2021-2022学年广东省汕头市澄海区八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、202L2022学 年 广 东 省 汕 头 市 澄 海 区 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 1.遍 的 倒 数 是（）A.-V 3 B.V3C-T2.以 下 列 各 组 数 的 长 为 边 作 三 角 形,不 能 构 成 直 角 三 角 形 的 是（）A.3,4,5 B.4,5,6 C.6,8,10 D.9,12,153.若 一 组 数 据 3,x,5,6,7 的 众 数 是 3,则 这 组 数 据 的 中 位 数 为（）4.A.3 B.4 C.5 D.6下 列 计 算 正 确 的 是（）A.V2+V3=V5 B.V8+V2=25.6.7.C.(V3+I)2=4 D.如 图，四 边 形

2、 ABC。是 平 行 四 边 形，点 E 在 线 段 AB的 延 长 线 上，若 4CBE=60。，贝 叱。的 度 数 为（）A.100 B.110 C.120如 图，在 中，ZC=90,AB=10,BC=8,点 P 是 边 BC上 的 动 点，则 A P的 长 不 可 能 为（）D.130A.5 B.6 C.7如 图，一 直 线 与 两 坐 标 轴 的 正 半 轴 分 别 交 于 4,B两 点,尸 是 线 段 AB上 任 意 一 点（不 包 括 端 点），过 点 尸 分 别 作 两 坐 标 轴 的 垂 线 与 两 坐 标 轴 围 成 的 矩 形 的 周 长 为 8,则 该 直 线 的 函 数

3、 表 达 式 是（）A.y=-X+4B.D.9y=x+41C.y=x+8D.8.y x+8已 知 y=1+V 4 x-1+VI-4 x,则 4x+y的 平 方 根 为()A.V2 B.V2 C.2 D.29.如 图，已 知。、E、F 分 别 是 aABC各 边 的 中 点，则 以 下 说 法 错 误 的 是()A.BDE与 A D C F 的 面 积 之 和 等 于 四 边 形 尸 的 面 积 B.四 边 形 AEQF是 平 行 四 边 形 C.若 AB=A C,则 四 边 形 AECF是 菱 形 D.若 乙 4=90。，则 四 边 形 AEZ)F 是 正 方 形 10.如 图，在 平 面 直

4、 角 坐 标 系 中，等 腰 直 角 三 角 形。%的 直 角 边。%在 x轴 上，点 场 在 第 一 象 限，且 OMo=l,以 点 Mi为 直 角 顶 点，0%为 一 直 角 边 作 等 腰 直 角 三 角 形 0MlM2,再 以 点“2为 直 角 顶 点，。时 2为 直 角 边 作 等 腰 直 角 三 角 形 OM2M3,，依 此 规 律，则 点 M2021的 坐 标 是()A.(-2 2。21,0)C.(_21010,-21010)B.(-21。1。,0)D.(-22021,-22021)II.当 a=2时，二 次 根 式 至 的 值 是.12.若 最 简 二 次 根 式 与 何 是

5、同 类 二 次 根 式，则 a 的 值 为.13.如 图，在 A ABC中，ZC=90,44=60,AC=2,则 BC 的 长 为.14.已 知 一 次 函 数 y=kx+b(k*0)的 图 象 如 图 所 示，当 y 30)之 间 的 函 数 关 系 为.第 2 页，共 18页16.如 图，在 四 边 形 ABC。中，AD/BC,BC=6厘 米，4。=9厘 米，P、Q分 别 从 A、C 同 时 出 发，P 以 1厘 米/秒 的 速 度 由 A 向。运 动，。以 2厘 米/秒 的 速 度 由 C 向 8 运 动.设 运 动 的 时 间 为 f 秒，则 当 t=时，直 线 PQ将 四 边 形 A

6、BCC截 出 一 个 平 行 四 边 形.17.矩 形 0 A 8 C在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示，点 B的 坐 标 为(4,6),M 是 0 A 的 中 点，点 N 在 A B上，则 CMN的 周 长 最 小 值 为.18.计 算：V32 4J+V54+V6.19.如 图，在 平 行 四 边 形 ABCZ)中，点 E、尸 分 别 在 5C、A O上，且 BE=DF.请 判 断 A E与 C F的 数 量 关 系，并 说 明 理 由.20.已 知：直 线 y=kx+b与 直 线 y=1%相 交 于 点 P(2,m),与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 点 A、

7、B,点、B 的 坐 标 为(0,2).求 直 线 y=kx+b的 函 数 解 析 式 及 点 A 的 坐 标.21.为 切 实 做 好 校 内“午 托”工 作，某 学 校 食 堂 为 参 加“午 托”的 学 生 提 供 了 四 种 价 格 的 午 餐 供 其 选 择，四 种 价 格 分 别 是 A：6 元；B：7 元；C：8元；6 10元.为 了 解 学 生 对 四 种 午 餐 的 购 买 情 况，学 校 随 机 抽 样 调 查 了 一 部 分 学 生 某 天 四 种 午 餐 的 购 买 情 况，依 统 计 数 据 绘 制 成 了 如 下 两 幅 尚 不 完 整 的 统 计 图，根 据 图 中

8、 信 息 解 决 下 列 问 题：部 分 同 学 购 餐 价 格 扇 形 统 计 图 部 分 同 学 购 餐 价 格 条 形 统 计 图(1)求 被 抽 查 的 学 生 人 数 及 机 的 值，并 补 全 条 形 统 计 图；(2)被 抽 查 学 生 购 买 午 餐 费 用 的 平 均 价 为,众 数 为,中 位 数 为；(3)若 该 校 参 加“午 托”的 学 生 有 1200人，请 估 计 购 买 7 元 午 餐 的 学 生 有 多 少 人?2 2.某 乡 镇 学 校 教 学 楼 后 面 靠 近 一 座 山 坡，如 图 所 示，BC/AD,BF 1 AD,斜 坡 4B=40米，斜 坡 A

9、8与 地 平 面 的 夹 角 NB4D=60。，为 防 夏 季 因 暴 雨 引 发 山 体 滑 坡，保 障 安 全，学 校 决 定 对 山 坡 进 行 改 造，将 斜 坡 与 地 平 面 的 夹 角 改 为=45。.求 B E的 长 度.(结 果 保 留 根 号)23.为 建 设 美 丽 乡 村，改 善 农 村 生 活 环 境，我 区 某 村 委 会 大 力 开 展 绿 化 行 动，计 划 购 买 甲、乙 两 种 树 苗 共 400棵，甲 种 树 苗 每 棵 20元，乙 种 树 苗 每 棵 25元，相 关 资 料 表 明：甲、乙 两 种 树 苗 的 成 活 率 分 别 为 90%和 95%.(

10、1)若 购 买 这 两 种 树 苗 共 用 去 9250元，则 甲、乙 两 种 树 苗 各 购 买 多 少 棵？(2)若 要 使 这 批 树 苗 的 总 成 活 率 不 低 于 9 3%,则 甲 种 树 苗 至 多 购 买 多 少 棵？(3)在(2)的 条 件 下，应 如 何 选 购 树 苗，使 购 买 树 苗 的 费 用 最 低？并 求 出 最 低 费 用.24.已 知：如 图，四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形，分 别 以 A 8、A O为 腰 作 等 腰 三 角 形 A A B F和 等 腰 三 角 形 2 D E,且 顶 角 NB2F=N Z M E,连 结 8。、E F相 交

11、 于 点 G,B D 与 A尸 相 交 于 点 从(1)求 证：BD=EF；(2)若 ZGHF=Z B F G,求 证：四 边 形 A 8 C D是 菱 形；(3)在(2)的 条 件 下，当 NB4F=4ZX4E=90。时，连 结 B E,若 BF=4,求 B E F的 面 积.第 4 页，共 18页E2 5.已 知：在 力 BC中，ABAC=90,ZB=4 C,点。为 直 线 上 一 动 点(点。不 与 B、C重 合).以 AO为 边 作 正 方 形 AOE凡 连 接 CF.(1)如 图，当 点。在 线 段 BC上 时，求 证：CF=BC CD.(2)如 图 和，当 点。在 线 段 的 延

12、长 线 上 或 反 向 延 长 线 上 时，其 它 条 件 不 变，请 判 断 C尺 BC、CO三 条 线 段 之 间 的 关 系，并 证 明 之；(3)如 图，若 连 接 正 方 形 AOEF对 角 线 AE、D F,交 点 为。，连 接 O C,探 究 40C的 形 状，并 说 明 理 由.答 案 和 解 析 1.【答 案】D【解 析】解：国 的 倒 数 是 当 故 选：D.根 据 倒 数 的 定 义 求 解 即 可.本 题 考 查 了 实 数 的 性 质，分 子 分 母 交 换 位 置 是 求 一 个 数 的 倒 数 的 关 键.2.【答 案】B【解 析】解：A、32+42=25,52=

13、25,32+42=52,以 3,4,5 为 边 能 构 成 直 角 三 角 形，故 A不 符 合 题 意；B、:52+42=41,62=36,52+42 62,.以 4,5,6 为 边 不 能 构 成 直 角 三 角 形，故 8 符 合 题 意；C、62+82=100,102=100,62+82=102,.以 6,8,10为 边 能 构 成 直 角 三 角 形，故 C 不 符 合 题 意；D、：92+122=225,152=225,92+122=152,.以 9,12,15为 边 能 构 成 直 角 三 角 形，故。不 符 合 题 意；故 选：B.根 据 勾 股 定 理 的 逆 定 理，进 行

14、 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 逆 定 理，熟 练 掌 握 勾 股 定 理 的 逆 定 理 是 解 题 的 关 键.3.【答 案】C【解 析】解：.数 据 3,x,5,6,7 的 众 数 是 3,%-3 将 数 据 重 新 排 列 为 3、3、5、6、7,所 以 这 组 数 据 的 中 位 数 为 5,故 选：C.先 根 据 众 数 的 概 念 得 出 x 的 值，再 利 用 中 位 数 的 定 义 可 得 答 案.第 6 页，共 18页本 题 主 要 考 查 众 数 和 中 位 数，一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 叫 做 众 数.将

15、一 组 数 据 按 照 从 小 到 大（或 从 大 到 小）的 顺 序 排 列，如 果 数 据 的 个 数 是 奇 数，则 处 于 中 间 位 置 的 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.如 果 这 组 数 据 的 个 数 是 偶 数，则 中 间 两 个 数 据 的 平 均 数 就 是 这 组 数 据 的 中 位 数.4.【答 案】B【解 析】解：A、&与 旧 不 属 于 同 类 二 次 根 式，不 能 运 算，故 4 不 符 合 题 意；B、弼 一 夜=2,故 B符 合 题 意；C、（V5+1）2=4+26，故 C不 符 合 题 意；D、2电=或，故 O 不 符 合 题 意；故 选：

16、B.利 用 二 次 根 式 的 加 减 的 法 则，二 次 根 式 的 除 法 法 则，二 次 根 式 的 化 简 的 法 则 对 各 项 进 行 运 算 即 可.本 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 混 合 运 算，解 答 的 关 键 是 对 相 应 的 运 算 法 则 的 掌 握.5.【答 案】C【解 析】解：.四 边 形 A8C。是 平 行 四 边 形，:.Z.ABC=4 D,/.ABC=180-乙 CBE=120,Z.D=120.故 选：C.由 四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形，根 据 平 行 四 边 形 的 对 角 相 等，求 得 NABC的 度 数，即 可 求 得

17、ND的 度 数.此 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 性 质 与 邻 补 角 的 定 义.此 题 比 较 简 单，注 意 平 行 四 边 形 的 对 角 相 等 定 理 的 应 用.6.【答 案】A【解 析】解：.48=10,BC=8,AC=V102-82=6,则 6 W 4 P S 1 0,.AP长 不 可 能 是 5,故 选：A.根 据 题 意，求 出 A C的 长，A P的 长 介 于 AC和 的 长 度 之 间，据 此 即 可 选 出 正 确 答 案.本 题 考 查 了 勾 股 定 理，求 出 A C的 长 是 解 题 的 关 键.7.【答 案】A【解 析】解：如 图，过 P 点

18、 分 别 作 PD_Lx轴，P C l y 轴，垂 足 分 别 为。、C,设 尸 点 坐 标 为(x,y),P点 在 第 一 象 限，-PD=y,PC=x,.矩 形 PD OC的 周 长 为 8,:.2(%+y)=8,%+y=4,即 该 直 线 的 函 数 表 达 式 是 y=久+4,故 选：A.设 P 点 坐 标 为(x,y),由 坐 标 的 意 义 可 知 PC=%,PD=y,根 据 围 成 的 矩 形 的 周 长 为 8,可 得 到 x、y 之 间 的 关 系 式.本 题 主 要 考 查 矩 形 的 性 质 及 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，直 线 上 任 意 一

19、点 的 坐 标 都 满 足 函 数 关 系 式 y=kx+b.根 据 坐 标 的 意 义 得 出 x、y之 间 的 关 系 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】B【解 析】解：由 题 意 得：11 4%0解 得：x=7，y=1,4x+y=4 x，+l=2,2的 平 方 根 是 土 近.故 选：B.利 用 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 可 得 x 的 值，进 而 可 得 y 的 值，然 后 再 求 出 4x+y的 平 方 根 即 可.此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件，关 键 是 掌 握 二 次 根 式 中 的 被 开 方 数 为 非 负 数.9.【答

20、 案】D【解 析】解：点、E、F 分 别 是 ABC三 边 的 中 点，:.D E、。尸 为 a a B C的 中 位 线，:ED AC,且 E D=C=4尸；同 理。F AB,HDF=A B=AE,第 8 页，共 18页 四 边 形 AE尸 一 定 是 平 行 四 边 形，故 3 正 确；B D E s BCA,A CDFS CBA,i i S BDE=SABCA，S&CDF=4 LBCA.B D E A OCF的 面 积 之 和 等 于 SA B S，四 边 形 A E D F 的 面 积 等 于 g SA B S，B D E DCF的 面 积 之 和 等 于 四 边 形 A E D F

21、的 面 积，故 A 正 确；AB=AC,S.ED=-AC=AF,DF=-AB=AE,2 2 DF=AF=AE=ED,四 边 形 AEQF是 菱 形，故 C正 确；44=90。，则 四 边 形 AEF 是 矩 形，不 一 定 为 正 方 形，故。错 误；故 选：D.根 据 三 角 形 中 位 线 定 理，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，平 行 四 边 形、菱 形、矩 形 的 判 定 定 理 逐 一 判 断 各 个 选 项，即 可 得 到 答 案.本 题 考 查 三 角 形 中 位 线 性 质 定 理 和 平 行 四 边 形、矩 形、正 方 形、菱 形 的 判 定 定 理，相 似 三

22、角 形 的 判 定 和 性 质，熟 练 掌 握 上 述 性 质 定 理 和 判 定 定 理 是 解 题 的 关 键.10.【答 案】C【解 析】解：由 已 知，点 M 每 次 旋 转 转 动 45。，则 转 动 一 周 需 转 动 8次，每 次 转 动 点 M到 原 点 的 距 离 变 为 转 动 前 的 近 倍，v 2021=252 x 8+5,点”2。21在 第 三 象 限 的 角 平 分 线 上，0 M 2020=(V 2)2 0 2 0=21 0 1 0,点 M2021 的 坐 标 为(一 2 2 1,2 2。1。)，故 选：C.本 题 点 M 坐 标 变 化 规 律 要 分 别 从

23、旋 转 次 数 与 点 M 所 在 象 限 或 坐 标 轴、点”到 原 点 的 距 离 与 旋 转 次 数 的 对 应 关 系.本 题 是 平 面 直 角 坐 标 系 下 的 规 律 探 究 题，除 了 研 究 动 点 变 化 的 相 关 数 据 规 律，还 应 该 注 意 象 限 符 号.11.【答 案】2【解 析】解：当 a=2时，yJa+2=V2+2=2.故 答 案 为：2.把 a=2代 入 二 次 根 式 即 可 解 决 问 题.本 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 化 简 求 值.解 题 的 关 键 是 掌 握 二 次 根 式 的 化 简 求 值.12.【答 案】3【解 析】解

24、：.,最 简 二 次 根 式 血 与 历 是 同 类 二 次 根 式，V27=3V3,C L 3*故 答 案 为：3.利 用 同 类 二 次 根 式 定 义：两 个 二 次 根 式 化 为 最 简 二 次 根 式 后 被 开 方 数 相 同 的，判 断 即 可.此 题 考 查 了 同 类 二 次 根 式，以 及 最 简 二 次 根 式，熟 练 掌 握 各 自 的 性 质 是 解 本 题 的 关 键.13.【答 案】2V3【解 析】解：ZC=90,44=60。，乙 B=90 44=30,A C=2,AB=2AC-4,BC=y/AB2-A C2=V42-22=2百，故 答 案 为：2%.先 根 据

25、 直 角 三 角 形 的 两 个 锐 角 互 余 求 出 NB=30。，从 而 求 出 AB=4,然 后 利 用 勾 股 定 理 进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 含 30度 角 的 直 角 三 角 形，熟 练 掌 握 含 30度 角 的 直 角 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.14.【答 案】x 2【解 析】解：根 据 函 数 图 象 可 得：丫=1工+6与;轴 交 于 点(2,0),.当 y 2,故 答 案 为：x 2.首 先 根 据 函 数 图 象 可 得 出 y=kx+b与 x 轴 交 于 点(2,0),再 根 据 y 2.此 题 主 要 考 查 了

26、一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式 的 关 系：从 函 数 的 角 度 看，就 是 寻 求 使 一 次 函 数 y=kx+b的 值 大 于(或 小 于)0的 自 变 量 x 的 取 值 范 围；从 函 数 图 象 的 角 度 看，就 是 确 定 直 线 y=kx+b在 x 轴 上(或 下)方 部 分 所 有 的 点 的 横 坐 标 所 构 成 的 集 合.15.【答 案】y=16x+120【解 析】解：根 据 题 意 可 知：y=20 x 30+(%-30)x 20 x 80%=600+16x-480=1 6 x+120,故 答 案 为:y=16x+120.先 求 出 购 买 30

27、本 书 的 金 额，再 表 示 出 超 出 30本 书 的 金 额，然 后 相 加 得 出 答 案.本 题 主 要 考 查 列 一 次 函 数 关 系 式，关 键 在 于 能 够 确 定 题 目 中 各 数 量 之 间 的 关 系.16.【答 案】2 或 3第 1 0页，共 1 8页【解 析】解：根 据 题 意 得：AP=tcm,CQ=2tcm,则 BQ=(6-2t)cm；v ADIBC,.当 4P=BQ时，四 边 形 ABQP是 平 行 四 边 形，t=6 2t解 得：t=2,即 2 秒 时 四 边 形 ABQP是 构 成 平 行 四 边 形，-：AD/BC,.当 4P=BQ时，四 边 形

28、0 c o p 是 平 行 四 边 形，2t=9 t,解 得：t=3,综 上 所 述，t=2或 3 时，直 线 尸。将 四 边 形 ABCZ)截 出 一 个 平 行 四 边 形.故 答 案 为：2 或 3.设 f秒 后 四 边 形 A 8Q P是 平 行 四 边 形;根 据 题 意 得:HP=tcm,CQ=2tcm,由 4P=BQ得 出 方 程，解 方 程 即 可；若 四 边 形 OC。尸 是 平 行 四 边 形，根 据 题 意 得：AP=tcm,CQ=2tcm,则 PD=(9 t)c?n,进 而 可 得 方 程 2t=9 t,再 解 即 可.此 题 主 要 考 查 了 平 行 四 边 形 的

29、 判 定，关 键 是 掌 握 一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形.注 意 要 分 情 况 讨 论，不 要 漏 解.1 7.【答 案】2 m+6立【解 析】解：如 图，作 点 M 关 于 直 线 A B的 对 称 点、H,连 接 C H与 A 8的 交 点 为 N,此 时 ACMN的 周 长 最 小.则 CMN的 周 长 最 小 值 为 CM+CH,点 B 的 坐 标 为(4,6),四 边 形 ABC。是 矩 形，AB=0C=6,0A=BC=4,4(4,0),C(0,6),是 0 A的 中 点，M(2,0),H(6,0),CM=762+22=2 V 1 0

30、,CN=762+62=6 V LCMN的 周 长 最 小 值 为 2VIU+6/2,故 答 案 为：2VIU+6&.如 图，作 点 M 关 于 直 线 AB的 对 称 点 H,连 接 C 与 4 8 的 交 点 为 M 此 时 aC M N的 周 长 最 小.则 CMN的 周 长 最 小 值 为 CM+CH,根 据 矩 形 的 性 质 得 到 ZB=0C=6,0A=BC=4,根 据 勾 股 定 理 和 三 角 形 的 周 长 公 式 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 的 是 轴 对 称-最 短 问 题、矩 形 的 性 质，一 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是 掌 握 轴对

31、称-最 短 路 径 的 确 定，灵 活 运 用 待 定 系 数 法 求 出 一 次 函 数 解 析 式.18.【答 案】解：V32 4 4-V54-T-V6l 显 厂 L4v2 4 X F 3v6+v6=4V2-2V2+3=2V2+3.【解 析】先 化 简，再 进 行 乘 法 与 除 法 运 算，最 后 进 行 加 减 运 算 即 可.本 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 混 合 运 算，解 答 的 关 键 是 对 相 应 的 运 算 法 则 的 掌 握.19.【答 案】解：AE=CF,4E CF.理 由 如 下：在 平 行 四 边 形 ABC。中，AD/BC,AD=BC.BE DF,/

32、.CE=AF,四 边 形 AECf是 平 行 四 边 形.：.AE=CF,AE/CF.【解 析】只 要 证 明 四 边 形 AECF是 平 行 四 边 形，则 可 知 线 段 AE与 线 段 CF有 怎 样 的 数 量 关 系 和 位 置 关 系.本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质，熟 练 掌 握 性 质 定 理 和 判 定 定 理 是 解 题 的 关 键.平 行 四 边 形 的 五 种 判 定 方 法 与 平 行 四 边 形 的 性 质 相 呼 应，每 种 方 法 都 对 应 着 一 种 性 质，在 应 用 时 应 注 意 它 们 的 区 别 与 联 系.20.【

33、答 案】解：把 P(2,m)代 入 y=：%得：m=1,P(2,l),把 P(2,l)、B(0,2)分 别 代 入 y=kx+b得：=,解 得 邛=亮，Lb=21 丫=-/+2 令 y=0得：%+2=0,解 得：x=4,点 A的 坐 标 为(4,0).【解 析】先 求 出 P 点 坐 标，再 根 据 P和 B点 坐 标 求 出 直 线 y=kx+b的 函 数 解 析 式 即 可.本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 解 析 式、交 点 坐 标，明 确 一 次 函 数 的 相 关 性 质 并 数 形 结 合，是 解 题 的 关 键.21.【答 案】7.68元 8元 8元 第 1 2页，共 1

34、8页【解 析】解：(1)被 抽 查 的 学 生 人 数 有：6+12%=50(人),m%=1-12%-36%-14%=3 8%,即 m=38；7元 的 人 数 有：50 x 36%=18(人)，(2)被 抽 查 学 生 购 买 午 餐 费 用 的 平 均 价 为:6x6+18x7+19x8+7x1050=7.68（元）,8出 现 了 19次，出 现 的 次 数 最 多,二 众 数 是 8 元;共 有 50个 数，中 位 数 是 低 25、26个 数 的 平 均 数,中 位 数 是：等=8(元)；故 答 案 为：7.68元，8 元，8 元;(3)根 据 题 意 得：1200 x 36%=432(

35、人)，答：估 计 购 买 7 元 午 餐 的 学 生 有 432人.(1)根 据 6 元 的 人 数 和 所 占 的 百 分 比，求 出 调 查 的 总 人 数，再 用 整 体 1减 去 其 它 所 占 的 百 分 比，求 出 川 的 值，然 后 用 总 人 数 乘 以 7元 的 人 数 所 占 的 百 分 比，求 出 7 元 的 人 数,从 而 补 全 统 计 图；(2)根 据 平 均 数 的 计 算 公 式、众 数 和 中 位 数 的 定 义 即 可 得 出 答 案；(3)用 该 校 的 总 人 数 乘 以 购 买 7 元 午 餐 的 学 生 所 占 的 百 分 比 即 可.此 题 主 要

36、 考 查 了 条 形 统 计 图 与 扇 形 统 计 图，读 懂 统 计 图，从 统 计 图 中 得 到 必 要 的 信 息 是 解 决 问 题 的 关 键.条 形 统 计 图 能 清 楚 地 表 示 出 每 个 项 目 的 数 据.22.【答 案】解：过 点 E 作 EG J.4D于 点 G,在 RtAABF中，4B4F=60,AB=40米,sin60=BFAB F _ V340 2cos6,0co=AFABAF 140-2 解 得 8F=20V3,AF=20,EG=2075 米,在 RtAAEG中，/.EAD=45,AG=EG=20 百 米，FG=AG-AF=(20V3-20)米，BE=(

37、20百-20)米，即 BE的 长 度 为(20%-20)米.【解 析】过 点 E 作 EG 14。于 点 G,在 中,sin60=.=竺=更,cos60=竺=AB 40 2 AB-=解 得 BF=20次，AF=20,则 EG=20百 米，在 RtZkAEG中，A.EAD=45,40 2可 得 4G=EG=20百 米，则 FG=EB=AG-AF=(20百-20)米.本 题 考 查 解 直 角 三 角 形 的 应 用，熟 练 掌 握 锐 角 三 角 函 数 的 定 义 是 解 答 本 题 的 关 键.23.【答 案】解：(1)设 甲 种 树 苗 购 买 x棵，乙 种 树 苗 购 买 y棵,依 题

38、意 得：默;募！9250，解 得:(；：250-答：甲 种 树 苗 购 买 150棵，乙 种 树 苗 购 买 250棵.(2)设 甲 种 树 苗 购 买 加 棵，则 乙 种 树 苗 购 买(400-m)棵，依 题 意 得：90%m+95%(400-m)400 x 93%,解 得：m 160.答：甲 种 树 苗 至 多 购 买 160株.(3)设 购 买 树 苗 的 费 用 为 W,根 据 题 意 得：W=20m+25(400-m)=-5m+10000,v f c=5 0,”随 x 的 增 大 而 减 小，第 1 4页，共 1 8页.当 m=160时，最 小=-5 x 160+10000=920

39、0.答：应 选 购 甲 种 树 苗 160棵，则 乙 种 树 苗 购 买 240棵 的 费 用 最 低，最 低 费 用 是 9200元.【解 析】(1)设 甲 种 树 苗 购 买 x棵，乙 种 树 苗 购 买 y棵，根 据 购 买 甲、乙 两 种 树 苗 共 400棵 且 共 用 去 9250元，即 可 得 出 关 于 x,)，的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论；(2)设 甲 种 树 苗 购 买 m 棵，则 乙 种 树 苗 购 买(400-血)棵，根 据 这 批 树 苗 的 总 成 活 率 不 低 于 9 3%,即 可 得 出 关 于 m的 一 元 一 次 不 等

40、式，解 之 取 其 中 的 最 大 值 即 可 得 出 结 论；(3)用 表 示 购 买 树 苗 的 总 费 用，根 据 一 次 函 数 增 减 性 讨 论 求 最 小 值.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用、一 元 一 次 不 等 式 的 应 用 以 及 一 元 一 次 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是：(1)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组；(2)根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式；(3)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 代 数 式.24.【答 案】证 明：=Z.BAF

41、+4 FAD=4 DAE+乙 FAD,即 4BAD=/.FAE,AB=AF,AD=AE,2 F4E(S4S),A BD=EF.(2)AGHF=4 BFG,乙 GFH=乙 GBF,由(1)可 知 ZGFH=4ABD,1/.ABD=Z.GBF,AD/BC,Z.ADB=乙 GBF,/.ABD=/.ADB,AB AD,二 四 边 形 ABC。是 菱 形；(3)延 长 EA交 BC于 M,v/.DAE=90.:.EM 1 AD,四 边 形 A3。是 菱 形，:A D/B C,EM 1 BF,AB=AF,BF=4,:.BM=FM=2,v 乙 BAF=90,.-.AM=-B F=2,2:.AB=22)AE=

42、A D-=AB=2V2,：.EM=AE+AM=22+2,Sh E B F=B F-EM=x 4 x(2V2+2)=4 鱼+4.【解 析】证 明 NBA。=4 E,根 据 全 等 三 角 形 的 判 定 推 出 B 4 0 g A R 4 E,即 可 得 出 答 案；(2)求 出 4 4 8。=N G B F,证 明 4B=4 D,即 可 证 出 四 边 形 A 8 C 3是 菱 形；(3)延 长 E 4交 8 C 于 M,得 E M 1 4 D,求 出 EM=4E+4M=2夜+2,再 根 据 面 积 公 式 即 可 求 出.本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 性 质 和 判 定，平 行

43、 四 边 形 的 性 质，菱 形 的 判 定，主 要 考 查 学 生 运 用 性 质 进 行 推 理 的 能 力.25.【答 案】(1)证 明：四 边 形 ADE尸 是 正 方 形，：.A D=AF,D A F=90,LCAF+Z LDAC=90,：Z.BAC=90,4 BAD+乙 DAC=90,乙 BAD=Z-CAf f在 8/D 和 C 4F中，AB=AC/-BAD=Z.CAFAD=AF B A D C A F(S A S),BD=CF,：BD=BC-CD,:CF=B C-C D；(2)解：如 图 当 点。在 线 段 B C的 延 长 线 上 时，CF=BC+C D,理 由 如 下：ABA

44、C=ADAF=90,Z.BAC+/.DAC=/.DAF+Z.DAC,/.BAD=/-CAF,在 A B A M A CAF 中，第 16页，共 18页AB=ACZ-BAD=Z.CAF,AD=AF B 4 0 W S F(S/S),BD=CF,BD=BC+CD,-CF=BC+CD；如 图：当 点。在 线 段 8 c 的 反 向 延 长 线 上 时，CF=C D-B C,理 由 如 下：Z.CAF+乙 BAF=Z.BAC=9 0,乙 BAD+Z.BAF=Z.DAF=90,Z.BAD=Z.CAF,在 BAD和 CAF中，AB=AC乙 BAD=Z.CAF,AD=AF:BAD A C4F(S/S),BD

45、=CF,：BD=CD BC,:CF=CD BC；(3)解：AOC是 等 腰 三 角 形，理 由 如 下：vzFi4C=90,AB=AC,/,ABC=乙 ACB=45,44 8。=180 45=135,由(2)可 知：840gZk&4F,:.Z.ACF=Z.ABD=135,Z.FCD=/.ACF-Z-ACB=135-45=90,.FCD为 直 角 三 角 形，正 方 形 AOE/中，。为。尸 的 中 点，1.OC=-DF2在 正 方 形 ADEF中，O 4=：4E,AE=DF,:.OC=04,40C是 等 腰 三 角 形.【解 析】(1)证 明 BAD L CAF(SAS),得 到 BD=C F

46、,再 利 用 BD=BC-C D,即 可 得 到 CF=BC-C D；(2)分 情 况 讨 论：当 点 O在 线 段 BC的 延 长 线 上 时，CF=BC+C D,证 明 CAF(SAS),得 到 BC=C F,再 利 用 BD=BC+C D,证 明 CF=BC+CO；当 点。在 线 段 8 c 的 反 向 延 长 线 上 时，CF=CD-B C,证 明 B A D%CAFSAS),得 到 BD=CF,再 利 用 BD=C D-BC即 可 证 明 CF=C D-BC；(3)证 明 FCD为 直 角 三 角 形，进 一 步 可 得。=：。尸，再 根 据 O A=：AE,AE=DF,即 可 证 明 OC=OA.本 题 是 四 边 形 综 合 题，考 查 正 方 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质，等 腰 三 角 形 的 判 定.解 题 的 关 键 是 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质，等 腰 三 角 形 的 判 定，结 合 图 形 分 析.第 1 8页，共 1 8页