2021-2022学年河北省石家庄市平山县八年级下学期期末考试数学试题.pdf

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1、2021-2022学 年 河 北 省 石 家 庄 市 平 山 县 八 年 级(下)期 末 数 学 试 卷 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选 择 题(本 大 题 共 1 6小 题，共 4 2分)1.二 次 根 式 2尸 的 值 是()A.-2 B.2 或-2 C.4 D.22.下 列 四 组 数 据 中，不 能 作 为 直 角 三 角 形 三 边 长 的 是()A.5,12,13 B,1,2,3 C.9,40,41 D.3,4,53.下 列 计 算 正 确 的 是()A.V2 卡=1 B.V4 V3-1 C.V6+V3-2 D.V4=+24.某 校 篮 球 队 5 名 场 上 队 员

2、的 身 高(o n)是：160,165,170,163,1 7 2,现 用 一 名 身 高 165cm的 队 员 换 下 场 上 身 高 160cm的 队 员，与 换 人 前 相 比，场 上 队 员 身 高 的()A.平 均 数 变 小，方 差 变 小 B,平 均 数 变 小，方 差 变 大 C,平 均 数 变 大，方 差 变 小 D.平 均 数 变 大，方 差 变 大 5.小 明 骑 自 行 车 上 学，开 始 以 正 常 速 度 匀 速 行 驶，但 行 至 中 途 时，自 行 车 出 了 故 障，只 好 停 下 来 修 车，车 修 好 后，因 怕 耽 误 上 课，他 比 修 车 前 加 快

3、 了 速 度 继 续 匀 速 行 驶,下 面 是 行 驶 路 程 s(m)关 于 时 间 t(m in)的 函 数 图 象，那 么 符 合 小 明 行 驶 情 况 的 大 致 图6.检 查 一 个 门 框（已 知 两 组 对 边 分 别 相 等）是 不 是 矩 形，不 可 用 的 方 法 是（）A.测 量 两 条 对 角 线 是 否 相 等 B.用 重 垂 线 检 查 竖 门 框 是 否 与 地 面 垂 直 C.测 量 门 框 的 三 个 角 是 否 都 是 直 角 D.测 量 两 条 对 角 线 是 否 互 相 平 分 7.若 k,m,都 是 整 数，且，35=/cV15 V450=15y/

4、m V180=则 下 列 关 于 k,m,n的 大 小 关 系，正 确 的 是（）A.m k k C.m n k D.k m=n8.对 于 一 次 函 数 y=-2x+4,下 列 结 论 错 误 的 是（）A.函 数 值 随 自 变 量 的 增 大 而 减 小 B.当 x 0 时，y 4C.函 数 的 图 象 向 下 平 移 4 个 单 位 长 度 得 y=-2 x 的 图 象 D.函 数 的 图 象 与 y轴 的 交 点 坐 标 是（0,4）9.已 知 一 次 函 数、=依+6（卜 工 0）经 过（2,-1）、（一 3,4）两 点，则 它 的 图 象 不 经 过（）A.第 一 象 限 B.第

5、 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 11.如 图，在 矩 形 COED中，点。的 坐 标 是（1,3）,则 CE的 长 是（A.3B.2V2C.V10D.412.如 图，在 菱 形 ABCD中，M,N分 别 在 AB,CD上，且 4M=CN,MN与 4 c交 于 点。，连 接 8。.若 4ZMC=3 1,贝 1J/0BC的 度 数 为（）A.31 B.49 C.59 D.691 3.把 直 线 y=x+3 向 上 平 移 m 个 单 位 后，与 直 线 y=2x+4 的 交 点 在 第 一 象 限，则 m 的 取 值 范 围 是（）A.1 ni 7 B.3 m 114.如 图

6、，已 知 直 线。：y=2%+4 与 直 线%：y=fcx+b（k H 0）在 第 一 象 限 交 于 点 M.若 直 线 与 x轴 的 交 点 为 4（一 2,0）,贝 必 的 取 值 范 围 是（）A.-2 k 2B.-2 k 0C.0 fc 4D.0 fc 215.如 图，在 Rt 4B C 中，44CB=90。，点。是 A B 的 中 点，且 C。=在,2如 果 Rt 4B C的 面 积 为 1,则 它 的 周 长 为（）A.包 2B.V5+1C.V5+2D.V5+316.正 方 形 A B C D,正 方 形 CEFG如 图 放 置，点 B、C、E在 同 一 条 直 线 上，点 P在

7、 BC边 上，PA=P F,且 1PF=90,连 接 A F交 C D于 点 M.有 下 列 结 论：（D E C=B P；（2）AP=A M：4BAP=4 G F P；A B2+CE2=1T4F2；侬 正 方 彩 ABCD+S正 方 版 GFE=2s AAPF，其 中 正 确 的 是（）A.B.C.D.（D 二、填 空 题（本 大 题 共 3 小 题，共 12分）17.某 公 司 招 聘 职 员，竞 聘 者 需 通 过 计 算 机、语 言 表 达 和 写 作 能 力 测 试，李 强 的 三 项 测 试 百 分 制 得 分 依 次 是 9 0 分，8 0 分，8 5 分，其 中 计 算 机 成

8、 绩 占 5 0%,语 言 表 达 占 3 0%,写 作 能 力 成 绩 占 2 0%,则 李 强 最 终 的 成 绩 是 分.18.如 图，E是 菱 形 力 BCD的 边 BC上 一 点 且 4ZME=ZB=70,贝 此 COE=19.将 正 方 形 为 B1C1。，4282c2C1，A383C3c2按 如 图 所 示 方 D式 放 置，点 A2,4 和 点 的，。2，。3，分 别 在 直 线 y=x+l 和 X轴 上，则 点%的 坐 标 是 三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 66分）20.计 算：(2)V27 x V 5 0 V 6;(3)748-(V3+I)2+(4)(3+

9、272)(3-272).21.3 月 1 4 日 是 国 际 数 学 日，某 校 开 展 了 一 次 数 学 趣 味 知 识 竞 赛（竞 赛 成 绩 为 百 分 制）,并 随 机 抽 取 了 50名 学 生 的 竞 赛 成 绩（本 次 竞 赛 没 有 满 分），经 过 整 理 数 据 得 到 以 下 信 息：信 息 一：50名 学 生 竞 赛 成 绩 频 数 分 布 表 信 息 二：成 绩 在 7 0%8 0 这 一 组 的 是:分 数 50 x 60 60 x 70 70%80 80 x 90 90%100频 数 4 a 12 20 474 71 73 74 79 76 77 76 76 7

10、3 72 75根 据 信 息 解 答 下 列 问 题：(1)表 中 a=.(2)成 绩 在 70 4 x 80这 一 组 的 众 数 是 分，抽 取 的 50名 学 生 竞 赛 成 绩 的 中 位 数 是.(3)若 该 校 共 有 1500名 学 生 参 赛，请 估 计 该 校 参 赛 学 生 成 绩 不 低 于 80分 的 约 为 _人.22.如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1 的 方 格 纸 中 有 线 段 AC和 E F,点 4、C、E、F均 在 小 正 方 形 的 顶 点 上.(1)在 方 格 纸 中 画 出 一 个 以 AC为 对 角 线 的 菱 形 48C。

11、，点。在 直 线 4c的 下 方，且 点 B、D都 在 小 正 方 形 的 顶 点 上；(2)在 方 格 纸 中 画 出 以 E尸 为 底 边，面 积 为 6 的 等 腰 三 角 形 EFG,且 点 G在 小 正 方 形 的 顶 点 上；(3)在(1)、(2)的 条 件 下，连 接 O G,请 直 接 写 出 线 段。G的 长.23.在 Rt ABC中，ABAC=90,。是 BC的 中 点，E是 4D的 中 点，过 点 4作 4F/BC交 BE的 延 长 线 于 点 口(1)求 证：四 边 形 4DCF是 菱 形;(2)若 28=6,AC=8,求 菱 形 ZDC尸 的 面 积.B D24.如

12、图，在 直 角 坐 标 系 xOy中，直 线 小 丫 二 经 过 点 4/。)，直 线，2与 k 交 于 点 C(l,b),与 y轴 交 于 点 B,点 4关 于 x轴 对 称 的 点 A 在 直 线 上.(1)求 直 线，2的 函 数 表 达 式；(2)连 接 4 B,求 AOB的 面 积；(3)过 点 Q(n,0)作 x轴 的 垂 线，分 别 交，1，2于 点 M,N,若 M,N 两 点 间 的 距 离 不 小 于 5,直 接 写 出 n的 取 值 范 围.25.新 疆 与 东 欧 国 家 的 贸 易 往 来 越 来 越 密 切，东 欧 某 国 家 要 购 买 两 种 商 品 4和 B,经

13、 调 查，用 16000元 采 购 4型 商 品 的 件 数 是 用 7500元 采 购 B型 商 品 的 件 数 的 2 倍，一 件 4型 商 品 的 进 价 比 一 件 B型 商 品 的 进 价 多 10元.(1)求 一 件 4 8型 商 品 的 进 价 分 别 为 多 少 元？(2)若 该 东 欧 客 商 购 进 4 B型 商 品 共 250件 进 行 试 销，其 中 A型 商 品 的 件 数 不 大 于 B型 的 件 数，且 不 小 于 80件，已 知 4型 商 品 的 售 价 为 240元/件，B型 商 品 的 售 价 为 220元/件，且 全 部 售 出.设 购 进 4型 商 品

14、小 件，求 该 客 商 销 售 这 批 商 品 的 利 润 V与 m 之 间 的 函 数 解 析 式，并 写 出 他 的 取 值 范 围；(3)在(2)的 条 件 下，东 欧 客 商 决 定 在 试 销 活 动 中 每 售 出 一 件 4型 商 品，就 从 一 件 A型 商 品 的 利 润 中 捐 献 慈 善 资 金 a元，求 该 客 商 售 完 所 有 商 品 并 捐 献 慈 善 资 金 后 获 得 的 最 大 收 益.26.如 图，已 知 一 次 函 数 y=-：x+力 的 图 象 过 点 4(0,3),点 P是 该 直 线 上 的 一 个 动 点，过 点 P分 别 作 P M 垂 直 x

15、轴 于 点 M,P/V垂 直 y轴 于 点 N,在 四 边 形 P M O N 上 分 别 截 取：PC=-MP,MB=-O M,OE=-ON,ND=-NP.3 3 3 3 b=；(2)求 证：四 边 形 8CDE是 平 行 四 边 形；(3)在 直 线 丫=-%+6上 是 否 存 在 这 样 的 点，使 四 边 形 BCDE为 正 方 形？若 存 在，请 求 出 所 有 符 合 的 点 P的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.答 案 和 解 析 1.【答 案】D【解 析】解：，（一 2尸=2,故。正 确，故 选：D.根 据 算 术 平 方 根 的 概 念 可 得 答 案.本 题 考

16、 查 了 算 术 平 方 根 的 概 念.2.【答 案】B【解 析】解：4、52+122=132,能 构 成 直 角 三 角 形，故 此 选 项 不 符 合 题 意；B、12+22*32,不 能 构 成 直 角 三 角 形，故 此 选 项 符 合 题 意；C、92+402=4,能 构 成 直 角 三 角 形，故 此 选 项 不 合 题 意；D、32+42=5 2,能 构 成 直 角 三 角 形，故 此 选 项 不 合 题 意；故 选：B.利 用 勾 股 定 理 逆 定 理 进 行 分 析 即 可.此 题 主 要 考 查 了 勾 股 定 理 逆 定 理，关 键 是 掌 握 勾 股 定 理 的 逆

17、 定 理 将 数 转 化 为 形，作 用 是 判 断 一 个 三 角 形 是 不 是 直 角 三 角 形.必 须 满 足 较 小 两 边 平 方 的 和 等 于 最 大 边 的 平 方 才 能 做 出 判 断.3.【答 案】A【解 析】解：4、&是 正 确 的;B、那、狗 不 是 同 类 项，不 能 合 并，故 选 项 错 误;C、V6-T-V3=V2 故 选 项 错 误：D、V4=2,故 选 项 错 误.故 选：A.A,根 据 二 次 根 式 的 乘 法 计 算 即 可 求 解；8、根 据 合 并 同 类 项 的 计 算 法 则 计 算 即 可 求 解；C、根 据 二 次 根 式 的 除 法

18、 计 算 即 可 求 解；。、根 据 算 术 平 方 根 的 定 义 计 算 即 可 求 解.考 查 了 二 次 根 式 的 乘 除 法，合 并 同 类 项，算 术 平 方 根 的 定 义，关 键 是 熟 练 掌 握 计 算 法 则 正 确 进 行 计 算.4.【答 案】C【解 析】解：原 数 据 的 平 均 数 为：1x(160+165+170+163+172)=166(cm),方 差 是：1 X(160-166)2+(165-166)2+(170-166)2+(163-166)2+(172-166)2=19.6(C7n)2；新 数 据 的 平 均 数 为 2X(165+165+170+16

19、3+172)=167(cm),方 差 是：|X(165-167)2+(165-167)2+(170-167)2+(163-167)2+(172-167)2=11.6(cm)2；所 以 平 均 数 变 大，方 差 变 小，故 选：C.利 用 平 均 数 的 计 算 方 法 判 断 平 均 数 的 变 化，利 用 数 据 波 动 性 的 变 小 和 方 差 的 意 义 判 断 数 据 方 差 的 变 化.本 题 考 查 了 方 差：方 差 是 反 映 一 组 数 据 的 波 动 大 小 的 一 个 量.方 差 越 大，则 平 均 值 的 离 散 程 度 越 大，稳 定 性 也 越 小；反 之，则

20、它 与 其 平 均 值 的 离 散 程 度 越 小，稳 定 性 越 好.也 考 查 了 平 均 数.5.【答 案】C【解 析】解：小 明 骑 自 行 车 上 学，开 始 以 正 常 速 度 匀 速 行 驶，正 常 匀 速 行 驶 的 路 程、时 间 图 象 是 一 条 过 原 点。的 斜 线，修 车 时 自 行 车 没 有 运 动，所 以 修 车 时 的 路 程 保 持 不 变 是 一 条 平 行 于 横 坐 标 的 水 平 线，修 车 后 为 了 赶 时 间，他 比 修 车 前 加 快 了 速 度 继 续 匀 速 行 驶，此 时 的 路 程、时 间 图 象 仍 是 一 条 斜 线，只 是 斜

21、 线 的 倾 角 变 大.因 此 选 项/、B、。都 不 符 合 要 求.故 选：C.根 据 匀 速 直 线 运 动 的 路 程、时 间 图 象 是 一 条 过 原 点 的 斜 线，修 车 时 自 行 车 没 有 运 动，所 以 修 车 时 的 路 程 保 持 不 变 是 一 条 直 线，修 车 后 为 了 赶 时 间，加 大 速 度 后 再 做 匀 速 直 线 运 动，其 速 度 比 原 来 变 大，斜 线 的 倾 角 变 大，即 可 得 出 答 案.此 题 考 查 了 函 数 的 图 象，本 题 的 解 题 关 键 是 知 道 匀 速 直 线 运 动 的 路 程、时 间 与 图 象 的 特

22、 点，要 能 把 实 际 问 题 转 化 成 数 学 问 题.6.【答 案】D【解 析】解：.一 个 门 框 的 两 组 对 边 分 别 相 等，这 个 门 框 是 平 行 四 边 形，测 量 两 条 对 角 线 是 否 相 等，可 以 判 断 这 个 门 框 是 不 是 矩 形，故 选 项“正 确，不 符 合 题 恩；用 重 垂 线 检 查 竖 门 框 是 否 与 地 面 垂 直，可 以 判 断 这 个 门 框 是 不 是 矩 形，故 选 项 8 正 确，不 符 合 题 意；测 量 门 框 的 三 个 角 是 否 都 是 直 角，可 以 判 断 这 个 门 框 是 不 是 矩 形，故 选 项

23、 C 正 确，不 符 合 题 意；测 量 两 条 对 角 线 是 否 互 相 平 分，不 能 判 断 这 个 门 框 是 不 是 矩 形，故 选 项。错 误，符 合 题 意：故 选：D.根 据 题 意 可 知 这 个 门 框 是 平 行 四 边 形，然 后 再 根 据 各 个 选 项 中 的 条 件 和 矩 形 的 判 定 方 法 可 以 判 断 选 项 中 条 件 能 否 判 断 门 框 为 矩 形，本 题 得 以 解 决.本 题 考 查 矩 形 的 判 定、平 行 四 边 形 的 判 定，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 矩 形 的 判 定 方 法.7.【答 案】A【解 析】解：V1

24、35=fcV15 A/450=15诋 i，180=6vH，k=3,m=2,n=5.m k n,故 选:A.分 别 计 算 出 k,m,律 的 值，再 比 较 大 小 即 可.本 题 主 要 考 查 实 数 大 小 的 比 较，熟 练 掌 握 算 术 平 方 根 的 计 算 方 法 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】B【解 析】解：4、在 y=2x+4 中 卜=一 2 0,.y随 的 增 大 而 减 小，即/正 确；B、令 y=-2x+4 中 x=0,则 y=4,.当 x 4,即 B不 正 确；C、函 数 的 图 象 向 下 平 移 4 个 单 位 长 度 后 得 到 的 图 象 的 解 析

25、 式 为 y=2x+4 4=-2%,正 确；D、令 y=-2x+4 中 久=0,则 y=4,二 函 数 的 图 象 与 y轴 的 交 点 坐 标 是(0,4),即。正 确.故 选：B.由 一 次 项 系 数 k=-2 0 时，一 次 函 数 丫=k%+k的 图 象 经 过 一、二、三 象 限，当 k 0 时，一 次 函 数 丫=/+上 的 图 象 经 过 二、三、四 象 限，故 选：B.根 据 一 次 函 数 的 性 质 判 断 即 可.此 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 的 图 象 性 质，要 掌 握 它 的 性 质 才 能 灵 活 解 题.一 次 函 数、=依+6的 图 象 有 四

26、 种 情 况：当 k0,b 0,函 数 y=kx+b的 图 象 经 过 第 一、二、三 象 限；当 k0,b 0,函 数 y=kx+b的 图 象 经 过 第 一、三、四 象 限；当 k 0 时，函 数 y=kx+b的 图 象 经 过 第 一、二、四 象 限;当 k0,b CE=V10，故 选：c.12.【答 案】C【解 析】解：.四 边 形 4BCD为 菱 形，.-.AB/CD,AB=BC,:乙 MAO=LNCO,乙 4Mo=“NO,在 AM。和 CN。中，AM AO=Z.NCO AM=CN,./.AMO=Z.CNOA M O CNO(ASA),:.AO=CO,AB=BC,BO 1 AC,/.

27、ZBOC=90,v Z.DAC=31,/.Z.BCA=Z.DAC=31,/.ZOC=90-31=59.故 选：c.根 据 菱 形 的 性 质 以 及 AM=CN,利 用 4SA可 得 AM。三 CNO,可 得 力 0=CO,然 后 可 得 B0 1 4 C,继 而 可 求 得 ZOBC的 度 数.本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 和 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，注 意 掌 握 菱 形 对 边 平 行 以 及 对 角 线 相 互 垂 直 的 性 质.13.【答 案】C【解 析】解：直 线 y=-x+3 向 上 平 移 zn个 单 位 后 可 得：y=-x+3+m,联 立 两

28、 直 线 解 析 式 得：+6，LX 十 4*m-1X=-2m+10)y=k即 交 点 坐 标 为(?,誓 吧)，交 点 在 第 一 象 限，行 10仲 詈 o解 得：m 1.故 选：C.直 线 y=-x+3 向 上 平 移 m 个 单 位 后 可 得：y=-x+3+m,求 出 直 线 y=-x+3+m与 直 线 y=2x+4 的 交 点，再 由 此 点 在 第 一 象 限 可 得 出 m 的 取 值 范 围.本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换、两 直 线 的 交 点 坐 标，注 意 第 一 象 限 的 点 的 横 坐 标 大 于 0、纵 坐 标 大 于 0.14.

29、【答 案】D【解 析】【分 析】此 题 主 要 考 查 了 两 条 直 线 的 相 交 问 题，以 及 一 次 函 数 图 象 上 点 的 特 征.首 先 根 据 直 线 6与 x轴 的 交 点 为 4(2,0),求 出 入 b的 关 系：然 后 求 出 直 线，1、直 线，2的 交 点 坐 标，根 据 直 线 直 线，2的 交 点 横 坐 标、纵 坐 标 都 大 于 0,求 出 k的 取 值 范 围 即 可.【解 答】解：直 线 与 工 轴 的 交 点 为 4(-2,0),-2k+b=0,（y=2%4-4y=kx+2k_ 4-2/c“一 炉:直 线 k：y=-2x+4 与 直 线：y=kx+

30、4 0）的 交 点 在 第 一 象 限,解 得 0 k 2.故 选：D.15.【答 案】D【解 析】【分 析】本 题 主 要 考 查 了 勾 股 定 理，直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线.此 题 借 助 于 完 全 平 方 和 公 式 求 得(4C+BC)的 长 度，减 少 了 繁 琐 的 计 算，根 据“直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 求 得 48=遮；然 后 利 用 勾 股 定 理、三 角 形 的 面 积 求 得(AC+BC)的 值，则 易 求 该 三 角 形 的 周 长.【解 答】解：如 图,.在 RtaABC中，乙 4cB=90。，点。

31、是 4B的 中 点，且 CD=立,2AB=2CD=V5.AC2+BC2=5又 山 ABC的 面 积 为 1,1/4C-BC=1,则 4c-BC=2.AC+BC）2=AC2+BC2+2AC-BC=9,二 AC+BC=3（舍 去 负 值），AC+BC+AB=3+4 5,即 力 BC的 周 长 是 3+遥.故 选：D.16.【答 案】D【解 析】解：(I)-Z-EPF+/.APB=90,Z.APB+Z.BAP=90,L EPF=/-BAP.(Z.EPF=Z.BAP.A E P F W B A P,有 NFEP=NPB4,.PA=PF.AEPF=ABAP(AAS),EF=BP,四 边 形 CEFG为

32、正 方 形，：.EC=EF=B P,即 成 立；曾 疣 法 证 出 4P=AM；()-：FG/EC,：.Z.GFP=乙 EPF,又:乙 EPF=BAP,BAP=G F P,即 成 立；由 S 知 EC=BP,在 RtZsABP中，AB2+BP2=AP2,PA=PF,5.Z.APF=90,.4PF为 等 腰 直 角 三 角 形，AF2=AP2+EP2=2AP2,AB2+BP2=AB2+CE2=AP2=A F2,艮 1网 立;由(SMT知：AB2+CE2=AP2,S正 方 形 A B C D+S正 方 形 C G F E=2s4APE,即 成 立.故 成 立 的 结 论 有.故 选：D.由 同 角

33、 的 余 角 相 等 可 证 出 A E P尸 三/X B A P,由 此 即 可 得 出 EF=B P,再 根 据 正 方 形 的 性 质 即 可 得 出 成 立；没 有 满 足 证 明 4P=AM的 条 件；根 据 平 行 线 的 性 质 可 得 出 乙 GFP=L E P F,再 由 NEPF=NBAPBP可 得 出 立；的 RtZkABP中，利 用 勾 股 定 理 即 可 得 出 成 立；痣 结 合 即 可 得 出 成 立.综 上 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 及 性 质、平 行 线 的 性 质 以 及 勾 股 定

34、理，解 题 的 关 键 是 逐 条 分 析 五 条 结 论 是 否 正 确.本 题 属 于 中 档 题，难 度 不 大，解 决 该 题 型 题 目 时，通 过 证 明 三 角 形 全 等 以 及 利 用 勾 股 定 理 等 来 验 证 题 中 各 结 论 是 否 成 立 是 关 键.17.【答 案】86【解 析】解：李 强 最 终 的 成 绩 是 90 x 50%+80 x 30%4-85 x 20%=86(分)，故 答 案 为：86.根 据 加 权 平 均 数 的 计 算 方 法 进 行 计 算 即 可.本 题 考 查 加 权 平 均 数 的 意 义 和 计 算 方 法，理 解 加 权 平

35、均 数 的 意 义，掌 握 加 权 平 均 数 的 计 算 方 法 是 正 确 解 答 的 前 提.18.【答 案】15。【解 析】解：.四 边 形 ABCD是 菱 形，AD/BC,Z.AEB=Z.DAE=Z.S=70,AE=AB AD,在 三 角 形 Z E D 中，AE=AD,/.DAE=70,ADE=55。，又,:乙 B=70,Z.ADC=70,乙 CDE=Z.ADC-Z.ADE=15.故 答 案 为：15.依 题 意 得 出 4E=AB=4。，Z.ADE=55,又 因 为 NB=70。故 可 推 出 4/WC=110。，Z.CDE=ADC-A D E,从 而 求 解.本 题 考 查 了

36、 菱 形 的 边 的 性 质，三 角 形 的 内 角 和 及 等 腰 三 角 形 的 性 质.熟 练 掌 握 菱 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.19.【答 案】(7,4)(22022 1,22021)【解 析】解：当=0 时，y=x+1=1,.点 公 的 坐 标 为(0,1),OAX=1,四 边 形 为 B1C1O为 正 方 形，:.。=B C i=。41=1,.点%的 坐 标 为(1,1),点 Q 的 坐 标 为(1,0),当 x=l 时，y=x+l=2,二 点 的 坐 标 为(L 2),4 2 c l 2,.&B 2 c 2 c l为 正 方 形，C1C2=B 2 c 2=4 2

37、 c l=2,二 点%的 坐 标 为 2)，点 G 的 坐 标 为(3,0),同 理，可 得 点 名 的 坐 标 为(7,4),.B2022 的 坐 标 为(2222 _ 1,2 2 0 2 1),故 答 案 为：(7,4),(22022 1,22。21).先 求 出&的 坐 标，再 根 据 正 方 形 的 性 质 求 出 名 的 坐 标，再 求 出 出 的 坐 标，根 据 正 方 形 的 性 质 求 出 劣 的 坐 标，同 理 可 得 名 的 坐 标，分 别 找 出 横 坐 标 和 纵 坐 标 的 规 律，即 可 求 出 B2022的 坐 标.本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 正 方

38、形 的 综 合，涉 及 一 次 函 数 的 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，正 方 形 的 性 质，找 出 横 坐 标 和 纵 坐 标 的 规 律 是 解 题 的 关 键.2 0.【答 案】解：(1)(-V3)2+V32-2J4 T=3+4V2-2=3+4V2-3V2=3+V2;(2)V27 x V 5 0 V 6=3A/3 x 5 V 2 V6=15V6+V6=1 5；(3)V48-(V3+l)2+R=4V3-(3+2V3+1)+y=4V3-4-2 V 3+y=-4；(4)(3+2 7 2)(3-2 V2)=32-(2企=9-8=1.【解 析】(1)先 化 简，再 进 行 加 减 运 算

39、 即 可；(2)先 化 简，再 算 乘 除 法 即 可：(3)先 化 简，进 行 乘 法 的 运 算，再 进 行 加 减 运 算 即 可；(4)利 用 平 方 差 公 式 进 行 运 算 即 可.本 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 混 合 运 算，解 答 的 关 键 是 对 相 应 的 运 算 法 则 的 掌 握.21.【答 案】10 76 78分 720【解 析】解：(l)a=50-4-12-20-4=10,故 答 案 为：10；(2)将 成 绩 在 70 s x 8 0 这 一 组 数 据 按 照 从 小 到 大 排 列 是：71,72,73,73,74,74,75,76,76,7

40、6,77,79,故 成 绩 在 70 x 80这 一 组 的 众 数 是 76分，抽 取 的 50名 学 生 竞 赛 成 绩 的 中 位 数 是(77+79)+2=78(分)，故 答 案 为：76,78分；(3)1500 x 誓=720(人)，即 估 计 该 校 参 赛 学 生 成 绩 不 低 于 80分 的 约 为 720人.(1)根 据 题 目 中 的 数 据 和 表 格 中 的 数 据，可 以 计 算 出 a的 值；(2)根 据 题 目 中 的 数 据，可 以 写 出 众 数 和 计 算 出 中 位 数；(3)根 据 表 格 中 的 数 据，可 以 计 算 出 该 校 参 赛 学 生 成

41、 绩 不 低 于 80分 的 人 数.本 题 考 查 众 数、中 位 数、用 样 本 估 计 总 体、频 数 分 布 表，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 众 数 的 定 义，会 求 一 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数.22.【答 案】解：(1)菱 形 力 BCD如 图 所 示.(2)4尸 6如 图 所 示.(7?=2近，三 角 形 的 高=3 企)(3)DG=Vl2+22=V5.【解 析】(1)画 出 4 c的 垂 直 平 分 线 即 可 解 决 问 题；(2)画 出 线 段 EF的 垂 直 平 分 线，再 根 据 高 的 值 即 可 确 定 点 G的 位 置；(3)利 用 勾

42、 股 定 理 即 可 解 决 问 题：本 题 考 查 勾 股 定 理、菱 形 的 判 定 等 知 识，解 题 的 关 键 是 灵 活 应 用 所 学 知 识 解 决 问 题，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.23.【答 案】(1)证 明：如 图 1,/.AFE=Z.DBE,1 E是 4。的 中 点，AE-0E,在 4EF和 DEB中，Z-AFE=2 DBEZ.AEF=乙 DEB,AE=DE AE 尸 三 DEBAAS）；，AF=DB,/ID为 BC边 上 的 中 线，DB=DC,AF=CD,v AF/BC.四 边 形 4DCF是 平 行 四 边

43、 形，v ABAC=9 0,。是 BC的 中 点，AD=-BC=CD,2 平 行 四 边 形 40CF是 菱 形:(3)解：。是 BC的 中 点,S 菱 形 ADCF=2 s&ADC=SABC=g x 6 x 8=24,【解 析】(1)由 4 4 s证 明 AEF三 D E B,由 全 等 三 角 形 的 性 质 得 4尸=D B,证 得 四 边 形 AOC尸 为 平 行 四 边 形，再 由 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 性 质 可 得 4D=C D,可 证 得 结 论；(2)根 据 条 件 可 证 得 S菱 粉 oc“=SM B C,再 由 三 角 形 面 积 公 式 可 求

44、得 答 案.本 题 考 查 了 菱 形 的 判 定 与 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质、直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 性 质 等 知 识；熟 练 掌 握 菱 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.24.【答 案】解：(1)把 4(4,a)代 入 y=不 得：Q=4,4(4,4),把 C(l,b)代 入 y=x得:6=1,点 4关 于%轴 对 称 的 点 4,.:.N(4,-4),设 直 线 的 函 数 表 达 式 为 y=kx+b,直 线 0 的 函 数 表 达 式 为 y=-?尤+(2)直 线 的 函 数 表 达 式 为 y=-?+5，与 y轴 交 于 点

45、 B,40B 的 面 积=1 x O B x 4=|x|x 4=y；Q(n,0),M(n,n),N(n,-|n+1),当 点 Q在 C点 右 侧 时，n-(-|n+1)5,解 得 n o 当 点 Q在 C点 左 侧 时，-|n+1-n 5,解 得 nO：,九 的 取 值 范 围 是 n=或 nO O【解 析】(1)把 C(a,4)代 入 y=x求 得 a的 值 得 出 C的 坐 标，然 后 根 据 待 定 系 数 法 即 可 求 得 直 线，1的 解 析 式；(2)根 据 B点 坐 标 即 可 求 出 4 4。8的 面 积：(3)根 据 Q(n,O)和 题 意 可 得，M(n,n),/V(n,

46、-|n+1),然 后 分 两 种 情 况 讨 论：当 点 Q在 C点 右 侧 时，当 点 Q在 C点 左 侧 时，进 而 可 以 解 决 问 题.本 题 考 查 了 两 条 直 线 相 交 或 平 行 问 题、待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式、关 于 x轴、y轴 对 称 的 点 的 坐 标，熟 练 掌 握 函 数 的 性 质 是 本 题 的 关 键.25.【答 案】解：(1)设 一 件 4型 商 品 的 进 价 为 x元，则 一 件 B型 商 品 的 进 价 为 10)元,根 据 题 意 得:16000 7500-。-=-X 2,x x-10解 得 x=160经 检 验，x=

47、160是 原 方 程 的 解,%-10=160-10=150,答：一 件 4型 商 品 的 进 价 为 160元，则 一 件 8型 商 品 的 进 价 为 1 50元；(2)4型 商 品 的 件 数 不 大 于 B型 的 件 数，且 不 小 于 8 0件，C 8205 0-m解 得 80 m 125,根 据 题 意 得 u=(240-160)m+(220-150)(250-m)=10m+17500,答：v 10m+17500,(80 m 125)；(3)设 该 客 商 售 完 所 有 商 品 并 捐 献 慈 善 资 金 后 获 得 的 收 益 是 w元，根 据 题 意 得：w=v am=(10

48、 a)m+17500,当 a 1 0时，w随 m的 增 大 而 减 小，二 m=80 时，w 最 大，最 大 为(1 0-a)x 8 0+17500=(18300-8 0 a)元,答：当 a 1 0时，该 客 商 售 完 所 有 商 品 并 捐 献 慈 善 资 金 后 获 得 的 最 大 收 益 是(18300-80a)元.【解 析】(1)设 一 件 4型 商 品 的 进 价 为 x元，则 一 件 B型 商 品 的 进 价 为(x 10)元，根 据 用 16000元 采 购 4型 商 品 的 件 数 是 用 7500元 采 购 B型 商 品 的 件 数 的 2 倍，列 出 方 程 即 可 解

49、决 问 题；(2)根 据 总 利 润=两 种 商 品 的 利 润 之 和 列 式 即 可 解 决 问 题：(3)设 该 客 商 售 完 所 有 商 品 并 捐 献 慈 善 资 金 后 获 得 的 收 益 是 w元，w=(10-a)m+1 7 5 0 0,分 三 种 情 况 讨 论 即 可.本 题 考 查 分 式 方 程 和 一 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，列 出 方 程 和 函 数 关 系 式.26.【答 案】3【解 析】(1)解：将 点 力 I 计 弋 入 丫 二 一 1丫+上 b=3,故 答 案 为:3；(2)证 明：由 题 意 可 知 四 边 形 PM

50、ON是 矩 形，PM=ON,OM=PN,Z.PMO=APNO=乙 NOM=4 NPM=90,v PC=-M P,MB=-O M,OE=-O N,NO=-N P,3 3 3 3PC=OE,CM=NE,ND=BM,PD=OB,E A O B E A P D C,OB=P D,4 EOB=4CPD,OE=PC,O B E X PDC(SAS),:.BE=DC,在 A M B C和 NOE中，MB=N D,乙 PMO=PNO,MC=NE,:.AM BC 王 ANDEISAS),:.DE=BC,BE=DC,DE=BC,四 边 形 BCDE是 平 行 四 边 形；(3)解：存 在 点 P,使 四 边 形