2021-2022学年湖南省邵阳市武冈市七年级（下）期末数学试卷.pdf

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1、2021-2022学 年 湖 南 省 邵 阳 市 武 冈 市 七 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 一、选 择 题（本 题 共 10个 小 题，每 小 题 3 分，共 计 30分.每 小 题 只 有 一 个 正 确 答 案，请 将 正 确 答 案 的 选 项 代 号 填 在 下 面 相 应 的 方 框 内）1.（3 分）下 面 图 形 中 是 轴 对 称 图 形 的 是（）2.（3 分）下 列 计 算 正 确 的 是（）A.x,x 2x B.x+x2x C.（x3）3x6 D.（2x）2=2 JT3.（3 分）如 图，直 线 a,b 被 直 线 c 所 截，下 列 条 件 能 判 断。6 的

2、 是（）C.Z 3+Z 4=1 8 0 D.Z 2=3 0,N 4=354.（3 分）一 组 数 据 3、2、4、5、2,则 这 组 数 据 的 众 数 是（）A.2 B.3 C.3.2 D.45.（3 分）下 列 运 动 属 于 旋 转 的 是（）A.足 球 在 草 地 上 滚 动 B.火 箭 升 空 的 运 动 C.汽 车 在 急 刹 车 时 向 前 滑 行 D.钟 表 的 钟 摆 的 摆 动 6.（3 分）把 多 项 式 混-9加 分 解 因 式，结 果 正 确 的 是（）A.m(tn-9)C.m(nz+3)(m-3)B.(zn+3)(ni-3)D.Cm-3)2第 1页(共 17页)7.

3、（3 分）一 个 正 方 体 的 棱 长 为 4义 1。3?加，用 科 学 记 数 法 表 示 它 的 体 积 是（）A.4X10%?3 B.6 4 X 1 0%/C.6.4X1047nm 3 D.6.4X 0lmm38.（3 分）已 知 人 6 满 足 方 程 组（2a-b=2,则%+/,的 值 为（）la+2b=6A.8 B.4 C.-4 D.-89.（3 分）如 图，在 同 一 平 面 内，将/8C绕 点 4 旋 转 到 的 位 置，若 4ELBC,ZADC=65Q,则/8 C 的 度 数 为（）A.30 B.40 C.50 D.6010.（3 分）若 abc=l,则 4一+一 J 的

4、值 是（）ab+a+1 bc+b+1 ca+c+1A.1 B.0 C.-1 D.-2二、填 空 题（本 大 题 有 8 小 愿，每 小 题 3 分，共 24分）11.（3 分）已 知 f x=l 是 方 程 3机 x-y=-1的 解，则 机=_.ly=-812.（3 分）计 算：（-3 3）2=.13.（3 分）因 式 分 解：J+2 a+i=.14.（3 分）如 图，两 直 线 交 于 点。，若/1+/2=76,则/1=度.15.（3 分）甲、乙 两 人 进 行 射 击 比 赛，在 相 同 条 件 下 各 射 击 10次.他 们 的 平 均 成 绩 均 为 7环，10次 射 击 成 绩 的

5、方 差 分 别 是：S 甲 2=3,S j=2.成 绩 较 为 稳 定 的 是 16.（3 分）如 图，正 方 形/8C。的 边 长 为 6,点 E 在 边 C D 上.以 点 N 为 中 心，把 A 4 D E顺 时 针 旋 转 90至 Z8尸 的 位 置.若 D E=2,贝 I 尸 C=第 2页（共 17页）17.（3分）己 知：a/b/c,a 与 6 之 间 的 距 离 为 3c7联，6 与 c之 间 的 距 离 为 4cvn,贝!a 与 c之 间 的 距 离 为.18.（3 分）已 知 一 个 正 方 形 的 面 积 是-10+25,且 0aV5.则 它 的 边 长 是 三、解 答 题

6、（本 大 题 有 8小 题，共 66分）19.（8 分）（1）计 算：（3a+6）（3a-b）；（2）因 式 分 解:a2（x-y）+b2（.y-x）.20.（8分）解 方 程 组：俨+2心 Ix=y+3（x+2y=6.3x-2y=-l21.（8 分）已 知：如 图，NADE=NB,/DEC=115.求 N C 的 度 数.22.（8 分）如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1个 单 位 的 网 格 中，8 c 的 顶 点 均 在 格 点（网 格 线 的 交 点）上.（1）将 48C向 右 平 移 5 个 单 位 得 到 418C1,画 出 NiBiG；（2）将（1）中 的 4

7、B1G绕 点 Cj逆 时 针 旋 转 90得 到“苏 2,画 出/2&C1.23.（8 分）某 景 点 的 门 票 价 格 规 定 如 表 第 3页（共 17页）购 票 人 数 1-50 A 51-100 人 100人 以 上 每 人 门 票 价 12元 10元 8 元 某 校 八 年(1)(2)两 班 共 102人 去 游 览 该 景 点，其 中(1)班 不 足 50人，(2)班 多 于 50人，如 果 两 班 都 以 班 为 单 位 分 别 购 票，则 一 共 付 款 1118元(1)两 班 各 有 多 少 名 学 生？(2)如 果 你 是 学 校 负 责 人，你 将 如 何 购 票？你

8、的 购 票 方 法 可 节 省 多 少 钱?24.(8分)某 校 为 了 解 学 生 每 周 参 加 家 务 劳 动 的 情 况，随 机 调 查 了 该 校 部 分 学 生 每 周 参 加 家 务 劳 动 的 时 间.根 据 调 查 结 果，绘 制 出 如 图 的 统 计 图 和 图.请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题：(I)本 次 接 受 调 查 的 学 生 人 数 为，图 中 机 的 值 为;(II)求 统 计 的 这 组 每 周 参 加 家 务 劳 动 时 间 数 据 的 众 数、中 位 数 和 平 均 数；(III)根 据 统 计 的 这 组 每 周 参 加 家 务 劳

9、 动 时 间 的 样 本 数 据，若 该 校 共 有 800名 学 生，估 计 该 校 每 周 参 加 家 务 劳 动 的 时 间 大 于 h的 学 生 人 数.25.(8分)先 阅 读 材 料，再 回 答 问 题：分 解 因 式：(a-b)2-2(a-/)+1解：设 则 原 式=A/2-2M+l=(M-1)2再 将 还 原，得 到：原 式=(a-b-1”上 述 解 题 中 用 到 的 是“整 体 思 想”，它 是 数 学 中 常 用 的 一 种 思 想，请 你 用 整 体 思 想 解 决 下 列 问 题：(1)分 解 因 式：(x+y)(x+y-4)+4(2)若 a 为 正 整 数，则(a-

10、1)(a-2)(a-3)(a-4)+1为 整 数 的 平 方，试 说 明 理 由.26.(10分)如 图 1,已 知 直 线 尸。点/在 直 线 尸 0 上，点 C、。在 直 线 上，连 接 Z C、AD,/以 C=50,/4。=30,/E 平 分 NHZ),CE 平 分 N/C。，AE 与 CE第 4页(共 17页)相 交 于 E.（1）求/N E C 的 度 数：（2）若 将 图 1中 的 线 段 力。沿 W N 向 右 平 移 到 如 图 2 所 示 位 置，此 时/1E平 分 N441。，CE 平 分 NNCDi，4 E 与 CE 相 交 于 E,ZPAC=500,ZJ|Z）|C=3O

11、，求 NZiEC的 度 数.（3）若 将 图 1中 的 线 段/。沿 向 左 平 移 到 出。1如 图 3 所 示 位 置，其 他 条 件 与（2）相 同，求 此 时 N AEC 的 度 第 5页（共 17页）2021-2022学 年 湖 南 省 邵 阳 市 武 冈 市 七 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题（本 题 共 10个 小 题，每 小 题 3 分，共 计 30分.每 小 题 只 有 一 个 正 确 答 案，请 将 正 确 答 案 的 选 项 代 号 填 在 下 面 相 应 的 方 框 内）1.（3 分）下 面 图 形 中 是 轴 对

12、 称 图 形 的 是（）【解 答】解：A,不 是 轴 对 称 图 形.故 本 选 项 错 误；8、不 是 轴 对 称 图 形.故 本 选 项 错 误；C、是 轴 对 称 图 形.故 本 选 项 正 确；。、不 是 轴 对 称 图 形.故 本 选 项 错 误.故 选：C.2.（3 分）下 列 计 算 正 确 的 是（）A.x,x=2x B.x+x=2x C.（x3）3=x6 D.（2x）2=2x2【解 答】解：A.xr=x2,故 本 选 项 不 合 题 意；B.x+x=2x,故 本 选 项 符 合 题 意；C.小 3）3=9,故 本 选 项 不 合 题 意；D.（2x）2=4/，故 本 选 项

13、不 合 题 意.故 选：B.3.（3分）如 图，直 线 m 6 被 直 线 c所 截，下 列 条 件 能 判 断 的 是（）第 6页（共 17页）C.Z3+Z4=180 D.Z2=30,Z4=35【解 答】解：Nl=/4,：.a/b（同 位 角 相 等 两 直 线 平 行）.4.故 选：B.5、2,则 这 组 数 据 的 众 数 是（)A.2 B.3 C.3.2 D.4【解 答】解：在 这 组 数 据 中 2 出 现 了 2 次，出 现 的 次 数 最 多,则 这 组 数 据 的 众 数 是 2；故 选:A.5.（3 分）下 列 运 动 属 于 旋 转 的 是（）A.足 球 在 草 地 上 滚

14、 动 6.7.B.C.D.火 箭 升 空 的 运 动 汽 车 在 急 刹 车 时 向 前 滑 行 钟 表 的 钟 摆 的 摆 动【解 答】解：/、足 球 在 草 地 上 滚 动，不 是 绕 着 某 一 个 固 定 的 点 转 动，不 属 旋 转，故 此 选 项 不 符 合 题 意;8、火 箭 升 空 的 运 动，是 平 移，故 此 选 项 不 符 合 题 意;C、汽 车 在 急 刹 车 时 向 前 滑 行，是 平 移，故 此 选 项 不 符 合 题 意;。、钟 表 的 钟 摆 的 摆 动 的 过 程，是 旋 转，故 此 选 项 符 合 题 意;故 选：D.（3分）把 多 项 式?2-9加 分

15、解 因 式，结 果 正 确 的 是（）A.m(m-9)B.(zn+3)(加-3)C.m(w+3)(m-3)D.(w-3)2【解 答】解：m2-9m=m(zn-9).故 选：A.（3 分）一 个 正 方 体 的 棱 长 为 4义 1（）3?加,用 科 学 记 数 法 表 示 它 的 体 积 是（）A.4X1()9 3第 7页 B.64X 109WW3(共 17页)C.6.4X I047nzM3D.6.4X10l0ww3【解 答】解：正 方 体 的 体 积 为：（4X 1（）3）3=43X（103）3=6 4义 1。9=6.4X IO10（mm3）.故 选：D.8.（3分）已 知 a、6满 足 方

16、 程 组 12a-b=2,则%+/,的 值 为（）Ia+2b=6A.8 B.4 C.-4 D.-8【解 答】解：2a-b=2，la+2b=6 得：3a+6=2+6=8故 选：A.9.（3分）如 图，在 同 一 平 面 内，将/台。绕 点 4 旋 转 到 的 位 置，若 4 E L B C,ZADC=65,则 N/8C的 度 数 为（）A.30 B.40 C.50 D.60【解 答】解：48C绕 点/旋 转 到 4ED的 位 置，：.A D=A Cf/B A E=/C A D,9：AD=AC,：.Z A C D=Z A D C=6 5,：.Z C A D=S0-65-65=50,：.Z B A

17、E=50,tCAELBC,：.Z ABC=900-NBAE=40.故 选：B.第 8页（共 17页）10.（3 分）若 c=l,则 3_+_ 2 _ 4-S 的 值 是（）ab+a+1 bc+b+1 ca+c+1A.1 B.0 C.-1 D.-2【解 答】解：9：abc=,：.a,b,c均 不 为 0,则 a+b+cab+a+1 bc+b+1 ca+c+1=ac*b*be1+ac+c bc+b+1 1+bc+b=abc*b*beb+l+bc bc+b+1 1+bc+b=1+b+bc b+l+bc故 选：A.二、填 空 题（本 大 题 有 8 小 愿，每 小 题 3 分，共 24分）11.（3

18、分）已 知（x=l 是 方 程 3mx-y=-1的 解，则 m=-3.ly=-8【解 答】解：把（x=l 代 入 方 程 3mx-y=-1,得 ly=-83m+8=-1,解 得 m=-3.12.（3 分）计 算：（-3。3）2=9 6.【解 答】解：原 式=（-3）2a3*2=9a6,故 答 案 为：9a.13.（3 分）因 式 分 解：a2+2a+-（a+1）2.【解 答】解：a2+2a+l=（a+1）2.故 答 案 为：（a+1）L14.（3 分）如 图，两 直 线 交 于 点 O,若 Nl+N2=76,则 Nl=3 8 度.【解 答】解：两 直 线 交 于 点 O,.Z1=Z2,；/l+

19、N2=76,A Z 1=38.第 9页（共 17页）故 答 案 为：38.15.（3 分）甲、乙 两 人 进 行 射 击 比 赛，在 相 同 条 件 下 各 射 击 10次.他 们 的 平 均 成 绩 均 为 7环，10次 射 击 成 绩 的 方 差 分 别 是：S 甲 2=3,S 乙 2=1.2.成 绩 较 为 稳 定 的 是 乙.【解 答】解：因 为 5 甲 2=3$乙 2=12,方 差 最 小 的 为 乙，所 以 本 题 中 成 绩 比 较 稳 定 的 是 乙.故 填 乙.16.（3 分）如 图，正 方 形 为 8 8 的 边 长 为 6,点 E 在 边 C上.以 点 Z 为 中 心，把

20、 ZOE顺 时 针 旋 转 90至 48厂 的 位 置.若 D E=2,则 F C=8.【解 答】解：.四 边 形 是 正 方 形，A ZABC=ZD=90,AD=AB,由 旋 转 得：ZABF=ZD=90,BF=DE=2,：.ZABF+ZABCS00,；.C、B、尸 三 点 在 一 条 直 线 上，CF=BC+BF=6+2=8,故 答 案 为：8.17.（3分）已 知:a/b/c,4 与 5 之 间 的 距 离 为 3cm,b 与 c之 间 的 距 离 为 4cm,则。与 c之 间 的 距 离 为 7 c m 或 1c”？.【解 答】解：如 图 1,当 6 在。、c之 间 时，a 与 c之

21、间 距 离 为 3+4=7（.cm）；如 图 2,c在 6、。之 间 时，a 与 c之 间 距 离 为 4-3=1（an）；故 答 案 是：7cm或 1cm.a a_b_ c_c b图 1 图 218.（3 分）已 知 一 个 正 方 形 的 面 积 是 次-10925,且 0a5.则 它 的 边 长 是 5-a.第 10页（共 17页）【解 答】解：.一 个 正 方 形 的 面 积 是。2-100+25=(。-5)2,且 0。5,它 的 边 长 是:5-a.故 答 案 为：5-a.三、解 答 题(本 大 题 有 8 小 题，共 66分)19.(8 分)(1)计 算：C3a+b)(3a-b)；

22、(2)因 式 分 解：a2(x-y)+b2(y-x).【解 答】解：(1)原 式=9次-后；(2)原 式=/(x-y)-b2(x-y)(x-y)(a2-b2)(x-y)(a+b)(a-b).20.(8分)解 方 程 组：俨+2y=14；Ix=y+3(x+2y=6l3x-2y=-l【解 答】解：(3x+2yg4，|x=y+3 把 代 入 得：3(63)+2/=14,解 得：尸 1,把 y=l 代 入 得：x=4,则 方 程 组 的 解 为 x=&ly=l 卜+2y=6，13x-2y=-l+得：4x=5,解 得：x=立，4 X3-得：8y=19,解 得：尸 8则 方 程 组 的 解 为 c-192

23、1.(8 分)已 知：如 图，ZADE=ZB,ZDEC=5.求 N C 的 度 数.第 11页(共 17页)【解 答】解：.N/D E=N B,C.DE/BC,.ZLEC+ZC=180,又；NDEC=115,A Z C=65.22.（8 分）如 图，在 每 个 小 正 方 形 的 边 长 为 1个 单 位 的 网 格 中，4 8 C 的 顶 点 均 在 格 点（网 格 线 的 交 点）上.（1）将/B C 向 右 平 移 5 个 单 位 得 到 小 田。，画 出 NiBiCi；（2）将（1）中 的/1 8 C 1绕 点。逆 时 针 旋 转 9 0 得 到 血 历。，画 出 出 比。.【解 答】

24、解：（1）如 图，/C i 即 为 所 求 作.（2）如 图，如 比。即 为 所 求 作.23.（8 分）某 景 点 的 门 票 价 格 规 定 如 表 第 12页（共 17页）购 票 人 数 1-50 A 51-100 人 100人 以 上 每 人 门 票 价 12元 10元 8 元 某 校 八 年（1）（2）两 班 共 102人 去 游 览 该 景 点，其 中（1）班 不 足 5 0人，（2）班 多 于 50人，如 果 两 班 都 以 班 为 单 位 分 别 购 票，则 一 共 付 款 1118元（1）两 班 各 有 多 少 名 学 生？（2）如 果 你 是 学 校 负 责 人，你 将 如

25、 何 购 票？你 的 购 票 方 法 可 节 省 多 少 钱？【解 答】解：（1）设 一 班 学 生 x 名，二 班 学 生 y 名，根 据 题 意 卜 4 y口 2,ll2x+10y=U 18解 得 卜=49,ly=53答 一 班 学 生 4 9名，二 班 学 生 5 3名；（2）两 班 合 并 一 起 购 团 体 票：1118-102X8=302（元）答：可 节 省 302元.24.（8 分）某 校 为 了 解 学 生 每 周 参 加 家 务 劳 动 的 情 况，随 机 调 查 了 该 校 部 分 学 生 每 周 参 加 家 务 劳 动 的 时 间.根 据 调 查 结 果，绘 制 出 如

26、图 的 统 计 图 和 图.请 根 据 相 关 信 息，解 答 下 列 问 题:图（1）本 次 接 受 调 查 的 学 生 人 数 为 40,图 中，的 值 为 25:（I I）求 统 计 的 这 组 每 周 参 加 家 务 劳 动 时 间 数 据 的 众 数、中 位 数 和 平 均 数;（III）根 据 统 计 的 这 组 每 周 参 加 家 务 劳 动 时 间 的 样 本 数 据，若 该 校 共 有 800名 学 生，估 计 该 校 每 周 参 加 家 务 劳 动 的 时 间 大 于 h的 学 生 人 数.【解 答】解：（1）4 10%=40（人），10 4 0=2 5%,即 机=25,故

27、 答 案 为：40、25；第 13页（共 17页）(II)在 这 组 数 据 中，1.5/7出 现 的 次 数 最 多 是 15次，因 此 众 数 是 1.5,将 这 组 数 据 从 小 到 大 排 列，处 在 中 间 位 置 的 两 个 数 都 是 1.5,因 此 中 位 数 是 1.5,平 均 却 为？=0.4X4+1X 8+1.5x 15+2X10+2.5X=|5)40.，答：这 组 每 周 参 加 家 务 劳 动 时 间 数 据 的 众 数、中 位 数 和 平 均 数 都 是 1.5；(III)800X(37.5%+25%+7.5%)=800X70%=560(人)，答：该 校 800名

28、 学 生 中 每 周 参 加 家 务 劳 动 的 时 间 大 于 h的 学 生 有 560人.25.(8分)先 阅 读 材 料，再 回 答 问 题：分 解 因 式：(a-b)2-2(a-/)+1解：设 则 原 式=-2 M+l=(A/-1)2再 将 还 原，得 到：原 式=(a-b-1”上 述 解 题 中 用 到 的 是“整 体 思 想”，它 是 数 学 中 常 用 的 一 种 思 想，请 你 用 整 体 思 想 解 决 下 列 问 题：(1)分 解 因 式：(x+y)(x+y-4)+4(2)若。为 正 整 数，则(a-1)(a-2)(a-3)(a-4)+1为 整 数 的 平 方，试 说 明

29、理 由.【解 答】解：(1)设 A/=x+y,则 原 式=加(A/-4)+4=M2-4M+4=(M-2)2,将 M=x+y代 入 还 原 可 得 原 式=(x+y-2)2；(2)原 式=Ca-1)(a-4)(a-2)(a-3)+1=(a2-5a+4)(a2-5a+6)+1令-54,.%为 正 整 数，.,.N(a-1)(a-4)=a?-5+4 也 是 整 数，则 原 式=N(N+2)+1=M+2N+1=(N+l)2,为 整 数，.原 式=(N+l)2即 为 整 数 的 平 方.26.(10分)如 图 1,已 知 直 线 产。M N,点 Z 在 直 线 尸。上，点 C、。在 直 线 上，连 第

30、14页(共 17页)接 Z C、AD,ZPAC=50Q,ZADC=30Q,ZE 平 分 N H D,CE 平 分 N/C。，AE 与 CE相 交 于 E.（1）求/N E C 的 度 数：（2）若 将 图 1 中 的 线 段/。沿 向 右 平 移 到 山 5 如 图 2 所 示 位 置，此 时 4 E 平 分 NAAD,CE 平 分/NCDi，小 与 C 相 交 于 E,/应 C=50,NNi）iC=30,求 N 4 E C的 度 数.（3）若 将 图 1中 的 线 段/。沿 M N 向 左 平 移 到/i d 如 图 3 所 示 位 置，其 他 条 件 与（2）M C N图 1:直 线/OC

31、=30,.N/C=/QW=30,：.APAD=5Q0,V ZJR4C=50,NE 平 分 乙 以。,:.NPAE=75,：.ZCAE25,可 得 N%C=N4CN=50,：CE 平 分 N/CZ),：.ZECA25,.N/EC=180-25-25=130；（2）如 图 2 所 示:第 15页（共 17页）V Z JiD iC=3 0,线 段 沿 A/N向 右 平 移 到 N。由 5=3 0,/弘 101=150,AE 平 分 Z-AAD,A Z P A E=Z E A D=75,V ZPAC=50,PQ/M N,：.ZC A Q=130,ZAC N=50,TCE 平 分 NZC。，A ZAC E=25，PQ/M N,：.Z C E A=360-25-130-75=130；(3)如 图 3 所 示:过 点 E 作/芯 P。，V Z iD iC=3 0,线 段 力。沿 M N向 左 平 移 到 小 Qi,N Q 4iO i=30,AE 平 分 A A A D，PQ/M N,：.Z Q A E=Z 2=1 5 0,Z P A C=50,PQ/M N,：.ZAC N=50,TCE 平 分 NZC。，A ZA C E=ZE C N=Z 1=25,/.Z C E i=Z l+Z 2=1 5+25=40.第 16页（共 17页）第 17页（共 17页）