2021-2022学年陕西省汉中市城固县八年级下学期期末数学试卷.pdf

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1、2021-2022学 年 陕 西 省 汉 中 市 城 固 县 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题（共 8 小 题，每 小 题 3 分，计 24分。每 小 题 只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 意 的）1.2022年 油 价 多 次 上 涨，新 能 源 车 企 迎 来 了 更 多 的 关 注，如 图 是 四 款 新 能 源 汽 车 的 标 志,其 中 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）2c.X D.2.下 列 分 式 中，属 于 最 简 分 式 的 是（）x 6A.9 B.C.,2a3.用 反 证 法 证 明 命 题：“已 知 Z8C,A B=A C,求 证:A.N

2、 B 2 9 0 B.Z B 90 C.4.多 项 式 5mx3+25 涓-io加 中 各 项 的 公 因 式 是（A.5/x2 B.Smxy C.i5.如 图，O Q C是 由 0 4 8 绕 点 O 顺 时 针 旋 转 40aVx 1-x7D.xz+l x-1：N 5 V 9 0 0 第 一 步 应 先 假 设（）N 5 V 90 D.ABWAC）mx D.5mx后 得 到 的 图 形，若 点。恰 好 落 在 4 88.如 图，已 知 Z 8 C是 边 长 为 3 的 等 边 三 角 形，点。是 边 3 C 上 的 一 点，且 5。=1,以 上，且 NZOC=105,则/C 的 度 数 是

3、（）0 CA.55 B.45 C.426.若 关 于 x 的 方 程 鸟-1=譬 无 解，则 m 的 值 为（）X-3 3%A.-5 B.7 C.57 7 2 4%47.如 果 关 于 x 的 不 等 式 组 11 1 有 且 仅 有 三 个 整 数 解,（X,3（X+A）m 的 个 数 是（）A.1 B.2 C.3D.40D.-3则 符 合 条 件 的 所 有 整 数 D.4工。为 边 作 等 边 过 点 E 作/8 C,交 Z C 于 点 F,连 接 8尸，则 下 列 结 论 中 4ABD/XBCF,四 边 形 8。跖 是 平 行 四 边 形；S 四 边 形 瓦 狙=亭 S&AEL聒,其

4、C.3 个 D.4 个 二、填 空 题（共 5 小 题，每 小 题 3 分，计 15分）X9.当 分 式 丁 二 有 意 义 时，x 的 取 值 范 围 是 _.2x110.分 解 因 式：（叶 4）2-2=.11.若 一 个 多 边 形 的 每 一 个 内 角 都 是 140,则 它 的 边 数 是.12.2022年 5 月 10 H,天 舟 四 号 货 运 飞 船 成 功 发 射.在 此 之 际，某 校 组 织 了 一 次 航 天 科 普 知 识 竞 赛，一 共 有 25道 题，规 定 答 对 一 题 得 10分，答 错（或 不 答）一 题 扣 5 分.小 明 同 学 的 成 绩 超 过

5、100分，则 他 至 少 答 对 道 题.13.如 图，在 Z8C中，N/8 C 的 角 平 分 线 和 N/C 8 相 邻 的 外 角 平 分 线 C O 交 于 点 D,过 点 D 作 DE BC交 4 B 于 E,交 4 c 于 G,若 E G=2,且 G C=6,贝 ij8E长 为.三、解 答 题（共 13小 题，计 81分。解 答 应 写 出 过 程）14.因 式 分 解：2a26+i6a6+32b.X 1415.解 分 式 方 程：-2=1-x-2 x 416.如 图，在/AC中，O E 垂 直 平 分 8 C,请 用 尺 规 作 图 法 在 线 段。E 上 求 作 一 点 尸，使

6、 点 产 到 线 段 Z A 的 距 离 等 于.（保 留 作 图 痕 迹，不 写 作 法）17.已 知(b+2)W+i 4%2/-1 0 1 2 3 4 5 621.先 化 简，再 求 值：(二 7+-2 久 2 Q,其 中 x=8.x-3 3-x xz-6x+922.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，/BC三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 4(2,4),8(1,1),C(4,3).(1)请 画 出 48C关 于 原 点。对 称 的 图 形 43101，并 写 出 点 4 的 对 应 点 小 的 坐 标；(2)请 画 出 48C绕 原 点。逆 时 针 方 向 旋 转 90后

7、得 到 的 图 形/2&C2.23.中 国 是 最 早 发 现 并 利 用 茶 的 国 家，形 成 了 具 有 独 特 魅 力 的 茶 文 化，每 年 5 月 2 1日 为 国 际 茶 日.已 知 某 茶 店 5 月 份 第 一 周 绿 茶、红 茶 的 销 售 总 额 分 别 为 1200元、9 0 0元，红 茶 每 克 的 售 价 是 绿 茶 每 克 售 价 的 1.5倍，红 茶 的 销 售 量 比 绿 茶 的 销 售 量 小 1000克.问 绿 茶、红 茶 每 克 的 售 价 分 别 是 多 少 元？24.如 图，在 中，ZACB=90，点。是 上 一 点，连 接 CD,ZADC+ZDCB

8、=90,4 E 平 分 N C/8交 8 于 点 E.(1)求 证：/E 垂 直 平 分 8：(2)若 Z C=6,8 C=8,点 下 为 B C的 中 点，连 接 E F,求 防 的 长.25.学 校 通 过 调 查 发 现 很 多 同 学 非 常 喜 欢 羽 毛 球 这 项 体 育 活 动，决 定 开 展 羽 毛 球 选 修 课，购 进 10副 某 一 品 牌 羽 毛 球 拍，每 副 球 拍 配 x(x 2 2)个 羽 毛 球，供 应 同 学 们 积 极 参 加 体 育 活 动.学 校 附 近 有 甲、乙 两 家 体 育 文 化 用 品 商 场，都 有 这 种 品 牌 的 羽 毛 球 拍

9、和 羽 毛 球 出 售，且 每 副 球 拍 的 标 价 均 为 3 0元，每 个 羽 毛 球 的 标 价 为 3 元，目 前 两 家 商 场 都 有 优 惠 活 动：甲 商 场：所 有 商 品 均 打 九 折(按 标 价 的 9 0%)销 售；乙 商 场：买 一 副 羽 毛 球 拍 送 2 个 羽 毛 球.设 在 甲 商 场 购 买 羽 毛 球 拍 和 羽 毛 球 的 费 用 为 川(元)，在 乙 商 场 购 买 羽 毛 球 拍 和 羽 毛 球 的费 用 为”(元).请 解 答 下 列 问 题：(1)分 别 写 出 yi,”与 x 之 间 的 关 系 式.(2)若 只 能 在 一 家 超 市

10、购 买，当 x 取 何 值 时，在 甲 商 场 购 买 更 划 算.(3)若 可 以 同 时 在 两 家 商 场 分 别 购 买 部 分 商 品，每 副 球 拍 配 30个 羽 毛 球，则 购 买 费 用 最 少 为 多 少 元？26.如 图，在 中，对 角 线/C,8。相 交 于 点 O,O/=5cm,E,尸 为 直 线 8。上 的 两 个 动 点(点 E、尸 始 终 在 匚 M 8 C O 的 外 面)，连 接/E、CE、CF、AF.(1)若 DE=%。,BF=OB,求 证：四 边 形/FCE为 平 行 四 边 形；若 C/平 分 N8CD,N/EC=60,求 4 E 的 长.(2)若 D

11、E=BF=g0B,四 边 形/CE 还 是 平 行 四 边 形 吗？请 写 出 结 论 并 说 明 理 由.(3)若 DE=仙,B F=Q B,四 边 形 还 是 平 行 四 边 形 吗？请 直 接 写 出 结 论.A EFBC城 固 县 2021-2022学 年 度 第 二 学 期 期 末 调 研 检 测 八 年 级 数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 标 准 一、选 择 题（共 8 小 题,每 小 题 3分，计 24分.每 小 题 只 有 一 个 选 项 是 符 合 题 意 的）1.C 2.B 3.A 4.D 5.B 6.A 7.D 8.C二、填 空 题（共 5 小 题,每 小 题

12、 3 分，计 15分）9.10.（a+4+36）（a+4-36）11.9 12.1 6 13.8三、解 答 题（共 13小 题，计 81分.解 答 应 写 出 过 程）14.解:原 式=2/（。2+84+16）.（2 分）=26（a+4）2.（5 分）15.解:去 分 母 得 x（x+2）-1 4=（x+2）（x-2）,.（2 分）解 得 x=5,.（4 分）检 验：工=5 时，（工+2）（X-2）#0,所 以 4=5是 原 方 程 的 解,所 以 原 方 程 的 解 为 x=5.（5分）16.解:如 图，点 P 即 为 所 求.（5 分）17.解:；（6+2）产|-3是 关 于 x 的 一

13、元 一 次 不 等 式，.6+1=1,则 6=0,.（2 分）2x-3,解 得 x 5-y-X,3（x+l）4 x-2,城 固 县 八 年 级 数 学 期 末 试 题-答 案-1（共 3 页）解 不 等 式 得:x3,.（1分）解 不 等 式 得:戈 这 5,不 等 式 组 的 解 集 为 3xW5.（3 分）解 集 在 数 轴 上 表 示 如 图：.（5 分）21.解：原 式=在（工 3）：x-3 x-2（2 分）=一（%一 3）=-x+3,.（5 分）当 x=8 时，原 式=-8+3=-5.（6 分）22.解：（1）如 图，4 4 G 为 所 作，.（3 分）点 4 的 对 应 点 4 的

14、 坐 标 为（-2,-4）.（4 分）（2）如 图，4/2 为 所 作.（7 分）23.解:设 绿 茶 每 克 售 价 为 X 元,则 红 茶 每 克 的 售 价 为 1.5x元,比 依 题.士 思 徂 得：-1-2-0-0-900=1.0n0n0n,X 1.J X（4 分）解 得：x=0.6,经 检 验,x=0.6 是 原 方 程 的 解，且 符 合 题 意，/.1.5x=1.5x0.6=0.9.答:绿 茶 每 克 售 价 为 0.6元，红 茶 每 克 售 价 为 0.9元.（7 分）24.（1）证 明：4 4c8=90,/LACD+ADCB=90./AADC+ADCB=9O,AACD=AA

15、DC,.4C=4。,即 是 等 腰 三 角 形.（2 分）.4E平 分 心 CAB,AE CD,CE=DE,.4E垂 直 平 分 CD.（4 分）（2）解:在 RlZUSC 中,4C=6,BC=8,AB=VAC+BC2=762+82=IO,AD=AC=6,.（5 分）/.BD=AB-AD=4.（6 分）.点、E 为 C D 中 点，点 F 为 B C 中 点，E F 是 C8O的 中 位 线，EF=BD=2.2.（8 分）城 固 县 八 年 级 数 学 期 末 试 题-答 案-2（共 3 页）25.解：（1）在 甲 商 场 购 买 所 需 费 用 为:%=（10 x30+3xl0 x）x0.9

16、=27x+270；.（2 分）在 乙 商 场 购 买 所 需 费 用 为:L=10 x30+3x（10%-20）=30/240.（4 分）（2）当 力 为 时,27%+270 10.答：当 彳 10时，在 甲 商 场 购 买 更 划 算.（8 分）26.（I，证 明：四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，/.OA=OC,OB=OD.（1 分）DE=：O D,B F=g（）B,DE=BF,/.OE=OF,四 边 形 4/CE为 平 行 四 边 形.（2 分）解:在 DABCD 中,AD/BC,ADAC=ABCA.：C4平 分 乙 BCD,乙 BCA=乙 DCA,Z.DCA=2LDAC,/.

17、AD=CD.OA=OC,OELAC,.O E 是 4 c 的 垂 直 平 分 线，.（4 分）.AE=CE.:4 4EC=60,.不 是 等 边 三 角 形，AE=AC=2OA=2x5=10（cm）.（6 分）（2）解:若 DE=-yO D,8/=$）8,四 边 形 AFCE是 平 行 四 边 形,理 由：DE=-OD,BF=-OB,OD=OB,DE=BF,OB+BF=OD+DE,BP OF=OE.（7 分）OA=OC,/.四 边 形 AFCE为 平 行 四 边 形.（8 分）（3）解:若 四 边 形 4PCE为 平 行 四 边 形.（10分）n n理 由：DE=OD,BF=OB,OD=OB,n n.DE=BF,.OB+BF=OD+DEi OF=OE.：OA=OC,.四 边 形 AFCE为 平 行 四 边 形.城 固 县 八 年 级 数 学 期 末 试 题-答 案-3（共 3 页）