2021-2022学年广西钦州市八年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、202L2022学 年 广 西 钦 州 市 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 I.直 角 三 角 形 的 两 条 直 角 边 分 别 为 6,8,则 该 直 角 三 角 形 的 斜 边 长 为（）A.4 B.2V7 C.10 D.122.下 列 二 次 根 式 中，是 最 简 二 次 根 式 的 是（）A.g B.V3 C.V8 D.V93.某 班 10名 学 生 的 体 育 测 试 成 绩 分 别 为（单 位：分）57,58.56,54,58,60,58,57,56,57,则 这 组 数 据 的 众 数 是（）A.57 B.58 C.60 D.57,584.在 平 面 直 角 坐 标

2、系 中，将 函 数 y=6x+3的 图 象 向 下 平 移 2个 单 位 长 度，平 移 后 的 图 象 与 y轴 的 交 点 坐 标 为（）A.(0,1)B.(1,0)C.(-i 0)D.(0,-i)6 o5.由 下 列 线 段 m b,c不 能 组 成 直 角 三 角 形 的 是()A.a=3,b=4,c=5 B.a=2,b=2V3,c=3C.a=5,b=12,c=13 D.a=1,b=2,c=V36.平 行 四 边 形 ABCQ中，ZC：ZD=4：5,贝 吐。的 度 数 是（）A.60 B.90 C.100 D.1207.代 数 式 高 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取

3、 值 范 围 是（）A.x M 0 B.x 2 C.x 2 D.%28.如 图，在 矩 形 中，点。的 坐 标 是（1,3）,则 A 8 的 长 为（）A.3B.V3C.V5D.V109.下 列 计 算 正 确 的 是()A.(-V3)2=3 B.(3)2=-3 C.Ji=2V2D.3V2=V3V210.若 正 比 例 函 数 y=（3+k）x的 图 象 经 过 点 4（Xi，yJ和 点 8（%2，丫 2），当%i 如 则 k的 取 值 范 围 是（）A.f c 0 B.f c 3 D.k 311.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，菱 形 A 8 Q 9 的 边 长 为 6,它 的

4、一 边 A 8 在 x轴 上，且 A B 的 中 点 是 坐 标 原 点。，点。在)，轴 正 半 轴 上，则 点 C 的 坐 标 为()A.(3V3,3)B.(3,3V3)C.(6.3V3)D.(3V3.6)12.如 图，已 知 一 次 函 数 y=kx+2的 图 象 与 x轴，y轴 分 别 交 于 点 4,B,与 正 比 例 函 数 y=：x交 于 点 C,己 知 点 C 的 横 坐 标 为 2,下 列 结 论：关 于 x 的 方 程 h+2=0的 解 为=3；对 于 直 线 y=kx+2,当 x 0；对 于 直 线 y=kx+2,当%0时，y 2；方 程 组 二;的 解 为 其 中 正 确

5、 的 是()A.B.C.D.13.若 四 个 数 据 4,5,x,6 的 平 均 数 是 5,那 么 x 的 值 是.14.若 一 次 函 数)/=771刀+3的 图 象 经 过 点(2,7),则 机 的 值 是.15.已 知 矩 形 的 长 和 宽 分 别 为 迎，V 2,则 它 的 周 长 是.16.如 图，在 RtAABC中，44cB=90。，AC=3,BC=4,点。为 A B 的 中 点，则 线 段 C Q 的 长 为.17.如 图，图 中 是 第 七 届 国 际 数 学 教 育 大 会(/CME-7)会 徽 图 案、它 是 由 一 串 有 公 共 顶 点。的 直 角 三 角 形(如

6、图)演 化 而 成 的.如 果 图 中 的。41-AAA2=A2A3 A7A8-1,若 Si代 表 的 面 积，S2代 表&。43的 面 积，以 此 类 推，S7代 表。&的 面 积，则 S/+S叁+货+S会 的 值 为.图 218.如 图，点 E,尸 在 正 方 形 A8C 内 部 且 4E 1 EF,CF 1 EF,已 知 4EEF=5,FC=3,则 正 方 形 ABCO的 边 长 为.19.计 算：(1)372+1-(3 7 2-2)；l l 12(2)V2 x V3=.20.己 知 实 数 小 b,c在 数 轴 上 的 对 应 点 如 图 所 示，化 简 必-|c _ a|+J(b _

7、 c)2a b Q21.小 军 和 小 虎 两 人 从 同 一 条 路 同 时 从 学 校 出 发 到 图 书 馆 查 阅 资 料，学 校 与 图 书 馆 的 路 程 是 4 千 米.小 军 骑 自 行 车，小 虎 步 行，当 小 军 从 原 路 返 回 到 学 校 时，小 虎 刚 好 到 达 图 书 馆.图 中 折 线 0-4-B-C和 线 段 0。分 别 表 示 两 人 离 学 校 的 路 程 s(千 米)与 所 经 过 的 时 间 t(分 钟)之 间 的 函 数 关 系，请 根 据 图 象 回 答 下 列 问 题：(1)小 军 在 图 书 馆 查 阅 资 料 的 时 间 为 分 钟，小

8、军 返 回 学 校 的 速 度 为 千 米/分 钟.(2)请 你 求 出 小 虎 离 开 学 校 的 路 程 s(千 米)与 所 经 过 的 时 间 t(分 钟)之 间 的 函 数 关 系 式.(3)当 小 军 和 小 虎 迎 面 相 遇 时，他 们 离 学 校 的 路 程 是 多 少 千 米？22.图 是 某 小 区 的 一 组 智 能 通 道 闸 机，行 人 在 右 侧 刷 门 禁 卡 识 别 成 功 后，两 侧 的 圆 弧 翼 闸 会 收 回 到 两 侧 闸 机 箱 内，这 时 行 人 即 可 通 行，图 是 两 圆 弧 翼 展 开 时 的 截 面 图，扇 形 A 8C和 扇 形Q E

9、F是 闸 机 的“圆 弧 翼”，两 圆 弧 翼 成 轴 对 称，BC和 E F均 垂 直 于 地 面，点 A 与 点。在 同 一 水 平 线 上，且 它 们 之 间 的 距 离 为 10c%,连 接 A D 并 向 两 方 延 长，分 别 交 BC,E/于 点 G,H.若 BG=V5AG,BA=ED=6 0 c m,求 闸 机 通 道 的 宽 度 GH.图 23.2022年 3 月 2 3日，神 舟 十 三 号 3 名 航 天 员 在 中 国 空 间 站 为 青 少 年 们 讲 授 了“天 宫 课 堂”第 二 课，点 燃 了 无 数 青 少 年 心 中 的 科 学 梦 想.海 豚 学 校 4

10、月 份 组 织 了 首 届“航 天 梦 报 国 情”航 天 知 识 竞 赛，八 年 级 全 体 学 生 参 加 了“航 天 知 识 竞 赛”，为 了 解 本 次 竞 赛 的 成 绩，小 军 随 机 抽 取 八 年 级 2 0名 参 赛 学 生 的 成 绩(单 位：分).收 集 数 据：90,75,80,80,70,75,80,85,82,95,95,75,90,70,92,95,84,75,85,67整 理 数 据:成 绩 x/分 60%70 70%80 80 x 90 90 x 100频 数 1 6 a b分 析 数 据:根 据 上 述 数 据 回 答 以 下 问 题:平 均 数 中 位 数

11、 众 数 82 C d(1)请 直 接 写 出 表 格 中 a,b,c,d 的 值；(2)活 动 组 委 会 决 定，给 成 绩 在 9 0分 及 以 上 的 同 学 授 予“小 宇 航 员”称 号.根 据 上 面 的 统 计 结 果，估 计 该 校 八 年 级 1000人 中 约 有 多 少 人 将 获 得“小 宇 航 员”称 号；(3)样 本 2 0名 参 赛 学 生 中 的 小 蕾 同 学 成 绩 为 8 3分，请 你 从 平 均 数、中 位 数 中 选 择 一 个 统 计 量 来 说 说 小 蕾 的 成 绩 如 何？24.如 图，在 ABC 中，/.ACB=90,AC=BC,P 是 A

12、 ABC 内 一 点，且 PB=1,PC=2,PA=3,过 点 C作 C D，C P,垂 足 为 C,令 CD=C P,连 接。P,B D,求 NBPC的 度 数.Dc25.某 爱 心 企 业 计 划 购 进 甲，乙 两 种 呼 吸 机 赠 予 当 地 医 院.若 购 进 甲 种 3 台，乙 种 2 台，则 共 需 18000 7C；若 购 进 甲 种 2 台，乙 种 1台.则 共 需 11000元.(1)求 甲，乙 两 种 呼 吸 机 每 台 成 本 分 别 为 多 少 元？(2)该 公 司 决 定 购 进 甲，乙 两 种 呼 吸 机 共 60台，且 购 进 甲 种 呼 吸 机 台 数 不

13、低 于 乙 种 台 数 的 一 半，则 如 何 购 买 两 种 机 器 能 使 花 费 最 少？最 少 费 用 为 多 少？26.人 教 版 数 学 八 年 级 下 册 教 材 的 数 学 活 动 一 折 纸，引 起 许 多 同 学 的 兴 趣.实 践 发 现：对 折 矩 形 纸 片 ABCD,使 与 B C 重 合，得 到 折 痕 E凡 把 纸 片 展 开；以 为 折 痕 再 一 次 折 叠 纸 片，使 点 A 落 在 折 痕 E F 上 的 点 N 处，把 纸 片 展 开；连 接 4V.求 N M N E；(2)如 图，折 叠 矩 形 纸 片 ABC。，使 点 4 落 在 B C 边 上

14、点 A 处，并 且 折 痕 交 8 c 边 于 点 7,交 A O 边 于 点 S,把 纸 片 展 开，连 接 A4交 ST于 点。，连 接 4T.求 证：四 边 形 乱 4兀 4是 菱 形；(3)如 图，矩 形 纸 片 ABC。中，AB=10,AD=26,折 叠 纸 片，使 点 A 落 在 B C 边 上 的 点 4处，并 且 折 痕 交 A B 边 于 点 T,交 A D 边 于 点 S,把 纸 片 展 平，请 求 出 线 段 A T 的 取 值 范 围.答 案 和 解 析 1.【答 案】C【解 析】解：由 勾 股 定 理 得：此 直 角 三 角 形 斜 边 长=府 调=10.故 选：C.

15、利 用 勾 股 定 理 进 行 计 算 即 可 求 解.本 题 考 查 了 勾 股 定 理：在 任 何 一 个 直 角 三 角 形 中，两 条 直 角 边 长 的 平 方 之 和 一 定 等 于 斜 边 长 的 平 方.2.【答 案】B【解 析】解：4、不 是 最 简 二 次 根 式，故 本 选 项 错 误；8、是 最 简 二 次 根 式，故 本 选 项 正 确；BC不 是 最 简 二 次 根 式，故 本 选 项 错 误；D不 是 最 简 二 次 根 式，故 本 选 项 错 误；故 选 B.根 据 最 简 二 次 根 式 的 定 义 判 断 即 可.本 题 考 查 了 最 简 二 次 根 式

16、定 义 的 应 用，主 要 考 查 学 生 的 理 解 能 力 和 辨 析 能 力.3.【答 案】D【解 析】解：数 据 5 7和 5 8都 出 现 了 3 次，出 现 次 数 最 多，故 这 组 数 据 的 众 数 为 57,58.故 选：D.众 数 是 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 据，注 意 众 数 可 以 不 止 一 个.本 题 考 查 了 确 定 一 组 数 据 的 众 数 的 能 力.求 一 组 数 据 的 众 数 的 方 法：找 出 频 数 最 多 的 那 个 数 据，若 几 个 数 据 频 数 都 是 最 多 且 相 同，此 时 众 数 就 是 这 多 个

17、 数 据.4.【答 案】A【解 析】解：由“上 加 下 减”的 原 则 可 知，将 函 数 y=6x+3的 图 象 向 下 平 移 2 个 单 位 长 度，所 得 函 数 的 解 析 式 为 y=6x+l.令 x=0,则 y=1,即 平 移 后 的 图 象 与 y轴 交 点 的 坐 标 为(0,1).故 选：A.根 据“上 加 下 减”的 原 则 写 出 新 直 线 解 析 式，由 解 析 式 求 得 平 移 后 的 图 象 与 y轴 交 点 的 坐 标.本 题 考 查 的 是 一 次 函 数 的 图 象 与 几 何 变 换，熟 知“上 加 下 减”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.

18、5.【答 案】B【解 析】解：a2+fa2=32+42=25,c2=52=25,:.a2+b2=c2,二 能 构 成 直 角 三 角 形，故 A不 符 合 题 意；B、a2+c2=22+32=13,b2=(2V3)2=12,:.a2+c2 b2,不 能 构 成 直 角 三 角 形，故 B符 合 题 意；C、a2+b2=52+122=169,c2=132=169,a2+2=c2,二 能 构 成 直 角 三 角 形，故 C不 符 合 题 意；D、,:a2+c2=I2+(V3)2=4,b2=22=4,a2+c2=Z 2,能 构 成 直 角 三 角 形，故。不 符 合 题 意；故 选：B.利 用 勾

19、股 定 理 的 逆 定 理，进 行 计 算 即 可 解 答.本 题 考 查 了 勾 股 定 理 的 逆 定 理，熟 练 掌 握 勾 股 定 理 的 逆 定 理 是 解 题 的 关 键.6.【答 案】C【解 析】解：.四 边 形 ABC。是 平 行 四 边 形，Z.C+/.D=180.可 设：ZC=4x,Z.D=5x,则 4x+5x=180,x 20,:.4 D=5%=100,故 选：C.本 题 主 要 依 据 平 行 四 边 形 的 性 质，得 出 NC+4。=180。，再 有 4C：ZD=4：5 得 出 它 们 之 间 的 关 系 从 而 求 出 4 0 的 度 数.主 要 考 查 了 平

20、行 四 边 形 的 基 本 性 质，并 利 用 性 质 解 题.平 行 四 边 形 基 本 性 质：平 行 四 边 形 两 组 对 边 分 别 平 行；平 行 四 边 形 的 两 组 对 边 分 别 相 等；平 行 四 边 形 的 两 组 对 角 分 别 相 等；平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分.平 行 四 边 形 是 中 心 对 称 图 形.7.【答 案】C【解 析】解：代 数 式 高 在 实 数 范 围 内 有 意 义，.x+2 0,解 得：x 2.故 选：C.根 据 二 次 根 式、分 式 有 意 义 的 条 件，可 得：%+2 0,据 此 求 出 x 的 取 值 范

21、围 即 可.此 题 主 要 考 查 了 二 次 根 式、分 式 有 意 义 的 条 件，解 答 此 题 的 关 键 是 要 明 确：（1）二 次 根 式 中 的 被 开 方 数 是 非 负 数.（2）分 式 有 意 义 的 条 件 是 分 母 不 等 于 零.8.【答 案】D【解 析】解：如 图，连 接 00，A B,过。作 DFlx 轴 于 凡 四 边 形 A08。是 矩 形,AB=0D,点。的 坐 标 是(1,3),OF=1,DF=3,0D=VOF2+DF2=V1T9=VlO,AB=V10,故 选：D.连 接 过。作。尸 _Lx轴 于 F,由 矩 形 的 性 质 得 48=。，再 由 点。

22、的 坐 标 得 OF=1,DF=3,然 后 由 勾 股 定 理 求 出。的 长，即 可 解 决 问 题.本 题 考 查 了 矩 形 的 性 质、坐 标 与 图 形 性 质 以 及 勾 股 定 理 等 知 识，熟 练 掌 握 矩 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.9.【答 案】A【解 析】解：A(-V 3)2=3,故 A 符 合 题 意；B.J(3)2=3,故 8 不 符 合 题 意；C.=当,故 C 不 符 合 题 意；D.3V2=3 x V 2,故。不 符 合 题 意：故 选：A.根 据 二 次 根 式 的 性 质 与 二 次 根 式 的 乘 除 法 法 则 进 行 计 算 即 可.本

23、 题 考 查 了 二 次 根 式 的 性 质 与 二 次 根 式 的 乘 除 法，熟 练 掌 握 它 们 的 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.10.【答 案】D【解 析】解：根 据 题 意 得：3+k 0,解 得：k 3.故 选：D.由 当 与 丫 2,可 得 出 y 随 X的 增 大 而 减 小，利 用 正 比 例 函 数 的 性 质 可 得 出 3+k 0 时，y随 X的 增 大 而 增 大；当 k 0 时，y随 X的 增 大 而 减 小”是 解 题 的 关 键.11.【答 案】C【解 析】解：.四 边 形 ABCD是 菱 形，AB=AD=CD=6,AB/CD,4B的 中 点 是

24、坐 标 原 点，AO=BO=3,DO=y/AD2-A O2=3V3,.点 C 坐 标(6,3 故 选：C.由 菱 形 的 性 质 可 得 4B=4。=CO=6,A B/C D,由 勾 股 定 理 可 求。O 的 长，即 可 求 点 C 坐 标.本 题 考 查 了 菱 形 的 性 质，坐 标 与 图 形 的 性 质，勾 股 定 理，正 确 的 识 别 图 形 是 解 题 的 关 键.12.【答 案】B【解 析】【分 析】此 题 主 要 考 查 了 一 次 函 数 与 二 元 一 次 方 程 组，关 键 是 掌 握 二 元 一 次 方 程 可 以 化 成 一 次 函 数.根 据 已 知 条 件 得

25、 到 C(2,|),把 C(2,|)代 入 y=kx+2得 到 y=-|x+2,当=0时，y=2,当 y=0时，x=3,求 得 B(0,2),4(3,0),于 是 得 到 结 论.【解 答】解：点 C的 横 坐 标 为 2,.当 x=2时，y=-x=-,J 3 3 C(2,|),把 C(2)代 入 y=/cx+2得，k=y=-|x+2,当=0时，y=2,当 y=0时，=3,8(0,2),4(3,0),关 于 龙 的 方 程 入+2=0的 解 为=3,正 确；对 于 直 线 y=+2,当 x v 3时，y 0,正 确；对 于 直 线 y=+2,当 0时，y 2,故 错 误；以 2.|),二 方

26、程 组 二；的 解 为 正 确；故 选 B.13.【答 案】5【解 析】解：由 题 意 知 4,5,x,6 的 平 均 数 是 5,；(4+5+x+6)=5,%-5.故 答 案 为：5.利 用 平 均 数 的 定 义，列 出 方 程；(4+5+x+6)=5即 可 求 解.本 题 考 查 了 平 均 数 的 概 念.平 均 数 是 指 在 一 组 数 据 中 所 有 数 据 之 和 再 除 以 数 据 的 个 数.1 4.【答 案】2【解 析】解：依 题 意 得：7=2m+3,解 得：m=2,故 答 案 为：2.将 点(2,7)代 入 解 析 式，可 求 出”的 值.本 题 考 查 了 待 定

27、系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式，一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征.直 线 上 任 意 一 点 的 坐 标 都 满 足 函 数 关 系 式 y=kx+b k丰 0).15.【答 案】6V2【解 析】解：(我+a)x 2=(2V2+V2)x 2=3近 x 2=6V2.故 答 案 为：6位.根 据 长 方 形 的 周 长=(长+宽)x 2计 算 即 可.本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 应 用，掌 握 病=-Vb(a 0,b 0)和 合 并 同 类 二 次 根 式 是 解 题 的 关 键.16.【答 案】|【解 析】解：在 RtAABC中，/-ACB=90,AC=

28、3,BC=4,AB=yjAC2+BC2=,32+42=5,点。为 AB 的 中 点，CD=2-AB=2-x5=2,故 答 案 为：|.根 据 勾 股 定 理 求 得 斜 边 A8,再 根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 了 勾 股 定 理，直 角 三 角 形 的 性 质，熟 练 掌 握 勾 股 定 理 是 解 题 的 关 键.17.【答 案】7【解 析】解：OA2=+&=V2,OA3=d。掰+&掰=V3,0A4=y/OA1 4-A3A1=V4=2,*0A6=V6*04,Si=2 x 1 x 1=31 2 2S2=lxl x V 2=y;53=x V

29、3 x l=y；OAn-i/ln 的 面 积=上.SI+SI+Si+-+S=2+造 2+的 2+.+(/=1+2+3+：+5+6+7=丁 故 答 案 为：7.利 用 勾 股 定 理 依 次 计 算 出 O&=a,o/l3=V3,0A4=2,.OAn=yfn,然 后 依 据 计 算 出 前 几 个 三 角 形 的 面 积，然 后 依 据 规 律 解 答 求 得 4 0At-遇 的 面 积 即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 了 勾 股 定 理，能 根 据 求 出 的 结 果 得 出 规 律 是 解 此 题 的 关 键.18.【答 案】詈【解 析】解：连 接 A C交 E尸 于 点。，如 图

30、所 示:A E 1 E F,CF 1 EF,/,AEO=Z-CFO=90,v Z-AOE=乙 COF,A E O L CFO,/.AE：CF=OE：OF,AE=9,EF=5,FC=3,A 9：3=(5-O F)：OF,解 得 O F=p42 r 5 154 4在 R tA C O F中，根 据 勾 股 定 理，可 得。=当，在 R tA A O E中，根 据 勾 股 定 理，可 得 0 4=?，4 AC=13,在 正 方 形 4BC。中，AB=BC,Z.ABC=90,根 据 勾 股 定 理，得 A B?+BC2=AC?,解 得 力 B=*.正 方 形 ABCD的 边 长 为 芋，故 答 案 为

31、：竽.连 接 A C交 E F于 点。，易 证 A E O s a C F O,进 一 步 可 得 O E和 O F的 长，再 分 别 根 据 勾 股 定 理 求 出。C和 OA的 长，即 可 求 出 A C的 长，再 根 据 正 方 形 的 性 质 即 可 求 出 边 长.本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，勾 股 定 理，相 似 三 角 形 的 性 质 等，熟 练 掌 握 正 方 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.19.【答 案】解：(1)372+1-(372-2)=3V2+1-3V2+2=3；L L 12&x g 一 下 V6=V6 26=V6.【解 析】(1)先 去 括

32、号，再 进 行 计 算 即 可 解 答；(2)先 算 乘 除，后 算 减 法，即 可 解 答.本 题 考 查 了 二 次 根 式 的 混 合 运 算，准 确 熟 练 地 进 行 计 算 是 解 题 的 关 键.20.【答 案】解：由 数 轴 可 知：a0,b-c 0,二 原 式=|a|c-a|+c|=a(c a)(b c)=a c+a b+c b【解 析】根 据 二 次 根 式 的 性 质 即 可 求 出 答 案.本 题 考 查 了 实 数 与 数 轴，二 次 根 式 的 性 质，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 二 次 根 式 的 运 算 法 则，本 题 属 于 基 础 题 型.21.

33、【答 案】15；2【解 析】解：(1)30-15=15,4+15=2，小 军 在 图 书 馆 查 阅 资 料 的 时 间 和 小 军 返 回 学 校 的 速 度 分 别 是 15分 钟，2 千 米/分 钟.(2)由 图 象 可 知，s是 f的 正 比 例 函 数 设 所 求 函 数 的 解 析 式 为 s=kt(k*0)代 入(45,4),得 4=45/c解 得 k=卷，45故 S与 f的 函 数 关 系 式 s=?(0 t 45).(3)由 图 象 可 知,小 军 在 30 t 45的 时 段 内 s是 r的 一 次 函 数，设 函 数 解 析 式 为 s=mt+n(m H 0)代 入(3。

34、，4)，(45,0)，得 雷；鲁 力，解 得 I f,4s=-t+12(30 W W 45)令 一 a+12=也，解 得 t=早 当 t=半 时，S=2 x 竽=3.15 45 4 4 45 4答：当 小 军 和 小 虎 迎 面 相 遇 时，他 们 离 学 校 的 路 程 是 3 千 米.(1)直 接 根 据 图 象 上 所 给 的 数 据 的 实 际 意 义 可 求 解；(2)由 图 象 可 知，s是，的 正 比 例 函 数，设 所 求 函 数 的 解 析 式 为 s=kt(k H 0),把(45,4)代 入 解 析 式 利 用 待 定 系 数 法 即 可 求 解；(3)由 图 象 可 知，

35、小 聪 在 30 t 在 同 一 条 水 平 线 上，BC,E F 均 垂 直 于 地 面 可 知，GH 1 BC,GH 1 EF,所 以 G”的 长 度 就 是 B C 与 EF之 间 的 距 离，同 时，由 两 圆 弧 翼 成 轴 对 称 可 得，AG=D H,即 可 得 到 结 论.本 题 考 查 了 含 30。角 的 直 角 三 角 形 的 性 质，轴 对 称 的 性 质，正 确 理 解 题 意 是 解 题 的 关 键.23.【答 案】解：将 以 上 数 据 重 新 排 列 为 67,70,70,75,75,75,75,80,80,80,82,84,85,85,90,90,92,95,

36、95,95,所 以 a=7、b=6,中 位 数 c=81,众 数 d=75；(2)1000 x 卷=300(人)，答：该 校 八 年 级 约 有 300人 将 获 得“小 宇 航 员”称 号；(3)中 位 数 为 誓=81(分)，83 81,所 以 小 蕾 同 学 成 绩 在 八 年 级 属 于 中 上 水 平.【解 析】(1)将 题 干 数 据 从 小 到 大 重 新 排 列，可 得。、6 的 值，再 根 据 中 位 数 和 众 数 的 定 义 可 得 c、”的 值；(2)用 总 人 数 乘 以 样 本 中 90分 及 以 上 的 学 生 人 数 所 占 比 例 即 可：(3)根 据 中 位

37、 数 的 定 义 解 答 即 可.本 题 主 要 考 查 众 数、中 位 数 及 样 本 估 计 总 体，解 题 的 关 键 是 掌 握 众 数 和 中 位 数 的 定 义 及 样 本 估 计 总 体 的 应 用.24.【答 案】解：v CD 1 CP,乙 PCD=90,PC=CD=2,.PCD是 等 腰 直 角 三 角 形，PD=V2PC=2V2,Z.CPD=Z.CDP=45。，v 乙 ACB=90,Z.ACP+乙 PCB=90,又 4 PCB+乙 BCD=90,:.Z-ACP=乙 BCD,在 ACP和 BCD中，(AC=BC1/-ACP=乙 BCD,(PC=CD:.BD=P4=3,v PB

38、=1,PB2 4-PD2=I2+(2式/=9,v PA2=32=9,PA2=PB2+PD2,：.乙 BPD=90,v 乙 CPD=45,乙 BPC=乙 BPD+ACPD=135.【解 析】先 证 明 PCO是 等 腰 直 角 三 角 形，得 出：PD=V2PC=2V2,ACPD=ACDP=45,再 证 明 丝 BCC(SAS),得 出 BD=P4=3,运 用 勾 股 定 理 逆 定 理 证 得/BPD=90。，即 可 求 得 答 案.该 题 主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 和 性 质、勾 股 定 理 逆 定 理 等 几何

39、知 识 点 及 其 应 用 问 题；是 一 道 综 合 性 较 强 的 题 目，证 明 AACP丝 BCD(SAS)和 运 用 勾 股 定 理 逆 定 理 是 解 题 的 关 键.25.【答 案】解：(1)设 甲 种 呼 吸 机 每 台 成 本 为 x元，乙 种 呼 吸 机 每 台 成 本 为 了 元，根 据 题 意 得:解 篇 滥 解 作 iy=3000答：甲 种 呼 吸 机 每 台 成 本 为 4000元，乙 种 呼 吸 机 每 台 成 本 为 3000元；(2)设 购 买 两 种 机 器 费 用 为 w元，购 进 甲 种 呼 吸 机 机 台，,购 进 甲 种 呼 吸 机 台 数 不 低

40、于 乙 种 台 数 的 一 半，1m-(60 m),解 得 m 20,根 据 题 意 得：w=4000m+3000(60-m)=1000m+180000,v 1000 0,w随 的 增 大 而 增 大，二 当 m=20时，卬 取 最 小 值，最 小 值 为 1000 x 20+180000=200000(元)，此 时 6 0-6=6 0-2 0=40(台)，答：购 进 甲 种 呼 吸 机 20台，购 进 乙 种 呼 吸 机 40台，花 费 最 少，最 少 费 用 为 200000元.【解 析】设 甲 种 呼 吸 机 每 台 成 本 为 x 元，乙 种 呼 吸 机 每 台 成 本 为 y元,可

41、得:g 黄 黄 绘,即 可 解 得 甲 种 呼 吸 机 每 台 成 本 为 4000元，乙 种 呼 吸 机 每 台 成 本 为 3000元；(2)设 购 买 两 种 机 器 费 用 为 卬 元，购 进 甲 种 呼 吸 机，台，由 购 进 甲 种 呼 吸 机 台 数 不 低 于 乙 种 台 数 的 一 半，得 小 之 2 0,而 w=4000巾+3000(60-6)=1000机+180000,根 据 一 次 函 数 性 质 可 得 购 进 甲 种 呼 吸 机 20台，购 进 乙 种 呼 吸 机 40台，花 费 最 少，最 少 费 用 为 200000元.本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 组

42、 和 一 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，能 列 出 方 程 组 和 函 数 关 系 式.26.【答 案】解：(1)对 折 矩 形 纸 片 A B C D,使 AZ)与 3 c 重 合，.EF是 A 8的 垂 直 平 分 线，.-.AN=BN,以 2 M 为 折 痕 再 一 次 折 叠 纸 片，使 点 A 落 在 折 痕 E F上 的 点 N处,AB=BN,:.AN=BN=AB,即 4 4BN是 等 边 三 角 形，4 ABN=60,乙 BNE=90-4ABN=30,乙 M N E=乙 M N B-乙 BNE=90-30=60；(2).折 叠 矩 形 纸 片 A

43、8CZ),使 点 A 落 在 8 c 边 上 点 A 处，ST垂 直 平 分 4A,.-.AO=AO,AA 1 ST,AD I IBC,/.SAO=乙 TAO,/.ASO=W T O,.-.A S O A ATO(AAS),.-.so=TO,.四 边 形 4S 4 T是 平 行 四 边 形，又 AAlSr,四 边 形 4 7 4是 菱 形；(3)折 叠 矩 形 纸 片 A 8 C D,使 点 A 落 在 B C 边 上 点 A处，AT=AT,在 Rt T B 中，AT BT,AT 1 0-AT,，AT 5,点 T 在 4?上，二 当 点 T 与 点 8 重 合 时，A 7 有 最 大 值 为 10,5 A T 8 7 求 出 A 7 的 最 小 值，根 据 点 7 与 8 点 重 合 时 A 7 有 最 大 值 求 出 最 大 值，即 可 得 出 A T 的 取 值 范 围.本 题 是 四 边 形 综 合 题，考 查 了 矩 形 的 性 质，菱 形 的 判 定，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，折 叠 的 性 质，等 边 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识，灵 活 运 用 这 些 性 质 进 行 推 理 是 解 题 的 关 键.