2021-2022学年陕西省榆林市子洲县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、202L2022学 年 陕 西 省 榆 林 市 子 洲 县 七 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 2.华 为 作 为 世 界 顶 级 科 技 公 司，设 计 的 麒 麟 90005GS.C芯 片，拥 有 领 先 的 5 机 制 程 和 架 构 设 计，5nm=0.000000005m,将 0.000000005用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.5 x IO-B.5 x 10-8 C.5 x 10-9D.5 x 10T03.计 算：(a?。)？,a2=()A.a4b2 B.a6b2C.a5b2 D.a8b24.已 知 等 腰 ABC中，44=50。，则 NB的 度 数 为（）A.50

2、B.65 C.50。或 65 D.50。或 80。或 65。5.如 图，直 线 AB,C。相 交 于 点 O,AOC=75,O E 把 NBOD分 成 两 部 分，且 4BOE：EOD=1：2,贝 I J 乙 4 O E=()A.165B.155C.150D.1306.如 图，点 E 是 ABC的 边 A C 的 中 点，过 点 C 作 CF/IB,连 接 在 并 延 长，交 A B 于 点、D,若 4B=9,CF=6,则 的 长 为（）A.2B.2.5C.3D.4.57.一 个 小 球 在 如 图 所 示 的 方 格 地 砖 上 任 意 滚 动，并 随 机 停 留 在 某 块 地 砖 上，每

3、 块 地 砖 的 大 小、质 地 完 全 相 同，那 么 该 小 球 停 留 在 黑 色 区 域 的 概 率 是（）2-91-9A.B1-6C1-3D8.下 表 反 映 的 是 某 地 区 电 的 使 用 量 x（千 瓦 时）与 应 交 电 费 y（元）之 间 的 关 系:用 电 量 x（千 瓦 时）1 2 3 4 应 交 电 费 y（元）0.55 1.1 1.65 2.2.下 列 说 法 不 正 确 的 是（）人”与 都 是 变 量，月.是 自 变 量，y 是 因 变 量 B.用 电 量 每 增 加 1千 瓦 时，电 费 增 加 0.55元 C.若 用 电 量 为 8千 瓦 时，则 应 交

4、电 费 4.4元 D.若 所 交 电 费 为 2.75元，则 用 电 量 为 6千 瓦 时 9.已 知 N4=38。，那 么 4 4的 余 角 是 度.10.已 知 某 三 角 形 的 两 条 边 长 分 别 为 4 和 9,则 其 第 三 边 的 长 可 能 是.（写 出 一 个 即 可）11.已 知 一 个 三 角 形 的 面 积 等 于 8 x 3 y 2-4/y 3,一 条 边 长 等 于 8/y 2,则 这 条 边 上 的 高 等 于 1 2.按 照 如 图 所 示 的 计 算 程 序，y 与 x 之 间 的 关 系 式 为.13.如 图，在 A ABC中，AB=AC,是 8 c 边

5、 上 的 中 线，在 A O上 取 一 点 E,连 结 C E,使 得 AE=C E,若 4ECD=20。，则 乙 B=.14.计 算：）-2+（_ 1）2022+（1）015.运 用 乘 法 公 式 计 算：3 9 7 x 4 0 3+9.16.如 图，在 正 方 形 网 格 中，点 A、B、C 都 在 格 点 上，作 AABC关 于 直 线 MN对 称 的 图 形 ABC.M17.如 图，已 知 A A B C,利 用 尺 规 在 B C上 找 一 点。，使 得 M AD=4C 4D(保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法)18.某 班 在 爱 心 义 卖 活 动 中 设 立 了 一 个

6、可 以 自 由 转 动 的 转 盘，如 图 所 示，同 时 规 定：顾 客 购 物 满 5 0元 就 能 获 得 一 次 转 动 转 盘 的 机 会，如 表 是 活 动 中 的 统 计 数 据：(1)填 空：a=,b=；(2)若 继 续 转 动 转 盘，当 很 大 时，落 在“谢 谢 参 与！”区 域 的 频 率 将 会 接 近 多 少？若 晓 慧 去 转 动 该 转 盘 一 次，则 她 转 到“谢 谢 参 与！”的 概 率 约 是 多 少？(结 果 保 留 一 位 小 数)转 动 转 盘 的 次 数 100 200 300 400 500落 在“谢 谢 参 与！”区 域 的 次 数 相 29

7、 60 93 122 b落 在“谢 谢 参 与！”区 域 的 频 率”n0.29 0.3 0.31 a 0.29/墩 墩 官 卜 时 谢 骑、IMV19.小 明 家 距 离 学 校 8千 米.一 天 早 晨，小 明 骑 车 上 学 途 中 自 行 车 出 现 故 障，他 于 原 地 修 车,车 修 好 后，立 即 在 确 保 安 全 的 前 提 下 以 更 快 的 速 度 匀 速 骑 行 到 达 学 校.如 图 反 映 的 是 小 明 上 学 过 程 中 骑 行 的 路 程(千 米)与 他 所 用 的 时 间(分 钟)之 间 的 关 系，请 根 据 图 象，解 答 下 列 问 题：(1)小 明

8、 骑 行 了 千 米 时，自 行 车 出 现 故 障；修 车 用 了 分 钟；(2)求 自 行 车 出 现 故 障 前 小 明 骑 行 的 平 均 速 度.20.如 图，在 AABC中，BAC=105,M P 垂 直 平 分 A8,分 别 交 A8、BC于 点 M、P,N Q 垂 直 平 分 AC,分 别 交 4C.BC于 点 N、Q,连 接 AP、A Q,求 NPAQ的 度 数.21.如 图，在 四 边 形 ABC。中，E 是 对 角 线 AC 上 一 点，连 接。E,AD/BC,AC=AD,/.CED+NB=18O.ZMDE与 CAB全 等 吗？为 什 么？22.先 化 简，再 求 值：x

9、(x+4)-(x-6)(%+2)+(3x2-x)+x,其 中 x=-1.23.如 图 是 一 个 工 业 开 发 区 局 部 的 设 计 图，河 的 同 一 侧 有 两 个 工 厂 A 和 B,AD,8c 的 长 表 示 两 个 工 厂 到 河 岸 的 距 离，其 中 E 是 进 水 口，ZXC为 污 水 净 化 后 的 出 口.已 知 AE=BE,乙 AEB=90,4。=150米，BC=350米，求 两 个 排 污 口 之 间 的 水 平 距 离 DC.24.如 图，已 知 4B CD,A H 与 8c 交 于 点 F,且 点”在 A O 的 延 长 线 上，Zl=Z2.(1)判 断 BC

10、与。E 平 行 吗？为 什 么？(2)若 41=110。，乙 4=50。，求 NC的 度 数.A B，Ec D H2 5.在 一 个 不 透 明 的 袋 子 中 装 了 4 个 红 球 和 6个 白 球，这 些 球 除 颜 色 外 都 相 同.(1)下 列 事 件 中：不 可 能 事 件 是，必 然 事 件 是，随 机 事 件 是;(填 序 号)从 袋 子 中 同 时 摸 出 2个 球 都 是 红 球：从 袋 子 中 摸 出 1个 球 是 黑 球；从 袋 子 中 同 时 摸 出 5个 球 至 少 有 一 个 是 白 球.(2)求 从 袋 子 中 随 机 摸 出 1个 球 是 红 球 的 概 率

11、；(3)小 宇 从 袋 子 中 取 出 机 个 白 球，同 时 又 放 入 相 同 数 目 的 红 球，发 现 随 机 摸 出 一 个 球 是 红 球 的 概 率 为|,求 相 的 值.26.如 图，.R t ABCARt EFDP,ABC=Z.EFD=90,AC=ED,AC 1 E D,垂 足 为 M,连 接 E4(1)A4BC与 AEFD全 等 吗？为 什 么？(2)若 NAEF=NDEF,判 断 NAEC与 44CE的 数 量 关 系，并 说 明 理 由.EAD答 案 和 解 析 1.【答 案】D【解 析】解：4 不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；员 不 是 轴 对 称

12、 图 形，故 本 选 项 错 误；C.不 是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 错 误；。.是 轴 对 称 图 形，故 本 选 项 正 确.故 选 D.根 据 轴 对 称 的 定 义，结 合 各 选 项 所 给 图 形 进 行 判 断 即 可.本 题 考 查 了 轴 对 称 图 形 的 概 念.轴 对 称 图 形 的 关 键 是 寻 找 对 称 轴，图 形 两 部 分 折 叠 后 可 重 合.2.【答 案】C【解 析】解：0.000000005用 科 学 记 数 法 表 示 为 5 x IO-故 选：C.绝 对 值 小 于 1的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示，一 般

13、 形 式 为 a x l O f,与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 整 数 指 数 幕，指 数 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数，一 般 形 式 为 a x l O-%其 中 1 S|a|10,”为 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.3.【答 案】B【解 析】解：（a2b）2.。2=a4b2 a2a6b2.故 选；B.先 算 积 的 乘 方，再 算 单

14、 项 式 乘 单 项 式 即 可.本 题 主 要 考 查 积 的 乘 方，单 项 式 乘 单 项 式，解 答 的 关 键 是 对 相 应 的 运 算 法 则 的 掌 握.4.【答 案】D【解 析】解：当 为 顶 角 时，则 NB=IP。；=65。；当 48为 顶 角 时，则 48=180。一 2乙 4=80。；当 乙 4、48为 底 角 时，则 48=乙 4=50。.故 选：D.此 题 分 为：乙 4为 顶 角、4B为 顶 角 和 乙 4、NB同 为 底 角，再 根 据 三 角 形 内 角 和 定 理，等 腰 三 角 形 的 性 质 求 得 NB的 度 数.本 题 主 要 考 查 等 腰 三

15、角 形 的 性 质，掌 握 等 腰 三 角 形 的 两 底 角 相 等 是 解 题 的 关 键，注 意 分 类 讨 论.5.【答 案】B【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 对 顶 角 相 等 的 性 质，邻 补 角 的 定 义，熟 记 性 质 并 准 确 识 图 是 解 题 的 关 键.根 据 对 顶 角 相 等 求 出 NBOD的 度 数，再 根 据 NBOE：AEOD=1：2求 出 NBOE的 度 数，然 后 利 用 互 为 邻 补 角 的 两 个 角 的 和 等 于 180。即 可 求 出 乙 40E的 度 数.【解 答】解：/.AOC=75,:.乙 BOD=AOC=75,v 乙 B

16、OE：乙 EOD=1：2,4 8。七=*75。=25。，:.AAOE=180-25=155.故 选 B.6.【答 案】C【解 析】证 明：CF 7 1B,Z.ADE=Z.F,Z.FCE=Z.A,.点 E为 AC的 中 点，:.AE=CE,在 和 中，(Z.ADE=乙 Fz-A=乙 FCE,VAE=CECFE(AAS),:.AD=CF=6,v AB=9,BD=AB-A D=9-6=3,故 选：C.根 据 平 行 线 性 质 得 出=/-FCE=Z-A,求 出 4E=E C,再 根 据 AAS证 ADEgA CFE,得/。=CF=6,即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 全 等 三 角 形

17、的 判 定 与 性 质，平 行 线 的 性 质 等 知 识，熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质是 解 题 的 关 键.7.【答 案】A【解 析】解：若 将 每 个 方 格 地 砖 的 面 积 记 为 1，则 图 中 地 砖 的 总 面 积 为 9,其 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 2,所 以 该 小 球 停 留 在 黑 色 区 域 的 概 率 是 靠 故 选：A.若 将 每 个 方 格 地 砖 的 面 积 记 为 1,则 图 中 地 砖 的 总 面 积 为 9,其 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 2,再 根 据 概 率 公 式 求 解 可 得.本 题 考 查

18、的 是 几 何 概 率，用 到 的 知 识 点 为：几 何 概 率=相 应 的 面 积 与 总 面 积 之 比.8.【答 案】D【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 函 数 关 系 式，解 决 本 题 的 关 键 是 根 据 表 格 得 出 函 数 关 系 式.根 据 表 格 可 得 y=0.55x,B,C,。代 入 求 值，即 可 判 断 解 答.【解 答】解：与 y 都 是 变 量，且 x 是 自 变 量，y 是 因 变 量，正 确；8.用 电 量 每 增 加 1千 瓦 时，电 费 增 加 0.55元，正 确；C.若 用 电 量 为 8千 瓦 时，则 应 交 电 费 为 0.5 5 x

19、8=4.4元，正 确；。.若 所 交 电 费 为 2.75元，则 用 电 量 为 2.75+0.55=5千 瓦 时，故 错 误；故 选：D.9.【答 案】52【解 析】解：根 据 定 义 的 余 角 度 数 是 90-38。=52。.故 答 案 为：52.根 据 互 为 余 角 的 两 个 角 的 和 为 90度 作 答.本 题 考 查 角 互 余 的 概 念：和 为 90度 的 两 个 角 互 为 余 角.属 于 基 础 题，较 简 单.10.【答 案】8（答 案 不 唯 一）【解 析】解：设 第 三 边 的 长 为 X,则 9-4 x 9+4,即 5 无 13,第 三 边 的 长 可 能

20、是 8,故 答 案 为：8（答 案 不 唯 一）.根 据 三 角 形 的 三 边 关 系 得 出 第 三 边 的 范 围，进 而 得 到 答 案.本 题 考 查 的 是 三 角 形 的 三 边 关 系，熟 记 三 角 形 两 边 之 和 大 于 第 三 边，三 角 形 的 两 边 差 小 于 第 三 边 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】2x y【解 析】解：三 角 形 的 面 积=：底 x高，二 高=2(8x3y2-4x2y3)-e-(8x2y2)=16x3y2+(8K2y2)_ 8%2y3+(8x2y2)=2x y.故 答 案 为：2x y.根 据 多 项 式 除 以 单 项 式 的

21、 法 则 计 算 即 可.本 题 考 查 多 项 式 除 以 单 项 式，掌 握 三 角 形 面 积 的 计 算 方 法 及 多 项 式 除 以 单 项 式 法 则 是 求 解 本 题 的 关 键.12.【答 案】y=-3x+2【解 析】解：按 照 如 图 所 示 的 计 算 程 序，y与 x之 间 的 关 系 式 为 y=-3x+2.根 据 如 图 所 示 的 计 算 程 序 即 可 得 出 关 系 式.本 题 考 查 了 列 函 数 解 析 式，正 确 理 解 图 示 是 解 答 此 题 的 关 键.13.【答 案】55。【解 析】解：设 乙 4CE=x,则 乙 4cB=x+20。，AE=

22、CE,Z.DAC=Z.ACE=x,AB AC,A。是 BC 边 上 的 中 线，乙 B=乙 ACB=x+20,/.BAD=Z-DAC=x,Z.BAC+/B+乙 ACB=180,2.x+%+20+x+20=180 解 得：x=35,N B=x+20=55,故 答 案 为：55。.设 4ACE=x,则 乙 4cB=x+20。，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 直 角 三 角 形 的 性 质 列 方 程 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，直 角 三 角 形 的 性 质，熟 练 掌 握 等 腰 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.14.【

23、答 案】解：-2+(一 1)2022+(1)0=9+1+1=11.【解 析】先 化 简 各 式，然 后 再 进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 实 数 的 运 算，零 指 数 暴，负 整 数 指 数 幕，准 确 熟 练 地 化 简 各 式 是 解 题 的 关 键.15.【答 案】解：397 x403+9=(400-3)x(400+3)+9=4002-32+9=160000-9+9=160000.【解 析】先 变 形，再 根 据 平 方 差 公 式 进 行 计 算，最 后 求 出 答 案 即 可.本 题 考 查 了 平 方 差 公 式，能 灵 活 运 用 平 方 差 公 式 进

24、行 计 算 是 解 此 题 的 关 键，(a+b)(a-b)=a2-b2.16.【答 案】解:如 图.【解 析】根 据 轴 对 称 的 性 质 作 图 即 可.本 题 考 查 作 图-轴 对 称 变 换，熟 练 掌 握 轴 对 称 的 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.17.【答 案】解：如 图，点。为 所 作.【解 析】作 NBAC的 平 分 线 即 可.本 题 考 查 了 作 图-基 本 作 图：熟 练 掌 握 5 种 基 本 作 图 是 解 决 问 题 的 关 键.18.【答 案】0.305148【解 析】解：(l)a=122+400=0.305；6=500 x 0.296=148

25、；故 答 案 为：0.305；148；(2)若 继 续 不 停 转 动 转 盘，当 很 大 时，落 在“谢 谢 参 与”区 域 的 频 率 将 会 接 近 0.3,晓 慧 转 到“谢 谢 参 与”的 概 率 约 是 0.3.(1)根 据 频 率 和 频 数 的 关 系 求 得。和 人 的 值 即 可；(2)利 用 大 量 重 复 试 验 中 的 频 率 稳 定 值 估 计 概 率 即 可.本 题 考 查 了 利 用 频 率 估 计 概 率.大 量 反 复 试 验 下 频 率 稳 定 值 即 概 率.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.19.【答

26、案】35【解 析】解：(1)由 图 可 知，小 明 行 了 3 千 米 时，自 行 车 出 现 故 障，修 车 用 了 15-10=5(分 钟)；故 答 案 为：3,5.(2)自 行 车 出 现 故 障 前 小 明 骑 行 的 平 均 速 度：3+10=0.3(千 米/分).(1)根 据 自 行 车 出 现 故 障 后 路 程 s不 变 解 答，修 车 的 时 间 等 于 路 程 不 变 的 时 间；(2)利 用 速 度=路 程+时 间 列 式 计 算 即 可 得 解.本 题 考 查 了 函 数 图 象，主 要 利 用 了 路 程、速 度、时 间 三 者 之 间 的 关 系，解 题 的 关 键

27、 是 准 确 识 图，从 图 象 获 取 必 须 的 信 息.20.【答 案】解：在 A A B C 中，P M、Q N 分 别 是 AB、A C 的 垂 直 平 分 线，PA=PB,AQ=CQ,Z.PAB=/.B,Z.CAQ=/.C,BAC=105,48+=180-ABAC=75,PAB+CAQ=75,乙 PAQ=乙 BAC-(NP4B+.CAQ)=105-75=30.【解 析】由 在 ABC中，P M、Q N 分 别 是 AB、A C 的 垂 直 平 分 线，根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，可 求 得 NP4B=Z.B,4CAQ=4C,又 由 484c=105,易 求 得

28、4P4B+ZT4Q的 度 数，继 而 求 得 答 案.此 题 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 以 及 三 角 形 内 角 和 定 理.此 题 难 度 不 大，注 意 掌 握 数 形 结 合 思想 的 应 用.21.【答 案】解：名 C 4 8,理 由 如 下：乙 CED+=180,MED+Z-DEA=180,乙 B=Z.DEA,-AD/BC,:.Z.BCA=Z.EAD,在 4DE和 中，Z.AED=乙 BZ.DAE=乙 A CB,AD=AC/D E-CAB(AAS).【解 析】根 据 AAS可 证 明 ADE0 C4B.本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定，熟

29、 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.22.【答 案】解：x(x+4)-(%-6)(%4-2)+(3%2-%)+%=%2 4-4%-(%2-4%-12)+3x2-x+%=%2+4%x2 4-4%+12+3%2%+x=3%2+8%+12,当=-1 时，原 式=3 x(-1)2+8 x(-1)+12=3-8+12=7.【解 析】先 利 用 单 项 式 乘 多 项 式 的 法 则，多 项 式 乘 多 项 式 的 法 则 进 行 运 算，再 合 并 同 类 项，最 后 代 入 相 应 的 值 运 算 即 可.本 题 主 要 考 查 整 式 的 混 合 运 算，解

30、 答 的 关 键 是 对 相 应 的 运 算 法 则 的 掌 握.23.【答 案】解：/-AEB=Z.ADE=(BCE=90,/.2LAED+/-DAE=9 0,4 AED+匕 BEC=9 0,4 BEC+NEBC=90,Z.DAE=乙 CEB,Z.AED=(EBC,在/!)与 ECB 中，/.DAE=乙 CEBAE=BE,A AED=Z.EBC/W E-E C B Q 4 s 4),A AD=CE,DE-BC,DC=DE+CE=BC+AD=350 4-150=500米.【解 析】根 据 ASA证 明 4DE与 AECB全 等，再 利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 解 答 即 可.此 题

31、 考 查 全 等 三 角 形 的 应 用，关 键 是 根 据 ASA证 明 405与 ECB全 等.24.【答 案】解：0)BC DE,理 由 如 下：:乙=zJBFD,zl=z2,Z.BFD=z2,BC/DE；(2)v zl=110,A Z.AFB=180-Z1=70,v=50,乙 B=180-Z/l-LAFB=60,-AB/CD,:.Z.C=Z-B 60.【解 析】(1)根 据 对 顶 角 相 等 结 合 题 意 推 出 乙 匕 2,即 可 判 定 BC DE；(2)根 据 三 角 形 内 角 和 定 理、平 行 线 的 性 质 求 解 即 可.此 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定

32、与 性 质，熟 记 平 行 线 的 判 定 定 理 与 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键.25.【答 案】【解 析】解：(1)下 列 事 件 中：不 可 能 事 件 是 从 袋 子 摸 出 1球 是 黑 球；必 然 事 件 是 从 袋 子 同 时 摸 出 5 个 球 至 少 有 一 个 是 白 球；随 机 事 件 是 从 袋 子 同 时 摸 出 2 个 球 都 是 红 球，故 答 案 为：、；(2)从 袋 子 摸 出 1个 球 是 红 球 的 概 率 为：盘=|；(3)根 据 题 意，得：答=|，解 得 m=2.(1)根 据 不 可 能 事 件、必 然 事 件 及 随 机 事 件 的 概

33、 念 逐 一 判 断 即 可；(2)用 红 球 的 数 量 除 以 球 的 总 数 量 即 可；(3)用 变 化 后 红 球 的 数 量 除 以 球 的 总 数 量 等 于 摸 到 红 球 的 概 率 列 出 方 程，解 之 即 可.本 题 主 要 考 查 概 率 公 式,解 题 的 关 键 是 掌 握 不 可 能 事 件、必 然 事 件 及 随 机 事 件 的 概 念 及 概 率 公 式.26.【答 案】解：理 由 如 下：v ABC=90,Z.EFD=90,AC LED,乙 EFD=Z.ABC=Z.AMD,Z.BAC+乙 ACB=90=Z.BAC+ZEDF,Z,ACB=乙 EDF,在 力

34、BC和 EFD中，Z.ACB=Z.EDF/.ABC=ZEFD,AC=ED 4 8 g 2 E O(44S)；(2)乙 4CE=4A E C,理 由 如 下：在 AEFAL DEF 中，(Z.AEF=乙 DEFEF=EF,kEFA=Z.EFD=90 AEFgADEF(ASA),:.EA=ED,又 AC=DE,EA=CA,:.Z.ACE=Z.AEC.【解 析】(1)由“A4S”可 证/B C g a E尸。；(2)由“ASA”可 证 AEFgZiOEG 可 得 AE=ED=A C,可 得 结 论.本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，等 腰 三 角 形 的 性 质，掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.