2021-2022学年浙江省杭州市西湖区七年级下学期期末数学 试题（学生版+解析版）.pdf

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1、2021-2022学 年 浙 江 省 杭 州 市 西 湖 区 七 年 级（下）期 末 数 一、选 择 题（共 10小 题，共 30分）1.使 分 式*1 有 意 义 的 尤 的 取 值 范 围 是（）A./1 B.*1 C.x 112022D.12.9x10 14.如 图，若 Nl=70。，要 使。Z?,则 需 具 备 另 一 个 条 件 是（）C.C 4=105 D.N5=1155.下 列 计 算 中，正 确 的 是（）A.（a）,+/B.(_ci)_ ci aC.(u)x a a6.下 列 多 项 式 能 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 的 是（）D.(d=aA.a2+(-b)2

2、B.a2+b2C.-a2-b2D.-a2+b27.要 使 多 项 式(x-p)(x-q)不 含 x 的 一 次 项，则()A.p+q=Q B.pq=T C.P=q D.pq=-1 ajc+by=lA 一 乙 8.若，是 方 程 组 的 解，则 a c 的 值 是()y=1 bx+2cy-53A.1 B.-C.229.如 图，已 知 A B C O,BE,D E 分 别 平 分 N A B F 和 N C。/7，且 交 于 点，则（）BE A.Z E=Z F B.Z E+Z F=180C.2ZE+Z F=360 D.2 Z-Z F=18010.若 a,b 为 实 数 且 满 足。一 1,b-1,

3、设 知=，一+不 也，N=!+/一，有 以 下 2 个 结 论：a+b+1 a+l b+l若。=1,则 知=；若。+=0,则 M N 0.下 列 判 断 正 确 的 是（）A.对 错 B.错 对 C.都 错 D.都 对 二、填 空 题（本 大 题 共 6小 题，共 24分）11.因 式 分 解：a2+2a+l=.12.计 算：x-x3+（2%2）-=.13.若 一 组 数 据 的 样 本 容 量 为 4 0,把 它 分 成 6组，前 5 组 数 据 的 频 数 分 别 是 9，5,8，6,8.则 第 6组 数 据 的 频 率 是.14.某 眼 镜 厂 有 工 人 25名，每 人 每 天 平 均

4、 生 产 镜 架 9 个 或 镜 片 12片.为 了 使 每 天 生 产 的 镜 架 和 镜 片 刚 好 配 套，设*名 工 人 生 产 镜 架，丫 名 工 人 生 产 镜 片，则 可 列 出 方 程 组：.15.若（1+机）（2+m）=3,则（1+m）2+（2+“尸=.16.我 们 定 义：/（x）=+，则/（10）=；/图+/（卦+/）+/（1）+/+/+/+19）+/（20）=.三、解 答 题（本 大 题 共 7小 题，共 66分）Y 117.以 下 是 圆 圆 计 算 工+L 的 解 答 过 程.x-1-xX2 1 X2 1 X2+1X1 1 X X-1 X 1 X 1圆 圆 的 解

5、答 过 程 是 否 有 错 误？如 果 有 错 误，写 出 正 确 的 解 答 过 程.18.解 方 程 或 方 程 组：(1)2y3x-1(2)1-1x-1=-l.19.某 校 随 机 抽 取 了 部 分 学 生 对“最 喜 爱 的 体 育 跳 跃 类 项 目”进 行 问 卷 调 查(每 人 必 须 选 且 只 能 选 其 中 一 项),得 到 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 表.请 根 据 图 表 信 息 回 答 问 题:类 别 项 目 人 数(人)A 跳 绳 11B 跳 远 C 跳 高 5D 开 合 跳 E其 它 4抽 取 的 学 生 及 再 姿 的 体 育 跳 跃 类 项 日 的

6、扇 形 统 计 图 A.跳 绳 R跳 远 C.跳 高 D.开 合 跳 E.其 它(1)求 参 与 问 卷 调 查 的 学 生 总 人 数.(2)在 参 与 问 卷 调 查 的 学 生 中，最 喜 爱 开 合 跳 的 学 生 有 多 少 人？(3)该 校 共 有 初 中 学 生 1 5 0 0人，估 算 该 校 初 中 学 生 中，最 喜 爱”跳 远 和 跳 高“人 数.抽 取 的 学 生 最 喜 爱 的 体 育 跳 跃 类 项 目 的 统 计 表 20.某 校 有 一 块 长 为 34+匕，宽 为 2 a+b 的 长 方 形 地 块，计 划 将 阴 影 部 分 进 行 绿 化，空 白 正 方

7、形 部 分 修 建 一 座 雕 像，其 中 bO.(1)请 用 含“，6 的 代 数 式 表 示 绿 化 面 积.(2)当。=4,匕=3 时，求 绿 化 面 积.21.(1)化 简：(a c)+(a c).(2)利 用 中 的 结 果，ifM2+h2+c2-ab-bc-ac 其 中 a=98,8=100,c=102.(3)若 a-。=1,b-c-2,a2+b2+c2-7 求 ab+8c+ac的 值.22.如 图 1，将 长 方 形 纸 片 ABC。沿 M N 折 叠 得 到 图 2,点 A,8的 对 应 点 分 别 为 点 A，B,折 叠 后 A M 与 C N 相 交 于 点 E.、(1)若

8、 NBNC=48。，求 NAMD 的 度 数.(2)设/B N C=a,ZAMN=/3.请 用 含 a 的 代 数 式 表 示.当 加 4恰 好 平 分 N 0 M N 时，求 NAMD 度 数.23.现 要 在 长 方 形 草 坪 中 规 划 出 3块 大 小，形 状 一 样 的 小 长 方 形(图 中 阴 影 部 分)区 域 种 植 鲜 花.(1)如 图 1，大 长 方 形 的 相 邻 两 边 长 分 别 为 60m和 45m,求 小 长 方 形 的 相 邻 两 边 长.(2)如 图 2,设 大 长 方 形 的 相 邻 两 边 长 分 别 为 a和，小 长 方 形 的 相 邻 两 边 长

9、分 别 为 x和 儿 1个 小 长 方 形 的 周 长 与 大 长 方 形 的 周 长 的 比 值 是 否 为 定 值？若 是，请 求 出 这 个 值；若 不 是，请 说 明 理 由.若 种 植 鲜 花 面 积 是 整 块 草 坪 面 积 的 求 X 和），满 足 的 关 系 式（不 含。，b）.2021-2022学 年 浙 江 省 杭 州 市 西 湖 区 七 年 级（下）期 末 数 一、选 择 题（共 10小 题，共 30分）11.使 分 式*1 有 意 义 的 尤 的 取 值 范 围 是（）A.x B.X/-1 C.xl【答 案】A【解 析】【详 解】解：分 式 有 意 义，x-1邦，解

10、得 xg.X 1故 选 A.2.计 算 2022T的 正 确 结 果 是（）A.2022 B.-2022 D.12022【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 负 整 数 指 数 基（。0）即 可 得 出 答 案.【详 解】解：20221=一 2022故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 负 整 数 指 数 基，掌 握 底=口（a W O）是 解 题 的 关 键.3.空 气 的 密 度 为 0.00129g/cm3,0.00129这 个 数 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为（）A.0.129x10 2B.1.29x10 2C.1.29x10 3D.12.9x10 1【答 案】C【解

11、析】【详 解】试 题 分 析：0.00129这 个 数 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 1.29x10 3.故 选 C.考 点：科 学 记 数 法 一 表 示 较 小 的 数.4.如 图，若 Nl=70。，要 使 则 需 具 备 另 一 个 条 件 是（）A.N2=U0 B.Z3=70 C.N4=105 D.N5=115【答 案】B【解 析】【分 析】已 知 Nl=70。，要 使。从 可 按 同 位 角 相 等，两 直 线 平 行；内 错 角 相 等，两 直 线 平 行：同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行 补 充 条 件.【详 解】解：当/3=70时，Z1=Z 3,（同 位 角

12、 相 等，两 直 线 平 行）.故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 判 定，解 答 此 类 要 判 定 两 直 线 平 行 的 题，可 围 绕 截 线 找 同 位 角、内 错 角 和 同 旁 内 角.5.下 列 计 算 中，正 确 的 是（）A.（_ a），+6!a，B.（_ cC y1 _ ci aC.(_a),x a d D.(ci)-i-ci=a【答 案】C【解 析】【分 析】根 据 合 并 同 类 项,同 底 数 幕 的 乘 法，同 底 数 幕 的 除 法 法 则，进 行 计 算 逐 一 判 断 即 可 解 答.【详 解】解：A、（一。）3与/不 能 合

13、并，故 不 符 合 题 意;B、（-4）3与 不 能 合 并，故 不 符 合 题 意；C、（a）3 x a2 a5,故 符 合 题 意；D、（a）3+/=q,故 不 符 合 题 意；故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 合 并 同 类 项，同 底 数 鼎 的 乘 法，同 底 数 辱 的 除 法，熟 练 掌 握 它 们 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.6.下 列 多 项 式 能 用 平 方 差 公 式 分 解 因 式 的 是（）A./+(与 2 B.a2+b2 c.-a2-b2 D.-a2+b2【答 案】D【解 析】【分 析】直 接 利 用 公 式 法 分 解 因 式 得 出 答

14、 案.【详 解】解：A、a2+(-b)2=a2+b2,无 法 分 解 因 式，不 合 题 意；B、a2+b2,无 法 分 解 因 式，不 合 题 意；C、-a2-b2,无 法 分 解 因 式，不 合 题 意；D、-a2+b2=h-a)b+a),符 合 题 意；故 选：D.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 公 式 法 分 解 因 式，正 确 应 用 平 方 差 公 式 是 解 题 关 键.7.要 使 多 项 式(x-p)(x-q)不 含 x 的 一 次 项，则()A.+4=0 B.pq=l C.P-Q D.pq=1【答 案】A【解 析】【分 析】先 根 据 多 项 式 乘 多 项 式 的 法

15、 则 计 算 q),然 后 令 X 的 一 次 项 系 数 为 0 即 可 求 解.【详 解】解:(x-p)(xq)2=x-px-qx+pq=x2 _(p+q)x+pq因 为 不 含 x 的 一 次 项，所 以 一(+q)=0,所 以 p+q=O,故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 多 项 式 乘 多 项 式，解 题 的 关 键 是 熟 记 法 则，多 项 式 与 多 项 式 相 乘，先 用 一 个 多 项 式 的 每 一 项 与 另 一 个 多 项 式 的 每 一 项 相 乘，再 把 所 得 的 积 相 加.fx=2 办+处=78.若，是 方 程 组(1,的 解，则。一。的 值 是()

16、y=1 bx2cy=5A.1 C.2 D.52【答 案】A【解 析】【分 析】把 方 程 组 的 解 代 入 方 程 组 得 到:2 a+6=7+2c=5 两 式 相 减 即 可 得 出 答 案.【详 解】解：把 方 程 组 的 解 代 入 方 程 组 得:2。+人=7 0+2c=5 得：2 a 2c=2,故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组，利 用 两 式 相 减 直 接 得 到 a-c 的 值 是 解 题 的 关 键.9.如 图，已 知 A B C，BE,D E分 别 平 分 NAB/7和 NC。/7,且 交 于 点 E，贝 U()A.Z E=Z F B.Z

17、 E+Z F=180C.2 Z E+Z F=360 D.2 Z E-Z F=180【答 案】C【解 析】【分 析】过 点 E 作 曰 W/A B,利 用 平 行 线 的 性 质 可 证 得/8 即=3(乙 钻 尸+/。/)，可 以 得 到 NBED与 NBFD的 关 系【详 解】解：过 点 E 作 E M/A B,如 图：A B/C D,E M/A BJ.CD/EM,ZABE=ZBEM,NCDE=ZDEMV ZA B F的 平 分 线 与 NCDF的 平 分 线 相 交 于 点 E，.ZABE=-NABF,NCD E=-Z C D F,2 2/B E D=ZBEM+ZD EM=+N C D F

18、),ZA B F+Z B F D+ZC D F=360,ZA B F+ZC D F=360-/B E D：.ABED=1(3600-ZBFD)整 理 得：2N BED+N BFD=360。.故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 和 角 平 分 线，解 决 问 题 的 关 键 是 作 辅 助 线 构 造 同 旁 内 角 以 及 内 错 角，依 据 平 行 线 的 性 质 进 行 推 导 计 算，解 题 时 注 意 数 形 结 合 思 想 的 运 用.1 0.若 a,b 为 实 数 且 满 足。一 1,设“=一+也，N=+,有 以 下 2 个 结 论：Q+1 Z

19、?+l 6 7+1 b+若 a b=l，则 知=/7；若。+=0,则 MVW0.下 列 判 断 正 确 的 是()A 对 错 B.错 对 C.都 错 D.都 对【答 案】D【解 析】【分 析】中 只 需 通 过 求 出 M-N=0需 要 满 足 的 条 件，看 是 否 与 ab=相 同 即 可；4ab 通 过 计 算 得 到 MN=g 十 尸,根 据。+/,=0,得 至 ija,b互 为 相 反 数，得 到 H W 0,从 而 得 出 结 论.(a W 1 1 A 2(a b-)【详 解】解：-+-+且 一 1,6。一 1,当=1 时，M N=0f 即 A/=N,故 正 确;a/?f 1 1

20、a a+b b10+1 b+)a+1 b+1)(a+iy(a+l)(b+l)仅+1)又。+/?=0,_(a(1 a h 4ab M N=-1-1-=-1-=-1(+1 Z?+l J(0+1)+,*a w 1,h w 1,，（a+l）2他+1）2 0,a+b=0,*.a=b，：.4 WO：.M N Q,故 正 确.综 上 所 述，结 论 都 正 确，故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 分 式 的 混 合 运 算，熟 练 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 的 运 算 法 则 是 解 答 本 题 的 关 键.二、填 空 题（本 大 题 共 6小 题，共 24分）11.因 式 分 解：a2+2a+

21、l=.【答 案】（a+l）2.【解 析】【分 析】直 接 运 用 完 全 平 方 公 式 进 行 分 解 即 可.【详 解】解：a2+2a+l=（a+l）2.故 答 案 为：（a+l【点 睛】本 题 考 查 了 因 式 分 解，掌 握 完 全 平 方 公 式 是 解 题 关 键.12.计 算：x-x3+（2x2）=.【答 案】5/【解 析】分 析】先 算 乘 方，再 算 乘 法，后 算 加 减，即 可 解 答.【详 解】解：X-X3+（2X2）2=x4 4-4x4=5x4故 答 案 为：5x4-【点 睛】本 题 考 查 了 事 的 乘 方 与 积 的 乘 方，同 底 数 幕 的 乘 法，熟 练

22、 掌 握 它 们 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.1 3.若 一 组 数 据 的 样 本 容 量 为 4 0,把 它 分 成 6组，前 5 组 数 据 的 频 数 分 别 是 9,5,8,6,8.则 第 6组 数 据 的 频 率 是.【答 案】0.1【解 析】【分 析】先 求 出 第 六 组 数 据 的 频 数，再 利 用 频 率=频 数+总 次 数，进 行 计 算 即 可 解 答.【详 解】解：由 题 意 得：4 0-9-5-8-6-8=4,.4+40=0.1,第 6组 数 据 的 频 率 是 0.1,故 答 案 为：0.1.【点 睛】本 题 考 查 了 频 数 与 频 率，总

23、体、个 体、样 本、样 本 容 量，熟 练 掌 握 频 率=频 数+总 次 数 是 解 题 的 关 键.1 4.某 眼 镜 厂 有 工 人 2 5名，每 人 每 天 平 均 生 产 镜 架 9 个 或 镜 片 12片 一.为 了 使 每 天 生 产 的 镜 架 和 镜 片 刚 好 配 套，设 x 名 工 人 生 产 镜 架，y 名 工 人 生 产 镜 片，则 可 列 出 方 程 组：【答 案】x+y-2 518x 12y=0【解 析】【分 析】设 X名 工 人 生 产 镜 架，y 名 工 人 生 产 镜 片，可 得 x+y=2 5,又 根 据 2 个 镜 片 和 1个 镜 架 恰 好 配 一

24、套，可 得 套 数=良=也.1 2【详 解】解：设 X名 工 人 生 产 镜 架，y 名 工 人 生 产 镜 片，根 据 题 意 得：x+y=259x _ 1 2 y，、了 一 万 化 简 整 理 得,x+y=25 1 8 I 2 y=0故 答 案 为：x+y=2518x-12y=0【点 睛】本 题 考 查/由 实 际 问 题 抽 象 出 一 元 一 次 方 程，解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，设 出 未 知 数，找 出 合 适 的 等 量 关 系，列 方 程.15.若（1+机）（2+m）=3,则（1+加+（2+/w）2=.【答 案】7【解 析】【分 析】先 利 用 多 项 式

25、 乘 多 项 式 的 法 则 计 算。+加）（2+加）=3,得 出?2+3 7=1，然 后 运 用 完 全 平 方 公 式 将 求 值 的 代 数 式 展 开，将 加 2+3加 的 值 整 体 代 入 即 可.【详 解】解：(1+加)(2+刃)=3,:.2+3m+m2=3/.m2+3m=1；.(1+加 产+(2+加=1+2m+m2+4+4m+m2=2m2+6m+5=2(川+3 加)+5=2x1+51.故 答 案 为：7.【点 睛】本 题 考 查 了 整 式 乘 法 公 式，解 题 的 关 键 是 多 项 式 乘 多 项 式：多 项 式 与 多 项 式 相 乘 时，先 用 一 个 多 项 式 的

26、 每 一 项 乘 另 一 个 多 项 式 的 每 一 项，再 把 所 得 的 积 相 加.16.我 们 定 义：力=仑，则/(1 0)=;呜)+/(卦+/()+/+0)+/+八 2)+19)+20)=【答 案】.20【解 析】【分 析】根 据 定 义 把 相 应 的 值 代 入 运 算，再 分 析 其 中 的 规 律，从 而 可 以 求 解.【详 解】解：/（1。）=）1+1010TTQ/(O)=。，/(1)4/f/(J i 3)斗 吗 卜;，4 2)+/出=1，/+佃=1，居)+/儒 卜.+吗)+1)+0)+1)+汽 2)+19)+20)=/+(1)+1)+/()+/(20)+/怎)=0+1

27、+1+.4-1=20.故 答 案 为：，20.11【点 睛】本 题 主 要 考 查 数 字 的 变 化 规 律，解 答 的 关 键 是 由 所 给 的 式 子 得 出=三、解 答 题(本 大 题 共 7小 题，共 66分)尤 2 117.以 下 是 圆 圆 计 算 工+_ 的 解 答 过 程.x I-XX2 1 X2 1 x2+l解：-+-=-+-=-.X-1 1 X X 1 X 1 X-1圆 圆 的 解 答 过 程 是 否 有 错 误？如 果 有 错 误，写 出 正 确 的 解 答 过 程.【答 案】有 错 误，正 确 过 程 见 解 析【解 析】【分 析】应 用 分 式 的 加 减 法 则

28、 进 行 进 行 计 算 即 可 得 出 答 案.【详 解】有 错 误.X2 1解：,X-1 1-XX2 1=-,x-x Y 1x-a+i)(i)x-1x+1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 分 式 的 加 减 运 算，熟 练 掌 握 分 式 的 加 减 运 算 法 则 进 行 求 解 是 解 决 本 题 的 关 键.18.解 方 程 或 方 程 组：(1)2y 3x=lx=y-1(2)1-=-1.x-x=【答 案】（1）y=2（2）x=1.5【解 析】【分 析】（1）利 用 代 入 消 元 法，进 行 计 算 即 可 解 答:（2）按 照 解 分 式 方 程 的 步 骤，进 行 计 算

29、 即 可 解 答.【小 问 1详 解】2y-3尤=1 x=，把 代 入 得:2-3（），-1）=1,解 得：y=2,把 y=2代 入 得：x=2 1=1,x=l 原 方 程 组 的 解 为：.卜=2【小 问 2 详 解】x 111-X 解 得：x=1.5,检 验：当=1.5时，.,.x=1.5是 原 方 程 的 根.【点 睛】本 题 考 查 了 解 分 式 方 程，解 二 元 一 次 方 程 组，准 确 熟 练 地 进 行 计 算 是 解 题 的 关 键.19.某 校 随 机 抽 取 部 分 学 生 对“最 喜 爱 的 体 育 跳 跃 类 项 目”进 行 问 卷 调 查（每 人 必 须 选 且

30、 只 能 选 其 中 一 项),得 到 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 表.请 根 据 图 表 信 息 回 答 问 题:类 别 项 目 人 数(人)A 跳 绳 11B 跳 远 C 跳 高 5D 开 合 跳 E其 它 4抽 取 的 学 生.最 喜 爱 的 体 育 跳 跃 类 项 目 的 扇 形 统 计 图 A.跳 绳 R跳 远 C.跳 高 D.开 合 跳 E.其 它(1)求 参 与 问 卷 调 查 的 学 生 总 人 数.(2)在 参 与 问 卷 调 查 的 学 生 中，最 喜 爱 开 合 跳 的 学 生 有 多 少 人？(3)该 校 共 有 初 中 学 生 1500人，估 算 该 校 初

31、中 学 生 中，最 喜 爱”跳 远 和 跳 高”的 人 数.抽 取 的 学 生 最 喜 爱 的 体 育 跳 跃 类 项 目 的 统 计 表【答 案】(1)参 与 调 查 的 学 生 总 数 为 50人(2)最 喜 爱“开 合 跳”的 学 生 有 16人(3)该 校 初 中 学 生 中，最 喜 爱“跳 远 和 跳 高”的 人 数 约 为 570人【解 析】【分 析】(1)从 统 计 图 表 中 可 得，“E 组 的 频 数 为 4,所 占 的 百 分 比 为 8%,可 求 出 调 查 学 生 总 数;(2)“开 合 跳”人 数 占 调 查 人 数 的 32%,即 可 求 出 最 喜 爱 开 合

32、跳 的 人 数；(3)利 用 样 本 估 计 总 体 即 可.【小 问 1详 解】解：4+8%=50 人，答：参 与 调 查 的 学 生 总 数 为 50人;【小 问 2详 解】50 x32%=16 人,答：最 喜 爱“开 合 跳”的 学 生 有 16人:【小 问 3详 解】1 L八 八 50 11 16 4l500 x-=570 人,50答：该 校 初 中 学 生 中，最 喜 爱“跳 远 和 跳 高”的 人 数 约 为 570人.【点 睛】本 题 考 查 统 计 表、扇 形 统 计 图 的 意 义 和 制 作 方 法，理 解 统 计 图 表 中 的 数 量 之 间 的 关 系 是 解 决 问

33、 题 的 关 键.20.某 校 有 一 块 长 为 3。+。，宽 为 2。+。的 长 方 形 地 块，计 划 将 阴 影 部 分 进 行 绿 化，空 白 正 方 形 部 分 修 建 一 座 雕 像，其 中 b Q.(1)请 用 含。，8 的 代 数 式 表 示 绿 化 面 积.(2)当 a=4,Z?=3时，求 绿 化 面 积.【答 案】(1)5a2+la b(2)164【解 析】【分 析】(1)根 据 题 意“绿 化 面 积 等 于 大 长 方 形 面 积 减 去 中 间 正 方 形 面 积”，列 出 代 数 式，应 用 多 项 式 乘 多 项 式 的 法 则 及 完 全 平 方 公 式 进

34、行 化 简 即 可 得 出 答 案;(2)把。=4,匕=3 代 入(1)中 的 结 论 中 进 行 计 算 即 可 得 出 答 案.【小 问 1详 解】解：设 绿 地 面 积 为 S,根 据 题 意 可 得 S-(3a+b)(2a+/?)-(-b)2=6a2+5ah+b2-(a2-2ab+b1)=6a2+5ob+Z72 a2+2ab b2=5a2+lab；【小 问 2 详 解】把 a=4,匕=3 代 入 5=5 4+7ab中，可 得 S=5x4、7x4x3=164，答：绿 化 面 积 164.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 列 代 数 式、整 式 乘 法 以 及 代 数 式 求 值 等

35、知 识，根 据 题 意 列 出 代 数 式 并 应 用 整 式 乘 法 法 则 以 及 乘 法 公 式 进 行 计 算 是 解 决 本 题 的 关 键.21.(1)化 简：(a/?)-+(Z?c)-+(a c).(2)利 用(1)中 的 结 果，计 算/+廿+。2一 4 jhcac的 值，其 中。=9 8,力=100,c=102.(3)若 a-Z?=l,h-c=2,a2+b2+c2=7 求 aZ+Z?c+ac 的 值.【答 案】2a1+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc;(2)12；(3)0【解 析】【分 析】(1)根 据 完 全 平 方 公 式 化 简 即 可；(2)根 据 题 意 可

36、得。一。=一 2,。一 c=2,a-c=T，代 入(1)中 的 等 式，求 值 即 可；(3)根 据 a。=1,b-c=2,可 得 a c 的 值，再 运 用(1)中 的 等 式 求 值 即 可.【详 解】解：(l)(a一 份 2+(万 一 c)2+(a-c)2(i-2ab+b+b-2bc+c2+-2ac+c=2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc；(2);a=98,Z?=100,c=102,cib=-2,hc=-2,ci-c=-4,2a2+2b2+2c2 2ab 2%-2ac=4+4+16=24，ci+h+c 一 cib be cic 12;(3)：a-b,b-c=2,ci c=3，

37、2a:+2h2+2c2-2ab-2bc-2ac-l+4+9=14，ci+b+c-cibbe cic 7，-,-a2+b2+c2=7，:.ab+hc+ac=Q.【点 睛】本 题 考 查 了 完 全 平 方 公 式 的 运 用 以 及 整 式 的 化 简 求 值，熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 是 解 题 的 关 键.22.如 图 1，将 长 方 形 纸 片 A8C。沿 M N 折 叠 得 到 图 2,点 A,B 的 对 应 点 分 别 为 点 A，B，折 叠 后 与 C N 相 交 于 点 E.、图 1（1）若 NBNC=48。，求 NAM。的 度 数.（2）设 NBNC=a,ZAMN=

38、/3.请 用 含。的 代 数 式 表 示.当 恰 好 平 分 Z D M N 时，求 N A M D 的 度 数.【答 案】（1）48（2）=90-；602【解 析】【分 析】（1）根 据 平 行 线 得 性 质 求 解；（2）根 据 平 行 线 的 性 质 及 及 折 叠 的 性 质 求 解；根 据 折 叠 的 性 质 及 角 平 分 线 的 定 义 求 解.【小 问 1详 解】解：,:NB NM,./AEC=/8 N C=48。，,:CN MD,Z A M D=Z A E C=48.【小 问 2 详 解】由（1）得：N K M D=N B N C=a,又 2/A M N+Z A M D=1

39、80,M A 恰 好 平 分 A D M N,./AMO=180+3=60。.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，结 合 折 叠 的 性 质 是 解 题 的 关 键.23.现 要 在 长 方 形 草 坪 中 规 划 出 3块 大 小，形 状 一 样 的 小 长 方 形（图 中 阴 影 部 分）区 域 种 植 鲜 花.（1）如 图 1，大 长 方 形 的 相 邻 两 边 长 分 别 为 60m和 45m,求 小 长 方 形 的 相 邻 两 边 长.（2）如 图 2,设 大 长 方 形 的 相 邻 两 边 长 分 别 为。和 b,小 长 方 形 的 相 邻 两 边 长 分 别 为

40、 x和 孔 1个 小 长 方 形 的 周 长 与 大 长 方 形 的 周 长 的 比 值 是 否 为 定 值？若 是，请 求 出 这 个 值；若 不 是，请 说 明 理 由.若 种 植 鲜 花 的 面 积 是 整 块 草 坪 面 积 的 求 x和 y满 足 的 关 系 式（不 含。，b）.【答 案】（1）小 长 方 形 的 相 邻 两 边 长 是 10,25（2）1个 小 长 方 形 的 周 长 与 大 长 方 形 的 周 长 的 比 值 是 定 值;；2 x2-xy+2y2=0【解 析】【分 析】（1）根 据 大 长 方 形 的 相 邻 两 边 长 分 别 为 60m和 4 5 m,列 出

41、方 程 组 并 计 算 可 求 小 长 方 形 的 相 邻 两 边 长；（2）分 别 求 出 1个 小 长 方 形 周 长 与 大 长 方 形 的 周 长，再 求 出 它 们 的 比 值 即 可 求 解；根 据 长 方 形 的 面 积 公 式 即 可 求 解.【小 问 1详 解】解：设 小 长 方 形 的 相 邻 两 边 长 分 别 为 x和 V,依 题 意,可 有 x+2y=602x+y=45解 得 x=10y=25 故 小 长 方 形 的 相 邻 两 边 长 分 别 是 10,25；【小 问 2 详 解】.l个 小 长 方 形 的 周 长 为 2(x+y),1 个 大 长 方 形 的 周 长 为 2(a+b)=2(2x+y+x+2y)=6(x+y),、2(x+y)12(x+y):2(a+Z?)=w _6(x+y)3故 1个 小 长 方 形 的 周 长 与 大 长 方 形 的 周 长 的 比 值 是 定 值 g;依 题 意 有：(2x+y)(x+2y)=2x3盯，整 理，得 2d 一 孙+2丁=().故 x和 y满 足 的 关 系 式 为 2/-孙+2V=0.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 列 代 数 式 与 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 相 关 基 本 知 识，属 于 中 考 常 考 题 型.