2021-2022学年江苏省南京市秦淮区八年级下学期期末数学试题.pdf

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1、2021-2022学 年 度 第 二 学 期 期 末 检 测 试 卷 八 年 级 数 学 一、选 择 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 2 分，共 12分.在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，恰 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的，请 将 正 确 选 项 前 的 字 母 代 号 填 涂 在 答 题 卷 相 应 位 置 上）1.下 面 四 个 图 形 分 别 是 不 可 回 收 垃 圾、可 回 收 垃 圾、有 害 垃 圾、其 它 垃 圾 的 标 志，这 四 个 标 志 中 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）V 八 A.w B.C.2.下 列 成 语 描 述

2、的 事 件 为 随 机 事 件 的 是（）A.瓮 中 捉 鳖 B.水 中 捞 月 C.3.下 列 运 算 中，正 确 的 是（）A.V 2+/3=y/5 B.C.2）x（-3）=J-2 x J-3 D.4.将 分 式 上 匕 中、y 的 值 都 变 为 原 来 的 2 倍 x+2 yA.不 变 B.变 为 原 来 的 2 倍 C.5.如 图，在 矩 形 力 5。中，4 5=3,B C=4,B D的 距 离 之 和 是（）X 4）守 株 待 兔 D.水 涨 船 高 2 7 2-7 2=7 2V6+6-G,则 该 分 式 的 值（）变 为 原 来 的 4 倍 D.变 为 原 来 的 一 半 若 点

3、 尸 是 边 上 的 一 个 动 点，则 点 P 到 矩 形 的 对 角 线 NC、B-A.2.4 B.2.5 C.3 D.26.如 图，点 力 是 函 数 y=图 像 上 的 任 意 一 点，点 8、C 在 反 比 例 函 数 y 二 X3.6=&的 图 像 上.若 n 轴，A C/yX轴，阴 影 部 分 的 面 积 为 4,则 人 的 值 是（）*A.2 B.3 C.4 D.6二、填 空 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 2 分，共 2 0分.不 需 写 出 解 答 过 程,请 把 答 案 直 接 填 写 在 笞 断 卷 相口 便 置 上）7.调 查 一 批 电 视 机 的 使

4、用 寿 命，适 合 采 用 的 调 查 方 式 是（填“普 查”或“抽 样 调 查”）.8.若 式 子 衣 斤 在 实 数 范 围 内 有 意 义，则 x 的 取 值 范 围 是.9.小 明 要 把 一 篇 27000字 的 调 查 报 告 录 入 电 脑，则 其 录 入 的 时 间 r（分）与 录 入 文 字 的 平 均 速 度 v（字/分）之 间 的 函 数 表 达 式 应 为 f=（v 0）.10.若 反 比 例 函 数 y=的 图 像 经 过 第 二、四 象 限，则 左 的 取 值 范 围 是.x11.一 个 不 透 明 的 盒 子 里 装 有 黑、白 两 种 球 共 40个（除 颜

5、色 外 其 它 均 相 同），小 明 将 盒 子 里 的 球 搅 匀 后，从 中 随 机 摸 出 一 个 记 下 颜 色，再 把 它 放 回 盒 子 中，不 断 重 复 上 述 过 程，下 表 是 实 验 中 的 一 组 统 计 数 据：请 估 计 摸 到 白 球 的 概 率 为（精 确 到 0.01）.摸 球 的 次 数 n 100 200 300 500 800 1000 3000摸 到 白 球 的 次 数 7 65 124 178 302 481 599 1803摸 到 白 球 的 频 率 竺 n0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.60112.如 图，

6、任 意 转 动 转 盘 1次，当 转 盘 停 止 运 动 时，有 下 列 事 件：指 针 落 在 标 有 5 的 区 域 内；指 针 落 在 标 有 10的 区 域 内；指 针 落 在 标 有 奇 数 的 区 域 内.请 将 这 些 事 件 的 序 号 按 事 件 发 生 的 可 能 性 从 小 到 大 排 序 为.13.在 制 作 拉 面 的 过 程 中，用 一 定 体 积 的 面 团 做 拉 面，面 条 的 总 长 度 y（单 位：c m）与 面 条 的 横 截 面 积 x（单 位：cm2）成 反 比 例 函 数 关 系，其 图 像 如 图 所 示，当 面 条 的 横 截 面 积 小 于

7、lcm2时，面 条 总 长 度 大 于 cm.14.如 图，矩 形 中 4 c 交 5。于 点。，NAOB=60,AD=3.则 8。的 长 为 15.如 图，反 比 例 函 数 乂=（x 0）与 正 比 例 函 数%=/wc和%=x 的 图 像 交 于 两 个 点，分 别kmx x16.如 图，正 方 形 48。与 正 方 形 4EFG边 长 分 别 为 1和 血，一 开 始 边 48 与 边 4 G 重 合，将 正 方 形 N8CZ）绕 点 力 逆 时 针 旋 转，旋 转 角 为 a（30a0)(2)A/6 XV2+V27 4-5/9-119.（6 分）先 化 简，再 求 值：（-!十 一,

8、其 中 X=6.（x+3 x-3）X2-920.（6 分）某 校 计 划 成 立 下 列 学 生 社 团：A.合 唱 团；B.英 语 俱 乐 部；C.动 漫 创 作 社；D.文 学 社；E.航 模 工 作 室.为 了 解 同 学 们 对 上 述 学 生 社 团 的 喜 爱 情 况，某 课 题 小 组 在 全 校 学 生 中 随 机 抽 取 了 部 分 同 学，进 行“你 最 喜 爱 的 一 个 学 生 社 团 的 调 查，根 据 调 查 结 果 绘 制 了 如 下 尚 不 完 整 的 统 计 图.最 喜 欢 社 团 调 查 的 条 形 统 计 图 E 社 团 代 号 最 喜 欢 社 团 调 行

9、 的 扇 形 统 计 图 请 根 据 以 上 信 息，解 决 下 列 问 题:（1）本 次 接 受 调 查 的 学 生 共 有 人；（2）补 全 条 形 统 计 图，扇 形 统 计 图 中。选 项 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 为.（3）若 该 学 校 共 有 学 生 3000人，估 计 该 学 校 学 生 中 喜 爱 合 唱 团 和 动 漫 创 作 社 的 总 人 数.21.（6 分）甲、乙 两 位 同 学 为 学 校 文 化 艺 术 节 制 作 彩 旗.已 知 甲 每 小 时 比 乙 多 做 5 面 彩 旗，甲 做 60面 彩 旗 与 乙 做 50面 彩 旗 所 用 时 间 相 同，

10、甲、乙 两 位 同 学 每 小 时 各 做 多 少 面 彩 旗？22.（6 分）如 图，四 边 形/BCO是 菱 形，E、尸、G、，分 别 是 边/8、BC、CD、。4 的 中 点，连 接 EG FG、GH、H E.求 证:四 边 形 EFG”是 矩 形.M I23.（7 分）如 图，一 次 函 数 歹=米+6 的 图 像 与 反 比 例 函 数 y=的 图 像 交 于 点/（一 3,），8（2,3）.（1）求 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 函 数 表 达 式；（2）请 结 合 图 像 直 接 写 出 不 等 式 依+6 的 解 集；x（3）若 点 P 为 x轴 上 一 点，N8

11、P的 面 积 为 10,直 接 写 出 点 P 的 坐 标.24.（6 分）如 图，在 四 边 形 48C。中，对 角 线 4C、BD交 于 点 O,AB/CD,AB=BC,BD平 分/A B C,过 点 C 作 C E L 4 8 交 的 延 长 线 于 点 E,连 接 OE.（1）求 证：四 边 形/8C。是 菱 形；(2)若 AB=,BD=4,求 OE 的 长.25.（6 分）两 个 含 有 二 次 根 式 的 代 数 式 相 乘，积 不 含 有 二 次 根 式，称 这 两 个 代 数 式 互 为 有 理 化 因 式.例 如：G 与 6、&+1 与 3-1 等 都 是 互 为 有 理 化

12、 因 式.在 进 行 二 次 根 式 计 算 时，利 用 有 理 化 因 式，可 以 化 去 分 母 中 的 根 号.1V2-1例 如:1 _ 6 _ 6 _ _忑 一 应 乂 应 一 石;V2+1-(V2+1)(V2-1)-（1）请 仿 照 上 述 过 程，化 去 下 式 分 母 中 的 根 号:2-7=尸(为 正 整 数)J+2+y/n（2）利 用 有 理 化 因 式 比 较 4-衣 与 J/-4 的 大 小，并 说 明 理 由.26.（9 分）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，四 边 形”8 8 为 正 方 形，已 知 点/（6,0）,。（-7,3）,点 8、C 在 第 二 象

13、 限 内.（1）点 8 的 坐 标 为.（2）将 正 方 形 48。以 每 秒 1个 单 位 的 速 度 沿 x 轴 向 右 平 移，秒，若 存 在 某 一 时 刻，使 在 第 一 象 限 内 点 8、D两 点 的 对 应 点 夕、O 正 好 落 在 某 反 比 例 函 数 的 图 像 上，请 求 出 此 时，的 值 以 及 这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式；（3）在（2）的 情 况 下，问 是 否 存 在 x 轴 上 的 点 尸 和 反 比 例 函 数 图 像 上 的 点 0,使 得 以 P、。、B、。四 个 点 为 顶 点 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形？若 存 在，请

14、直 接 写 出 符 合 题 意 的 点 尸、0 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.2021-2022学 年 度 第 二 学 期 第 二 阶 段 学 业 质 量 监 测 试 卷 八 年 级 数 学 参 考 答 案 及 评 分 标 准 一、选 择 题(每 小 题 2 分，共 计 12分)题 号 1 2 3 4 5 6答 案 C C B A A D二、填 空 题(每 小 题 2 分，共 计 2 0分)7.抽 样 调 查 8.%1Q27000 10.k3 11.0.60V1 2.13.12814.2 34 c15.x 2316.F,22三、解 答 题(本 大 题 共 10小 题，共 计

15、68分)17.(1)解：方 程 两 边 同 乘 x(x l),得 9(x-l)=8xx=9检 验：当 x=9 时，x(x-l)w 0.x=9 是 原 方 程 的 解.(2)解：方 程 两 边 同 乘(x-2),得 l=-(l-x)-3(x-2)x=2检 验：当 x=2时，(x-2)=0 x=2是 增 根，原 方 程 无 解.18.(1)J 2,(N 0)=J 1 6/=4a3,品 收+历 必.=2 6+6 一 乎=为 _2_Lkx+3 x-3)-92(x-3)x+3 x、(x+3)(x-3)(x+3)(x-3),X2-9_ x-9(x+3)(x-3)_ x-9(x+3)(x-3)x x69 1

16、当 x=6 时，原 式=巴=-上 6 22 0.解：200(2)补 全 条 形 统 计 图人 数 D选 项 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 度 数=72（3）3000X2 6-3 4=900（人）200答：该 学 校 学 生 中 喜 爱 合 唱 团 和 动 漫 创 作 社 的 总 人 数 为 900人.21.解：设 甲 同 学 每 小 时 做 x面 彩 旗，则 乙 同 学 每 小 时 做（x-5）面 彩 旗.根 据 题 意，列 方 程 得 丝=里.x%5解 得 x=30经 检 验，x=30是 原 方 程 的 解，且 符 合 题 意 x 5=30-5=25.答：甲 同 学 每 小 时 做 3

17、0面 彩 旗，乙 同 学 每 小 时 做 25面 彩 旗.22.四 边 形 EFG/是 矩 形.理 由 如 下：连 接 8。，ZC相 交 于 点，AC交 EH于 点、N.,点 E,T 分 别 是/B,4D的 中 点,A EH=-B D,EH/BD,2同 理，FG=-B D,F G/BD,H G/A C,2EH=FG,E H/FG,：.四 边 形 EFGH是 平 行 四 边 形.又 四 边 形 是 菱 形，：.AC1BD,：.ZAMD=90,：EH/BD,：.NAN*ZAMD=90,：H G/AC,：.ZEHG=NANH=90。,平 行 四 边 形 EGF”是 矩 形.2 3.解：（1）反 比

18、例 函 数 y=的 图 像 经 过 点/（一 3,），8（2,3）.Am=2x3=-3n,m=6,=-2.,.反 比 例 函 数 表 达 式 为 y=.x 一 次 函 数 y=A x+6 的 图 像 经 过 点 力（一 3,2）,8（2,3）.,二 一 次 函 数 表 达 式 为 y=x+l；0=1（2）-3 W x0或 xN 2（3）点 尸 的 坐 标 为（3,0）或（一 5,0）.2 4.解：（1）:AB DC,：*4 B D=NCDB 3k+b 2,：.解 得 1-2k+b=3；BD平 分 ZABC,；.ZABD=NCBD：.ZCDB=ZCBD,：.D C=BC又 48=8 C,，4 8

19、=D C又.48 DC,.四 边 形/B C D是 平 行 四 边 形 又：48=8。.平 行 四 边 形/8CO是 菱 形.(2).四 边 形 4 8 c。是 菱 形，对 角 线 4 C、BD交 于 点、0.A A C 1 B D.OA=OC=-A C,OB=OD=-B D,：.0 B=-B D=2.2 2 2在 RtZiNOB 中，4 0 8=90.：.0 A 7 A B 2-OB?=4.V C E 1 A B,：.ZAEC=9Q.在 RtZ4EC中，4 4EC=9 0.。为 斜 边 4 c 中 点.：.OE=-A C=O A 4.2(2)4-V15(4-A/15)(4+V15)-4+V15-4+V15国 一 旧 一 4）尹+4）V17+41后+4V 4+A/15 V 17+4,1-4+V15 V n+4即 4-岳 苗-42 6.解：(1)(-3,1)k（2）设 反 比 例 函 数 表 达 式 为 歹=.x由 题 意 得，点 8 坐 标 为（3+八 1）,点。坐 标 为（7+/,3）.k=-3+,优=9,点 和 点。都 在 此 反 比 例 函 数 图 像 上，“、，解 得.所 以，的 值 为 9,这 个 反 比 例 函 数 的 表 达 式 为 y=9.X 0 仁,或 尸（7,0）,0（3,2）或 尸（一 7,0）,0（-3,-2）.