，列 出 方 程 和 不 等 式.25.【答 案】90【解 析】解：(1),.四 边 形 A8C。是

34、平 行 四 边 形，AB=CD,ABHCD,:.乙 ABC+乙 BCD=180,BF平 分 4ABC,CF平 分 NBC。，(FBC=-Z,ABC,Z.DCF=乙 BCF=-Z-BCD.2 2 乙 BFC=90,故 答 案 为 90；(2)在 ABCF 和 AHCF 中,2BCF=乙 DCFCF=CF,Z.BFC=乙 HFC=90 BC=CH；(3)BF=FH,又.E是 边 BC的 中 点，CH=2EF=10,：AB/CD,Z-H=乙 ABF,在 aABF和 尸 中，(/.ABF=Z.H BF=HF,VZ.AFB=乙 HFG/BFaHGFQIS/),AB=HG=6,:.CG=CH-G H=4.(1)由 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 4/1BC+4BC。=180。，由 角 平 分 线 的 性 质 和 三 角 形 内 角 和 定 理 可 求 解；(2)由“4SA”可 证 H C F,可 得 BC=CH；(3)由 三 角 形 中 位 线 可 得 HC=2EF=1 0,由“ASA”可 证 A B Fg/kH G F,可 得=H G,即 可 求 解.本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，角 平 分 线 的 性 质，三 角 形 中 位 线 定 理，证 力 BF丝 AZ/GF是 解 题 的 关 键.第 16页，共 1 6页