2021-2022学年辽宁省沈阳市沈北新区八年级下学期期末考试数学试题.pdf

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1、2021-2022学 年 辽 宁 省 沈 阳 市 沈 北 新 区 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，共 20分）1.下 列 各 式 从 左 边 到 右 边 的 变 形，是 因 式 分 解 的 为（）A.ab+QC+5=a（6+c）+5 B.a2-1=（a 4-l）（a-1）C.（a+b）?=a2+2ab+b2 D.a2b=2ab2.如 图，用 不 等 式 表 示 数 轴 上 所 示 的 解 集，正 确 的 是（）1 L 1 I|-1 0 1 2 3A.x 3 B,x 3C.-1%3 D.-1%33.下 列 命

2、 题 是 假 命 题 的 是（）A.平 行 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形 B,多 边 形 的 外 角 和 都 等 于 360。C.五 边 形 的 内 角 和 是 900。D.三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 和 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和 4.下 列 给 出 的 条 件 中，能 判 断 四 边 形 4BCO是 平 行 四 边 形 的 是（）A.AB/CD,AD=BC B.AB=AD,CB=CDC.AB=CD,AD=BC D.ZB=zC,乙 45.如 图，点 A,B,C,D,0都 在 方 格 的 格 点 上，若 COD是 由 40B绕 点。按 顺 时 针 方 向

3、旋 转 得 到 的，则 旋 转 的 角 度 为（）A.45B.60C.90D.1356.己 知 点 M（4-a,a+3）在 第 二 象 限，贝|a的 取 值 范 围 是（）A.a 3 B.-3 V a V 4 C.a V 3 D.a 47.点 M（2,-1）先 向 左 平 移 3 个 单 位 长 度，再 向 上 平 移 2 个 单 位 长 度 得 到 的 点 的 坐 标 是（）A.(5,1)B.(-1,18.如 图，ABC中，=AC,NA的 度 数 是()A.18B.24C.30D.369.如 图，在 ABC中，NC=64。,傩 转 户 A AD r A.J?)C.(-1,2)D.(5,-3)

4、=36,B D 是 4 C边 上 的 高，则 NDBC AAB C将 A B C绕 着 点 4 顺 时 针 广/在 L m il z D z r D 不 的 度 数 为（）A.42B.48I,cD.5810.平 行 四 边 形 的 一 条 边 长 是 1 2 c m,那 么 它 的 两 条 对 角 线 的 长 可 能 是（）A.8cni和 16cm B.lOczn和 16cm C.8czn和 14cm D.8cm和 12cm二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，共 1 2分）11.分 式 经 有 意 义 的 条 件 是:12.计 算：101 x 1022-101 x 982=13.如 果

5、 关 于 x的 不 等 式（a+l）x a+1 的 解 集 为 x 1,那 么 a的 取 值 范 围 是,14.正 多 边 形 的 一 个 外 角 等 于 20。，则 这 个 正 多 边 形 的 边 数 是 15.如 图 所 示，ABC 中，AB=AC,过 AC 上 点 E 作 D E _L AC,EF 1 BC,若 4BDE=140,W U D E FB16.在 R tzXA B C中，4 c=90。，AC=3,BC=4,点 N是 BC边 上 一 点，点 M为 AB边 上 的 动 点，点 0、E分 别 为 CN,M N的 中 点，则 O E的 最 小 值 是 三、解 答 题(本 大 题 共

6、1 0小 题，共 8 4分)17.解 不 等 式 及 不 等 式 组，并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来.(1)5(%+2)l-2(x-l)；(2)3%-x+2 2x-5-V-3 1 3 图”晨 x+6-3-2-1 0 1 2 3 4 5 618.把 下 列 各 式 因 式 分 解.(1)-24+12x2-28x；(2)4xy2 4x2y y3；(3)9(?n+n)2(m n)2.19.计 算：(7)2-g-5；(2)计 算:岩 一 全 署(3)解 方 程：77；(4)已 知，a,b,c是 的 三 边，求 证：a2-2ac+c2-h2 0.20.已 知：如 图，在 M B C D中

7、，E、F是 对 角 线 4 c上 的 两 点，且 4 F=C E,求 证：BE=DF.BC21.如 图，在 ABC中，Z.C=90,AD平 分 4a4B,交 CB于 点 D,过 点。作 DE 1 4B于 点 E.(1)求 证：ACOm2XAE。；(2)若 48=30。，CD=1,求 8。的 长.22.供 电 局 的 电 力 维 修 工 要 到 30千 米 远 的 郊 区 进 行 电 力 抢 修.技 术 工 人 骑 摩 托 车 先 走,15分 钟 后，抢 修 车 装 载 着 所 需 材 料 出 发，结 果 他 们 同 时 到 达.已 知 抢 修 车 的 速 度 是 摩 托 车 的 1.5倍，求

8、这 两 种 车 的 速 度？23.某 小 区 计 划 购 买 甲、乙 两 种 树 苗 共 2000棵 进 行 绿 化，已 知 甲 种 树 苗 每 棵 20元，乙 种 树 苗 每 棵 30元.(1)若 购 买 这 批 树 苗 共 用 了 45000元，求 甲、乙 两 种 树 苗 各 购 买 了 多 少 棵？(2)若 购 买 这 批 树 苗 的 钱 不 超 过 47000元，问 应 选 购 甲 种 树 苗 至 少 多 少 棵？24.如 图，直 线 y=依+b经 过 点 4(一 5,0),5(-1,4)(1)求 直 线 AB的 表 达 式；(2)求 直 线 CE：y=-2 x-4 与 直 线 4B及

9、 y轴 围 成 图 形 的 面 积；(3)根 据 图 象，直 接 写 出 关 于 x的 不 等 式 依+6-2%-4 的 解 集.2 5.如 图，在 ABC中，AE平 分 ABAC,BE 1 AE于 点 E,点 F是 BC的 中 点.(1)如 图 1,BE的 延 长 线 与 4c边 相 交 于 点 D,求 证：EF=A C-A B)；(2)如 图 2,4BC中，AB=9,AC=5,求 线 段 EF的 长.2 6.在 ABC中，ACB=90,AC=BC,0是 直 线 4B上 一 点(点 0不 与 点 4、B重 合)，连 接。并 延 长 到 E,使 得 CE=C D,过 点 E作 E F 1直 线

10、 B C,交 直 线 BC于 点 F.(1)如 图 1,当 点 D为 线 段 48的 上 任 意 一 点 时，用 等 式 表 示 线 段 E F、CF、4 c的 数 量 关 系，并 证 明；(2)如 图 2,当 点。为 线 段 B4的 延 长 线 上 一 点 时，依 题 意 补 全 图 2,猜 想 线 段 E F、CF、力 C的 数 量 关 系 是 否 发 生 改 变，并 证 明.答 案 和 解 析 1.【答 案】B【解 析】解：4 等 式 的 右 边 不 是 几 个 整 式 的 积 的 形 式，不 是 因 式 分 解，故 此 选 项 不 符 合 题 意；8.把 一 个 多 项 式 化 为 几

11、 个 整 式 的 积 的 形 式，原 变 形 是 因 式 分 解，故 此 选 项 符 合 题 意；C.原 变 形 是 整 式 乘 法，不 是 因 式 分 解，故 此 选 项 不 符 合 题 意；。.等 式 的 左 边 不 是 多 项 式，不 是 因 式 分 解，故 此 选 项 不 符 合 题 意；故 选:B.把 一 个 多 项 式 化 为 几 个 整 式 的 积 的 形 式，这 种 变 形 叫 做 把 这 个 多 项 式 因 式 分 解，也 叫 做 分 解 因 式.根 据 定 义 即 可 进 行 判 断.本 题 主 要 考 查 了 因 式 分 解 的 定 义.解 题 的 关 键 是 掌 握 因

12、 式 分 解 的 定 义，要 注 意 因 式 分 解 是 整 式 的 变 形，并 且 因 式 分 解 与 整 式 的 乘 法 互 为 逆 运 算.2.【答 案】D【解 析】解：由 数 轴 知，该 数 轴 表 示 的 是 不 等 式 组 的 解 集，A 1%3,故 选 D.根 据 数 轴 表 示 的 x的 范 围 判 断 即 可.本 题 考 查 不 等 式 组 解 集 的 数 轴 表 示，理 解 不 等 式 解 集 的 表 示 方 法 是 求 解 本 题 的 关 键.3.【答 案】C【解 析】解：4 平 行 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形，是 真 命 题，不 符 合 题 意；B、多 边

13、形 的 外 角 和 都 等 于 360。，是 真 命 题，不 符 合 题 意；C、五 边 形 的 内 角 和 是 540。，故 本 选 项 命 题 是 假 命 题，符 合 题 意；。、三 角 形 的 一 个 外 角 等 于 和 它 不 相 邻 的 两 个 内 角 的 和，是 真 命 题，不 符 合 题 意；故 选：C.根 据 平 行 四 边 形 的 性 质、多 边 形 的 外 角 和、多 边 形 的 内 角 和 公 式、三 角 形 的 外 角 性 质 判 断 即 可.本 题 考 查 的 是 命 题 的 真 假 判 断，正 确 的 命 题 叫 真 命 题，错 误 的 命 题 叫 做 假 命 题.

14、判 断 命题 的 真 假 关 键 是 要 熟 悉 课 本 中 的 性 质 定 理.4.【答 案】C【解 析】解：人 根 据 AD CD,4D=BC不 能 判 断 四 边 形 4BCD是 平 行 四 边 形，故 本 选 项 错 误；B、根 据 4B=4。，BC=C D,不 能 判 断 四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形，故 本 选 项 错 误；C、根 据 AB=CD,AD=B C,得 出 四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形，故 本 选 项 正 确；。、根 据 4B=4 C,乙 4=ND不 能 判 断 四 边 形/WCD是 平 行 四 边 形，故 本 选 项 错 误；故 选：C.平

15、 行 四 边 形 的 判 定 定 理 两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，折 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，两 组 对 角 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，飒 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形，判 断 即 可.本 题 考 查 了 对 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 的 应 用，关 键 是 能 熟 练 地 运 用 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 进 行 推 理，此 题 是 一 道 比 较 容 易 出 错 的 题 目.5.【答 案】C【解 析】解：CO

16、D是 由 AOB绕 点。按 顺 时 针 方 向 旋 转 而 得，OB=0D,二 旋 转 的 角 度 是 4 BOD的 大 小，Z.BOD=90,二 旋 转 的 角 度 为 90.故 选：C.由 a COD是 由 AOB绕 点 0按 顺 时 针 方 向 旋 转 而 得 到，再 结 合 已 知 图 形 可 知 旋 转 的 角 度 是 4BOD的 大 小，然 后 由 图 形 即 可 求 得 答 案.此 题 考 查 了 旋 转 的 性 质.解 此 题 的 关 键 是 理 解。0是 由 AOB绕 点。按 顺 时 针 方 向 旋 转 而 得 的 含 义，找 到 旋 转 角.6.【答 案】D【解 析】解：点

17、 M(4 a,a+3)在 第 二 象 限，.(4 a 0，解 得：a 4,故 选：D.根 据 第 二 象 限 点 的 坐 标 的 特 点，使 点 的 横 坐 标 小 于 0,纵 坐 标 大 于 0 列 出 不 等 式 求 值 即 可.本 题 主 要 考 查 了 平 面 直 角 坐 标 系 中 各 个 象 限 的 点 的 坐 标 的 符 号 特 点 及 解 不 等 式 组，用 到 的 知 识 点 为：第 二 象 限 点 的 符 号 为(-，+),难 度 适 中.7.【答 案】B【解 析】解：点”(2,-1)先 向 左 平 移 3 个 单 位 长 度，再 向 上 平 移 2 个 单 位 长 度 得

18、 到 的 点 的 坐 标 是(2-3,-1+2),即(-1,1),故 选：B.根 据 横 坐 标，右 移 加，左 移 减；纵 坐 标，上 移 加，下 移 减 可 得 答 案.此 题 主 要 考 查 了 坐 标 与 图 形 的 变 化-平 移，关 键 是 掌 握 点 的 坐 标 的 变 化 规 律.8.【答 案】A【解 析】【分 析】本 题 主 要 考 查 等 腰 三 角 形 的 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 会 综 合 运 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 的 内 角 和 定 理 进 行 答 题，此 题 难 度 一 般.根 据 已 知 可 求 得 两 底 角 的 度

19、 数，再 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理 不 难 求 得 NDBC的 度 数.【解 答】解：v AB=A C,44=36,乙 ABC=ZACB=72v BD是 4 c边 上 的 高，BD 1 A C,乙 DBC=9 0-72=18.故 选：A.9.【答 案】C【解 析】【分 析】本 题 考 查 旋 转 的 性 质、三 角 形 内 角 和、等 腰 三 角 形 的 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意,利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.根 据 旋 转 的 性 质，可 以 得 到 AC=4 C,，然 后 根 据 ZC=64。，即 可 得 到 旋 转 角 的 度 数

20、，然 后 三 角 形 内 角 和，即 可 得 到 4 8,C，B的 度 数.【解 答】解：.将 4BC绕 着 点 4顺 时 针 旋 转 后,得 到 4 c=64,B J AC=A C,LCAC=/.BAB,乙 B=,Z.C=/.AC C=64。，AC AC 7=5 2。，乙 BAB=52,NB 4。=52.v 乙 B=AB，4 B D C=4B DA,ABC D=L B AD=52。，即 48 z C B的 度 数 为 52。，故 选 C.10.【答 案】B【解 析】解：4、4+8=1 2,不 能 构 成 三 角 形，不 满 足 条 件，故/选 项 错 误；B、5+8 1 2,能 构 成 三

21、角 形，满 足 条 件，故 8 选 项 正 确.C、4+7 1 2,不 能 构 成 三 角 形，不 满 足 条 件，故 C 选 项 错 误；D、4+6 1 2,不 能 构 成 三 角 形，不 满 足 条 件，故。选 项 错 误.故 选：B.根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 中，两 条 对 角 线 的 一 半 和 一 边 构 成 三 角 形，利 用 三 角 形 三 边 关 系 判 断 可 知.主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 中 两 条 对 角 线 的 一 半 和 一 边 构 成 三 角 形 的 性 质.并 结 合 三 角 形 的 性 质 解 题.11.【答 案】X*3【解 析】解：

22、由 分 式 有 意 义 的 条 件 可 知：X 3 H 0,*x-t-3,故 答 案 为：X K 3.根 据 分 式 有 意 义 的 条 件 即 可 求 出 答 案.本 题 考 查 分 式 有 意 义 的 条 件，解 题 的 关 键 是 正 确 理 解 分 式 有 意 义 的 条 件，本 题 属 于 基 础 题 型.12.【答 案】80800【解 析】解：101 x 1022-101 x 982=101 x(1022-9 8 2)=101 x(102+98)x(102-98)=101 X 200 X4=80800.故 答 案 为：80800.根 据 逆 用 平 方 差 公 式 解 决 此 题.

23、本 题 主 要 考 查 逆 用 平 方 差 公 式，熟 练 掌 握 平 方 差 公 式 是 解 决 本 题 的 关 键.13.【答 案】a 1+1 的 解 集 为 乂 1,a 4-1 0,*C L V 1.本 题 是 关 于 X的 不 等 式，应 先 只 把 X看 成 未 知 数，求 得 X的 解 集，再 根 据 数 轴 上 的 解 集，来 求 得 a的 值.解 不 等 式 要 依 据 不 等 式 的 基 本 性 质，在 不 等 式 的 两 边 同 时 加 上 或 减 去 同 一 个 数 或 整 式 不 等 号 的 方 向 不 变；在 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 或 除 以 同 一

24、 个 正 数 不 等 号 的 方 向 不 变：在 不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以 或 除 以 同 一 个 负 数 不 等 号 的 方 向 改 变.14.【答 案】18【解 析】解：因 为 外 角 是 2 0度，360+20=1 8,则 这 个 多 边 形 是 1 8边 形.故 答 案 为：18根 据 任 何 多 边 形 的 外 角 和 都 是 3 6 0度，利 用 3 6 0除 以 外 角 的 度 数 就 可 以 求 出 外 角 和 中 外 角 的 个 数，即 多 边 形 的 边 数.根 据 外 角 和 的 大 小 与 多 边 形 的 边 数 无 关，由 外 角 和 求 正 多 边 形

25、 的 边 数，是 常 见 的 题 目,需 要 熟 练 掌 握.15.【答 案】65【解 析】解：1 DE 1 A C,BDE=140,N4=50,又；AB=AC,NC=(180-50)+2=65,EF 1 BC,/LDEF=N C=65.故 答 案 为：65.由 D E I AC,BDE=1 4 0,可 计 算 出 乙 4,再 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 求 出 N C,最 后 利 用 EF 1 BC及 同 角 的 余 角 相 等 得 到 NDE尸 的 度 数.本 题 考 查 了 垂 直 的 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 的 外 角 性 质.16.【答 案

26、】|【解 析】解：连 接 CM,当 C M 1 A B时;CM的 值 最 小，此 时 DE的 值 也 最 小,由 勾 股 定 理 得：AB=-JAC2 4-BC2=V32+42=5,v S&ABC=g x AB x CM=|x AC x B C,A*12 CM=,DE=CM=,故 答 案 为：当 CM 1 4 B时，CM的 值 最 小，此 时 DE的 值 也 最 小，根 据 勾 股 定 理 求 出 A B,根 据 三 角 形 的 面 积 求 出 C M,再 求 出 答 案 即 可.本 题 考 查 了 三 角 形 的 面 积，勾 股 定 理，三 角 形 的 中 位 线，垂 线 段 最 短 等 知

27、 识 点，注 意:三 角 形 的 中 位 线 等 于 第 三 边 的 一 半.17.【答 案】解：(l)5(x+2)2 1-2(%-1),5%+10 N 1 2%+2,5%+2.x 之 1+2 10,7%-7,x 1,该 不 等 式 的 解 集 在 数 釉 上 表 示 如 图 所 示：一 5 一 4-3-2-1 0 1 2 3 4 5x+2,2x-5(2)3 x-9%(%4-2)2%5,9x x 2 2x 5,9x%2 x 2 5,6x 9x+6(叫 2 x-l 6 解 不 等 式 得：x-l,解 不 等 式 得：x 3.5,二 原 不 等 式 组 的 解 集 为：%-5-4-3-2-1 0

28、1 2 3 3.54 5【解 析】(1)按 照 解 一 元 一 次 不 等 式 的 步 骤，进 行 计 算 即 可 解 答：(2)按 照 解 一 元 一 次 不 等 式 的 步 骤，进 行 计 算 即 可 解 答；(3)按 照 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 步 骤，进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式，解 一 元 一 次 不 等 式 组，在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集，准 确 熟 练 地 进 行 计 算 是 解 题 的 关 键.18.【答 案】解：原 式=-4 x(6 1-3*+7)；(2)原 式=一 y(4 x2-4xy

29、+y2)=-y(2x-y)2；(3)原 式=3(m+n)+(m n)3(?n+n)(m-n)=(4m+2n)(2m+4 n)-4(2m+n)(m+2n).【解 析】(1)提 取 公 因 式 分 解 因 式 即 可；(2)先 提 取 公 因 式，再 利 用 完 全 平 方 公 式 分 解 因 式 即 可；(3)利 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 即 可.此 题 考 查 的 是 提 公 因 式 法 与 公 式 法 的 综 合 运 用，掌 握 平 方 差 公 式 与 完 全 平 方 公 式 是 解 决 此 题 的 关 键.19.【答 案】解：原 式=马 丹.竽 y 2x 9y2x3二 诃 x

30、+3-2，(3)解：去 分 母 得：1 2-2(%+3)=%-3,解 得：x=3,检 验：把=3 代 入 得：(%+3)(%-3)=0,%=3 是 增 根，分 式 方 程 无 解；(4)证 明：a2 2ac+c2 b2=(a c)2 b2=(a-c 4-6)(a-c h),v a+Z?c,b+c a,*u c+b 0,a-b c v O,(Q c+6)(a c h)0,则 Q 2 2ac+c2/?2 0.【解 析】(1)原 式 先 算 乘 方，再 算 乘 除 即 可 得 到 结 果；(2)原 式 利 用 除 法 法 则 变 形，约 分 即 可 得 到 结 果；(3)分 式 方 程 去 分 母

31、转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x的 值，经 检 验 即 可 得 到 分 式 方 程 的 解；(4)不 等 式 左 边 分 解 因 式 后，根 据 两 边 之 和 大 于 第 三 边 验 证 即 可.此 题 考 查 了 解 分 式 方 程，以 及 分 式 的 乘 除 法，熟 练 掌 握 分 式 方 程 的 解 法 及 运 算 法 则 是 解 本 题 的 关 键.2 0.【答 案】证 明：.四 边 形 ABCD为 平 行 四 边 形，AB=CD,AB/CD,Z.BAE=乙 DCF,:AF=CE,A F-E F=C E-EF,即 4E=CF,在 48E和 COF

32、中，AE=CFZ-BAE=tDCF,AB=CD.*.A B E CQF(SAS),BE=DF.【解 析】由 平 行 四 边 形 的 性 质 得 出=CD,AB C D,则 乙 BAE=乙 D C F,推 出 4E=CF,再 由 S/S证 得 ABE三 C D F,即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质、平 行 线 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等 知 识，证 明 A B E d CDF是 解 题 关 键.21.【答 案】(1)证 明：4。平 分 4 C4B,DE L A B.Z.C=90,CD=ED,/-DEA=Z.C=90,在 R

33、t A C D R t A E D(AD=ADtCD=DE Rt ACDzRt AED(HL)；(2)vDC=D F=l,DE L A B,乙 DEB=90,V 乙 B=30,BD=2DE=2【解 析】(1)根 据 角 平 分 线 性 质 求 出 CD=O E,根 据 HL定 理 求 出 另 三 角 形 全 等 即 可；(2)求 出 NOEB=90。，D E=1,根 据 含 3 0度 角 的 直 角 三 角 形 性 质 求 出 即 可.本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定，角 平 分 线 性 质，含 3 0度 角 的 直 角 三 角 形 性 质 的 应 用，注 意：角 平 分 线

34、 上 的 点 到 角 两 边 的 距 离 相 等.22.【答 案】解：设 摩 托 车 的 是 xkm/h,30 30 15-=-+-x 1.5%60 x=40经 检 验=4 0是 原 方 程 的 解.40 x 1.5=60(fcm/i).答:摩 托 车 的 速 度 是 4 0 k m/h,抢 修 车 的 速 度 是 60km/i.【解 析】设 摩 托 车 的 是%k m,那 么 抢 修 车 的 速 度 是 1.5x/nn/i,根 据 供 电 局 的 电 力 维 修 工 要 到 3 0千 米 远 的 郊 区 进 行 电 力 抢 修.技 术 工 人 骑 摩 托 车 先 走，1 5分 钟 后，抢 修

35、 车 装 载 着 所 需 材 料 出 发，结 果 他 们 同 时 到 达 可 列 方 程 求 解.本 题 考 查 分 式 方 程 的 应 用，设 出 速 度，以 时 间 做 为 等 量 关 系 可 列 方 程 求 解.23.【答 案】解：(1)设 购 买 甲 种 树 苗 x棵，购 买 乙 种 树 苗 y棵，依 题 意 得:募 蓊 牌 45000,解 得:(J：5OO-答：购 买 甲 种 树 苗 1500棵，乙 种 树 苗 5 0 0棵.(2)设 可 以 购 买 甲 种 树 苗 m棵，则 购 买 乙 种 树 苗(2000-6)棵，依 题 意 得：20m+30(2000-m)1300.答：甲 种

36、树 苗 最 少 可 以 买 1300棵.【解 析】(1)设 购 买 甲 种 树 苗 x棵，购 买 乙 种 树 苗 y棵，利 用 总 价=单 价 x数 量，结 合“购 买 甲、乙 两 种 树 苗 共 2000棵”、“购 买 两 种 树 苗 的 总 金 额 为 45000元”，即 可 得 出 关 于 x、y的 二 元 一 次 方 程 组，并 解 答 即 可；(2)设 可 以 购 买 甲 种 树 苗 1n棵，则 购 买 乙 种 树 苗(2000-m)棵，利 用 总 价=单 价 x数 量，结 合 总 费 用 不 超 过 47000元，即 可 得 出 关 于 m的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 取

37、 其 中 的 最 大 值即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，解 题 的 关 键 是：(1)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 方 程；(2)根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式.24.【答 案】解：(1)：直 线 丫=/+卜 经 过 点 4(-5,0),B(-1,4),+一 笠？，解 得 及 工，14=-k+b 3=5A y=x+5(2)直 线 y=-2 x-4 与 直 线 力 B相 交 于 点 C,叱 二；案”,解 得:二 3,故 点

38、久-3,2).y=-2x 4 与 y=久+5 分 别 交 y轴 于 点 E和 点 D,D(0,5),E(0,-4),直 线 CE：丫=一 2.4 与 直 线 48及 丫 轴 围 成 图 形 的 面 积 为：iD-|Cx|=1 x 9 x 3=y.(3)根 据 图 象 可 得 关 于 x的 不 等 式 kx+b-2 x-4 的 解 集 为-3.【解 析】此 题 主 要 考 查 了 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式，以 及 一 次 函 数 的 交 点，一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式 的 关 系，关 键 是 从 函 数 图 象 中 获 得 正 确 信 息.(1)利

39、用 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 解 答 即 可：(2)联 立 两 直 线 解 析 式，解 方 程 组 即 可 得 到 点 C的 坐 标；(3)根 据 图 形，找 出 点 C右 边 的 部 分 的 x的 取 值 范 围 即 可.25.【答 案】证 明：在 4EB和 4ED中,(/.BAE=乙 DAEAE=AE,Z-AEB=Z-AED=90：A E B A E D A S A):.BE=ED,AD=AB,:BE=ED,BF=FC,.EF=CD=A C-AD)=A C-AB)；(2)解:分 别 延 长 BE、AC交 于 点 H,在 和 4EH中，N B A E=乙 HAEAE

40、=AE，Z.AEB=(AEH=90 4E8M4E0(4SA)：BE=EH,AH=AB=v BE=EH,BF=FC,:.EF=CH=A H-AC）=2.【解 析】（1）利 用 4S4定 理 证 明 A EBw aAE。，得 到 8E=ED,AD=A B,根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 解 答；（2）分 别 延 长 BE、AC交 于 点 H,利 用（1）的 结 论 解 答.本 题 考 查 的 是 三 角 形 中 位 线 定 理、全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，掌 握 三 角 形 的 中 位 线 平 行 于 第 三 边，且 等 于 第 三 边 的 一 半 是 解 题 的 关 键.

41、26.【答 案】解：（1）结 论：AC=E F F C,理 由 如 下：过。作 于 H,EF 1 CF,乙 EFC=乙 DHC=90,在 和 HDC 中，(/.EFC=乙 DHC=90 L FCE=DCH,(EC=CD.-.A FEC=A H0C(44S),/.CH=FC,DH=EF,v Z.DHB=90,4 8=45。，DH=HB=EF,AC=BC=CH+BH=FC+EF；(2)依 题 意 补 全 图 形，结 论：EF=FC+AC,理 由 如 下：过。作 0”1 CB交 CB的 延 长 线 于 H,EF 1 CF,:./-EFC=乙 DHC=90,在 FEC和 HOC中，NFCE=Z.DCH乙 EFC=cDHC=9。，.EC=DC FECwZiHDC(44S),:.CH=FC,DH=EF,乙 DHB=9 0,乙 B=45,.DH=HB=EF,：.EF=CH+BC=FC+AC.【解 析】(1)过。作 于 H，由(iAASf f可 证 FEC三 HDC,可 得 CH=FC,DH=E F,可 得 结 论；(2)过。作 DH 1 CB于，由“A4S”W A FECA HDCf 可 得 CH=FC,DH=E F,可 得 结 论.本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，添 加 恰 当 辅 助 线 构 造 全 等 三 角 形 是 本 题 的 关 键.