2021-2022学年浙江省金华市婺城区七年级下学期期末考试 数学 试题（学生版+解析版）.pdf

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1、2021学 年 第 二 学 期 调 研 抽 测 试 题 卷 七 年 级 数 学 考 生 须 知：1.全 卷 共 三 大 题，24小 题，满 分 为 120分.考 试 时 间 为 120分 钟，本 次 考 试 采 用 闭 卷 形 式.2.全 卷 分 试 卷 I（选 择 题）和 试 卷 H（非 选 择 题）两 部 分，全 部 在 答 题 纸 上 作 答.卷 I的 答 案 必 须 用 25铅 笔 填 涂；卷 H 的 答 案 必 须 用 黑 色 字 迹 钢 笔 或 签 字 笔 写 在 答 题 纸 相 应 位 置 上.3.请 用 黑 色 字 迹 钢 笔 或 签 字 笔 在“答 题 纸”上 填 写 姓 名

2、 和 准 考 证 号.4.作 图 时，可 先 使 用 25铅 笔，确 定 后 必 须 使 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 涂 黑.5.本 次 考 试 不 得 使 用 计 算 器.卷 I说 明：本 卷 共 有 1大 题，10小 题，共 30分.请 用 25铅 笔 在“答 题 纸”上 将 你 认 为 正 确 的 选 项 对 应 的 小 方 框 涂 黑、涂 满.一、选 择 题（本 题 有 10小 题，每 小 题 3分，共 30分）1.如 图 是 2022年 北 京 冬 季 奥 运 会 的 吉 祥 物“冰 墩 墩”，通 过 平 移 该“冰 墩 墩”可 以 得 到 的 图 形 是（）42

3、.神 舟 十 三 号 飞 船 于 2021年 10月 16日 圆 满 发 射 成 功，飞 船 搭 载 的 一 种 高 控 制 芯 片 探 针 面 积 为 0.0000162cm2-0.0000162用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.1.62x10B.1.62x10-5c.1.62x10 4D.0.162x101 23.计 算 上+*a a结 果 为（）A.33B.2ac.4ar3D.一 a4.下 列 各 式 从 左 到 右 的 变 形 属 于 因 式 分 解 的 是（）A.。一+4a 21=a（a+4）21 B.。一+4a 21=（-3）（。+7）C.c i+4z 21=（6?+3）（

4、fz 7）D.a2+4a-21=（G+2）2-25x+y=25.方 程 组）的 解 是（）3 x+y=4x=1B.y=ix=2D.x=3y=-36.为 了 解 某 中 学 2500名 学 生 家 长 对“骑 电 动 车 需 戴 头 盔”的 态 度，从 中 随 机 调 查 400名 家 长，结 果 有 380名 家 长 持 赞 成 态 度，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.调 查 方 式 是 全 面 调 查 B.该 校 只 有 380名 家 长 持 赞 成 态 度 C.样 本 是 400 D.该 校 约 有 95%的 家 长 持 赞 成 态 度 7.一 个 长 方 形 操 场，面 积 为

5、/o+a，其 中 一 边 长 为 a,则 另 一 边 长 为（）A.a b+1 B.ab+2 C.a+1 D.a2b+18.某 校 组 织 七 年 级 同 学 乘 坐 大 巴 到 金 华 万 福 塔 开 展 社 会 实 践 活 动.该 塔 距 离 学 校 5 千 米.I号 车 出 发 4 分 钟 后，2 号 车 才 出 发，结 果 两 车 同 时 到 达.已 知 2 号 车 的 平 均 速 度 是 1号 车 的 平 均 速 度 的 1.5倍，求 2 号 车 的 平 均 速 度.设 1号 车 的 平 均 速 度 为 xkm/h,可 列 方 程 为（）5 5 5 5,5 5 4 5 5 4A.-=

6、4 B.-=4 C.-=D.-=x 1.5x 1.5x x x 1.5x 60 1.5x x 609.如 图，一 辆 超 市 购 物 车 放 置 在 水 平 地 面 上，其 侧 面 四 边 形 A B C。与 地 面 某 条 水 平 线/在 同 一 平 面 内，且 A B/1.若/4=93,Z=lll,则 直 线 C O 与/所 夹 锐 角 度 数 为（）A.24 B.34 C.39 D.831 0.九 章 算 术 是 我 国 东 汉 初 年 编 订 的 一 部 数 学 经 典 著 作。在 它 的“方 程”一 章 里，一 次 方 程 组 是 由 算 筹 布 置 而 成 的。九 章 算 术 中

7、的 算 筹 图 是 竖 排 的，为 看 图 方 便，我 们 把 它 改 为 横 排，如 图 1、图 2.图 中 各 行 从 左 到 右 列 出 的 算 筹 数 分 别 表 示 未 知 数 的 系 数 与 相 应 的 常 数 项。把 图 1所 示 的 算 筹 图 用 我 们 现 在 所 熟 悉 的 方 程 组 形 式 表 述 出 来，就 是/,在 图 2 所 示 的 算 筹 图 中 有 一 个 图 形 被 墨 水 覆 盖 了，如 果 x+4y=23图 2 所 表 示 的 方 程 组 中 x 的 值 为 3,则 被 墨 水 所 覆 盖 的 图 形 为Ill II-1 m i=III图 III I-

8、Im i 3=i r图 2A.|B.|C.Ill D.H U卷 II说 明：本 卷 共 有 2 大 题，1 4小 题，共 9 0分.请 用 黑 色 字 迹 钢 笔 或 签 字 笔 将 答 案 写 在“答 题 纸”的 相 应 位 置 上.7二、填 空 题（本 题 有 6 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分）1 1.分 解 因 式：X2-4=_.21 2.若 分 式 的 值 为 2,则 x 的 值 是.x-313.观 察 如 图 所 示 的 频 数 直 方 图，其 中 组 界 为 99.5 124.5这 一 组 的 频 数 为.20名 学 生 每 分 钟 跳 绳 次 数 的 频 数 宜 方

9、图 14.浙 教 版 七（下）数 学 书 P 4 4中 有 这 样 一 个 合 作 学 习：游 泳 池 中 有 一 群 小 朋 友，男 孩 戴 蓝 色 游 泳 帽，女 孩 戴 红 色 游 泳 帽.每 位 男 孩 看 到 蓝 色 与 红 色 的 游 泳 帽 一 样 多，而 每 位 女 孩 看 到 蓝 色 的 游 泳 帽 是 红 色 游 泳 帽 的 2 倍.设 男 孩 有 x 人，女 孩 有 y 人，可 列 方 程 组 15.边 长 为。的 正 方 形 4 8 C C与 边 长 为 的 正 方 形 DEFG按 如 图 所 示 的 方 式 摆 放，点 A,D,G 在 同 一 直 线 上.已 知 a+

10、b=1 0,油=2 4.则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.B16.如 图 1,在 矩 形 纸 片 ABC。中，点 尸 在 A 上，点。在 BC上，将 纸 片 沿 P Q折 叠，点 C,。的 对 应 点 分 别 为 点 E,F.P F交 B Q于 点、G.设/Q P G=a.继 续 折 叠 纸 片，使 G尸 落 在 8 c 边 上(如 图 2),折 痕 为 GM.(1)若 a=6 0,则 N M G F=.(2)沿 G尸 继 续 折 叠，若 GM恰 好 是 N P G F的 三 等 分 线，则 a=三、解 答 题(本 题 有 8 小 题，共 6 6分)/、-217.计 算：卜 5|+-

11、(万+1)+而.2 x 11 8.解 方 程：=!一 2.x 一 3 x 319.如 图，直 线 分 别 交 直 线 AB,C。于 点 P,Q,射 线。E 交 4 8 于 点 F.已 知 N l=/2=/3.(1)判 断 直 线 4 B 与 C。的 位 置 关 系，并 说 明 理 由.(2)若 N l=55。,求 N 4的 度 数.20.如 图 是 单 位 长 度 为 I 的 网 格，aA B C的 三 个 顶 点 都 在 格 点 上，点 M 也 在 格 点 上.只 用 无 刻 度 直 尺 在 网 格 内 按 要 求 完 成 作 图 并 回 答 问 题：(1)过 点 M 作 平 行 于 8 C

12、 的 直 线/.(2)将 图 中 AABC先 向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 上 平 移 1个 单 位 得 到 VA*C.作 出 平 移 后 的 VA8C；点 尸 是 三 角 形 A B C 内 任 意 一 点，则 平 移 过 程 中 尸 点 经 过 路 径 长 为.21.为 响 应 上 级“双 减”号 召，光 明 中 学 开 设 了 阅 读、运 动、娱 乐、其 他 等 四 个 方 面 的 课 后 延 学 活 动.下 面 是 随 机 抽 取 的 部 分 同 学 参 加 活 动 的 统 计 情 况，请 你 根 据 图 中 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题：某 校 部 分 同 学

13、 参 加 课 后 延 学 活 动 某 校 部 分 同 学 参 加 课 后 延 学 活 动 情 况 扇 形 统 计 图(1)本 次 调 查 了 人.(2)补 全 折 线 统 计 图，并 求 出 扇 形 统 计 图 中 的 巾=(3)若 该 校 共 有 2400名 学 生，试 估 算 参 加“阅 读”方 面 活 动 的 共 有 多 少 人.22.在 当 今“互 联 网+”的 时 代，密 码 与 我 们 生 活 已 经 紧 密 联 系 在 一 起.有 一 种 用“因 式 分 解”法 产 生 的 密 码，其 原 理 是：先 将 一 个 多 项 式 分 解 因 式，再 计 算 各 因 式 所 得 的 值

14、，最 后 将 各 因 式 的 值 进 行 组 合.如：将 多 项 式%12-9)+2任 一 9)因 式 分 解 的 结 果 为(x+2)(x+3)(x-3),当 x=15B寸，x+2=17,x+3=1 8,%一 3=1 2,此 时，可 获 得 密 码 171812或 171218或 181712等.根 据 上 述 方 法，解 答 以 下 问 题：(1)对 于 因 式 分 解 结 果 为(x+2)(x-l)的 多 项 式，当 x=21时，用“因 式 分 解”法 获 得 的 密 码 为(2)当 x=20,)，=2 时，对 于 多 项 式 d 孙 2,用“因 式 分 解，法 可 以 产 生 哪 些

15、数 字 密 码(求 出 四 个 即 可)？(3)已 知 多 项 式 V+6 2+法+3 因 式 分 解 成 三 个 一 次 式，当=23时，用“因 式 分 解”法 可 以 得 到 密 码 202224,求“，。的 值.23.目 前，新 型 冠 状 病 毒 在 我 国 虽 可 控 可 防，但 不 可 松 懈.某 校 欲 购 置 规 格 分 别 为 300ml和 500ml的 甲、乙 两 种 免 洗 手 消 毒 液 若 干 瓶，已 知 购 买 3瓶 甲 和 2 瓶 乙 免 洗 手 消 毒 液 需 要 104元，购 买 2 瓶 甲 和 3 瓶 乙 免 洗 手 消 毒 液 需 要 111元.短 G 免

16、 洗 手 轴 弓 消 毒 液 叮 瞥 500ml300ml _ _甲 乙(1)求 甲、乙 两 种 免 洗 手 消 毒 液 的 单 价.(2)该 校 购 买 散 装 免 洗 手 消 毒 液 进 行 分 装，现 需 将 6000ml的 散 装 免 洗 手 消 毒 液 全 部 装 入 最 大 容 量 分 别 为 300ml和 500ml的 两 种 空 瓶 中，两 种 空 瓶 均 需 装，且 每 瓶 均 装 满，通 过 计 算 列 出 所 需 两 种 空 瓶 数 量 的 购 买 方 案.(3)已 知 该 校 在 校 师 生 共 1970人，平 均 每 人 每 天 需 使 用 10ml的 免 洗 手 消

17、 毒 液.若 校 方 采 购 甲、乙 两 种 免 洗 手 消 毒 液 共 花 费 5(X)0元，且 两 种 都 必 须 购 买，则 这 批 消 毒 液 最 多 可 使 用 多 少 天？24.如 图，己 知 AB C,直 线 M N 交 A B 于 点 M,交 C D 于 点 N.点 E 是 线 段 M N 上 一 点，P,Q 分 别 在(2)如 图 2,求 N P E Q 与 N PF。之 间 数 量 关 系，并 说 明 理 由.(3)如 图 3,当 时，若 NAPE=150。，Z W D=110,过 点 尸 作 P”_L。尸 交 Q F 的 延 长 线 于 点 从 将 直 线 M N 绕 点

18、 N 顺 时 针 旋 转，速 度 为 每 秒 5。，直 线 M N 旋 转 后 的 对 应 直 线 为 同 时 FPH绕 点 P 逆 时 针 旋 转，速 度 为 每 秒 10，旋 转 后 的 对 应 三 角 形 为 尸 尸，当 直 线 首 次 落 到 8 上 时，整 个 运 动 停 止.在 此 运 动 过 程 中，经 过 f秒 后，直 线 恰 好 平 行 于 歹 尸 的 一 条 边，请 直 接 写 出 所 有 满 足 条 件 的 f的 值.2021学 年 第 二 学 期 调 研 抽 测 试 题 卷 七 年 级 数 学 考 生 须 知：1.全 卷 共 三 大 题，24小 题，满 分 为 120分

19、.考 试 时 间 为 120分 钟，本 次 考 试 采 用 闭 卷 形 式.2.全 卷 分 试 卷 I（选 择 题）和 试 卷 H（非 选 择 题）两 部 分，全 部 在 答 题 纸 上 作 答.卷 I的 答 案 必 须 用 25铅 笔 填 涂；卷 H 的 答 案 必 须 用 黑 色 字 迹 钢 笔 或 签 字 笔 写 在 答 题 纸 相 应 位 置 上.3.请 用 黑 色 字 迹 钢 笔 或 签 字 笔 在“答 题 纸”上 填 写 姓 名 和 准 考 证 号.4.作 图 时，可 先 使 用 25铅 笔，确 定 后 必 须 使 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 涂 黑.5.本 次

20、 考 试 不 得 使 用 计 算 器.卷 I说 明：本 卷 共 有 1大 题，10小 题，共 30分.请 用 25铅 笔 在“答 题 纸”上 将 你 认 为 正 确 的 选 项 对 应 的 小 方 框 涂 黑、涂 满.一、选 择 题（本 题 有 10小 题，每 小 题 3分，共 30分）1.如 图 是 2022年 北 京 冬 季 奥 运 会 的 吉 祥 物“冰 墩 墩”，通 过 平 移 该“冰 墩 墩”可 以 得 到 的 图 形 是（）4【答 案】c【解 析】【分 析】利 用 平 移 的 性 质 进 行 判 断.【详 解】解：由 平 移 的 性 质 可 得，通 过 平 移 可 以 得 到 的

21、图 形 是 选 项 C.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 平 移 的 性 质：平 移 不 改 变 图 形 的 形 状 和 大 小.2.神 舟 十 三 号 飞 船 于 2021年 10月 1 6日 圆 满 发 射 成 功，飞 船 搭 载 的 一 种 高 控 制 芯 片 探 针 面 积 为 0.0000162cm2-0.0000162用 科 学 记 数 法 表 示 为。A.1.62x1 O fB.1.62x10-5C.1.62X10-4D.0.162X10-6【答 案】B【解 析】【分 析】科 学 记 数 法 表 示 形 式 为 4X10”的 形 式，其 中 6 间 10,为 整 数.确 定

22、的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a时，小 数 点 移 动 了 多 少 位，的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 多 0时、是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1时，是 负 数.【详 解】解：0.0000162=1.62xlO-5，故 选 B.【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法.科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 axlO的 形 式，其 中 上 同 10,为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a的 值 以 及 的 值.1 23.计 算 一+一 的 结 果 为()a a3 3 3A.3 B

23、.C.D.一 2a a a【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 同 分 母 分 式 的 加 法 进 行 计 算 即 可 求 解.【详 解】解：原 式=巳.a a故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 同 分 母 分 式 的 加 法 运 算，正 确 的 计 算 是 解 题 的 关 键.4.下 列 各 式 从 左 到 右 的 变 形 属 于 因 式 分 解 的 是()A.a+4a 21=a(a+4)21 B.c i+4?21=(iz 3)(a+7)C.a2+4-21=(a+3)(a-7)D.a2+4a-21=(a+2)2-25【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 因 式 分 解 的 定 义，

24、因 式 分 解 是 把 多 项 式 写 成 几 个 整 式 积 的 形 式，对 各 选 项 分 析 判 断.【详 解】解：A.原 式 右 边 不 是 整 式 积 的 形 式，不 是 因 式 分 解，故 本 选 项 不 符 合 题 意；B.原 式 符 合 因 式 分 解 的 定 义，是 因 式 分 解，故 本 选 项 符 合 题 意；C.4+44 21=(a-3)(a+7),原 式 分 解 错 误，故 本 选 项 不 符 合 题 意；D.原 式 右 边 不 是 整 式 积 的 形 式，不 是 因 式 分 解，故 本 选 项 不 符 合 题 意；故 选:B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 因

25、 式 分 解，因 式 分 解 与 整 式 的 乘 法 互 为 逆 运 算，要 注 意 区 分.5.方 程 组 x+y=2、，的 解 是（）3 x+y=4x=0A.b=2y=iC.(7=2-2B.x=x-D.x=3y=-3【答 案】B【解 析】【分 析】直 接 利 用 加 减 消 元 法 解 该 二 元 一 次 方 程 组 即 可.【详 解】x+y=2.3 x+y=4.,-得：3x+y-x-y=2,即 2x=2,x=1.将 X=1代 入 得：l+y=2,y=1.故 原 二 元 一 次 方 程 组 的 解 为 x-y=1故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 解 二 元 一 次 方 程 组.掌 握

26、解 二 元 一 次 方 程 组 的 方 法 和 步 骤 是 解 答 本 题 的 关 键.6.为 了 解 某 中 学 2500名 学 生 家 长 对“骑 电 动 车 需 戴 头 盔”的 态 度，从 中 随 机 调 查 4 0 0名 家 长，结 果 有 380名 家 长 持 赞 成 态 度，则 下 列 说 法 正 确 的 是（）A.调 查 方 式 是 全 面 调 查 B.该 校 只 有 380名 家 长 持 赞 成 态 度 C.样 本 是 400 D.该 校 约 有 95%的 家 长 持 赞 成 态 度【答 案】D【解 析】【分 析】总 体 是 指 考 查 的 对 象 的 全 体，个 体 是 总

27、体 中 的 每 一 个 考 查 的 对 象，样 本 是 总 体 中 所 抽 取 的 一 部 分 个 体，而 样 本 容 量 则 是 指 样 本 中 个 体 的 数 目.我 们 在 区 分 总 体、个 体、样 本、样 本 容 量，这 四 个 概 念 时,首 先 找 出 考 查 的 对 象.从 而 找 出 总 体、个 体.再 根 据 被 收 集 数 据 的 这 一 部 分 对 象 找 出 样 本，最 后 再 根 据 样 本 确 定 出 样 本 容 量.【详 解】解：A.调 查 方 式 是 抽 样 调 查，故 此 选 项 不 合 题 意;B.400名 家 长 里 有 380名 家 长 持 赞 成 态

28、 度，故 此 选 项 不 合 题 意;C.样 本 容 量 是 400,故 此 选 项 不 合 题 意；QQAD.该 校 约 有：汇 xl00=95%的 家 长 持 赞 成 态 度，故 此 选 项 符 合 题 意；400故 选：D.【点 睛】此 题 考 查 了 总 体、个 体、样 本、样 本 容 量，解 题 要 分 清 具 体 问 题 中 的 总 体、个 体 与 样 本，关 键 是 明 确 考 查 的 对 象.总 体、个 体 与 样 本 的 考 查 对 象 是 相 同 的，所 不 同 的 是 范 围 的 大 小.样 本 容 量 是 样 本 中 包 含 的 个 体 的 数 目，不 能 带 单 位.

29、7.一 个 长 方 形 操 场，面 积 为 片 6+。，其 中 一 边 长 为 小 则 另 一 边 长 为（）A.ab+1 B.H+2 C.a+1 D.a2h+1【答 案】A【解 析】【分 析】直 接 利 用 整 式 的 除 法 运 算 法 则 计 算 得 出 答 案.【详 解】解：一 个 长 方 形 操 场，面 积 为 4 方+a，其 中 一 边 长 为“，.另 一 边 长 为：（/j+a）+a=ab+l.故 选：A.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 整 式 的 除 法，正 确 掌 握 相 关 运 算 法 则 是 解 题 关 键.8.某 校 组 织 七 年 级 同 学 乘 坐 大 巴 到

30、 金 华 万 福 塔 开 展 社 会 实 践 活 动.该 塔 距 离 学 校 5 千 米.1号 车 出 发 4 分 钟 后，2 号 车 才 出 发，结 果 两 车 同 时 到 达.已 知 2 号 车 的 平 均 速 度 是 1号 车 的 平 均 速 度 的 1.5倍，求 2 号 车 的 平 均 速 度.设 1号 车 的 平 均 速 度 为 xkm/h,可 列 方 程 为（）,5 5,5 5“5 5 4 5 5 4A.-=4 B.-4 C.-D.-x 1.5x 1.5x x x 1.5x 60 1.5x x 60【答 案】C【解 析】【分 析】设 1号 车 的 平 均 速 度 为 xkm/h,则

31、 2 号 车 的 平 均 速 度 为 2xkm/h,根 据“1号 车 出 发 4 分 钟 后，2 号 车 才 出 发，结 果 两 车 同 时 到 达”列 出 分 式 方 程 即 可 求 解.【详 解】解：设 1号 车 的 平 均 速 度 为 xkm/h,则 2 号 车 的 平 均 速 度 为 Zrkm/h,根 据 题 意 得，5 _ 5 _x 1.5x 60故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 了 列 分 式 方 程，理 解 题 意 找 到 等 量 关 系 是 解 题 的 关 键，此 题 注 意 将 时 间 转 化 单 位.9.如 图，一 辆 超 市 购 物 车 放 置 在 水 平 地 面 上

32、，其 侧 面 四 边 形 A 8 C O 与 地 面 某 条 水 平 线/在 同 一 平 面 内，且 AB/1.若 NA=93,Z=111,则 直 线 与/所 夹 锐 角 的 度 数 为（）A.24 B.34 C.39 D.83【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 题 意 画 出 图 形，利 用 三 角 形 外 角 的 性 质 求 出 N A E D,再 根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 答 案.【详 解】解：如 图 所 示，/ZADESQ-ZADC=69,：.N A E D=N Z M B-/A Q E=24。，,JAB/1,ZAED=24,即 直 线 C D 与/所 夹 锐 角 的

33、 度 数 为 24。，故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 外 角 的 性 质 和 平 行 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 画 出 图 形，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.1 0.九 章 算 术 是 我 国 东 汉 初 年 编 订 的 一 部 数 学 经 典 著 作。在 它 的“方 程”一 章 里，一 次 方 程 组 是 由 算 筹 布 置 而 成 的。九 章 算 术 中 的 算 筹 图 是 竖 排 的，为 看 图 方 便，我 们 把 它 改 为 横 排，如 图 1、图 2.图 中 各 行 从 左 到 右 列 出 的 算 筹 数 分 别 表 示 未 知 数

34、的 系 数 与 相 应 的 常 数 项。把 图 1所 示 的 算 筹 图 用 我 们 现 在 所 熟 3x+2y=19悉 的 方 程 组 形 式 表 述 出 来，就 是，在 图 2 所 示 的 算 筹 图 中 有 一 个 图 形 被 墨 水 覆 盖 了，如 果 x+4y=23图 2 所 表 示 的 方 程 组 中 x 的 值 为 3,则 被 墨 水 所 覆 盖 的 图 形 为 图 1II I-Iin i 1 3=1T图 2A I【答 案】c【解 析】B.|C.Ill D.HU3x+2y=19【分 析】根 据 J C，结 合 图 1可 判 断 出：（1）前 面 两 列 为 方 程 的 左 边，后

35、 两 列 表 示 一 个 数，为 方 x+4y=23程 的 右 边；（2）表 示 1,“一”表 示 10,“而”中 的 横 线 表 示 5；因 此，设 被 墨 水 所 覆 盖 的 图 形 表 示 的 数 字 为 列 出 方 程 组 求 解 即 可.【详 解】由 题 意 可 知，（1）前 面 两 列 为 方 程 的 左 边，后 两 列 表 示 一 个 数，为 方 程 的 右 边；（2）“|”表 示 1,“一”表 示 10,“而”中 的 横 线 表 示 5,设 被 墨 水 所 覆 盖 的 图 形 表 示 的 数 字 为 则 有：2x+y=Ax+ky-T1将 x=3 代 入 可 解 得：y,=_5k

36、=3根 据 图 形 所 表 示 的 数 字 规 律，可 推 出 左=3 代 表 的 图 形 为“III”.故 答 案 为：C.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法 及 实 际 应 用，根 据 图 1和 其 方 程 组 判 断 出 图 形 所 表 示 的 数 字 是 解 题 关 键，此 型 题 较 为 新 颖，是 近 年 来 的 常 考 点.卷 II说 明：本 卷 共 有 2 大 题，1 4小 题，共 9 0分.请 用 黑 色 字 迹 钢 笔 或 签 字 笔 将 答 案 写 在“答 题 纸”的 相 应 位 置 上.7二、填 空 题（本 题 有 6 小 题，每 小

37、题 4 分，共 2 4分）11.分 解 因 式：x1-4=_.【答 案】（x+2）（x-2）#（x-2）（x+2）【解 析】【详 解】解:由 平 方 差 公 式 由 平=（。+份（。）可 得 X2-4=（x+2）（x-2）,故 答 案 是：（x+2）（x-2）.21 2.若 分 式 的 值 为 2,则 x 的 值 是.x 3【答 案】4【解 析】【分 析】根 据 题 意 建 立 分 式 方 程，再 解 方 程 即 可；2【详 解】解：由 题 意 得：=2x 3去 分 母：2=2（无 一 3）去 括 号：2=2%6移 项，合 并 同 类 项：2x=8系 数 化 为 1：x=4经 检 验，x=4是

38、 原 方 程 的 解，故 答 案 为：4；【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程，掌 握 解 分 式 方 程 的 步 骤 是 解 题 关 键.1 3.观 察 如 图 所 示 的 频 数 直 方 图，其 中 组 界 为 99.5 124.5这 一 组 的 频 数 为 20名 学 生 每 分 钟 跳 绳 次 数 的 频 数 直 方 图【答 案】8【解 析】【分 析】根 据 直 方 图 中 的 数 据，可 以 得 到 组 界 为 99.5 124.5这 一 组 的 频 数.【详 解】解：由 直 方 图 可 得,组 界 为 9 9.5-1 2 4.5这 一 组 的 频 数 是 20-3-5-4=

39、8,故 答 案 为：8.【点 睛】本 题 考 查 频 数 分 布 直 方 图，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答 是 解 答 本 题 的 关 键.14.浙 教 版 七(下)数 学 书 尸 4 4中 有 这 样 一 个 合 作 学 习：游 泳 池 中 有 一 群 小 朋 友，男 孩 戴 蓝 色 游 泳 帽，女 孩 戴 红 色 游 泳 帽.每 位 男 孩 看 到 蓝 色 与 红 色 的 游 泳 帽 一 样 多，而 每 位 女 孩 看 到 蓝 色 的 游 泳 帽 是 红 色 游 泳 帽 的 2 倍.设 男 孩 有 x 人，女 孩 有 y 人，可 列 方 程 绑.【解 析】【分 析】利 用 每

40、 位 男 孩 看 到 蓝 色 与 红 色 的 游 泳 帽 一 样 多，而 每 位 女 孩 看 到 蓝 色 游 泳 帽 是 红 色 的 2 倍，进 而 分 别 得 出 等 式 即 可.【详 解】解：设 男 孩 x 人，女 孩 有 y 人，根 据 题 意 得：x-l=y2(y 1)=/故 答 案 为：x-1=y2(y-l)=x【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组，根 据 题 目 信 息 找 出 等 量 关 系 并 列 出 方 程 组 是 解 题 的 关 键.15.边 长 为 a 的 正 方 形 ABC。与 边 长 为 匕 的 正 方 形。E F G按 如 图 所 示 的 方 式

41、 摆 放，点 A,D,G 在 同 一 直 线 上.己 知 a+b=1 0,必=2 4.则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.【答 案】14【解 析】【分 析】用 代 数 式 表 示 阴 影 部 分 的 面 积，再 利 用 公 式 变 形 后，代 入 计 算 即 可.【详 解】解：由 S 阴 影=S 正 方 形 4 8 c o+S 正 方 形 DEFG S AABC-S1 MF G可 得，S阴 影(a+!)1 1 1=一 一 2_ 一 帅 2 2 2=(a2+b2-ab)2(a+b)2-3ab=-x(100-72)2=14,故 答 案 为：14.【点 睛】本 题 考 查 完 全 平 方 公

42、 式 的 几 何 背 景，掌 握 完 全 平 方 公 式 的 结 构 特 征 是 正 确 解 答 的 前 提，用 代 数 式 表 示 阴 影 部 分 的 面 积 是 正 确 解 答 的 关 键.1 6.如 图 1,在 矩 形 纸 片 4B C O中，点 P 在 A力 上，点。在 8 c 上，将 纸 片 沿 P Q折 叠，点 C,力 的 对 应 点 分 别 为 点 E,F.PF交 BQ于 煎 G.设 N Q P G=a.继 续 折 叠 纸 片，使 G尸 落 在 BC边 上(如 图 2),折 痕 为 GM.(1)若 a=6 0,则 N M G F=.(2)沿 G F继 续 折 叠，若 GM恰 好

43、是 N P G F的 三 等 分 线，则。=.【答 案】.60.-或 367【解 析】【分 析】(1)根 据 矩 形 的 性 质 可 得 BC A O,从 而 利 用 平 行 线 的 性 质 可 得/尸 6 尸=/6/7)，然 后 根 据 折 叠 的 性 质 可 得 NMGF=g N F G F,即 可 解 答；(2)根 据 折 叠 的 性 质 可 得 N M G F=N M G F=a，再 利 用 平 行 线 的 性 质 可 得 N P G F=18(T-2a,然 后 分 两 种 情 2 1况：当 N M G P=-N P G F时，当 N M G F=-N P G F时，进 行 计 算 即

44、 可 解 答.3 3【详 解】解：(1)如 图:.四 边 形 ABC。是 矩 形，J.BC/AD,：.ZF G F=Z G P D,由 折 叠 得：NGPQ=g ZGPD,NMGF=W ZFG F,AMGF=ZGPQ=a=60,故 答 案 为：60；(2)如 图：由 折 叠 得：NMGF=ZMGF=a,：BC/AD,：.Z PGF=180-Z GPD=180-2,:GM是 NPGF的 三 等 分 线，分 两 种 情 况:2当 N M G F 二 N P G b 时,a=(180。-2a),3360/.a=-；7当 N PG尸 时,31a=3(180-2a),a=36,360综 上 所 述，a=

45、或 36。，7故 答 案 为：-或 36.7【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，角 的 计 算，翻 折 变 换（折 叠 问 题），熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质，以 及 折 叠 的 性 质 是 解 题 的 关 键.三、解 答 题（本 题 有 8 小 题，共 6 6分）17.计 算：|-5|+M-（+1）0+/16.【答 案】12【解 析】【分 析】根 据“T,a=l（a r o）,然 后 计 算 绝 对 值、小 括 号，最 后 加 减，即 可.详 解|-5|+W-（+1）+V16=5+2 2-1+4=12【点 睛】本 题 考 查 实 数 的 混 合 运 算 及 零 次

46、 幕、负 指 数 幕，解 题 的 关 键 是 掌 握 实 数 混 合 运 算 的 运 算 法 则.18.解 方 程：2-一 x二=-1-2.x3 x3【答 案】x=5【解 析】【分 析】分 式 方 程 去 分 母 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值，经 检 验 即 可 得 到 分 式 方 程 的 解.【详 解】解：去 分 母 得：2 r=l-2（厂 3）,解 得：x=5,检 验：把 x=5代 入 得：x-3/O,分 式 方 程 的 解 为 x=5.【点 睛】此 题 考 查 了 解 分 式 方 程，利 用 了 转 化 思 想，解 分 式 方 程 注 意

47、 要 检 验.1 9.如 图，直 线 MN分 别 交 直 线 AB,CZ）于 点 P,Q,射 线 Q E交 AB于 点 F.已 知 N1=/2=N 3.E3/1力 下 BC-W-D(1)判 断 直 线 A B与 CQ的 位 置 关 系，并 说 明 理 由.(2)若 Nl=55。，求 N 4的 度 数.【答 案】(1)A B/C D,理 由 见 解 答 过 程；(2)N 4的 度 数 为 125.【解 析】【分 析】(1)根 据 对 顶 角 相 等 并 结 合 题 意 得 到 乙 4尸 2/2,即 可 判 定 AB C；(2)根 据 平 行 线 的 性 质 及 邻 补 角 的 定 义 求 解 即

48、 可.【小 问 1详 解】解：AB C,理 由 如 下：Nl=NAPN,Z1=Z2,ZAPN=Z2,：.A B/C D；【小 问 2 详 解】解：VZ1=55,Z1=Z3,N3=55,：A B/C D,：.ZBFQ=Z3=55,：N4+N8FQ=180。，Z4=125.【点 睛】此 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 与 性 质，熟 记 平 行 线 的 判 定 定 理 与 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键.2 0.如 图 是 单 位 长 度 为 1的 网 格，AASC的 三 个 顶 点 都 在 格 点 上，点 M 也 在 格 点 上.只 用 无 刻 度 直 尺 在 网 格 内 按 要

49、 求 完 成 作 图 并 回 答 问 题:(1)过 点 M 作 平 行 于 B C 的 直 线/.(2)将 图 中 AABC先 向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 上 平 移 1个 单 位 得 到 VA*C.作 出 平 移 后 VABC；点 P 是 三 角 形 A B C 内 任 意 一 点，则 平 移 过 程 中 尸 点 经 过 的 路 径 长 为.【答 案】(1)见 解 析(2)见 解 析；3.【解 析】【分 析】(1)将 点 C 向 右 平 移 两 个 单 位 长 度 得 到 点 N,则 过 点 M、N 的 直 线 即 为 所 求 作 的 直 线/；(2)根 据 平 移 的 性 质

50、作 图 即 可；由 题 意 知，平 移 过 程 中 点 P 先 向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 上 平 移 1个 单 位，即 可 得 尸 点 经 过 的 路 径 长.【小 问 1详 解】解：如 图，直 线/即 为 所 求.【小 问 2 详 解】.,点 P 是 A A B C 内 任 意 一 点，.平 移 过 程 中，点 尸 先 向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 上 平 移 1个 单 位，点 经 过 的 路 径 长 为 2+1=3.故 答 案 为：3.【点 睛】本 题 考 查 作 图 一 平 移 变 换，平 移 的 性 质，正 确 找 出 对 应 点 的 位 置 是 解 答 本 题