2021-2022学年浙江省绍兴市柯桥区八年级下学期期末检测数学试卷.pdf

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1、浙 江 省 绍 兴 市 柯 桥 区 2021-2022学 年 八 年 级 下 学 期 期 末 检 测 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 题 有 10小 题，每 小 题 2 分，共 2 0分）1.在 实 数 范 围 内，要 使 代 数 式，二 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是（）A.x#2 B.x 2 C.x2 D.x 0）的 图 象 上 从 上 到 下 运 动 时，顶 点 B 在 x 轴 的 正 半 轴 上 移 动，则 4 A B C 的 面 积 大 小 变 化 情 况 是()A.先 减 小 后 增 大 B.先 增 大 后 减 小 C.一 直 不 变 D.先 增 大 后 不 变 8

2、.在 矩 形 ABCD中，将 边 A B翻 折 到 对 角 线 B D上，点 A 落 在 点 M 处，折 痕 B E交 A D于 点 E.将 边 C D翻 折 到 对 角 线 B D上，点 C 落 在 点 N 处，折 痕 D F交 B C于 点 F.AB=5,M N=3,则 B C的 长（）A.5 B.12 或 2遍 C.12 D.12 或 139.将 6 张 宽 为 1的 小 长 方 形 按 如 图 摆 放 在 平 行 四 边 形 A B C D 中，则 平 行 四 边 形 A B C D 的 面 积 为 10.在 A A B C 中，已 知 D 为 直 线 B C上 一 点，若/.ABC=

3、a,乙 BAD=0,且 AB=AC=CD,则 0与 a 之 间 不 可 熊 存 在 的 关 系 式 是（）Q QA.=9 0 B./?=180-|aC./?=1 a-9 0 D.（3=120二、填 空 题（本 题 有 1 0小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分）11.设 n 为 正 整 数，且 n 很 n+l,则 n 的 值 为.12.一 组 数 据：1,3,4,4,x,5,5,8,1 0,其 平 均 数 是 5,则 众 数 是.13.关 于 的 x 一 元 二 次 方 程 2x2+mx-m+3=0 的 一 个 根 是-1,则 m 的 值 是,方 程 的 另 一 个 根 是.14.如 图，

4、矩 形 ABCD中，点 E、F 分 别 是 AB、C D的 中 点，连 接 D E和 B F,分 别 取 DE、B F的 中 点 M、N,连 接 AM,CN,M N,若 A B=2近,B C=4,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.,D1 5.若 一 个 多 边 形 的 外 角 和 比 这 个 多 边 形 的 内 角 和 小 540。，则 这 个 多 边 形 的 边 数 为.1 6.已 知 一 次 函 数 y=g x+b 与 反 比 例 函 数 y=1 中，x 与 y 的 对 应 值 如 下 表：X.-4-3-2-1 1 2 3.y=：+b.-1_ 101232252.4yJ=-X.-

5、1_ 4-2-4 4 243.则 不 等 式 1 x+b 0)的 图 象 交 于 A,C 两 点 与 x 轴 交 于 B,D 两 点，连 接 A C,点 A,B 对 应 直 尺 上 的 刻 度 分 别 为 5,2,直 尺 的 宽 度 BD=2,SMo c=5,则 点 C 的 坐 标 是.19.有 三 个 相 邻 正 方 形 的 边 长 分 别 为 1、2、3,两 端 的 两 个 正 方 形 都 有 两 个 顶 点 在 大 正 方 形 的 边 上 且 组 成 的 图 形 为 轴 对 称 图 形，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为 20.在 RtAABC中，ZC=R tZ,AC=8,B C

6、=4,以 A B为 边 在 A A B C 外 作 等 腰 直 角 AABD,连 结 C D,则 C D长 为.三 解 答 题(本 题 有 7 小 题，共 5 0分)21.计 算：(1)-3)2+(-夕/-V64(2)(l+V3)(l-V3)-(2+V3)222.解 下 列 方 程：(1)x2 6%=1(2)2x25x+2=023.图 1,图 2,图 3,图 4 是 四 张 形 状 和 大 小 完 全 相 同 的 方 格 纸，方 格 纸 中 每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1,A,C 两 点 都 在 格 点 上，连 结 A C,请 完 成 下 列 作 图：(1)以 A C 为 对

7、角 线 在 图 1 中 作 一 个 正 方 形，且 正 方 形 各 顶 点 均 在 格 点 上.(2)以 A C 为 对 角 线 在 图 2 中 作 一 个 矩 形，使 得 矩 形 面 积 为 6,且 矩 形 各 顶 点 均 在 格 点 上.(3)以 A C 为 对 角 线 在 图 3 和 图 4 中 分 别 作 出 一 个 面 积 为 8 的 平 行 四 边 形(不 含 矩 形)，且 平 行 四 边 形 顶 点 在 格 点 上.24.如 图，已 知 平 行 四 边 形 A B C D 的 对 角 线 AC、B D 相 交 于 点 O,且 N1=N2.(1)求 证：平 行 四 边 形 A B

8、C D 是 菱 形；(2)E 是 A D 上 一 点，连 结 C E 交 B D 于 点 F,且 D E=D F,求 证：D O=1(DF+BC).25.2022年 杭 州 要 举 办 第 19届 亚 运 会，为 了 迎 接 亚 运 会，某 市 中 学 生 将 举 办 射 击 比 赛，阳 光 中 学 将 从 射 击 运 动 员 晨 晨，连 连 两 名 选 手 中 选 拔 一 个 参 加 射 击 比 赛，现 对 他 们 进 行 一 次 测 验，两 个 人 在 相 同 条 件 下 各 射 靶 10次，为 了 比 较 两 人 的 成 绩，制 作 了 如 下 统 计 图 表：两 位 选 手 射 击 成

9、 绩 统 计 表 晨 晨、连 连 射 击 成 绩 折 线 图.平 均 数 中 位 数 方 差 命 中 10环 次 数 晨 晨 7 0连 连 5.4 1参 考 公 式：方 差 S2=i（XI-X）2+（X2-X）2+.+（xn-X）2(1)请 补 全 上 述 图 表(请 直 接 在 表 中 填 空 和 补 全 折 线 图)；(2)如 果 你 是 教 练，你 会 推 荐 谁 参 加 比 赛，说 明 你 的 理 由.26.为 了 有 效 预 防 和 控 制 疫 情，及 时 监 测 疫 情 发 展 态 势，实 施 定 期 核 酸 检 测。某 社 区 准 备 搭 建 一 个 动 态 核 酸 检 测 点，

10、现 有 33米 可 移 动 的 隔 离 带，搭 围 成 如 图 的 临 时 检 测 点，这 是 一 个 一 面 靠 墙(墙 面 为 A E)的 矩 形，内 部 分 成 两 个 区，M 区 为 登 记 区，N 区 为 检 测 区，入 口 通 道 在 B C 边 上，两 区 通 道 在 C D 边 上，出 口 通 道 在 EF边 上，通 道 宽 均 为 1米。A D E登 记 区|检 测 区 通 道 N 出 口 B 入 口 C F(1)若 设 AB=x,则 BF 可 表 示 为;(2)问 所 围 成 矩 形 ABFE的 面 积 能 否 达 到 96平 方 米？如 果 能，求 出 A B 的 长；如

11、 果 不 能,说 明 理 由;(3)检 测 点 使 用 一 天 后，发 现 检 测 点 面 积 需 要 扩 大，问 现 有 的 33米 隔 离 带，能 否 围 出 147平 方 米 的 面 积?如 果 能，请 说 明 理 由；如 果 不 能，在 搭 围 方 法 不 变 的 情 况 下，则 至 少 需 要 增 加 多 少 米 隔 离 带,恰 好 能 围 成 147平 方 米？27.如 图，在 正 方 形 A B C D 中，AB=3,点 P 为 正 方 形 A B C D 的 对 角 线 A C 上 一 动 点，过 点 P 作 PE1PB交 边 D C 于 点 E.图 图 图（1）如 图，当 点

12、 E在 边 C D上 时，求 证：PB=PE；（2）如 图，在（1）的 条 件 下，连 接 B E交 A C于 点 F,若 C E=1,求 P F的 长；（3）如 图，若 点 Q 是 射 线 C D上 的 一 个 动 点，且 始 终 满 足 A P=C Q,设 BP+BQ=t,请 直 接 写 出 t2的 最 小 值.答 案 解 析 部 分 1.【答 案】C【知 识 点】二 次 根 式 有 意 义 的 条 件【解 析】【解 答】解：.代 数 式，二 有 意 义/.x-20解 之:x2.故 答 案 为：C.【分 析】利 用 二 次 根 式 有 意 义，则 被 开 方 数 大 于 等 于 0,可 得

13、 到 关 于 x 的 不 等 式，然 后 求 出 不 等 式 的 解 集.2.【答 案】B【知 识 点】待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 解 析 式【解 析】【解 答】解：；反 比 例 函 数 尸 曰 的 图 象 经 过 点(1,-5)x.,.k-l=lx(-5)解 之：k=-4.故 答 案 为：B.【分 析】将 已 知 点 的 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式，可 得 到 关 于 k 的 方 程，解 方 程 求 出 k 的 值.3.【答 案】D【知 识 点】因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程【解 析】【解 答】解：移 项 得(x-2)2-4(X2)=0(x

14、-2)(x-2-4)=0 x-2=0 或 x-6=0,解 之：Xi=2,X2=6.故 答 案 为：D.【分 析】观 察 方 程 的 特 点：将(x-2)看 着 整 体，方 程 两 边 都 含 有 公 因 式(x-2),因 此 利 用 因 式 分 解 法 解 方 程.4.【答 案】A【知 识 点】中 位 数：众 数【解 析】【解 答】解：从 小 到 大 排 序，第 110个 数 和 第 111个 都 是 190,这 组 数 据 的 中 位 数 是 190；200出 现 了 6 0次，是 这 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数，这 组 数 据 的 众 数 是 200.故 答 案 为：A

15、.【分 析】求 中 位 数 的 方 法 是：把 数 据 先 按 从 小 到 大 的 顺 序 排 列，位 于 最 中 间 的 一 个 数（或 两 个 数 的 平 均 数）为 中 位 数；若 一 组 数 据 有 n 个 数，当 n 是 奇 数 时，第 婴 个 数 是 中 位 数；若 n 是 偶 数 时，第 提 个 数 和 第 介 1个 数 的 平 均 数 是 中 位 数；众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据。就 可 得 出 答 案.5.【答 案】D【知 识 点】菱 形 的 性 质；翻 折 变 换（折 叠 问 题）【解 析】【解 答】解：如 图，.把 一 个 长 方 形

16、 的 纸 片 按 如 甲 乙 图 形 对 折 两 次，然 后 剪 下 图 丙 中 的 部 分，为 了 得 到 一 个 锐 角 为 30。的 菱 形，当 NDAB=30。时，,/剪 口 与 折 痕 所 成 的 角 为 a,ZBAC=a=iZDAB=1x30=15;当/ABC=30。时，ZABO=|ZABC=15,.菱 形 ABCD,/.ZAOB=90,Z BAC=a=90-Z ABO=90-15=75；剪 口 与 折 痕 所 成 的 角 a为 75。或 15。.故 答 案 为：D.【分 析】利 用 已 知 条 件：为 了 得 到 一 个 锐 角 为 30。的 菱 形，分 情 况 讨 论：当 ND

17、AB=30。时，利 用 菱 形 的 性 质，可 求 出 a的 度 数；当 NABC=30叫 利 用 菱 形 的 性 质 可 求 出 N A BO的 度 数 及 N A O B的 度 数；然 后 利 用 直 角 三 角 形 的 两 锐 角 互 余，可 求 出 a的 度 数；综 上 所 述 可 得 到 剪 口 与 折 痕 所 成 的 角 a的 度 数.6.【答 案】B【知 识 点】反 证 法【解 析】【解 答】解：反 证 法 证 明 命 题“四 边 形 中 至 少 有 一 个 角 是 钝 角 或 直 角 时，应 假 设 四 边 形 中 所 有 内 角 都 是 锐 角。故 答 案 为：B【分 析】反

18、 证 法 的 第 一 步 是 假 设 结 论 不 成 立，反 面 成 立，即 可 求 解。7.【答 案】C【知 识 点】反 比 例 函 数 系 数 k的 几 何 意 义；等 腰 三 角 形 的 性 质；矩 形 的 性 质【解 析】【解 答】解：过 点 C 作 CE_Lx轴 于 点 E,C F L y轴 于 点 F,ZAFC=ZAEC=ZEAF=90,四 边 形 AECF是 矩 形，顶 点 C 在 函 数 产(x 0)的 图 象 S 短 彩 A E C F=2 S A C E=k；等 腰 三 角 形 4 A B C 的 顶 点 A 在 原 点 固 定，且 始 终 有 AC=BC,.AE=BE,S

19、AA B C=2SAA C E=k,/.A B C的 面 积 大 小 变 化 情 况 是 一 直 不 变.故 答 案 为：C.【分 析】过 点 C 作 C E L x轴 于 点 E,C F L y轴 于 点 F,利 用 有 三 个 角 是 直 角 的 四 边 形 是 矩 形，可 证 得 四 边 形 AECF是 矩 形，利 用 反 比 例 函 数 的 几 何 意 义，nJiiEW S)g)KA E C F=2S&A C E=k；再 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 推 出 SAA B C=2SAACE=k,由 此 可 作 出 判 断.8.【答 案】B【知 识 点】勾 股 定 理；矩 形

20、 的 性 质；翻 折 变 换(折 叠 问 题)【解 析】【解 答】解：如 图，当.在 矩 形 ABCD中，将 边 A B翻 折 到 对 角 线 B D上，点 A 落 在 点 M 处，折 痕 B E交 A D于 点 E.将 边 C D翻 折 到 对 角 线 B D上，点 C 落 在 点 N 处，；.AB=BM=CD=DM=5,ZBCD=90,BD=BM+MN+DN=5+3+5=13；:.BC=yJBD2-CD2=V132-52=12;当 A B B C时，.：在 矩 形 ABCD中，将 边 A B翻 折 到 对 角 线 B D上，点 A 落 在 点 M 处，折 痕 B E交 A D于 点 E.将

21、 边 C D翻 折 到 对 角 线 B D上，点 C 落 在 点 N 处，AB=BM=CD=DM=5,ZBCD=90,BD=BM+DN-MN=5+5-3=7；:.BC=yJBD2-CD2=V72-52=2通；.,.B C的 长 为 13或 2布【分 析】分 情 况 讨 论：当 ABVBC时，利 用 矩 形 的 性 质 和 折 叠 的 性 质 可 证 得 AB=BM=CD=DM=5,NBCD=90。，由 此 可 求 出 B D的 长；再 利 用 勾 股 定 理 求 出 B C的 长；当 A B B C时，同 理 可 证 得 AB=BM=CD=DM=5,NBCD=90。，可 求 出 B D的 长；

22、然 后 利 用 勾 股 定 理 求 出 B C的；综 上 所 述 可 得 到 B C的 长.9.【答 案】C【知 识 点】平 行 四 边 形 的 性 质；矩 形 的 性 质【解 析】【解 答】解：如 图，V 将 6 张 宽 为 1的 小 长 方 形 按 如 图 摆 放 在 平 行 四 边 形 A B C D 中，A B C边 上 的 高 为 EF=4xl=4小 长 方 形 的 长 EG=3,；.EG=CF=BH=3,HF=2,，BC=3+2+3=8,平 行 四 边 形 ABCD的 面 积 为 4x8=32.故 答 案 为：C.【分 析】利 用 已 知 条 件，可 知 BC边 上 的 高 为 E

23、 F的 长；根 据 小 长 方 形 的 摆 放 规 律 可 求 出 小 长 方 形 的 长，从 而 可 求 出 B C的 长；再 利 用 平 行 四 边 形 的 面 积 公 式 求 出 平 行 四 边 形 ABCD的 面 积.10.【答 案】D【知 识 点】三 角 形 内 角 和 定 理；三 角 形 的 外 角 性 质；等 腰 三 角 形 的 性 质【解 析】【解 答】解：如 图，当 点 D 在 B C上 时，,/AB=AC=CD,.ZB=ZC=a,ZDAC=ZADC=ZB+ZBAD=a+p；在 4 A C D中 Z C+ZDAC+ZADC=180 即 a+a+p+a+p=180,解 之：0=

24、90-|a,故 A 不 符 合 题 意；当 点 D 在 C B的 延 长 线 上 时,A,?AB=AC=CD,，ZB=ZACB=a,ZDAC=ZADC,ZACB=2ZDAC,ZDAC=JaZ BAC=ZB AD-ZCAD=p-|a在 a A C B中 Z BAC+Z B+Z ACB=180。即 睁+2a=180,解 之：。=1 8 0-|a,故 B 不 符 合 题 意;当 点 D在 C B的 延 长 线 上 时，,/AB=AC=CD,ZABC=ZACB=a,Z DAC=Z ADC=Z ABC-Z BAD=a-p,Z ADC+ZCAD+ZC=180即 a-p+a-p+a=180,解 之：S=|a

25、 90,故 C 不 符 合 题 意；D 符 合 题 意；故 答 案 为：D.【分 析】分 三 种 情 况 讨 论：当 点 D 在 B C上 时，利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 三 角 形 外 角 的 性 质，可 证 得 NB=NC=a,ZDAC=ZADC=ZB+ZBAD=a+p；在 RtAACD 中，利 用 三 角 形 的 内 角 和 为 180。，可 得 到 a,0之 间 的 数 量 关 系；当 点 D 在 C B的 延 长 线 上 时，利 用 等 边 对 等 角 可 证 得/B=N A CB=a,Z D A C=Z A D C,利 用 三 角 形 的 外 角 的 性 质 可 得

26、 到/D A C-|a,根 据 NBAC=NBAD-NCAD,可 表 示 出/B A C；在 4 A C B中，然 后 利 用 三 角 形 的 内 角 和 定 理，可 得 到 关 于 a,0的 方 程，解 方 程 可 得 到 a,0之 间 的 数 量 关 系；当 点 D 在 C B的 延 长 线 上 时，利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 及 三 角 形 外 角 的 性 质，可 证得 NABC=NACB=a,ZDAC=ZADC=ZABC-ZBAD=a-p,利 用 三 角 形 的 内 角 和 定 理，可 得 到 关 于 a,P的 方 程，解 方 程 可 得 到 a,0之 间 的 数 量 关

27、系；据 此 得 到 符 合 题 意 的 选 项.11.【答 案】8【知 识 点】估 算 无 理 数 的 大 小【解 析】【解 答】W-：VV64 V65 V81,/.8 V65 9,*/n V65 n+l,n=8,故 答 案 为：8.【分 析】根 据 算 术 平 方 根 的 意 义 和 n 为 正 整 数，可 得 闹 很 历，再 对 其 进 行 化 简 即 可.12.【答 案】5【知 识 点】平 均 数 及 其 计 算；众 数【解 析】【解 答】解：.一 组 数 据：1,3,4,4,x,5,5,8,1 0,其 平 均 数 是 5,二 1+3+4+4+X+5+5+8+10=5x9解 之：x=5A

28、 5出 现 了 3 次 是 出 现 次 数 最 多 的 数，这 组 数 据 的 众 数 是 5.故 答 案 为：5.【分 析】利 用 平 均 数 公 式 求 出 x 的 值，再 利 用 众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数，可 得 到 这 组 数 据 的 众 数.13.【答 案】2.5；-0.25【知 识 点】一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系【解 析】【解 答】解：设 方 程 的 另 一 个 根 为 n,根 据 题 意 得(m 7 7 1+3f=2解 之.f m 2-5W tn=-0.2 5故 答 案 为：2.5,-0.25.【分 析】设 方 程

29、 的 另 一 个 根 为 n,利 用 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数，可 得 到 关 于 m,n 的 方 程 组，解 方 程 组 求 出 m,n 的 值.14.【答 案】4A/2【知 识 点】平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质：矩 形 的 性 质；三 角 形 全 等 的 判 定(SAS)【解 析】【解 答】解：矩 形 ABCD,/.ZADF=ZABC=90,AB=DC,AB DC,.ZEDF+ZADM=90o,ZEBF+ZNBC=90.点 E、F 分 别 是 AB、C D的 中 点，.,.BE=1AB,DF=CF=1CD,Z.BE=DF=CF=V2,四 边 形 BEDF是 平

30、行 四 边 形，ED=BF,ZEBF=ZEDF,；.NADM=NNBC,：DE、BF 的 中 点 M、N,；.DM=BN,四 边 形 DFNM是 平 行 四 边 形，且 D F边 上 的 高 为 2；S平 行 四 边 彩 DFNM=2 A/;在 a A M D和 4 C N B中 AD=BCADM=乙 NBCDM=BNAAAM DACNB(SAS)SAAMD SABNC，S B=SABCF+S 平 行 四 边 修 DFNM=2 X4 X/=4 A/.故 答 案 为：4立.【分 析】利 用 矩 形 的 性 质 可 知 NADF=NABC=90。，AB=DC,AB D C,同 时 可 证 得 NE

31、DF+NADM=90。,NEBF+NNBC=90。利 用 线 段 中 点 的 定 义 可 证 得 BE=D F=C F=&,利 用 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 可 得 到 四 边 形 BEDF是 平 行 四 边 形，利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 到 ED=BF,Z E B F=Z E D F,同 时 可 证 得 D M=B M,可 推 出 四 边 形 DFNM是 平 行 四 边 形，且 D F边 上 的 高 为 2；利 用 平 行 四 边 形 的 面 积 公 式 求 出 四 边 形 DFNM的 面 积；再 利 用 SAS证 明 aA M D丝 a C N B,利

32、用 全 等 三 角 形 的 面 积 相 等 可 得 到 S MEBW JU S ABC F+S 平 行 四 边 彩 D FN M,代 入 计 算 可 求 解.15.【答 案】7【知 识 点】多 边 形 内 角 与 外 角【解 析】【解 答】解：设 这 个 多 边 形 的 边 数 为 n,根 据 题 意 得360=(n-2)X180-540,解 之：n=7.故 答 案 为：7.【分 析】利 用 n 边 形 的 内 角 和 公 式(n-2)X180。及 已 知 一 个 多 边 形 的 外 角 和 比 这 个 多 边 形 的 内 角 和 小 5 4 0,可 得 到 关 于 n 的 方 程，解 方 程

33、 求 出 n 的 值.16.【答 案】xv-4或 0 xV 2【知 识 点】反 比 例 函 数 的 性 质；反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题【解 析】【解 答】解：由 表 中 数 据 可 知 一 次 函 数 丫=1 x+b 与 反 比 例 函 数 y=3的 交 点 坐 标 为(-4,-1),(2,2)反 比 例 函 数 的 图 象 分 支 在 一，三 象 限，/.不 等 式|x+b 1 的 解 集 为 x-4或 0V x2.故 答 案 为：xv-4或 0V x2.【分 析】观 察 表 中 两 函 数 的 x,y 的 对 应 值，可 知 两 函 数 图 象 的 交 点

34、坐 标 为(-4,-1),(2,2),而 反 比 例 函 数 的 图 象 分 支 在 一，三 象 限，由 此 可 得 到 不 等 式|x+b VBE=AB=10EC=BE+BC=10+6=16,在 RtAACE中 AE=y/AC2+EC2=,8 2+162=875.故 答 案 为：8函.【分 析】由 平 行 四 边 形 的 性 质 可 证 得 AB=CD,AD=BC=6,利 用 勾 股 定 理 求 出 A B的 长，由 此 可 求 出 E C的 长；再 利 用 勾 股 定 理 求 出 A E的 长.18.【答 案】(6,2)【知 识 点】反 比 例 函 数 系 数 k的 几 何 意 义；反 比

35、 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题；反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐标 特 征【解 析】【解 答】解：如 图，设 0 C 交 A B于 点 H,.点 A,B对 应 直 尺 上 的 刻 度 分 别 为 5,2,直 尺 的 宽 度 BD=2,.AB=5-2=3,平 行 于 y 轴 的 直 尺(部 分)与 反 比 例 函 数 产 系(x 0)的 图 象 交 于 A,C 两 点 与 x 轴 交 于 B,D两 点，设 点 A管，3).,/BD=2.0。=5+2=竽.点 C(m+6)3m;3 m+6设 O C的 函 数 解 析 式 为 尸 kx,m+6 j 3m3k=:+6解

36、之：k=,皿、2(m+6)9 m/.y=-2X(m+6)z当 户 鄂 寸，鼎 吗=号 AHIm 37n29，(m+6)2：.AH-OD=5 即 4 4=10解 之：鼎.Q _ 37n2=30(m+6)2-m+6解 之：m=12经 检 验 m=12是 方 程 的 解；m+6=12+6=两 3m=而 36=n2.点 C（6,2）.故 答 案 为：（6,2）.【分 析】设 0 C 交 A B于 点 H,利 用 已 知 可 得 到 A B的 长，由 此 设 点 A（y,3）,可 得 至 O D的 长，利 用 反 比 例 函 数 解 析 式 表 示 出 点 C 的 坐 标；设 O C的 函 数 解 析

37、式 为 y=k x,利 用 待 定 系 数 法 表 示 出 k的 值，可 得 到 正 比 例 函 数 解 析 式，再 求 出 点 H 的 坐 标，可 求 出 A H的 长；利 用 已 知 7 AOC=5,可 求 出 A H的 长，由 此 可 得 到 关 于 m 的 方 程，解 方 程 求 出 m 的 值，可 得 到 点 C 的 坐 标.19.【答 案】18【知 识 点】正 方 形 的 性 质；轴 对 称 图 形；等 腰 直 角 三 角 形【解 析】【解 答】解：如 图，连 接 BD.一 个 正 方 形 内 有 三 个 相 邻 正 方 形 的 边 长 分 别 为 1、2、3,；.MN=1,MH=

38、2,HG=3,两 端 的 两 个 正 方 形 都 有 两 个 顶 点 在 大 正 方 形 的 边 上 且 组 成 的,图 形 为 轴 对 称 图 形，.FGB和 4 D E N是 等 腰 直 角 三 角 形，,.EN=DN=1,FG=BG=|,BD=AC=|+3+2+1+|=8,S 阴 影 部 分=犯。2一 1 一 4 一 9=白 64 1 4=1 8 故 答 案 为：18.【分 析】连 接 B D,利 用 已 知 条 件 可 得 到 MN=1,MH=2,H G=3,再 利 用 轴 对 称 图 形 的 性 质 可 知 4FGB和 A D EN是 等 腰 直 角 三 角 形，由 此 可 得 到

39、DN,B G的 长，即 可 求 出 B D的 长；然 后 利 用 阴 影 部 分 的 面 积=大 正 方 形 的 面 积 减 去 三 个 小 正 方 形 的 面 积，列 式 计 算 即 可.2 0.【答 案】6鱼 或 或 4国【知 识 点】勾 股 定 理；矩 形 的 判 定 与 性 质；等 腰 直 角 三 角 形：三 角 形 全 等 的 判 定（AAS）【解 析】【解 答】解：如 图，当 NADB=90。时，过 点 A 作 AE_LAC于 点 A,过 点 D 作 E FL A E于 点 E,交 C B的 延 长 线 于 点 F,/.Z E=ZF=90,V A A D B是 等 腰 直 角 三

40、角 形，.AD=BD,ZADB=90,.NADE+NBDF=90,ZBDF+ZDBF=90,.ZAD E=ZD BF,在 4 A D E和 4 D B F中，Z E=Z.F乙 E=LF,.AD=BD.,.ADEADBF(AAS).设 DE=BF=a,AE=DF,VZE=ZF=ZEAC=90,.四 边 形 AEFC是 矩 形，EF=AC=8,AE=DF=BC+BF=4+a,EF=DE+DF=a+4+a=8解 之：a=2.DF=4+2=6,CF=4+2=6在 RtACDF中 CD=yjCF2+DF2=,6 2+62=6&；当 NDAB=90。时，过 点 D 作 D EL A C于 点 E,交 C

41、A的 延 长 线 于 点 E,V A A B D是 等 腰 直 角 三 角 形，A ZE=ZACB=ZDAB=90,AD=AB,ZDAE+ZBAC=90,ZBAC+ZABC=90,.ZDAE=ZABC,在 4 D A E和 4 A B C中 乙 E=/.ACB/.DAE=/,ABCAD=ABAADA EA A BC(AAS).DE=AC=8,AE=BC=4；.CE=AC+AE=8+4=12在 RtA CD E中 CD=yjDE2+CE2=V82+122=4V13；当/ABD=90。时 过 点 D 作 D E I B C,交 C B的 延 长 线 于 点 E,同 理 可 证 NABC=/BDE,

42、ZE=ZACB=90,AB=BD,在 4 A C B和 4 B D E中，Z.ABC=乙 BDEZE=Z.ACBAB=BD.ACBABDE（AAS）/.BE=AC=8,BC=DE=4.CE=CB+BE=4+8=12,在 RtADCE中 CD=yj DE2+CE2=J42+122=4V10；A C D的 长 为 6班 或 4旧 或 4V10.故 答 案 为：6鱼 或 或 4VIU.【分 析】利 用 等 腰 直 角 三 角 形 的 定 义，分 情 况 讨 论：当 NADB=90。时，过 点 A 作 A E L A C于 点 A,过 点 D 作 E F 1 A E于 点 E,交 C B的 延 长 线

43、 于 点 F,利 用 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 和 余 角 的 性 质 可 证 得 AD=BD,ZADB=90,Z A D E=Z D B F,利 用 AAS证 明 A D E g a D B F,利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 设 DE=BF=a,A E=D F,同 时 可 证 得 四 边 形 AEFC是 矩 形，利 用 矩 形 的 性 质 可 得 到 E F的 长，表 示 出 AE的 长；根 据 EF=DE+DF,可 得 到 关 于 a 的 方 程，解 方 程 求 出 a 的 值，即 可 求 出 DE,C F的 长；然 后 利 用 勾 股 定 理 求 出 C D的 长

44、；当 NABD=90。时 过 点 D 作 D E 1 B C,交 C B的 延 长 线 于 点 E,利 用 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 及 余 角 的 性 质 可 知 AD=AB,Z D A E=Z A B C,利 用 A A S证 明 D A EgZA B C,利 用 全 等 三 角 形 的 对 应 边 相 等，可 得 至 l j DE=AC=8,A E=B C=4,即 可 求 出 C E的 长；然 后 在 RtzM?DE中，利 用 勾 股 定 理 求 出 C D的 长；当 NABD=90。时 过 点 D 作 D E L B C,交 C B的 延 长 线 于 点 E,同 理 可

45、证 ZABC=ZBDE,ZE=ZACB=90,A B=B D,利 用 AAS证 明 4A C B也 Z B D E,利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 到 BE=AC=8,B C=D E=4,由 此 可 求 出 C E的 长，利 用 勾 股 定 理 求 出 C D的 长；综 上 所 述 可 得 到 C D的 长.21.【答 案】（1）解：原 式=3+7-8=2（2）解：原 式=1-3-（4+3+4 g）=-2-7-473=-9-45/3【知 识 点】二 次 根 式 的 混 合 运 算【解 析】【分 析】（1）利 用 二 次 根 式 的 性 质，先 算 开 方 运 算，再 利 用 有

46、 理 数 的 加 减 法 法 则 进 行 计 算.（2）利 用 平 方 公 式 和 完 全 平 方 公 式，先 去 括 号，再 合 并 即 可.22.【答 案】解：配 方 得：%2-6%+9=1+9,可 得（X-3）2=10 x 3=VTo解 得：x=3 V10打=3+V10；%2=3-V10（2）解：分 解 因 式 得：（2 x-1）fx-2）=0,得：=0.5,%2=2【知 识 点】配 方 法 解 一 元 二 次 方 程；因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程【解 析】【分 析】（1）先 移 项，再 在 方 程 的 两 边 同 时 加 上 一 次 项 系 数 一 半 的 平 方，然

47、 后 利 用 直 接 开 平 方 法 解 方 程 即 可.（2）观 察 方 程 的 特 点：右 边 为 0,左 边 可 以 分 解 因 式，因 此 利 用 因 式 分 解 法 解 方 程.23.【答 案】（1）解：如 图 所 示：图 1（2）解:如 图 所 示:图 2（3）解：如 图 所 示,【知 识 点】平 行 四 边 形 的 性 质；矩 形 的 性 质；正 方 形 的 性 质；作 图-三 角 形【解 析】【分 析】(1)利 用 正 方 形 的 性 质 和 格 点 特 点，画 出 以 A C为 对 角 线 的 格 点 正 方 形.(2)利 用 矩 形 的 面 积 等 于 长 x宽，画 出 以

48、 A C为 对 角 线 的 格 点 矩 形 的 面 积 为 6 即 可.(3)利 用 平 行 四 边 形 的 面 积 公 式，可 知 对 角 线 分 得 的 一 个 三 角 形 的 面 积 为 4,由 此 可 画 出 以 A C为 对 角 线 的 面 积 为 8 的 格 点 矩 形.24.【答 案】(1)证 明：.四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，；.AD BC,.*.ZADB=ZDBC,V Z 1=Z 2,即 NADB=NCDB,.,.ZC D B=ZD B C,二 BC=CD平 行 四 边 形 ABCD是 菱 形(2)证 明：.平 行 四 边 形 ABCD的 对 角 线 AC、B

49、 D相 交 于 点 0.0是 B D中 点，/.BO=DO=1 BDDE=DF,V Z D E F=Z D FE,.A D BC,.,.Z D E F=Z B C F,ZDFE=ZBFC.*.ZBCF=ZBFC.BF=BC,.D0=|BD=1(BF+DF)=1(BC+DF)【知 识 点】等 腰 三 角 形 的 性 质；平 行 四 边 形 的 性 质；菱 形 的 判 定【解 析】【分 析】(1)利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 和 平 行 线 的 性 质 可 证 得/A D B=N D B C,由 此 可 推 出/C D B=/D B C,利 用 等 角 对 等 边 可 得 到 BC=CD

50、；然 后 根 据 有 一 组 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形，可 证 得 结 论.(2)利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 可 证 得 D0=1 B D,再 证 明 AD BC,利 用 平 行 线 的 性 质 可 得 到/DEF=/BCF；再 证 明 NBCF=/BFC,利 用 等 角 对 等 边 可 推 出 BF=BC,根 据 BD=BF+DF,可 证 得 结 论.25.【答 案】(1)解:平 均 数 中 位 数 方 差 命 中 10环 次 数 晨 晨 7 7 4 0连 连 7 7.5 5.4 1(2)解：因 为 晨 晨 的 方 差：S2=焉 3x(9-7)2+3、(