2021-2022学年浙江省杭州市上城区八年级下学期期末数学 试题（学生版+解析版）.pdf

《2021-2022学年浙江省杭州市上城区八年级下学期期末数学 试题（学生版+解析版）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年浙江省杭州市上城区八年级下学期期末数学 试题（学生版+解析版）.pdf（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2021学 年 第 二 学 期 学 业 水 平 监 测 八 年 级 数 学 考 生 须 知：1.本 试 卷 分 试 题 卷 和 答 题 卡 两 部 分，考 试 时 间 100分 钟，满 分 120分；2.答 题 前，请 在 答 题 卡 的 密 封 区 内 填 写 姓 名 和 准 考 证 号；3.不 能 使 用 计 算 器；考 试 结 束 后，试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交；4.所 有 答 案 都 必 须 做 在 答 题 卡 规 定 的 位 置 上，注 意 试 题 序 号 和 答 题 序 号 相 对 应.试 题 卷 一、选 择 题：本 大 题 有 10个 小 题，每 小 题 3分，共

2、 30分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.I.下 列 既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对 称 图 形 是（）c.72D.般 3.矩 形 具 有 而 菱 形 不 具 有 的 性 质 是（）A.对 边 平 行 且 相 等 B.对 角 线 垂 直 C.对 角 线 互 相 平 分 D.对 角 线 相 等 4.用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 f+2x-1=0,配 方 后 得 到 的 方 程 是（）A.(1)2=0 B.(x+1)2=2 C.(x+2)=1 D.(x-2)2=15.若 关 于 x 一 元 二 次 方 程

3、/+2+加=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 根 的 值 可 能 是（）A.0 B.1 C.2 D.36.某 校 六 一 活 动 中，10位 评 委 给 某 个 节 目 的 评 分 各 不 相 同，去 掉 1个 最 高 分 和 1个 最 低 分，剩 下 的 8个 评 分 与 原 始 的 10个 评 分 相 比（）A.平 均 数 一 定 不 发 生 变 化 B.中 位 数 一 定 不 发 生 变 化 C.方 差 一 定 不 发 生 变 化 D.众 数 一 定 不 发 生 变 化 7.如 图，0A B e。的 对 角 线 AC,交 于 点。，E 是 的 中 点，连 接 OE,A C=8

4、，BC=10,若 AC V C D,则 OE 等 于（）C.5 D.68.已 知 点 A（l,a）,B（2,Z?）是 反 比 例 函 数 y=&（k O）图 象 上 的 两 点，则（）A.a b Q B.b a Q C.0 a b D.Q b=跖 A.B.C.D.二、填 空 题（本 题 有 6个 小 题，每 小 题 4分，共 2 4分）11.在 平 行 四 边 形 A B C。中，Z A:Z B:Z C:Z D=:3:3,则 N A=.12.某 校 在 广 播 操 比 赛 中，综 合 成 绩 是 由 服 装 统 一、动 作 整 齐 和 动 作 准 确 三 项 成 绩 按 2：3：4 的 比 例

5、 计 算 所 得.已 知 某 班 的 服 装 统 一、动 作 整 齐 和 动 作 准 确 成 绩 分 别 是 89分、88分 和 92分，那 么 该 班 的 综 合 成 绩 是 分,13.超 市 的 一 种 饮 料，平 均 每 天 可 售 出 100箱，每 箱 利 润 12元，为 扩 大 销 售，准 备 适 当 降 价，据 测 算，每 降 价 1元，每 天 可 多 售 出 20箱，若 要 使 每 天 销 售 这 种 饮 料 获 利 1400元，每 箱 应 降 价 多 少 元？设 每 箱 降 价 x 元，则 可 列 方 程（不 用 化 简）为：.14.如 图，在 正 方 形 A B C。中 他=

6、3,E 是 A D 上 的 点，A E=2,连 接 5E,作 A F L B E 交。于F，则/=.15.定 义 平 行 四 边 形 两 边 上 的 高 线 长 之 比 叫 做“高 之 比”，（1）若 平 行 四 边 形 菱 形，则“高 之 比 为”；（2）当“高 之 比”为 4,平 行 四 边 形 周 长 为 20,则 该 平 行 四 边 形 较 长 的 边 长 为.16.正 比 例 函 数 y=与 反 比 例 函 数 丫=:的 图 象 交 于 A（5,y）、3（工 2，%）两 点，则 代 数 式 王 为+,的 值 是.三、解 答 题：本 大 题 有 7个 小 题，共 66分.解 答 应 写

7、 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.17.计 算：（1）7 2 x 7 6+73（2）（1-18.解 方 程：（1）f-4x=0（2）x（x+l）=l19.如 图，在 nABCZ）中，N A 8 C 和。的 平 分 线 3 E,。E 分 别 与 边 AQ,B C 交 于 点 E、F，连 接 BE,F D.求 证：四 边 形 O K B E 是 平 行 四 边 形.20.某 公 司 计 划 从 甲、乙 两 家 皮 具 生 能 力 相 近 的 制 造 厂 选 择 一 家 来 承 担 外 销 业 务.要 求 生 产 皮 具 合 格 的 标 准 质 量 为 500克，现 从 两

8、家 提 供 的 样 品 中 各 抽 查 10件，测 得 它 们 的 质 量 如 下（单 位：克）：甲：500,499,500,500,503,498,497,502,500,501；乙：499,500,498,501,500,501,500,499,500,502.（1）为 了 进 一 步 分 析 数 据，请 补 全 下 表 中 的 数 据：种 类 平 均 数 中 位 数 众 数 方 差甲 500 500 2.8乙 500 1.2(2)生 产 皮 具 情 况 比 较 好 的 是(填“甲”或 乙”)，说 明 你 的 理 由；(3)若 甲 每 月 生 产 3000件，请 估 计 甲 每 月 生 产

9、 出 的 合 格 产 品 约 为 多 少 件？21.已 知：如 图，在 菱 形 A B C D 中，A C 为 对 角 线，是 A C 上 的 点，分 别 连 结 5E,于 点 G,交 B C 于 点 F.D E 并 延 长 交 C O(1)求 证：D F=B G；(2)若 B G 工 D F,ZBAD=60,A B=2，求 C E 长.22.已 知 点 A(2,a),B(b,-2)都 在 反 比 例 函 数 y=人(z 70)的 图 象 上.x(1)当。=3 时 求 反 比 例 函 数 表 达 式，并 求 出 8 点 的 坐 标；当 y 6时，求 x 的 取 值 范 围.(2)若 一 次 函

10、 数 丫=依+。与 x轴 交 于 点(。,0),求 攵 的 值.23.如 图，在 矩 形 A B C D 中，D E 平 分 N A D C 交 B C 于 E，连 接(1)如 图 1,若 AB=3,AD=5,求 A E 的 长;(2)如 图 2,若 点 尸 是。C 边 上 的 一 点，若 CF=3 E,连 结 转 交 Q E 于 G,猜 想 N E 4 尸 的 度 数，并 说 明 理 由;若 D G=D F,求 生 的 值.A D2021学 年 第 二 学 期 学 业 水 平 监 测 八 年 级 数 学 考 生 须 知：1.本 试 卷 分 试 题 卷 和 答 题 卡 两 部 分，考 试 时

11、间 100分 钟，满 分 120分；2.答 题 前，请 在 答 题 卡 的 密 封 区 内 填 写 姓 名 和 准 考 证 号；3.不 能 使 用 计 算 器；考 试 结 束 后，试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交；4.所 有 答 案 都 必 须 做 在 答 题 卡 规 定 的 位 置 上，注 意 试 题 序 号 和 答 题 序 号 相 对 应.试 题 卷 一、选 择 题：本 大 题 有 10个 小 题，每 小 题 3分，共 30分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中,只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.1.下 列 既 是 中 心 对 称 图 形 又 是 轴 对

12、 称 图 形 的 是（）【答 案】A【解 析】【分 析】直 接 轴 对 称 图 形：如 果 一 个 图 形 沿 一 条 直 线 折 叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够 完 全 重 合，这 样 的 图 形 叫 做 轴 对 称 图 形；中 心 对 称 图 形:如 果 一 个 图 形 绕 某 一 点 旋 转 180度，旋 转 后 的 图 形 能 和 原 图 形 回 完 全 重 合，那 么 这 个 答 图 形 叫 做 中 心 对 称 图 形，分 析 得 出 答 案.【详 解】解：A.既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 符 合 题 意；B.是 轴 对 称 图

13、形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；C.不 是 轴 对 称 图 形，是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；D.是 轴 对 称 图 形，不 是 中 心 对 称 图 形，故 此 选 项 不 合 题 意；故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 中 心 对 称 图 形、轴 对 称 对 称 图 形 的 概 念，能 判 断 一 个 图 形 是 否 为 轴 对 称 图 形 和 中 心 对 称 图 形 是 解 题 关 键.2.下 列 二 次 根 式 中，最 简 二 次 根 式 是（）A.VOJ B.美 C.7 2 D.&【答 案】C【解 析】【分 析

14、】根 据 最 简 二 次 根 式 的 概 念 判 断 即 可.【详 解】解：A.疯 1=,故 该 选 项 不 符 合 题 意;1 5=,故 该 选 项 不 符 合 题 意;V2 2C.近 是 最 简 二 次 根 式，故 该 选 项 符 合 题 意;D.枢=2 0，故 该 选 项 不 符 合 题 意：故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 最 简 二 次 根 式，掌 握 最 简 二 次 根 式 的 概 念：（1）被 开 方 数 不 含 分 母；（2）被 开 方 数 中 不 含 能 开 得 尽 方 的 因 数 或 因 式 是 解 题 的 关 键.3.矩 形 具 有 而 菱 形 不 具 有 的 性

15、 质 是（）A.对 边 平 行 且 相 等 B.对 角 线 垂 直 C.对 角 线 互 相 平 分 D.对 角 线 相 等【答 案】D【解 析】【分 析】根 据 矩 形 的 性 质 和 菱 形 的 性 质 即 可 解 决 问 题.【详 解】解：矩 形 的 性 质 是：矩 形 的 四 个 角 都 是 直 角，矩 形 的 对 边 相 等 且 互 相 平 行，矩 形 对 角 线 相 等 且 互 相 平 分；菱 形 的 性 质 是：菱 形 的 四 条 边 都 相 等，菱 形 的 对 边 互 相 平 行；菱 形 的 对 角 相 等，菱 形 的 对 角 线 互 相 平 分 且 垂 直，并 且 每 条 对

16、角 线 平 分 一 组 对 角，所 以 矩 形 具 有 而 菱 形 不 具 有 的 性 质 是 对 角 线 相 等，故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质 和 菱 形 的 性 质，能 熟 记 知 识 点 是 解 此 题 的 关 键.4.用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 f+2x_ 1=0,配 方 后 得 到 的 方 程 是（）A.（x-l=0 B.（X+1）2=2 C.（尤+2）2=I D.（x-21=l【答 案】B【解 析】【分 析】将 常 数 项 移 到 右 边，两 边 同 时 加 上 一 次 项 系 数 一 半 的 平 方 即 可.【详 解】解：X2+2X

17、-1=0 x2+2x=1x2+2x+l=l+l（x+1）2=2故 答 案 选：B.【点 睛】此 题 考 查 了 解 一 元 二 次 方 程 配 方 法，熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 是 解 本 题 的 关 键.5.若 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/+2*+加=0有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 根 的 值 可 能 是（）A.0 B.1 C.2 D.3【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 方 程 的 系 数 结 合 根 的 判 别 式（）,可 得 出 关 于 加 的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 即 可 得 出 加 的 取 值 范 围，对 照 四 个 选 项

18、 即 可 得 出 结 论.【详 解】解：.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程+2 x+m=0 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，A=22-4 X1X/M=4-4/H 0，解 得：m 时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根”.6.某 校 六 一 活 动 中，10位 评 委 给 某 个 节 目 的 评 分 各 不 相 同，去 掉 1个 最 高 分 和 1个 最 低 分，剩 下 的 8个 评 分 与 原 始 的 10个 评 分 相 比（）A.平 均 数 一 定 不 发 生 变 化 B.中 位 数 一 定 不 发 生 变 化 C.方 差 一 定 不 发 生 变 化 D.众 数 一

19、 定 不 发 生 变 化【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 平 均 数、中 位 数、方 差 的 意 义 即 可 求 解.【详 解】解：根 据 题 意，从 10个 原 始 评 分 中 去 掉 1个 最 高 分 和 1个 最 低 分，得 到 8个 有 效 评 分.8个 有 效 评 分 与 10个 原 始 评 分 相 比，中 位 数 一 定 不 发 生 变 化.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 平 均 数、中 位 数、众 数、方 差 的 意 义.平 均 数 是 指 在 一 组 数 据 中 所 有 数 据 之 和 再 除 以 数 据 的 个 数；中 位 数 是 将 一 组 数 据 从 小

20、到 大（或 从 大 到 小）重 新 排 列 后，最 中 间 的 那 个 数（或 最 中 间 两 个 数 的 平 均 数）；一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据 叫 做 众 数；一 组 数 据 中 各 数 据 与 它 们 的 平 均 数 的 差 的 平 方 的 平 均 数，叫 做 这 组 数 据 的 方 差.7.如 图，口 ABCD 对 角 线 AC,8 0 交 于 点。，E 是 的 中 点，连 接 O E,AC=8,BC=1 0,若 A C C D,则 0 E 等 于()A.3 B.4 C.5 D.6【答 案】A【解 析】【分 析】利 用 平 行 四 边 形 的 性 质 可

21、得 AO=OC,AD=BC=1 0,然 后 在 RtZAC中，利 用 勾 股 定 理 求 出 CD的 长，最 后 利 用 三 角 形 中 位 线 定 理，进 行 计 算 即 可 解 答.【详 解】解：；四 边 形 ABCQ是 平 行 四 边 形，：.AO=OC,AD=BC=O,：ACCD,：.ZACD=90,CD=AD2-A C2-71O2-82=6,是 AQ的 中 点，；.0 E 是 AC的 中 位 线，.0 E=；C=3,故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质，三 角 形 中 位 线 定 理，勾 股 定 理，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 性 质，三

22、角 形 中 位 线 定 理 是 解 题 的 关 键./、/、k8.已 知 点 A(l,a),3(2,是 反 比 例 函 数 y=(Z 0)图 象 上 的 两 点，则()XA.a b Q B.b a 0 C.0 a b D.0 b 0,.反 比 例 函 数 图 象 的 两 个 分 支 在 第 一，三 象 限，且 在 每 个 象 限 内 y随 x 的 增 大 而 减 小，k又,：A(1,a),B(2,b)是 反 比 例 函 数 丁=一(0)图 象 上 的 两 点，且 12,x.,.0 b a.故 选：D.【点 睛】此 题 考 查 了 反 比 例 函 数 的 图 象 与 性 质，解 题 的 关 键

23、是 熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 的 性 质.9.如 图，四 边 形 ABC。是 菱 形，对 角 线 A C,8。相 交 于 点 O,0 _LAB于，连 接 O,Z D H O a,则 NZMB的 度 数 是（）A.B.2a C.90-a D.90-2 a【答 案】B【解 析】【分 析】由 四 边 形 ABC。是 菱 形，可 得 OB=OD,A C 1 B D,又 由。”L4B,N D H O=a,可 求 得 N OHB的 度 数，然 后 由 0=。8 继 而 求 得 NAB。的 度 数，然 后 求 得/区 4。的 度 数.【详 解】解：,四 边 形 A2CD是 菱 形，A OB=OD,

24、ACLBD,AB=AO,NABD=ZADB,：DHL AB,：.OH=OB=BD,*/ZDHO=a,：.Z OHB=90-Z DHO=90-a,NABD=NOHB=ZADB=90-a,：.ZDAB=180-ZABD-ZADB=180-90+a-90+a=2a,故 选:B.【点 睛】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质、直 角 三 角 形 的 性 质 以 及 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质.注 意 证 得 0”=。8=g BO是 解 题 的 关 键.1 0.已 知 0 是 矩 形 A 8C O对 角 线 的 交 点，作。E A C,A E B。，A E，D E相 交 于 点 E，连

25、 接 B E.下 列 说 法 正 确 的 是（）四 边 形。4 0 为 菱 形；AE=A B；N 8 4 E=1 2 0；若 N B ED=9 0,则 A D=8 EA.B.C.D.【答 案】C【解 析】【分 析】先 证 明 四 边 形。以。是 平 行 四 边 形，再 根 据 四 边 形 A8C。是 矩 形，可 得 0 4=0。，进 而 得 出 四 边 形 力 E 4 0为 菱 形，正 确；当 AAOB是 等 边 三 角 形 时，才 能 成 立，错 误；当 AAOB是 等 边 三 角 形 时，N 8A E=120。才 能 成 立，错 误；连 接 O E,求 出 O E=O B=O,证 明 是

26、等 边 三 角 形，可 得 NADB=NEBD=30。,然 后 证 明 ABOg/kECB即 可 得 出 正 确.【详 解】解：DE/AC,AE/BD,.四 边 形。EA。是 平 行 四 边 形，.四 边 形 ABCQ是 矩 形，：.OA=OD,.四 边 形。EAO为 菱 形，故 正 确；当 A AOB是 等 边 三 角 形 时，4 E=A B才 能 成 立，故 错 误；当 AAOB是 等 边 三 角 形 时，/B A E=1 2 0。才 能 成 立，故 错 误；如 图，连 接。V ZB ED=90,0 是 矩 形 ABC。对 角 线 8。的 中 点,，OE=OB=OD,.四 边 形 DEA。

27、为 菱 形，：.DE=OD,:.ADEO是 等 边 三 角 形,：.ZEDO=60,.Z A D O=y NEDO=30,NEB=90 60=30,N A D B=ZEBD,又,：NBAD=NDEB=90,BD=DB,：.4ABD当 4EDB（AAS）,：.A D=BE,故 正 确；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质，菱 形 的 判 定 与 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质，直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质 等 知 识，灵 活 运 用 各 性 质 是 解 题 的 关 键.二、填 空 题（本 题

28、 有 6个 小 题，每 小 题 4分，共 2 4分）11.在 平 行 四 边 形 A8CQ中，Z A:Z B:Z C:Z D=1:3:1:3,则 N A=.【答 案】45#45度【解 析】【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质，结 合 N A:N B:N C:=1:3:1:3设 出 各 个 角 度 列 式 求 解 即 可.【详 解】解：平 行 四 边 形 A8CO中，Z4+ZB=180,.Z A:Z B:Z C:Z D=1:3:1:3.设 NA=x,则 N3=3 x,即 尤+3 x=1 8 0,解 得 x=45,.Z4=45,故 答 案 为：45.【点 睛】本 题 考 查 平 行 四

29、 边 形 性 质 求 角 度，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 邻 角 互 补 是 解 决 问 题 的 关 键.12.某 校 在 广 播 操 比 赛 中，综 合 成 绩 是 由 服 装 统 一、动 作 整 齐 和 动 作 准 确 三 项 成 绩 按 2：3：4的 比 例 计 算 所 得.已 知 某 班 的 服 装 统 一、动 作 整 齐 和 动 作 准 确 成 绩 分 别 是 89分、88分 和 92分，那 么 该 班 的 综 合 成 绩 是 分.【答 案】90【解 析】【分 析】根 据 加 权 平 均 数 的 计 算 公 式 进 行 计 算 即 可 得 出 答 案.【详 解】解：该 班 的

30、 综 合 成 绩 是 89x2+88x3+92x4=9。（分），2+3+4故 答 案 为：90.【点 睛】本 题 主 要 考 查 加 权 平 均 数，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 加 权 平 均 数 的 定 义 和 计 算 公 式.13.超 市 的 一 种 饮 料，平 均 每 天 可 售 出 100箱，每 箱 利 润 12元，为 扩 大 销 售，准 备 适 当 降 价，据 测 算，每 降 价 1元，每 天 可 多 售 出 20箱，若 要 使 每 天 销 售 这 种 饮 料 获 利 1400元，每 箱 应 降 价 多 少 元？设 每 箱 降 价X元，则 可 列 方 程(不 用 化 简)

31、为：.【答 案】(12 x)(l00+20 x)=1400【解 析】【分 析】先 求 出 降 价 后 的 销 售 量 和 每 箱 利 润，再 根 据“利 润=每 箱 利 润 x销 售 量”即 可 得.【详 解】设 每 箱 降 价 X元，则 每 天 的 销 售 量 为(100+20幻 箱，每 箱 利 润 为(12-x)元 由 题 意 得：(12 幻(100+20 x)=1400故 答 案 为：(12-x)(l00+20 x)=1400.【点 睛】本 题 考 查 了 列 一 元 二 次 方 程，依 据 题 意，正 确 求 出 降 价 后 的 销 售 量 和 每 箱 利 润 是 解 题 关 键.1

32、4.如 图，在 正 方 形 ABCD中 AB=3,E 是 上 的 点，AE=2，连 接 3 E,作 A/L B E 交。于 F，则 尸=.【答 案】垂)【解 析】【分 析】先 根 据 正 方 形 的 性 质、三 角 形 全 等 的 判 定 证 出 ADEMABAE，根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 Z)E=A=2，再 在 Rt。瓦 中，利 用 勾 股 定 理 即 可 得.【详 解】解：四 边 形 A 8C O是 正 方 形，AB=3,AD=BA=3,Z D=NBAE=90,:.Z A F D+Z D A F 9 Q，-.A F L B E,:.Z B E A+Z D A F=9

33、0，:.Z A F D=N B E A，ND=NBAE=90在 AADF 和 ABAE 中，I NAFD=ZBEA,A D=BA.ADFABAE(AAS),.E=AE=2,.短=2，：.DE=A D-A E=，：.E F=lDE2+D F2=石，故 答 案 为：E【点 睛】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质、三 角 形 全 等 的 判 定 与 性 质、勾 股 定 理，正 确 找 出 两 个 全 等 三 角 形 是 解 题 关 键.15.定 义 平 行 四 边 形 两 边 上 的 高 线 长 之 比 叫 做“高 之 比”，（1）若 平 行 四 边 形 为 菱 形，则“高 之 比 为”；（

34、2）当“高 之 比”为 4,平 行 四 边 形 周 长 为 20,则 该 平 行 四 边 形 较 长 的 边 长 为.【答 案】.1：1.8【解 析】【分 析】（1）根 据 菱 形 的 边 长 相 等，等 底 等 高 的 平 行 四 边 形 的 面 积 相 等 解 答 即 可；（2）先 求 出 BC=10-AB,设 P=4x,D E=x,最 后 利 用 平 行 四 边 形 的 面 积 求 解 即 可.【详 解】解：（1）由 菱 形 的 四 条 边 相 等，菱 形 的 面 积 不 变，则 根 据 等 底，面 积 相 等，可 得 出 高 相 等，所 以 若 平 行 四 边 形 为 菱 形，则“高

35、之 比”为：1：1,故 答 案 为：1:1;（2）如 图，平 行 四 边 形 A B C Q 周 长 为 20,4 3 为 较 长 的 边，：.AB+BC=10,：.BC=iO-AB,:DF：D E=4：1,设 DF=4xf 则 DE=x,S平 行 四 边 形 ABCO=BC,DF=ABDE,BP ABx=（10-A3）-4x,解 得：AB=8,即 该 平 行 四 边 形 较 长 的 边 长 为 8,故 答 案 为：8.【点 睛】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质 及 平 行 四 边 形 的 性 质，灵 活 运 用 面 积 法 解 决 问 题 是 解 题 的 关 键.16.正 比 例 函

36、数 y=Ax与 反 比 例 函 数 y=:图 象 交 于 A（%,y）、两 点，则 代 数 式 王 为+看 必的 值 是 _【答 案】-2【解 析】【分 析】联 立 方 程 组，用 含 左 的 式 子 表 示 内,，）1，%，再 代 入 求 解 即 可.【详 解】解：正 比 例 函 数 y=后 与 反 比 例 函 数 旷=:的 图 象 交 于 A&,y）、3（,巴）两 点，ykx1 一 X故 答 案 为：-2.【点 睛】本 题 考 查 了 正 比 例 函 数 与 反 比 例 函 数 的 交 点 问 题 和 解 二 元 一 次 方 程 组，联 立 方 程 组 求 解 是 解 题 的 关 键.三、

37、解 答 题：本 大 题 有 7个 小 题，共 6 6分.解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.17.计 算：（1）72x76+（2）【答 案】（1）3 6 4-3 亚【解 析】【分 析】（1）先 算 二 次 根 式 的 乘 法，再 合 并 同 类 二 次 根 式;（2）根 据 二 次 根 式 的 乘 法 法 则 进 行 计 算 即 可.【小 问 1详 解】解：原 式=+=2+=3；【小 问 2 详 解】解：原 式=2-及 一 2夜+2=4-3后.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 的 关

38、 键.18.解 方 程：(1)/-4%=0(2)x(x+l)=l【答 案】(1)=0,巧=4；、1+亚-1-亚(2)X.-，Xj-2 2【解 析】【分 析】(1)利 用 因 式 分 解 法 解 方 程；(2)先 把 方 程 化 为 一 般 式，然 后 利 用 求 根 公 式 求 方 程 的 解.【小 问 1详 解】解：x2-4x=0-x(x-4)=0,x=0 或 x-4=0,X=0,x)=4；小 问 2 详 解】方 程 化 为/+元 一 1=0,V0,._-b lb2-4ac _一 1 土 也 x-,2a 2x1，x-1+V5-1-V5，x,=2-2-2【点 睛】本 题 考 查 解 一 元 二

39、 次 方 程：因 式 分 解 法、公 式 法，解 题 的 关 键 在 于 熟 练 掌 握 因 式 分 解 和 一 元 二 次 方 程 的 求 根 公 式.19.如 图，在 o A B C D 中，N A 8 C 和/A D C 的 平 分 线。咒 分 别 与 边 A Q，B C交 于 点、E、F，连 接 BE,F D.求 证：四 边 形 是 平 行 四 边 形.【答 案】见 解 析【解 析】【分 析】根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 可 得 AO=BC,AB=CD,Z A=Z C,Z A B C=Z A D C,利 用 角 平 分 线 的 定 义 可 得 N C D F=W N A D

40、C,从 而 可 得 N A B E=/C D F,即 可 证 B E 丝 C W,然 后 利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 B E=C F,A E C F,从 而 可 得 D E=B F,即 可 解 答.【详 解】证 明：.四 边 形 ABCQ是 平 行 四 边 形，：.AD=BC,AB=CD,Z A=Z C,Z A B C=A ADC,平 分 N 4 8 C,。尸 平 分 N ADC,/.N A B E=|ZABC,N C D F=g ZADC,：.N A B E=NCDF,Z=z c AB CDNABE=Z.CDF：.A A B E Z CDF（ASA）,：.BE=DF,AE

41、=CF,：.AD-AEBC-CF,：.DE=BF,四 边 形 OEBF是 平 行 四 边 形.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 的 判 定 定 理 是 解 题 的 关 键.2 0.某 公 司 计 划 从 甲、乙 两 家 皮 具 生 能 力 相 近 的 制 造 厂 选 择 一 家 来 承 担 外 销 业 务.要 求 生 产 皮 具 合 格 的 标 准 质 量 为 500克，现 从 两 家 提 供 的 样 品 中 各 抽 查 10件，测 得 它 们 的 质 量 如 下（单 位：克

42、）：甲：500,499,500,500,503,498,497,502,500,501；乙：499,500,498,501,500,501,500,499,500,502.（1）为 了 进 一 步 分 析 数 据，请 补 全 下 表 中 的 数 据：种 类 平 均 数 中 位 数 众 数 方 差 甲 500 500 2.8乙 500 1.2（2）生 产 皮 具 情 况 比 较 好 的 是（填“甲”或 乙”），说 明 你 的 理 由；（3）若 甲 每 月 生 产 3000件，请 估 计 甲 每 月 生 产 出 的 合 格 产 品 约 为 多 少 件？【答 案】（1）甲 中 位 数 500；乙 平

43、 均 数 500,众 数 500（2）乙（3）1200件【解 析】【分 析】（1）甲 厂 抽 查 的 10个 数 据 从 小 到 大 排 列，497,498,499,500,500,500,500,501,502,503；第 5 个 数 和 第 6 个 数 都 是 500,甲 厂 的 中 位 数 是 500；乙 厂 抽 查 的 10个 数 据 的 平 均 数，_ 1x=s（499+500+498+501+500+501+500+499+500+502）=5 0 0,乙 厂 抽 查 的 10 个 数 据 从 小 到 大 排 列，498,499,499,500,500,500,500,501,50

44、1,502.众 数 为 500；（2）生 产 皮 具 情 况 比 较 好 的 是 乙 厂，因 为 甲 乙 两 个 厂 的 平 均 数，中 位 数，众 数 都 相 同，乙 厂 的 方 差 比 甲 厂 的 方 差 小，乙 厂 的 产 品 比 较 稳 定；4（3）因 为 甲 厂 的 合 格 率 为 正，所 以 甲 每 月 生 产 3000件，估 计 甲 每 月 生 产 出 的 合 格 产 品 约 3000 x：4=1200 件.10【小 问 1详 解】解：甲 厂 抽 查 的 10个 数 据 从 小 到 大 排 列：497,498,499,500,500,500,500,501,502,503；第 5

45、 个 数 和 第 6 个 数 都 是 500,.,.中 位 数 是 500；乙 厂 抽 查 的 10个 数 据 的 平 均 数:_ Ix=p(499+500+498+501+500+501+500+499+500+502)=500乙 厂 抽 查 的 10个 数 据 从 小 到 大 排 列:498,499,499,500,500,500,500,501,501,502.二 众 数 为 500,种 类 平 均 数 中 位 数 众 数 方 差甲 500 500 50028乙 500 500 500 1.2【小 问 2 详 解】解：生 产 皮 具 情 况 比 较 好 的 是 乙，理 由：在 甲 乙 两

46、 厂 的 平 均 数，中 位 数，众 数 都 相 同 的 情 况 下，乙 厂 的 方 差 比 甲 厂 的 方 差 小，比 较 稳 定；故 答 案 为：乙：【小 问 3 详 解】4解：3000 X=1200（件），10故 估 计 甲 每 月 生 产 出 的 合 格 产 品 约 为 1200件.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 均 数，中 位 数，众 数，方 差，根 据 合 格 率 估 算，解 决 问 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 平 均 数 的 定 义 及 算 法，中 位 数 的 定 义 及 求 法，众 数 的 定 义 及 求 法，根 据 方 差 做 判 断，根 据 合 格 率 估

47、 算.21.已 知：如 图，在 菱 形 A B C D 中，A C 为 对 角 线，是 A C 上 的 点，分 别 连 结 5E,D E 并 延 长 交 于 点 G,交 BC于 点 F.（1）求 证：D F=B G；（2）若 B G 工 D F,4 4 D=60。，A B=2，求 C E 的 长.【答 案】（1）见 解 析（2）6 1【解 析】【分 析】（1）由 菱 形 的 性 质 得 出 C B=C。，N B C E=N D C E,结 合 C E=C E,证 明 BCEgZsDCE,得 出 N C B E=N C D E,再 证 明 ACBG丝 CCF,即 可 得 出。尸=B G；（2）连

48、 接 8。交 A C 于 点。，由 菱 形 的 性 质 得 出 AB=AQ,AO=OC,O B=O D=3 B D,A C L B D,结 合 ZBAD=6Q,证 明 A8）是 等 边 三 角 形，继 而 得 出 8。=2,OB=OD=1,O C=也,由 直 角 三 角 形 斜 边 上 中 线 的 性 质 得 出 O E=O B=O D=l,即 可 求 出 C E 的 长 度.【小 问 1详 解】证 明：四 边 形 ABC。是 菱 形，：.CB=CD,NBCE=NDCE,：CE=CE,：./B C E/D C E(SAS),N C BE=NCDE,Z C B G=Z C D F在 ACBG 和

49、 CDF 中，C B CDZ B C G=Z D C F.CBG冬 A C D F(ASA),DF=BG；【小 问 2 详 解】解：如 图 2,连 接 交 AC 于 点。，:西 边 形 A8CO是 菱 形，AB=2,：.AB=AD,AO=OC,O B=O D=B D,A C rB D,ZBA D=60,：.AB。是 等 边 三 角 形，.,.B D=A B=2,O B=O D=1,OC=OA=y A B-O B-V22-12=/3,：BG D F,OE=OB=OD=1,：.C E=O C-O E=s/j-.【点 睛】本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性

50、 质，等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质，掌 握 菱 形 的 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质，直 角 三 角 形 斜 边 中 线 的 性 质，勾 股 定 理 等 知 识 是 解 决 问 题 的 关 键.22.已 知 点 A（2,a）,B（b,-2）都 在 反 比 例 函 数 y=左 xO）的 图 象 上.x（1）当。=3时 求 反 比 例 函 数 表 达 式，并 求 出 B 点 的 坐 标；当 y 6 时，求 x 的 取 值 范 围.(2)若 一 次 函 数 y=H+人 与 x轴 交 于 点(。,0),求 人 的 值.【答