2021-2022学年江西省赣州市南康区七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学 年 江 西 省 赣 州 市 南 康 区 七 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 1.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 P（5,5）,则 点 2 在（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 2.下 列 说 法 中 正 确 的 是（）A.4 的 算 术 平 方 根 是 2C.16的 立 方 根 是 4C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 B.64的 平 方 根 是 8D.-6 4没 有 立 方 根 3.已 知：点 4(a,1 0 0),点 关 于 y轴 对 称，则 a+b的 值()A.1 B.-1 C.201 D.-2014.九 章 算 术 是 中 国 传

2、统 数 学 的 重 要 著 作，方 程 术 是 它 的 最 高 成 就.其 中 记 载：今 有 共 买 物，人 出 八，盈 三：人 出 七，不 足 四，问 人 数、物 价 各 几 何？译 文：今 有 人 合 伙 购 物，每 人 出 8钱，会 多 3钱；每 人 出 7钱，又 会 差 4钱，问 人 数、物 价 各 是 多 少？设 合 伙 人 数 为 x 人，物 价 为 y钱，以 下 列 出 的 方 程 组 正 确 的 是（）A.产 B.伊 一 c.1 一 产 D,（r8 x=!（y-7%=4（7x y=4（y 7%=4（7x y=45.为 了 调 查 疫 情 对 青 少 年 人 生 观、价 值 观

3、 产 生 的 影 响，某 学 校 团 委 对 初 一 级 部 学 生 进 行 了 问 卷 调 查，其 中 一 项 是：疫 情 期 间 出 现 的 哪 一 个 高 频 词 汇 最 触 动 你 的 内 心？针 对 该 项 调 查 结 果 制 作 的 两 个 统 计 图（不 完 整）如 图.由 图 中 信 息 可 知，下 列 结 论 错 误 A.选“责 任”的 有 120人 B.本 次 调 查 的 样 本 容 量 是 600C.选“感 恩”的 人 数 最 多 D.扇 形 统 计 图 中“生 命”所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 度 数 为 64.86.如 图，已 知 直 线 AB,被 直 线 AC

4、所 截，AB/CD,E是 平 面 内 任 意 一 点（点 E不 在 直 线 AB,C,AC上），设 NB4E=a,NDCE=S.下 列 各 式：p-a,a B，180。-a+氏 360。一 a-氏 可 以 表 示 N4EC的 度 数 的 有()A.B.C.D.7.V27=.8.点 P(3,-2)向 下 平 移 2 个 单 位 得 到 点 Q,则 点。的 坐 标 是.9.语 句“x 的 2倍 与 5 的 和 大 于 4”用 不 等 式 表 示 为.10.如 图，AB/CD,AD 1 A C,4BAD=35,贝 U NAC。=11.在 数 据 学 习 的 实 践 活 动 中，小 明 对 本 班 4

5、0名 学 生 的 血 型 作 了 统 计，并 列 出 了 下 列 统 计 表，根 据 统 计 表 可 计 算 本 班 血 型 为 O 型 的 学 生 有 人.组 别 A A 型 8 型 A B 型。型 频 率 0.4 0.35 0.1 n12.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，有 点 4(2,4),点 8(0,2),若 在 坐 标 轴 上 有 一 点 C(不 与 点 B 重 合)，使 三 角 形 A O C 和 三 角 形 A O B 面 积 相 等，则 点 C 的 坐 标 为.13.计 算：(-1产 22+|鱼 一 2|一 我.14.解 方 程 组：?=夕.15.填 写 以 下 推 理 过

6、 程 中 的 理 由：已 知：如 图，zl=Z2,43+44=180,求 证：a/c.证 明：41=42(已 知)，1/().43+44=180。(已 知)，/().”/c(-)16.x 取 哪 些 整 数 值 时，不 等 式 5%-23(%-1)和 W 3|x 都 成 立？请 通 过 计 算 进 行 说 明.17.如 图，在 7x12的 方 格 纸 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 一 个 长 度 单 位，点 A、B、C都 在 格 点 上.(1)将 线 段 B C 向 上 平 移 2个 单 位 得 到 线 段 DE,在 方 格 纸 中 画 出 线 段 DE,连 接 AD,第 2页，

7、共 14页AE；(2)三 角 形 A D E 的 面 积=.1 8.为 了 解 某 校 七 年 级 学 生 身 高 情 况，随 机 测 量 了，九 位 同 学 的 身 高(单 位：c m),并 根 据 测 得 的 数 据 绘 制 了 两 幅 不 完 整 的 统 计 图(4 1 5 0 1 5 5,5.1 5 5 1 6 0,C.1 6 0 1 6 5,0.1 6 5 170,E.1 7 0 1 7 5),请 结 合 图 中 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：(l)m=,C 所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数 是；(2)补 全 频 数 分 布 直 方 图；(3)若 该 校 七 年

8、级 计 划 开 展 大 课 间 体 操 比 赛，要 求 每 班 应 安 排 不 低 于 本 班 人 数 30%的 学 生 参 加，并 希 望 参 赛 学 生 的 身 高 差 距 较 小，请 问 你 觉 得 应 安 排 哪 个 范 围 的 学 生 参 赛 更 合 适，并 说 说 你 的 理 由.19.20.已 知 关 于 X，(1)求 加，的 值(用 含&的 代 数 式 表 示)；(2)若 点(m,n)在 第 四 象 限，求 4 的 取 值 范 围.第 1题：计 算 下 列 各 式 的 值：(1)7 2(7 2+2)；L L 1(2)7 3(7 3+).V3第 2 题：有 理 数 a、b、c在

9、数 轴 上 的 位 置 如 图.(1)用 或 填 空：b-c 0,a+b+3.(2)化 简：|V2+b+c|-|a+b+3|a-c+V2|.P)V2+b+c.0.2 d-2-1 0 1 22 1.第 1题：有 大 小 两 种 货 车，2辆 大 货 车 与 3辆 小 货 车 一 次 可 以 运 货 15.53 5辆 大 货 车 与 6辆 小 货 车 一 次 可 以 运 货 35t.3辆 大 货 车 与 5辆 小 货 车 一 次 可 以 运 货 多 少 常 第 2 题：为 进 一 步 提 升 摩 托 车、电 动 自 行 车 骑 乘 人 员 和 汽 车 驾 乘 人 员 安 全 防 护 水 平,公 安

10、 部 交 通 管 理 局 部 署 在 全 国 开 展“一 盔 一 带”安 全 守 护 行 动.某 商 店 销 售 A,B两 种 头 盔，进 价 和 售 价 如 表 所 示，请 根 据 表 格 信 息 下 列 问 题.(1)该 商 店 购 进 4,8 两 种 头 盔 共 100个，用 去 4600元 钱，求 A,B两 种 头 盔 各 购 进 了 多 少 个？(2)经 过 几 天 销 售 后 商 店 发 现 销 量 较 好，于 是 又 用 5400元 钱 购 进 这 两 种 头 盔 若 干 个,要 想 将 这 两 次 购 进 的 头 盔 售 完 后 所 获 总 利 润 不 低 于 3000元，则

11、该 商 店 第 二 次 至 少 应 购 进 A种 头 盔 多 少 个？2 2.第 1题:如 图，点,E,F分 另 是 三 角 形 ABC的 边 BC,CA,AB上 的 点，已 知 DE AB,名 称 A种 头 盔 B 种 头 盔 进 价(元/个)60 40售 价(元/个)80 50DF 4C.求 证：D E=4 4第 2题：已 知 4 B/C D,点 E在 射 线 8 c 上，连 接 4E,DE,设 NB4E=a,乙 CDE=/?.(1)如 图 1,当 点 E 在 线 段 上 时，4AED=(用 含 a,的 式 子 表 示)；(2)如 图 2,当 点 E 在 线 段 B C的 延 长 线 上

12、时.判 断 4AED与 a,。的 数 量 关 系，并 说 明 理 由；若 M 为 平 面 内 一 动 点，且 MA E D,请 直 接 写 出 NM4B与 夕 的 数 量 关 系.第 4 页，共 14 页答 案 和 解 析 1.【答 案】D【解 析】解：点 P(5,-5)的 横 坐 标 大 于 0,纵 坐 标 小 于 0,所 以 点。所 在 的 象 限 是 第 四 象 限.故 选：D.根 据 各 象 限 内 点 的 坐 标 特 征 解 答 即 可.本 题 考 查 了 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 特 征，记 住 各 象 限 内 点 的 坐 标 的 符 号 是 解 决 的 关 键,

13、四 个 象 限 的 符 号 特 点 分 别 是：第 一 象 限(+,+);第 二 象 限(-,+)；第 三 象 限(一,-)；第 四 象 限(+,-).2.【答 案】A【解 析】解：4 4 的 算 术 平 方 根 是=2,因 此 选 项 A符 合 题 意；B.64的 平 方 根 是 土 属=8,因 此 选 项 B不 符 合 题 意；C.16的 立 方 根 为 羽 石，是 2 祈 石 3的 无 理 数，因 此 选 项 C不 符 合 题 意；).-64的 立 方 根 为=-4,因 此 选 项 不 符 合 题 意；故 选：A.根 据 平 方 根、算 术 平 方 根、立 方 根 的 定 义 逐 项 进

14、 行 判 断 即 可.本 题 考 查 平 方 根、算 术 平 方 根、立 方 根，掌 握 平 方 根、算 术 平 方 根、立 方 根 的 定 义 是 正 确 判 断 的 前 提.3.【答 案】B【解 析】解：点 4(a,1 0 0),点 B(101,b)关 于 y轴 对 称,a 101,b 100,故 a+b=-1.故 选：B.根 据 关 于 y轴 的 对 称 点 的 坐 标 特 点：横 坐 标 互 为 相 反 数，纵 坐 标 不 变 可 得 答 案.此 题 主 要 考 查 了 关 于 y轴 的 对 称 点 的 坐 标，关 键 是 掌 握 点 的 坐 标 变 化 规 律.4.【答 案】A【解

15、析】解：依 题 意，得：=故 选：A.根 据“每 人 出 8钱，会 多 3钱；每 人 出 7钱，又 会 差 4钱”，即 可 得 出 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组，此 题 得 解.本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程组 是 解 题 的 关 键.5.【答 案】D【解 析】解：本 次 调 查 的 样 本 容 量 为：108+18%=6 0 0,选“责 任”的 有 6 0 0乂 2=360120(人)，故 选 项 A 中 的 说 法 正 确，不 符 合 题 意；8 选 项 正 确

16、，不 符 合 题 意；选“感 恩”的 人 数 为：600-132-600 x(16%+18%)-120=1 4 4,故 选“感 恩”的 人 数 最 多，故 选 项 C 中 的 说 法 正 确，不 符 合 题 意：扇 形 统 计 图 中“生 命”所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 度 数 为 360。x 浅=79.2。,故 选 项。中 的 说 法 错 误，符 合 题 意；故 选：D.根 据 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 中 的 数 据，可 以 判 断 各 个 选 项 中 的 说 法 是 否 正 确，从 而 可 以 解 答 本 题.本 题 考 查 条 形 统 计 图、扇 形 统 计

17、图，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.6.【答 案】C【解 析】解：(1)如 图 1，由 可 得 乙 4OC=4DCE1=0,Z.AOC=4 BAE1+乙 Z.AE1C=P a.(2)如 图 2,过 E2作 A B平 行 线，则 由 4 B C D,可 得 41=ABAE2=a,42=ADCE2=0,Z.AE2C=a+p.(3)如 图 3,A B/C D,可 得 4 8。%=乙 DCE3=.，/.BAE3=/JBOE3+4 AE3C,ZJ4E3 c=a 0.第 6 页，共 14页E3By/c D图 3(4)如 图 4,由 4B C D,

18、可 得 NBAE4+NAE4c+ZDCE4=360,:，Z-AE4C=360 a p.图 4(5)当 点 E是 NB4C和 乙 4CD的 交 点 时，a+S=NE=90。，a+0+NE=180；(6)当 点 E在 CO的 下 方 时，同 理 可 得，乙 AEC=a-0或 B-a.综 上 所 述，乙 4EC的 度 数 可 能 为 0 a,a+0,a B,360-a p.所 以 可 以 表 示 乙 4EC的 度 数 的 有，故 选：C.根 据 点 E有 6种 可 能 位 置，分 情 况 进 行 讨 论，依 据 平 行 线 的 性 质 以 及 三 角 形 外 角 性 质 进 行 计 算 求 解 即

19、可.本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 的 运 用，解 题 时 注 意：两 直 线 平 行，同 位 角 相 等；两 直 线 平 行，内 错 角 相 等.7.【答 案】3【解 析】解：.33=27,:.V27=3；故 答 案 为：3.33=2 7,根 据 立 方 根 的 定 义 即 可 求 出 结 果.本 题 考 查 了 立 方 根 的 定 义；掌 握 开 立 方 和 立 方 互 为 逆 运 算 是 解 题 的 关 键.8.【答 案】(3,-4)【解 析】解:点 P(3,-2)向 下 平 移 2个 单 位 得 到 点 Q,点。的 横 坐 标 是 3,纵 坐 标 为 一 2-2=-

20、4,即(3,-4).故 答 案 为：(3,-4).将 点 P的 横 坐 标 不 变，纵 坐 标 减 去 2 即 可 得 到 点。的 坐 标.本 题 考 查 图 形 的 平 移 变 换，关 键 是 要 懂 得 左 右 移 动 改 变 点 的 横 坐 标，左 减、右 加；上 下 移 动 改 变 点 的 纵 坐 标，下 减、上 加.9.【答 案】2x+5 4【解 析】解：由 题 意 得，2x+5 4.故 答 案 为：2x+5 4.x 的 两 倍 为 2 x,大 于 即“”，据 此 列 不 等 式.本 题 考 查 了 有 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 不 等 式，读 懂 题 意，抓 住

21、关 键 词 语，弄 清 运 算 的 先 后 顺 序 和 不 等 关 系，才 能 把 文 字 语 言 的 不 等 关 系 转 化 为 用 数 学 符 号 表 示 的 不 等 式.10.【答 案】55【解 析】解：AB/ZCD,Z.ADC=4BAD=35,v AD 1 AC,:.ADC+ACD=90,/4 C D=90 35=55,故 答 案 为：55.由 平 行 线 的 性 质 得 Z4DC=/.BAD=35。，再 由 垂 线 的 定 义 可 得 三 角 形 AC。是 直 角 三 角 形，进 而 得 出 4 4CD的 度 数.本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，三 角 形 内 角

22、 和 定 理，垂 线 的 定 义，根 据 平 行 线 的 性 质 求 出 N40C是 解 决 问 题 的 关 键.11.【答 案】6【解 析】解：本 班 血 型 为。型 的 学 生 有 4 0 x(1 0.4 0.35 0.1)=6.故 选 答 案 为：6.先 求 出。型 的 频 率，根 据 频 数=频 率 X数 据 总 数 求 解 即 可.本 题 考 查 了 频 数 分 布 表，解 答 本 题 的 关 键 是 掌 握 频 数=频 率 x数 据 总 数.12.【答 案】(1,0),(-1,0),(0,-2)【解 析】解：根 据 题 意 可 知 三 角 形 A 0 8面 积 S“O B=：X O

23、BXXA=：X 2 X 2=2,当 点 C在 x 轴 上 时，SAO C=AAOB 9.-x O C x yA=-x O C x 4=2f解 得 OC=1,点。的 坐 标 为(L 0)，(-1,0)；当 点。在 y 轴 上 时，V S&A O C=SOB,.-.|x O C x xx=ix O C x 2=：2,OC=2,第 8 页，共 14页又 点 C不 与 点 8 重 合，点 C坐 标 为(0,-2).综 上 所 述，点 C的 坐 标 为(1,0),(-1,0),(0,-2).故 答 案 为：(1,0).(1,0),(0,2).根 据 题 意 点 C的 位 置 可 分 当 点 C在 X轴

24、上 时 和 当 点 C在 y轴 上 时 两 种 情 况 进 行 讨 论，从 而 根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 列 出 式 子;x O C x y4=jx O C x 4=2,1 x OC x=|x0 c x 2=2,进 而 求 得 O C,得 出 点 C的 坐 标.本 题 考 查 三 角 形 的 面 积 及 坐 标 与 图 形 性 质，解 题 的 关 键 是 根 据 题 意 分 两 种 情 况 进 行 讨 论(当 点 C在 x 轴 上 时 和 当 点 C在)，轴 上 时)，根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 求 得 O C,再 得 出 点 C的 坐 标，也 可 以 适 当 的 画

25、 草 图 进 行 分 析.13.【答 案】解：原 式=1+2 近 一 3=-V2.【解 析】直 接 利 用 二 次 根 式 的 性 质 以 及 有 理 数 的 乘 方 运 算 法 则、绝 对 值 的 性 质 分 别 化 简，进 而 合 并 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键.14.【答 案】解：+得：4x=8,解 得：x=2,把 x=2代 入 得：2 2y=2,解 得：y=0,则 方 程 组 解 为 Z Q.【解 析】方 程 组 利 用 加 减 消 元 法 求 出 解 即 可.此 题 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程

26、 组，利 用 了 消 元 的 思 想，消 元 的 方 法 有：代 入 消 元 法 与 加 减 消 元 法.15.【答 案】a b 内 错 角 相 等，两 直 线 平 行 6 c 同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行 平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行【解 析】证 明：41=4 2(已 知)，a 伏 内 错 角 相 等，两 直 线 平 行).43+44=180(已 知)，b c(同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行).a c(平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行).故 答 案 为：a,b,内 错 角 相 等，两 直 线 平 行；b

27、,c,同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行；平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行.先 根 据 平 行 线 的 判 定，说 明 与 b、6与 c间 关 系，再 由 平 行 线 判 定 的 推 论 得 到 结 论.本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，题 目 难 度 不 大，掌 握 平 行 线 的 判 定 方 法 是 解 决 本 题 的 关 键.5x-2 3(无 一 1)16.【答 案】解：由 题 意 得：工 解 不 等 式 得：%-1.解 不 等 式 得：%2,二 原 不 等 式 组 的 解 集 为：一 3(x l)和 W3|x 都 成 立.5x-2 3

28、(x-1)【解 析】根 据 题 意 可 得 工:三 喔；，然 后 按 照 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 步 骤,进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组，熟 练 掌 握 解 一 元 一 次 不 等 式 组 是 解 题 的 关 键.17.【答 案】1 1【解 析】解：(1)如 图.1 1 1(2)SAAOE=8 x 3 x 6 x 2 x 8 x 1 x 2 x 3=11.故 答 案 为：11.(1)根 据 平 移 的 性 质 作 图 即 可.(2)利 用 割 补 法 求 三 角 形 的 面 积 即 可.本 题 考 查 作 图-平 移 变

29、换，熟 练 掌 握 平 移 的 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.18.【答 案】100 126【解 析】解：(l)m=15+15%=100(人)，C所 在 扇 形 的 圆 心 角 度 数 为 360。x 盖=126,故 答 案 为：100,126；(2)“B”段 的 人 数 为 100-15-1 5-5-3 5=30(A),补 全 统 计 图 如 下：第 1 0页，共 1 4页学 生 身 高 频 数 分 布 直 方 图 A B C D E 身 高/cm(3)由 于“C”组 的 占 35%,符 合“不 低 于 30%”的 学 生 参 加，因 此 选 择：C.160 165比 较 合 适.

30、(1)从 两 个 统 计 图 可 知，身 高 为“A”段 的 有 15人，占 调 查 人 数 的 1 5%,根 据 频 率=簧 可 求 出 调 查 人 数，即 m的 值，求 出“C”段 的 占 的 百 分 比，即 可 求 出 相 应 的 圆 心 角 度 数；(2)求 出“3”段 的 人 数，即 可 补 全 条 形 统 计 图；(3)根 据“每 班 不 低 于 本 班 人 数 30%的 学 生 参 加”的 要 求，结 合 扇 形 统 计 图 中 各 个 身 高 段 所 占 的 百 分 比 进 行 判 断 即 可.本 题 考 查 扇 形 统 计 图，频 数 分 布 直 方 图，掌 握 频 率=翌

31、是 正 确 解 答 的 前 提.19.【答 案】解：(1)、关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组 二:容 的 解 为；：，m 4-n=6 2m-n=3 k 解 得：4-k；(2).点(科 力 在 第 四 象 限，二 2+/c 0,4 一 k-2,k 4,故 2的 取 值 范 围 是：fc4.【解 析】(1)把 方 程 的 解 代 入 原 方 程，再 利 用 加 减 消 元 法 进 行 求 解 即 可；(2)第 四 象 限 的 点 横 坐 标 大 于 0,纵 坐 标 小 于 0,据 此 可 求 解.本 题 主 要 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 解，点 的 坐 标，解 答 的

32、关 键 是 对 相 应 的 知 识 的 掌 握.2 0.【答 案】【解 析】解：第 1题:(1)V2(V2+2)=V 2 x V 2+V 2 x 2=2+272；(2)73(73+=V3xV3+V3x=3+1=4；第 2题：由 数 轴 可 得：a 1 b 0 1 c 0,a+b+30,V2+b+c 0,故 答 案 为：;(2)b c 0,a+b+3 0,a c+V2 0|V2+b+c|-|a+b+3|-|a-c+V2|=V2+h+c(a+b+3)(a c+V2)=V2+h+c a-b-3+a c+V2=2V2.第 1题：(1)利 用 二 次 根 式 的 乘 法 的 法 则 进 行 运 算 即

33、可；(2)利 用 二 次 根 式 的 乘 法 的 法 则 进 行 运 算 即 可；第 2题：由 数 轴 可 得 a-1 b 0 1 c 3000,解 得：a 70,又 a,若 如 均 为 整 数，第 1 2页，共 1 4页.a的 最 小 值 为 70.答：该 商 店 第 二 次 至 少 应 购 进 A 种 头 盔 70个.【解 析】第 1题：设 1辆 大 货 车 一 次 可 以 运 货 x吨，1辆 小 货 车 一 次 可 以 运 货 y吨，根 据“2辆 大 货 车 与 3辆 小 货 车 一 次 可 以 运 货 15.53 5辆 大 货 车 与 6辆 小 货 车 一 次 可 以 运 货 35/,

34、即 可 得 出 关 于 x,y的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 x,y的 值，再 将 其 代 入（3%+5y）中 即 可 得 出 结 论；第 2题：（1）设 A种 头 盔 购 进 了 个，8种 头 盔 购 进 了 个，根 据 购 进 A,8两 种 头 盔 共 100个，且 共 用 去 4600元 钱，即 可 得 出 关 于 根，的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论；（2）设 该 商 店 第 二 次 购 进 4 种 头 盔。个，则 购 进 B种 头 盔 若 四 个，根 据 这 两 次 购 进 的 头 盔 售 完 后 所 获 总 利 润 不 低 于

35、3000元，即 可 得 出 关 于 a的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 取 其 中 的 最 小 值 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，解 题 的 关 键 是：第 1题:找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组；第 2题：（1）找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组；（2）根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式.22.【答 案】a+p【解 析】证 明：第 1题：DE/AB,DF/AC,，乙 FDE

36、=DFB,Z.DFB=Z.A,Z.FDE=Z.7 1,解：第 2题：过 点 E作 EF/8,EF/AB/CD,Z.AEF=Z.BAE=a,乙 DEF=（D=0,Z.AED=Z.AEF+乙 DEF=a+；皿/X?B C E H备 用 图 过 点 E作 EF 4B,EF/AB/CD,:.Z-AEF=乙 BAE=a,乙 DEF=乙 D 0,Z.AED=Z-AEF+乙 DEF=a；当 点 MA在 A 的 下 方 时:4BAM=4C F M,乙 CFM=夕.KBAM=夕.当 点 MA在 A 的 上 方 时：有：Z.MAB+Z.BAM=180,A AMAB=1 8 0-伙 所 以 NAL4B与 6相 等 或 互 补.第 1题：利 用 平 行 线 的 性 质 进 行 角 的 等 量 代 换；第 2 题：(1)先 作 辅 助 线，再 利 用 平 行 线 的 性 质 求 解；(2)先 作 辅 助 线，再 利 用 平 行 线 的 性 质 求 解；先 作 辅 助 线，再 利 用 平 行 线 的 性 质 分 类 求 解.本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，添 加 平 行 线 是 解 题 的 关 键.第 1 4页，共 1 4页