2021-2022学年河南省焦作市八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学 年 河 南 省 焦 作 市 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 1 0小 题，共 30.0分）1.要 使 我 子 二 石 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x的 取 值 范 围 是（）A.%3 C.x 3 D.x=32.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.V3+V3=3 B.4 V 5-V5=4C.V3 x V2=V6 D.寂+我=43.新 冠 疫 情 防 控 形 势 下，学 校 要 求 学 生 每 日 测 量 体 温.某 同 学 连 续 一 周 的 体 温 情 况 如 表 所 示，则 该 同 学 这 一 周 的 体 温 数 据

2、 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（）A.36.3和 36.2 B.36.2和 36.3 C.36.3和 36.3 D.36.2和 36.1日 期 星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 星 期 六 星 期 天 体 温（汽）36.3 36.7 36.2 36.3 36.2 36.4 36.34.关 于 菱 形 的 性 质，以 下 说 法 不 正 确 的 是（）A.四 条 边 相 等 B.对 角 线 相 等 C.对 角 线 互 相 垂 直 D.是 轴 对 称 图 形 5.如 图，A（8,0）,C（-2,0）,以 点 4为 圆 心，AC长 为 半 径 画 弧，则 点 B

3、的 坐 标 为（）斗 c|0 A 攵 A.（0,5）B.（5,0）C.（6,0）6.如 图，在 3 x 3 的 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 均 为 1,点 力,B,C都 在 格 点 上，若 BD是 A Z B C 的 高，则 B D 的 长 为（）A.”交、轴 正 半 轴 于 点 B,D.（0,6）困/z VCD-酒 7.已 知 口/l B C D,下 列 条 件 中，不 能 判 定 这 个 平 行 四 边 形 为 矩 形 的 是（）A.乙 4=乙 B B.乙 4=乙 C C.AC=BD D.AB 1 BC8.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 直 线 y=-2 x向

4、上 平 移 3个 单 位，平 移 后 的 直 线 经 过 点 则 m的 值 为（）A.-1 B.1 C.-5 D.59.一 组 数 据：2,4,4,4,6,若 去 掉 一 个 数 据 4,则 下 列 统 计 量 中 发 生 变 化 的 是（）A.众 数 B.中 位 数 C.平 均 数 10.如 图，在 边 长 为 4的 菱 形 A BCD中，44=60。，点 P从 点 4 出 发，沿 路 线 A T B T C D运 动.设 P点 经 过 的 路 程 为 X,以 点 4,D,P为 顶 点 的 三 角 形 的 面 积 为 y,则 下 列 图 象 能 反 映 y与 x的 函 数 关 系 的 是（）

5、D.方 差 二、填 空 题（本 大 题 共 5小 题，共 15.0分）11.若 计 算 g x m 的 结 果 为 正 整 数，则 无 理 数 机 的 值 可 以 是（写 出 一 个 符 合 条 件 的 即 可）.12.已 知 一 次 函 数 y=2x-1的 图 象 经 过 2（X1，1）,8（刀 2,3）两 点，则 与 刀 2（填，“”或“廿）.13.某 外 贸 公 司 要 出 口 一 批 规 格 为 200克/盒 的 红 枣，现 有 甲、乙 两 个 厂 家 提 供 货 源，他 们 的 价 格 相 同，品 质 也 相 近.质 检 员 从 两 厂 产 品 中 各 随 机 抽 取 15盒 进 行

6、 检 测，测 得 它 们 的 平 均 质 量 均 为 200克，每 盒 红 枣 的 质 量 如 图 所 示，则 产 品 更 符 合 规 格 要 求 的 厂 家 是（填“甲”或“乙”）.第 2 页，共 2 1页，质 量（克）-甲 厂 一-乙 厂 14.对 角 线 互 相 垂 直 的 四 边 形 叫 做“垂 美”四 边 形，现 有 如 图 所 示 的“垂 美 四 边 形 A B C D,对 角 线 4 C、BD交 于 点。.若 4D=2,BC=4,则 脉+CD2=.15.四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，AB=6,N B 4 0的 平 分 线 交 直 线 BC于 点 E,若 CE=2,则

7、 口 4 8。的 周 长 为 三、解 答 题（本 大 题 共 8小 题，共 75.0分）16.计 算.（1）2我+V2;（2）（72+1）（72-1）+（V3-2）2.17.某 农 业 科 技 部 门 为 了 解 甲、乙 两 种 新 品 西 瓜 的 品 质（大 小、甜 度 等），进 行 了 抽 样 调 查.在 相 同 条 件 下，随 机 抽 取 了 两 种 西 瓜 各 7份 样 品，对 西 瓜 的 品 质 进 行 评 分（百 分 制）,并 对 数 据 进 行 收 集、整 理，下 面 给 出 两 种 西 瓜 得 分 的 统 计 图 表.甲、乙 两 种 西 瓜 得 分 表 序 号 1 2 3 4

8、5 6 7甲 种 西 瓜（分）75 85 86 88 90 96 96乙 种 西 瓜（分）80 83 87 90 90 92 94平 均 数 中 位 数 众 数 甲 种 西 瓜 88 a 96乙 种 西 瓜 88 90 b(l)a,b；(2)从 方 差 的 角 度 看，种 西 瓜 的 得 分 较 稳 定(填“甲”或“乙”)；(3)小 明 认 为 甲 种 西 瓜 的 品 质 较 好 些，小 军 认 为 乙 种 西 瓜 的 品 质 较 好 些.请 结 合 统 计 图 表 中 的 信 息 分 别 写 出 他 们 的 理 由.18.一 梯 子 AC长 2.5m,如 图 那 样 斜 靠 在 一 面 墙

9、上，梯 子 底 端 离 墙 0.7m.(1)这 架 梯 子 的 顶 端 离 地 面 有 多 高？(2)设 梯 子 顶 端 到 水 平 地 面 的 距 离 为 底 端 到 垂 直 墙 面 的 距 离 为 n,若 三=a,根 据 经 验 可 知：当 2.7a5,6时，梯 子 最 稳 定，使 用 时 最 安 全.若 梯 子 的 顶 端 下 滑 了 0.4小，请 问 这 时 使 用 是 否 安 全.19.小 军 到 某 景 区 游 玩，他 从 景 区 入 口 处 步 行 到 达 小 憩 屋，休 息 片 刻 后 继 续 前 行，此 时 观 光 车 从 景 区 入 口 处 出 发 的 沿 相 同 路 线

10、先 后 到 达 观 景 点，如 图，七 分 别 表 示 小 军 与 观 光 车 所 行 的 路 程 y(m)与 时 间 久(疝 死)之 间 的 关 系.根 据 图 象 解 决 下 列 问 题：第 4 页，共 2 1页(1)观 光 车 出 发.分 钟 追 上 小 军;(2)求。所 在 直 线 对 应 的 函 数 表 达 式;(3)观 光 车 比 小 军 早 几 分 钟 到 达 观 景 点？请 说 明 理 由.20.如 图，D、E、F分 别 是 ABC各 边 的 中 点，连 接 QE、E F、A E.(1)求 证：四 边 形 4DEF为 平 行 四 边 形;(2)加 上 条 件 后，能 使 得 四

11、 边 形 ADEf1 为 菱 形，请 从 NBAC=90。；ZE平 分 4B4C；4B=4C这 三 个 条 件 中 选 择 1个 条 件 填 空(写 序 号)，并 加 以 证 明.21.民 族 要 复 兴，乡 村 必 振 兴.2月 21日 发 布 的 2021年 中 央 一 号 文 件，主 题 是 全 面 推 进 乡 村 振 兴，加 快 农 业 农 村 现 代 化.乡 村 振 兴 战 略 的 实 施 效 果 要 用 农 民 生 活 富 裕 水 平 来 评 价，某 合 作 社 为 尽 快 打 开 市 场，对 本 地 新 产 品 进 行 线 上 和 线 下 销 售 相 结 合 的 模 式，具 体

12、费 用 标 准 如 下：线 下 销 售 模 式：标 价 5元/千 克，八 折 出 售；线 上 销 售 模 式：标 价 5元/千 克，九 折 出 售，超 过 6千 克 时，超 出 部 分 每 千 克 再 让 利 1.5元.根 据 以 上 信 息 回 答 下 列 问 题：(1)请 分 别 求 出 两 种 销 售 模 式 下 所 需 费 用 y(元)与 购 买 产 品 数 量 x(千 克)之 间 的 函 数 关 系 式；(2)当 购 买 产 品 数 量 为 多 少 时，两 种 销 售 模 式 所 需 费 用 相 同；(3)若 想 购 买 这 种 产 品 10千 克，请 问 选 择 哪 种 销 售 模

13、 式 购 买 最 省 钱？22.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，将 点 A(m,l)向 左 平 移 5个 单 位 长 度，得 到 点 B,点 8在 直 线 y=x+2上，一 次 函 数 y=kx-1的 图 象 n与 y轴 交 于 点 C.(1)求?n的 值 和 点 B的 坐 标；(2)求/ACB的 度 数；(3)若 n与 线 段 4B有 公 共 点，直 接 写 出 k的 取 值 范 围.23.阅 读 下 列 材 料，完 成 相 应 任 务.直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 等 于 斜 边 的 一 半 如 图 1,A/IBC中，/.ABC=90,BO是 斜 边 AC上 的 中

14、 线.求 证：BD=AC.分 析：要 证 明 BD等 于 4C的 一 半.可 以 用“倍 长 法”将 延 长 一 倍，如 图 2,延 长 到 E,使 得。E=BD.连 接 4E,CE.可 证 四 边 形 48CE是 矩 形，由 矩 形 的 对 角 线 相 等 得 BE=A C,这 样 将 直 角 三 角 形 斜 边 上 的 中 线 与 斜 边 的 数 量 关 系 转 化 为 矩 形 对 角 线 的 数 量 关 系，进 而 得 到 B 0=?4 C.(1)请 你 按 材 料 中 的 分 析 写 出 证 明 过 程；(2)上 述 证 明 方 法 中 主 要 体 现 的 数 学 思 想 是；A.转

15、化 思 想 8.类 比 思 想 C 数 形 结 合 思 想 D 从 一 般 到 特 殊 思 想(3)如 图 3,点 C是 线 段 48上 一 点，C D J.A B,点 E是 线 段 C。上 一 点，分 别 连 接 4D,B E,点 F,G分 别 是 4。和 BE的 中 点，连 接 尸 G.若 4B=12,CD=8,CE=3,则 FG=.第 6 页，共 2 1页图 1 图 2 图 3答 案 和 解 析 1.【答 案】C【解 析】解：.任 二 石 在 实 数 范 围 内 有 意 义，2x 6 0,解 得：x 3,故 选：C.根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 得 出 不 等 式，求

16、出 不 等 式 的 解 集 即 可.本 题 考 查 了 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 和 解 一 元 一 次 不 等 式，能 根 据 二 次 根 式 有 意 义 的 条 件 得 出 不 等 式 是 解 此 题 的 关 键，注 意：命 中 a 2 0.2.【答 案】C【解 析】解：力、原 式=2 百，所 以 4选 项 的 计 算 错 误；B、原 式=3 6，所 以 B选 项 的 计 算 错 误；C、原 式=式 3 x 2=所 以 C选 项 的 计 算 正 确；D、原 式=痕 三 有=2,所 以。选 项 的 计 算 错 误.故 选：C.根 据 二 次 根 式 的 加 减 法 对 4、8进

17、 行 判 断；根 据 二 次 根 式 的 乘 法 法 则 对 C进 行 判 断；根 据 二 次 根 式 的 除 法 法 则 对。进 行 判 断.本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算，解 题 的 关 键 是 掌 握 二 次 根 式 的 乘 法 和 除 法 法 则.3.【答 案】C【解 析】【分 析】本 题 考 查 中 位 数、众 数，理 解 中 位 数、众 数 的 意 义 是 正 确 判 断 的 前 提.根 据 中 位 数、众 数 的 意 义 求 解 即 可.【解 答】解：把 已 知 数 据 按 照 由 小 到 大 的 顺 序 重 新 排 序 后 为 36.2,36.2,36.

18、3,36.3,36.3,36.4,36.7,该 名 同 学 这 一 周 体 温 出 现 次 数 最 多 的 是 36.3。（：，共 出 现 3次，因 此 众 数 是 36.3,将 这 七 天 的 体 温 从 小 到 大 排 列 处 在 中 间 位 置 的 一 个 数 是 36.3汽，因 此 中 位 数 是 36.3,故 选 C.第 8 页，共 2 1页4.【答 案】B【解 析】解：4 菱 形 的 四 条 边 相 等，正 确，不 符 合 题 意，菱 形 的 对 角 线 互 相 垂 直 且 平 分，对 角 线 不 一 定 相 等，不 正 确，符 合 题 意，C.菱 形 的 对 角 线 互 相 垂

19、直 且 平 分，正 确，不 符 合 题 意，D 菱 形 是 轴 对 称 图 形，正 确，不 符 合 题 意，故 选：B.5.【答 案】D【解 析】解：根 据 已 知 可 得：AB-AC=10.04=8.在 Rt 4 8 0中，OB=y/AB2-OA2=6.B(0,6).故 选：D.根 据 已 知 可 得 ZB=AC=10,OA=8.利 用 勾 股 定 理 即 可 求 解.本 题 考 查 勾 股 定 理 的 应 用、坐 标 的 特 征 知 识.关 键 在 于 利 用 点 的 坐 标 表 示 边 的 长 度.6.【答 案】D【解 析】解：由 勾 股 定 理 得：AC=7 2 3 7=V13,SAA

20、BC=3 x 3|x l x 2 x l x 3 x 2 x 3=3.5,1 7.-AC BD=-,2 2A 713-BD=7，D n7V13:.B D=-,13故 选：D.根 据 勾 股 定 理 计 算 AC的 长，利 用 面 积 差 可 得 三 角 形 力 BC的 面 积，由 三 角 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 了 勾 股 定 理，三 角 形 的 面 积 的 计 算，掌 握 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键.7.【答 案】B【解 析】解：力、四 边 形 力 BCD是 平 行 四 边 形，.-.AD/BC,乙 4+NB=180,v Z.A=Z.B,4

21、/=N B=90,uA B C D为 矩 形，故 选 项 A不 符 合 题 意；B、N4=4C不 能 判 定。4BCD为 矩 形，故 选 项 8 符 合 题 意；C、四 边 形 4BCD是 平 行 四 边 形，AC=BD,ABCD是 矩 形，故 选 项 C 不 符 合 题 意；D,-AB 1 BC,：.乙 B=90,QABCD为 矩 形，故 选 项。不 符 合 题 意；故 选：B.由 矩 形 的 判 定 方 法 分 别 对 各 个 选 项 进 行 判 断 即 可.本 题 主 要 考 查 的 是 矩 形 的 判 定、平 行 四 边 形 的 性 质 等 知 识，熟 记 矩 形 的 判 定 方 法

22、是 解 题 的 关 键.8.【答 案】D【解 析】解：将 直 线 y=-2 x 向 上 平 移 3个 单 位，得 到 直 线 线 y=-2 x+3,把 点(一 1,巾)代 入，得 TH=-2 x(-1)+3=5.故 选：D.先 根 据 平 移 规 律 求 出 直 线 y=-2 x 向 上 平 移 3个 单 位 的 直 线 解 析 式，再 把 点(-1,帆)代 入,即 可 求 出 m的 值.本 题 考 查 了 一 次 函 数 图 象 与 几 何 变 换，一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，正 确 求 出 平 移 后 的 直 线 解 析 式 是 解 题 的 关 键.9.【答 案】D

23、【解 析】解：原 数 据 2,4,4,4,6的 平 均 数 为：x(2+4+4+4+6)=4,中 位 数 为 4,众 数 为 4,方 差 为:X(2-4)2+(4-4)2 X 3+(6-4)2=1.6；新 数 据 的 2,4,4,6的 平 均 数 为*x(2+4+6+4)=4,中 位 数 为 4,众 数 为 4,方 差 为 x(2-4)2+(4 4)2 x 2+(6 4)2=2；故 选：D.根 据 众 数，中 位 数，平 均 数，方 差 的 定 义 和 公 式 分 别 计 算 新 旧 两 组 数 据 的 平 均 数、中 位 数、众 数、方 差 求 解 即 可.第 1 0页，共 2 1页本 题

24、主 要 考 查 的 是 众 数、中 位 数、方 差、平 均 数，熟 练 掌 握 相 关 概 念 和 公 式 是 解 题 的 关 键.1 0.【答 案】A【解 析】解：过 点 B作 于 点 E,如 图 所 示:边 长 为 4的 菱 形，4BCD中，乙 4=60。，AB=AD=BC=4,Z,ABE=30,AE=2,BE=2V3)当 点 P从 点 4运 动 到 点 B时，过 点 P作 PF 1 4 0于 点 F,SADP=-A D-P F=x 4-y X=V3x.4 D P的 面 积 逐 渐 增 大；当 在 线 段 BC上 时，SAADP=”BE=巳 x 4 x 2 b=4V3,.AD P的 面 积

25、 保 持 不 变；当 点 P在 线 段 CD上 时，如 图，过 点 P作 PM 1 A D交 4 D的 延 长 线 于 点 M,则 AB+BC+CP=x,则 DP=12-x,DM=6-ix,PM=3DM=6V3-x-2 2S“DP=”D-PM=：x4x（6V3-y x）=12V3-遍 x,4DP的 面 积 逐 渐 减 小.故 选：A.过 点 B作 BE 14。于 点 E,由 题 意 易 得 4B=4。=BC=4,BE=2 a,当 点 P从 点 4运 动 到 点 B时，AADP的 面 积 逐 渐 增 大；当 在 线 段 BC上 时，ADP的 面 积 保 持 不 变；当 点 P在 线 段 CD上

26、时，A ADP的 面 积 逐 渐 减 小，由 此 可 排 除 选 项.本 题 主 要 考 查 函 数 图 象 及 菱 形 的 性 质，含 30。的 直 角 三 角 形 等 内 容，熟 练 掌 握 函 数 图 象 及 菱 形 的 性 质 是 解 题 关 键.11.【答 案】b（答 案 不 唯 一）【解 析】解：若 计 算 g x n i 的 结 果 为 正 整 数，则 无 理 数 小 的 值 可 以 是：旧（答 案 不 唯 一）.故 答 案 为：次（答 案 不 唯 一）.直 接 利 用 二 次 根 式 的 性 质 得 出 符 合 题 意 的 答 案.此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式 的

27、 乘 除 法，正 确 掌 握 二 次 根 式 的 性 质 是 解 题 关 键.12.【答 案】0 时，y随 x的 增 大 而 增 大；当 k 0,可 得 出 y随 的 增 大 而 增 大，结 合 1 3,即 可 得 出 与 0,二 y随 x的 增 大 而 增 大.又 1 3,:.与 x2.故 答 案 为：.第 1 2页，共 2 1页（解 法 二）当 y=l时,2x1-l=l,解 得：%i=1；当 y=3时，2%2-1=3,解 得：%2=2.又,:1 2,*,V%2,故 答 案 为.13.【答 案】甲【解 析】解：从 图 中 折 线 可 知，乙 的 起 伏 大，甲 的 起 伏 小，所 以 乙 的

28、 方 差 大 于 甲 的 方 差，因 为 方 差 越 小，表 明 这 组 数 据 分 布 比 较 集 中，各 数 据 偏 离 平 均 数 越 小，所 以 产 品 更 符 合 规 格 要 求 的 厂 家 是 甲.故 答 案 为：甲.由 于 平 均 质 量 相 同，根 据 图 中 所 示 两 组 数 据 波 动 大 小 可 得 两 组 数 据 的 方 差，波 动 越 小，方 差 越 小 越 稳 定.本 题 考 查 了 平 均 数 与 方 差 的 意 义.方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量，方 差 越 大，表 明 这 组 数 据 偏 离 平 均 数 越 大，即 波 动

29、 越 大，数 据 越 不 稳 定；反 之，方 差 越 小，表 明 这 组 数 据 分 布 比 较 集 中，各 数 据 偏 离 平 均 数 越 小，即 波 动 越 小，数 据 越 稳 定.14.【答 案】20【解 析】解：A AOD=U O B=ABOC=/.COD=90,由 勾 股 定 理 得，AB2+CD2=AO2+BO2+CO2+D O2,AD2+BC2=AO2+DO2+BO2+CO2,AB2+CD2=AD2+BC2,:AD=2,BC=4,AB2+CD2=22+42=20.故 答 案 为：20.根 据 新 定 义 和 勾 股 定 理 解 答 即 可.本 题 考 查 的 是 新 定 义，勾

30、股 定 理 的 运 用，正 确 理 解“垂 美”四 边 形 的 定 义、灵 活 运 用 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键.15.【答 案】20或 28【解 析】解：当 E点 在 线 段 8 c上 时，如 图:四 边 形 4BCD为 平 行 四 边 形，:.B C/A D,Z.BEA=Z.EAD,AE平 分 乙 8 4。,:.Z-BAE=Z.EAD,:.Z-BEA=Z.BAE,BE=A B,v AB=6,:.BE=6,CE=2,BC BE+CE=6+2=8,平 行 四 边 形 4 B C 0的 周 长 为：2 x(6+8)=28,当 E点 在 线 段 BC延 长 线 上 时，如 图:,四

31、边 形 ABCD为 平 行 四 边 形,B C/A D,:.Z-BEA=Z-EAD,4E 平 分/B A D,Z-BAE=Z.EADi 乙 BE A=Z-BAE,BE=A B,v AB=6,第 1 4页，共 2 1页 BE=6,CE=2,.8C=B E-C E=6-2=4,平 行 四 边 形 4B G)的 周 长 为：2 x(6+4)=20,综 上，平 行 四 边 形 4BCD的 周 长 为 20或 28.本 题 主 要 考 查 平 行 四 边 形 的 性 质，证 明 BE=4 B,求 解 BE的 长 是 解 题 的 关 键.16.【答 案】解：(1)原 式=2 x 2/一 号 乂 鱼=4V2

32、 x V2 x V2=8V2;(2)原 式=2-1+3+4-4V3=8-4V3.【解 析】(1)先 化 简 根 式，然 后 计 算 乘 除 法；(2)先 利 用 平 方 差 公 式 和 完 全 平 方 公 式 去 括 号，然 后 合 并 同 类 二 次 根 式.本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算，正 确 利 用 二 次 根 式 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.17.【答 案】解：(1)将 甲 种 西 瓜 的 得 分 从 小 到 大 排 列 处 在 中 间 位 置 的 一 个 数 是 88,因 此 中 位 数 是 8 8,即 a=88,乙 种 西 瓜 的 得 分 出

33、现 次 数 最 多 的 是 90分，所 以 众 数 是 9 0,即 b=90,故 答 案 为：88,90；(2)由 甲、乙 两 种 西 瓜 得 分 的 大 小 波 动 情 况，直 观 可 得 s%s 二 乙 种 西 瓜 的 得 分 较 稳 定，故 答 案 为：乙；(3)小 明 认 为 甲 种 西 瓜 的 品 质 较 好 些，理 由 为：甲 种 西 瓜 得 分 的 众 数 比 乙 种 的 高.小 军 认 为 乙 种 西 瓜 的 品 质 较 好 些，理 由 为：乙 种 西 瓜 得 分 的 中 位 数 比 甲 种 的 高 且 乙 的 得 分 方 差 小.【解 析】本 题 考 查 频 数 分 布 表，

34、中 位 数、众 数、方 差，理 解 中 位 数、众 数、方 差 的 意 义 和 计 算 方 法 是 正 确 解 答 的 前 提.(1)根 据 中 位 数、众 数 的 意 义 求 解 即 可；(2)根 据 数 据 大 小 波 动 情 况，直 观 可 得 答 案；(3)从 中 位 数、众 数 的 比 较 得 出 答 案.18.【答 案】解：(1)由 题 意 可 知，NB=90。，AC=2.5m,BC=0.7m,AB=JAC2-BC2=J2.52-0.72=2.4(m)答：这 架 梯 子 的 顶 端 离 地 面 有 2.4m高；(2)这 时 使 用 不 安 全，理 由 如 下：由 题 意 得：AA=

35、0.4m,在 RtZkABC中,AfB=AB-AAf=2.4-0.4=2(m),AC=2.5m,.%BC=yjAfC，2-AfB2=J2.52-22=1.5(m)/.-=-2.7,n 1.5 3 这 时 使 用 不 安 全.【解 析】(1)由 勾 股 定 理 求 出 AB的 长 即 可；(2)由 题 意 得：AA=0.4m,再 由 勾 股 定 理 得 BC=则?=高=：2.7,即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 应 用，熟 练 掌 握 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键.19.【答 案】解：6；(2)观 光 车 到 达 景 区 的 时 间 为:15+3000+(

36、1800+6)=2 5(min),设 E2所 在 直 线 对 应 的 函 数 表 达 式 为 y=kx+b,则 05k+b=0125k+b=3000解 得 T o o，.2所 在 直 线 对 应 的 函 数 表 达 式 为 y=300k-4500(15 x 25)；(3)33-25=8(min),故 观 光 车 比 小 军 早 8分 钟 到 达 观 景 点.【解 析】解：(1)由 图 象 可 知，观 光 车 出 发：21 15=6(分 钟)，追 上 小 军；故 答 案 为：6；(2)见 答 案；(3)见 答 案.(1)观 察 两 直 线 的 交 点 的 横 坐 标 判 断 即 可；(2)先 求

37、 出 观 光 车 到 达 景 区 的 时 间，再 利 用 待 定 系 数 法 求 所 在 直 线 对 应 的 函 数 表 达 式;第 1 6页，共 2 1页(3)由(2)可 得 观 光 车 到 达 景 区 的 时 间，进 而 得 出 观 光 车 比 小 军 早 到 达 观 景 点 的 时 间.此 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 的 应 用，读 函 数 的 图 象 时，首 先 要 理 解 横 纵 坐 标 表 示 的 含 义,数 形 结 合 思 想 的 应 用 是 解 题 关 键.2 0.【答 案】解：(1)证 明：已 知。、E、F为 AB、BC、AC的 中 点，.DE为 ABC的 中 位

38、 线，根 据 三 角 形 中 位 线 定 理，：.D E/A C,S.DE=AC=AF.即。E/4 F,DE=AF,二 四 边 形 4OE尸 为 平 行 四 边 形.证 明：AE平 分 NBAC,:.Z.DAE=乙 FAE,又 4DEF为 平 行 四 边 形，E F/D A,Z.FAE=Z.AEF1 AF=EFf平 行 四 边 形 4DE广 为 菱 形.选 AB=AC,E F/A B H E F=AB,D E/AC H D E=AC,5L-：AB=AC,EF=DE,平 行 四 边 形 ADEF为 菱 形.【解 析】(1)根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 可 证；(2)若 选 4E平 分

39、NB4C：则 在(1)中 4DEF为 平 行 四 边 形 基 础 上，再 证 一 组 邻 边 相 等 即 证 明 4F=EF；若 选 4B=4C：根 据 三 角 形 中 位 线 定 理 即 可 证 明.本 题 考 查 了 平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质，三 角 形 中 位 线 性 质 定 理，菱 形 的 判 定 定 理.认 真 分 析 图 中 的 几 何 关 系，熟 练 掌 握 平 行 四 边 形 以 及 菱 形 的 判 定 定 理 是 解 题 关 键.21.【答 案】解：(1)由 题 意 知，线 下 销 售：y=5 x 0.8%=4x；线 上 销 售：当 0 W x 6时，y=5

40、 X 0.9x=4.5x,当%6时，y=5 X 0.9 x 6 4-(%-6)x(5 x 0.9-1.5)=27+3(%-6)=3%+9,_ C4.5x(0%6)二 线 下 销 售 y与 之 间 的 函 数 关 系 为 y=4x,线 上 销 售 y与 x之 间 的 函 数 关 系 为 y=g x+9(x:j；(2)两 种 销 售 模 式 所 需 费 用 相 同 时，则 4x=3x+9,解 得=9,当 购 买 9千 克 产 品 时，两 种 销 售 模 式 所 需 费 用 相 同；(3)当 x=10时，线 下 需 花 费：y=4x=4 x 10=40,线 上 需 花 费：y=3x4-9=3 x 1

41、 0+9=39,40 39,购 买 这 种 产 品 10千 克，线 上 购 买 最 省 钱.【解 析】(1)根 据 题 意 和 题 目 中 的 数 据，可 以 分 别 写 出 两 种 销 售 模 式 下 所 需 费 用 y(元)与 购 买 产 品 数 量 双 千 克)之 间 的 函 数 关 系 式；(2)令(1)中 的 两 个 函 数 值 相 等，即 可 计 算 出 当 购 买 产 品 数 量 为 多 少 时，两 种 销 售 模 式 所 需 费 用 相 同：(3)将 x=10代 入(1)中 的 函 数 解 析 式，求 出 相 应 的 函 数 值，然 后 比 较 大 小，即 可 得 到 选 择

42、哪 种 销 售 模 式 购 买 最 省 钱.本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，写 出 相 应 的 函 数 解 析 式.22.【答 案】解：(1”.将 点 4(犯 1)向 左 平 移 5个 单 位 长 度，得 到 点 B,B(m-5,1),点 8在 直 线 y=%+2上,1=m 5+2,解 得：m=4,4(4,1),v m-5=4 5=1,(2)如 图 1,设 AB与 y轴 交 于 点 D,在 丁=/0：-1 中，令=0,得 y=-l,C(0,-1),A(4,1),第 1 8页，共 2 1页 4 B _L y轴，D(0,l),AADC=A

43、BDC=90,AD=4,BD=1,AB=5,在 Rt AC。中，A C2=A D2+CD2=42+22=20,在 RtZkBCC 中，B C2=BD2+CD2=l2+22=5,A C2+B C2=20+5=25,A B2=52=25,A C2+B C2=A B2,ACB=90；(3)当 直 线 y=k x-1经 过 点 4(4,1)时，则 4 k-1=1,x解 得：上=也 当 直 线 y=k x-1与 线 段 A B的 交 点 在 第 一 象 限 时，fc|,当 直 线 y=k x-1经 过 点 时，则 一 九 一 1=1,解 得：k=2,二 当 直 线 y=k x-1与 线 段 4 B的 交

44、 点 在 第 二 象 限 时，k-2,综 上 所 述，k 2 2或 k 2.【解 析】(1)先 求 得 B的 坐 标，代 入 y=x+l 即 可 求 得 m的 值；(2)利 用 勾 股 定 理 求 出 AC?=20,B C2=5,A B2=2 5,再 利 用 勾 股 定 理 逆 定 理 即 可 得 出 答 案；(3)分 别 求 出 直 线 y=k x-l过 点 4、点 B时 k的 值，再 结 合 函 数 图 象 即 可 求 出 k的 取 值 范 围.此 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化-平 移，一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，勾 股 定 理 及 勾 股 定 理 逆

45、 定 理，利 用 数 形 结 合 是 解 题 的 关 键.23.【答 案】A-【解 析】(1)证 明：延 长 8。到 E,使 得 DE=B D,连 接 A E、CE,如 图 2所 示：8。是 斜 边 4 c上 的 中 线，B图 2 1 AD=CD，又；DE=BD,四 边 形 ABCE是 平 行 四 边 形,X v LABC=90,平 行 四 边 形 ABCE是 矩 形，BE=AC，：-DE=BD=BE,BD=2；(2)解：由 上 述 证 明 方 法 中 主 要 体 现 的 数 学 思 想 是 转 化 思 想,故 答 案 为：A-,(3)解:过 点 4 在 4 B上 方 作 4H 1 A B,过

46、 点。作。H 1.4H于 H,过 点 B在 上 方 作 AR J.AB,过 点 E作 ER 1 BR于 R,连 接 CH、CR.HR,延 长 RE交 4”于 Q,如 图 3所 示：则 四 边 形 AC。、四 边 形 CBRE、四 边 形 4BRQ都 为 矩 形，四 边 形 HQED、四 边 形 Q4CE均 为 矩 形，HQ=DE=C D-C E=8-3=5,QR=AB=12,在 Rt(?/?中，由 勾 股 定 理 得：HR=y/HQ2+QR2=V52+122=13.点 F,G分 别 是 力。和 BE的 中 点，四 边 形 D H、四 边 形 CBRE都 是 矩 形,点 F,G分 别 是 CH和

47、 CR的 中 点,/是 4 CHR的 中 位 线,1 1 2A FG=-2 H R=-2故 答 案 为：-y-(1)延 长 BD到 E,使 得 DE=B D,连 接 4 E、C E,证 四 边 形 力 BCE是 平 行 四 边 形，再 由 4ABe=90。，得 平 行 四 边 形 ABCE是 矩 形，则 BE=4 C,进 而 得 出 结 论；(2)由(1)的 证 明 方 法 即 可 得 出 结 论；(3)过 点 A在 4 B上 方 作 4H 1 A B,过 点 D作 DH 1 A H 于 H,过 点 8在 AB上 方 作 4R 1 AB,过 点 E作 E R 1 B R于 R,连 接 CH、CR、H R,延 长 RE交 4H于 Q,证 四 边 形 HQE。、四 边 形 Q4CE均 为 矩 形，得 HQ=DE=CD-CE=5,QR=AB=1 2,再 由 勾 股 定 理 得 HR=1 3,然 后 证 尸 G是(?/?的 中 位 线，即 可 求 解.本 题 考 查 了 矩 形 的 判 定 与 性 质、平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质、勾 股 定 理、三 角 形 中 位 线 定 理 以 及 转 化 思 想 等 知 识，熟 练 掌 握 矩 形 的 判 定 与 性 质，证 明 FG为 CHR的 中 位 线 是 解 第 2 0页，共 2 1页题 的 关 键.