2021-2022学年贵州省毕节市八年级（下）段考数学试卷（一）（附答案详解）.pdf

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1、2021.2022学 年 贵 州 省 毕 节 市 八 年 级（下）段 考 数 学 试 卷（一）一、选 择 题（本 大 题 共 15小 题，共 45.0分）1.等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 3和 6,则 这 个 等 腰 三 角 形 的 周 长 为（）A.12 B.152.不 等 式 2 x 3 的 解 是（）C.12 或 15 D.18.3 c 3 c 2A.x _2 C x-|C.50D.404.已 知 a 1 B.%1 D.%3bC.280D.3607.要 使 代 数 式 五 二！有 意 义，则 x的 取 值 范 围 是（）A.x 2 B.%2 C.%-2 D.%28.如

2、图，ABCp.AB=AC,Z.C=72,BO是 4C边 上 的 高，则 的 度 数 是()A.36B.44C.54B CD.729.如 果 点 P（3-m,1）在 第 二 象 限,那 么 关 于 的 不 等 式（2-m）x 4-2 m的 解 集 是（）A.x 1 B.%1 D.%B.T n-D.TH 3 3 3 312.如 果 0 x 1,则 下 列 不 等 式 成 立 的（）A.x x2-B,-x2 x C.-x x2 D.x2 x-1 B.a-1 C.a 1 D.a-1二、填 空 题（本 大 题 共 5小 题，共 25.0分）16.三 角 形 三 边 长 分 别 为 3,a,8,则 a的

3、取 值 范 围 是.17.如 果%9 2是 一 元 一 次 不 等 式，则 血=19.如 图，在 等 腰 三 角 形 4 8 c中，AB=AC,DE垂 直 平 分 4 B,交 48于 点 E,交 4 c于 点。.若 N4DE=40。，则 44B0=第 2 页，共 1 6页20.对 一 个 实 数 X按 如 图 所 示 的 程 序 进 行 操 作，规 定:程 序 运 行 从“输 入 一 个 实 数 X”至 小“判 断 结 果 是 否 大 于 193?”为 一 次 操 作，如 果 操 作 只 进 行 一 次 就 停 止，则 出 的 取 值 范 围 是.输 入 r 三 三、解 答 题(本 大 题 共

4、 7 小 题，共 80.0分)21.解 下 列 不 等 式 组.X 1 9 3 音 停 止 否(1)5%-3 2(2x+1)；22.叫 7丁 若 不 等 式 组 2f；:的 解 集 为 一 1 x 1,求(a-l)(h-1)的 值.23.如 图，4D是 ABC的 边 BC上 的 高，Z.B=60,4c=45。，AC=6.(1)求 4 0 的 长；(2)求 A A B C 的 面 积.24.如 图，A ABC与 A O C B 中，4c与 B。交 于 点 E,月 上 力=4。，AB=DC.(1)求 证：4 A B E m A D C E；(2)当 乙 4EB=50,求 4EBC的 度 数.25.

5、如 图，已 知 一 次 函 数 y=kx+k+1的 图 象 与 一 次 函 数 y=-x+4的 图 象 交 于 点 4(1,a).(1)求 a、k的 值;(2)在 如 图 所 示 的 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 一 次 函 数 y=kx+k+3的 图 象，并 根 据 图 象，写 出 不 等 式 x+4 kx+k+3的 解 集.26.如 图：已 知 在 A ABC中，AB=4C,D 为 BC边 的 中 点，过 点。作 DE _L4B,DF J.4C,垂 足 分 别 为 E,F.(1)求 证：4 B E D 三 4 C F D；(2)若 乙 4=60。，BE=1,求 ABC的 周 长.

6、27.为 进 一 步 建 设 秀 美、宜 居 的 生 态 环 境，某 村 欲 购 买 甲、乙、丙 三 种 树 美 化 村 庄，已 知 甲、乙、丙 三 种 树 的 价 格 之 比 为 2：2：3,甲 种 树 每 棵 200元，现 计 划 用 210000元 资 金，购 买 这 三 种 树 共 1000棵.(1)求 乙、丙 两 种 树 每 棵 各 多 少 元？(2)若 购 买 甲 种 树 的 棵 树 是 乙 种 树 的 2倍，恰 好 用 完 计 划 资 金，求 这 三 种 树 各 能 购 买 多 少 棵？(3)若 又 增 加 了 10120元 的 购 树 款，在 购 买 总 棵 树 不 变 的 前

7、 提 下，求 丙 种 树 最 多 可 以 购 买 多 少 棵？第 4 页，共 1 6页答 案 和 解 析 1.【答 案】B【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 的 三 边 关 系；已 知 没 有 明 确 腰 和 底 边 的 题 目 一 定 要 想 到 两 种 情 况，分 类 进 行 讨 论，还 应 验 证 各 种 情 况 是 否 能 构 成 三 角 形 进 行 解 答，这 点 非 常 重 要，也 是 解 题 的 关 键.因 为 已 知 长 度 为 3和 6两 边，没 有 明 确 是 底 边 还 是 腰，所 以 有 两 种 情 况，需 要 分 类

8、 讨 论.【解 答】解：当 3为 底 时，其 它 两 边 都 为 6,3、6、6可 以 构 成 三 角 形，周 长 为 15；当 3为 腰 时，其 它 两 边 为 3和 6,.,34-3=6=6,二 不 能 构 成 三 角 形，故 舍 去，二 答 案 只 有 15.故 选：B.2.【答 案】A【解 析】解：一 2%3,系 数 化 为 1,得 一|,故 选：A.根 据 解 一 元 一 次 不 等 式 的 方 法 可 以 解 答 本 题.本 题 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 解 一 元 一 次 不 等 式 的 方 法.3.【答 案】D【解 析】解：

9、AB=AC,ZB=70,LA=180-2乙 B=180-2 X 70=40.故 选：D.根 据 等 腰 三 角 形 两 底 角 相 等 列 式 进 行 计 算 即 可 得 解.本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，主 要 利 用 了 等 腰 三 角 形 两 底 角 相 等 的 性 质.4.【答 案】A【解 析】解；:？，（1 2 V 0,不 等 式（a-2）x 1,故 选：A.根 据 不 等 式 的 性 质 3,可 得 答 案.本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式，熟 知 不 等 式 的 基 本 性 质 是 解 答 此 题 的 关 键.5.【答 案】D【解 析】

10、解：4、由 a b,得 a 3 b 3,原 变 形 错 误，故 此 选 项 不 符 合 题 意；B、由 a b,得 4+a 4+b,原 变 形 错 误，故 此 选 项 不 符 合 题 意；C、由 a b,得 a-2 b-2,原 变 形 错 误，故 此 选 项 不 符 合 题 意；D、由 a b,得 3a 3 b,原 变 形 正 确，故 此 选 项 符 合 题 意；故 选：D.利 用 不 等 式 的 性 质 对 各 选 项 进 行 判 断.本 题 考 查 了 不 等 式 的 性 质.解 题 的 关 键 是 掌 握 不 等 式 的 性 质：不 等 式 的 两 边 同 时 加 上（或 减 去）同 一

11、 个 数 或 同 一 个 含 有 字 母 的 式 子，不 等 号 的 方 向 不 变；不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以（或 除 以）同 一 个 正 数，不 等 号 的 方 向 不 变；不 等 式 的 两 边 同 时 乘 以（或 除 以）同 一 个 负 数，不 等 号 的 方 向 改 变.6.【答 案】B【解 析】解：等 边 三 角 形 的 各 个 内 角 都 是 60。，根 据 三 角 形 的 外 角 的 性 质 得 41=60+1 8 0-42,则/I+Z2=240.故 选：B.利 用 等 边 三 角 形 一 个 内 角 为 60。和 外 角 的 性 质 即 可 求 得.此 题 考 查

12、 了 等 边 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 的 外 角 的 性 质.比 较 简 单，要 求 学 生 应 熟 练 掌 握.7.【答 案】A第 6 页，共 1 6页【解 析】解：根 据 题 意，得 x 2 2 0,解 得，X 2；故 选：A.二 次 根 式 的 被 开 方 数 x-2是 非 负 数.考 查 了 二 次 根 式 的 意 义 和 性 质.概 念：式 子 迎(a 2 0)叫 二 次 根 式.性 质：二 次 根 式 中 的 被 开 方 数 必 须 是 非 负 数，否 则 二 次 根 式 无 意 义.8.【答 案】C【解 析】解：AB=AC,ZC=72,/.ABC=72,乙 4+A

13、BC+ZC=180,ZA=36,BO是 4c边 上 的 高，4ABD=90-44=90-36=54.故 选：C.据 等 腰 三 角 形 两 底 角 相 等 可 得/ABC=NC,然 后 利 用 三 角 形 的 内 角 和 等 于 180。求 出 乙 4,然 后 根 据 直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余 列 式 计 算 即 可 得 解.本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质，主 要 利 用 了 等 腰 三 角 形 两 底 角 相 等，直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余 的 性 质，熟 记 性 质 是 解 题 的 关 键.9.【答 案】B【解 析】【分 析】本 题 主 要 考

14、 查 解 一 元 一 次 不 等 式，解 题 的 关 键 是 掌 握 第 二 象 限 内 点 的 坐 标 符 号 特 点 及 不 等 式 的 性 质.先 由 点 P在 第 二 象 限 得 出 机 3,据 此 知 2-机 0,继 而 根 据 不 等 式 的 性 质 求 解 可 得.【解 答】解：点 P(3 m,l)在 第 二 象 限，3 m 3,则 2 TH V 0,v(2 m)x+2 m,.(2 m)x m-2,：.x 1,故 选:B.1 0.【答 案】4【解 析】解：当 该 三 角 形 为 锐 角 三 角 形 时，如 图 1,.乙 4=3 0,即 4 力 BC的 顶 角 为 30。；当 该

15、三 角 形 为 钝 角 三 角 形 时，如 图 2,图 2R D 1在 Rt ABD 中，sin AB AD=ABAD=30,ABAC=1 5 0,即 ABC的 顶 角 为 即 0。：综 上 可 知 该 三 角 形 的 顶 角 为 30。或 150。，故 选：A.当 三 角 形 为 锐 角 三 角 形 时，可 求 得 其 顶 角 为 30。；当 三 角 形 为 钝 角 三 角 形 时，可 求 得 顶 角 的 邻 补 角 为 30。，可 分 别 求 得 其 顶 角.本 题 主 要 考 查 含 30。角 的 直 角 三 角 形 的 性 质，掌 握 直 角 三 角 形 中，30。角 所 对 的 直

16、角 边 等 于 斜 边 的 一 半 是 解 题 的 关 键.11.【答 案】C第 8 页，共 1 6页【解 析】解:x 2m V 0 x+m 2 解 不 等 式 得，%2-m,不 等 式 组 有 解,2m 2 m92 m-.3故 选：C.先 求 出 两 个 不 等 式 的 解 集，再 根 据 有 解 列 出 不 等 式 组 求 解 即 可.本 题 主 要 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 解 集 的 求 法，其 简 便 求 法 就 是 用 口 诀 求 解.求 不 等 式 组 解 集 的 口 诀：同 大 取 大，同 小 取 小，大 小 小 大 中 间 找，大 大 小 小 找 不 到（无

17、 解）.12.【答 案】D【解 析】V 0 x 1,0 x2 x（不 等 式 两 边 同 时 乘 以 同 一 个 大 于。的 数,不 等 号 方 向 不 变）；0 1 H 不 等 式 两 边 同 时 除 以 同 一 个 大 于 0的 数 X,不 等 号 方 向 不 变）；O 1 X-.x故 选：D.利 用 不 等 式 的 性 质，分 别 求 得 X、/及 5的 取 值 范 围，然 后 比 较，即 可 做 出 选 择.本 题 考 查 了 不 等 式 的 性 质.解 答 此 题 的 关 键 是 熟 知 不 等 式 的 性 质：性 质 1:不 等 式 两 边 同 时 加 或 减 去 同 一 个 数

18、或 式 子，不 等 号 方 向 不 变；性 质 2：不 等 式 两 边 同 时 乘 以（或 除 以）同 一 个 大 于 0的 数 或 式 子，不 等 号 方 向 不 变；性 质 3：不 等 式 两 边 同 时 乘 以（或 除 以）同 一 个 小 于 0的 数 或 式 子，不 等 号 方 向 改 变.13.【答 案】D【解 析】解：如 图，C。平 分 BE LCD,BC=CE.又 Z,A=/-ABE,：.AE=BE.：.BD=-BE=-AE=-(AC-BQ.2 2 2 Jv AC=5,BC=3,.BD=*5-3)=1.故 选。.由 已 知 条 件 判 定 BEC的 等 腰 三 角 形，且 BC=

19、CE；由 等 角 对 等 边 判 定 AE=B E,则 易 1 1 1求 BC=；BE=)E=：(4C-B C).本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 判 定 与 性 质.注 意 等 腰 三 角 形“三 合 一”性 质 的 运 用.14.【答 案】B【解 析】解：移 项 得：3%-2%z 6 4,合 并 得：5x 10,解 得：x x-2(2)由 得，x-a,由 得，x 解 得：a W 1.故 选：D.分 别 求 出 各 不 等 式 的 解 集，再 与 己 知 不 等 式 组 无 解 相 比 较 即 可 得 出 a的 取 值 范 围.本 题 考 查 的 是 解 一 元 一 次 不 等 式

20、 组，熟 知“同 大 取 大；同 小 取 小：大 小 小 大 中 间 找：大 大 小 小 找 不 到”的 原 则 是 解 答 此 题 的 关 键.16.【答 案】5 a l l【解 析】【分 析】本 题 考 查 三 角 形 的 三 边 关 系，解 题 的 关 键 是 明 确 两 边 之 和 大 于 第 三 边 和 两 边 之 差 小 于 第 第 10页，共 16页三 边.根 据 三 角 形 中 的 两 边 之 和 大 于 第 三 边 和 两 边 之 差 小 于 第 三 边 进 行 计 算 即 可 解 答 本 题.【解 答】解：三 角 形 三 边 长 分 别 为 3,a,8,*8-3 V a 8

21、+3,5 a 11.故 答 案 为 5 a l l.17.【答 案】6【解 析】解：9 一 3,%9-3,x 6,故 答 案 为：2是 关 于 X的 一 元 一 次 不 等 式，二 m+1 芋 0,|zn|=1,解 得：m=1.故 答 案 为：1.根 据 已 知 和 一 元 一 次 不 等 式 的 定 义 得 出 m+lH O,|刈=1,求 出 即 可.本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 定 义 的 应 用，关 键 是 能 根 据 已 知 得 出 m+1 H 0,|m|=1.19.【答 案】50【解 析】解：DE垂 直 平 分 AB,AAED=乙 BED=90,DA=DB,LA

22、DE=40,1乙 4=4 ABD=50,X-AB=AC,AABC=(180-50)+2=65,:，4 ABD=Z.A=50,由 DE垂 直 平 分 4B,根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，可 得 N4ED=乙 BED=90。,ZM=DB,又 由 乙 4CE=40。，即 可 求 得 NABD的 度 数，又 由 4B=4C,即 可 求 得 NABC的 度 数，继 而 求 得 答 案；此 题 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 以 及 等 腰 三 角 形 的 性 质.注 意 垂 直 平 分 线 上 任 意 一 点,到 线 段 两 端 点 的 距 离 相 等.20.【答

23、案】%65【解 析】解：第 一 次 的 结 果 为：3%2,则：3x-2 193,解 得：x 65.故 x的 取 值 范 围 是 x 65.故 答 案 为：x 65.根 据 题 意 可 得 第 一 次 输 入 即 大 于 193,解 不 等 式 求 出 即 可.本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 不 等 式 的 应 用，解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，根 据 结 果 是 否 可 以 输 出，得 出 不 等 式.21.【答 案】解：（1）去 括 号 得：5x-3 4x+2,移 项 得：5x-4x2+3,合 并 得：x 5；（2）不 等 式 组 整 理 得：解 得：x 3

24、解 不 等 式 得：“3+2b,二 不 等 式 组 的 解 集 为：3+2 b x 詈，第 12页，共 16页 不 等 式 组;=的 解 集 为 一 1%：A C2=A D2+C D2,62=2AD2,AD=3/2;(2)在 R t M D B 中，v Z.B=60,ABAD=30,AB=2BD,：A B2=BD2+A D2,：.(2B D Y=B D2+A D2,3BD2=18,BD-V6A BC的 面 积：4)=|(BZ)+DC)-710=|X(V6+3&)X 3&=9+3A/3.【解 析】此 题 主 要 考 查 了 三 角 形 内 角 和，以 及 勾 股 定 理，三 角 形 的 面 积，

25、关 键 是 掌 握 直 角 三 角 形 两 直 角 边 的 平 方 和 等 于 斜 边 的 平 方.(1)根 据 三 角 形 内 角 和 可 得 4ZMC=45。，根 据 等 角 对 等 边 可 得/1。=C D,然 后 再 根 据 勾 股 定 理 可 计 算 出 4。的 长；(2)根 据 三 角 形 内 角 和 可 得 4 8 4。=30。，再 根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 可 得 4B=2 B D,然 后 利 用 勾 股 定 理 计 算 出 B D的 长，进 而 可 得 的 长，然 后 利 用 三 角 形 的 面 积 公 式 计 算 即 可.24.【答 案】(1)证 明：在 力

26、8 E和 4D C E中,乙 4=Z.DZ.AEB=/JDEC,AB=DCABEwa DCE(/AS)；(2)解：A B E 2D C E,BE=EC,:.乙 EBC=乙 ECB,Z.EBC 4-Z-ECB=/-AEB=2乙 EBC=50,乙 EBC=25.【解 析】根 据 4 4 s即 可 推 出 4 8后 和 DCE全 等；(2)根 据 三 角 形 全 等 得 出 EB=E C,推 出 NEBC=4 E C B,根 据 三 角 形 的 外 角 性 质 得 出 乙 AEB=2乙 E B C,代 入 求 出 即 可.本 题 考 查 了 三 角 形 外 角 性 质 和 全 等 三 角 形 的 性

27、 质 和 判 定 的 应 用，主 要 考 查 学 生 的 推 理 能 力.v=c一 上 一 325.【答 案】解：(1)将 点 4(1箝)代 入 旷=-%+4得。=/-1+4=3,则 点 4(1,3),则 k+k+1=3,/%：解 得 k=1；/1、(2)如 图 所 示：/1*观 察 图 象 可 知，由 交 点 坐 标 可 得 不 等 式 尤+4 kx+k+3的 解 为 x fcc+k+3的 解.本 题 考 查 了 一 次 函 数 与 一 元 一 次 不 等 式，待 定 系 数 法 求 函 数 的 解 析 式 以 及 一 次 函 数 的 图 象 与 性 质，正 确 求 出 a、k的 值 是 解

28、 题 的 关 键.A26.【答 案】(1)证 明：AB=AC,X乙 B=zC./第 1 4页，共 1 6页 DE L A B f DF L A C f 乙 DEB=Z-DFC=90.。是 8。的 中 点，,.BD C D.在 A B D E与 CD F中，NDEB=Z.DFC 乙 B=KC，BD=CD*B D E三 A CD F(AAS)；(2)解：v AB=A C,乙 4=60。，.ABC是 等 边 三 角 形(有 一 内 角 为 60度 的 等 腰 三 角 形 的 等 边 三 角 形)，A B B C=CA,Z.B=60；又:DE 1 4 B(已 知)，4 EDB=30,在 直 角 B E

29、D中，BD=2BE=2(30。角 所 对 的 直 角 边 是 斜 边 的 一 半)，BC=2BD=4,的 周 长=3BC=12.【解 析】(1)利 用 等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等、全 等 三 角 形 的 判 定 定 理 4 s4证 得 B E D AC F D；(2)首 先 证 得 4 B C为 等 边 三 角 形，然 后 由 等 边 三 角 形 的 性 质、直 角 B ED中“30。角 所 对 的 直 角 边 是 斜 边 的 一 半”求 得 BD=2 B E,贝 的 周 长=3BC.本 题 考 查 了 等 边 三 角 形 的 判 定、全 等 三 角 形 的 判 定 与 性

30、 质.解 答(2)题 时，注 意 挖 掘 出 隐 含 在 题 中 的 已 知 条 件”等 边 A H B C的 三 个 内 角 都 是 60。，三 条 边 都 相 等”.27.【答 案】解：(1)乙 种 树 每 棵 的 价 格 为 200 x|=200(元)；丙 种 树 每 棵 的 价 格 为 200 x|=300(元).答：乙 种 树 每 棵 的 价 格 为 200元，丙 种 树 每 棵 的 价 格 为 300元.(2)设 购 买 乙 种 树 x棵，则 购 买 甲 种 树 2x棵，丙 种 树(1000无 一 2x)棵，依 题 意，得：200 x 2x+200%+300(1000-%-2x)=

31、210000,解 得：x=300,2x=600,1000 x 2x=100.答：甲 种 树 购 买 了 600棵，乙 种 树 购 买 了 300棵，丙 种 树 购 买 了 100棵.(3)设 可 以 购 买 丙 种 树 m棵，则 可 以 购 买 甲、乙 两 种 树 共(1000-血)棵，依 题 意，得：200(1000-m)+300m 210000+10120,解 得：m 201.2,又 为 正 整 数，加 的 最 大 值 为 201.答:丙 种 树 最 多 可 以 购 买 201棵.【解 析】(1)根 据 甲、乙、丙 三 种 树 价 格 之 间 的 关 系 结 合 甲 种 树 的 价 格，即

32、 可 分 别 求 出 乙、丙 两 种 树 的 价 格；(2)设 购 买 乙 种 树 x棵，则 购 买 甲 种 树 2x棵，丙 种 树(1000-尤-2为 棵，根 据 总 价=单 价 x数 量，即 可 得 出 关 于 x的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 得 出 结 论；(3)设 可 以 购 买 丙 种 树 m棵，则 可 以 购 买 甲、乙 两 种 树(1000-6)棵，根 据 总 价=单 价 x数 量 结 合 购 树 款 不 超 过(210000+10120)元，即 可 得 出 关 于 m的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 取 其 中 的 最 大 整 数 值 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 一 元 一 次 方 程 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，解 题 的 关 键 是：(1)根 据 三 种 树 价 格 之 间 的 关 系，求 出 乙、丙 两 种 树 的 价 格；(2)找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 方 程；(3)根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式.第 1 6页，共 1 6页