2021-2022学年陕西省渭南市白水县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）.pdf

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1、2021-2022学 年 陕 西 省 渭 南 市 白 水 县 七 年 级（下）期 末 数 学 试 卷 1.现 实 世 界 中，平 移 现 象 无 处 不 在，中 国 的 方 块 字 中 有 些 也 具 有 平 移 性，下 列 汉 字 是 由 平 移 构 成 的 是（）A 良 B期 C 益 友 2.在 下 列 实 数 中，是 无 理 数 的 是（）A.2.6 B.；C.-V3 D.V-13.下 列 调 查 中，适 合 采 用 抽 样 调 查 的 是（）A.调 查 白 水 县 各 中 小 学 学 生 当 天 作 业 完 成 的 时 长 B.调 查“嫦 娥 五 号”探 测 器 的 零 部 件 状 况

2、 C.疫 情 期 间，了 解 全 校 师 生 入 校 时 的 体 温 情 况 D.对 搭 乘 飞 机 的 乘 客 进 行 安 全 检 查 4.若 m n,则 下 列 式 子 中 一 定 成 立 的 是（）A,m-2 3-n C.-4m-4n D 噌*5.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 点 4（3,1）先 向 左 平 移 2个 单 位，再 向 下 平 移 3个 单 位，则 移 动 后 得 到 的 点 的 坐 标 是（）A.(1,-2)B.(1,4)C.(5,-2)D.(5,4)6.九 章 算 术 是 中 国 古 代 重 要 的 数 学 著 作，其 中 有 这 样 一 道 题：“今 有 醇

3、 酒 一 斗,直 钱 五 十；行 酒 一 斗，直 钱 一 十.今 将 钱 三 十，得 酒 二 斗，问 醇、行 酒 各 得 几 何？”译 文：今 有 醇 酒（优 质 酒）1斗，价 格 50钱；行 酒（勾 兑 酒）1斗，价 格 10钱.现 有 30钱，买 2斗 酒，问 能 买 醇 酒、行 酒 各 多 少 斗？设 能 买 醇 酒 尤 斗，行 酒 y斗，可 列 二 元 一 次 方 程 组 为（）（x+y=2（x+y=2110%+50y=30（50 x+lOy=30r（x+y=2（x+y=2（30 x+lOy=50 110 x+30y=507.已 知 关 于 x 的 不 等 式 组 二：30。的 整 数

4、 解 共 有 4 个，则。的 取 值 范 围 是（）A.-3 W a-2 B.-3 a 4 2 C.-3 a-2 D.a 于 点 E、F,EG、EM、尸”分 别 平 分 44EF、4BEF、乙 E F D,则 下 列 结 论：NDFE=/.AEF-,EG/FM-,乙 4EF=4CGE；E M 1 FM,正 确 的 有（）A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个 9.比 较 大 小：711 3.10.“平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行”是 命 题.（填“真”或 假”）11.体 育 老 师 从 七 年 级 学 生 中 抽 取 4 0名 参 加 全 校 的 体 操 比 赛

5、.这 些 学 生 身 高（单 位:cm）的 最 大 值 为 1 7 8,最 小 值 为 156.若 取 组 距 为 3,则 这 组 数 据 可 以 分 成 组.12.已 知 方 程 组 圣：揽 二 叱 的 解 满 足 3 m+1,则 根 的 值 为 _.十 1/y 1”13.有 9 个 人 用 14天 完 成 了 一 件 工 作 的|,而 剩 下 的 工 作 要 求 在 4 天 内 完 成，在 他 们 工 作 效 率 不 变 的 前 提 下，则 至 少 需 要 增 加 人.14.计 算：V4-V25+V=Z7+1.15.已 知 号:：是 二 元 一 次 方 程 2%+5y-19=0的 解，求

6、t 的 值.16.解 不 等 式 x-3 N 2（x-l）,并 把 解 集 表 示 在 数 轴 上.I I I _ I _!_ I _ I A4 3 2-1 0 I 217.解 方 程 组:像 二 晚 20 18.如 图，在 三 角 形 ABC中，AD 1 8 C 于 点。，点 E 是 上 一 点，EF 1 BC于 点 八 点 G 是 AC上 一 点，连 接。G,且 N l=N2.求 证：AB/DG.19.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 P 的 坐 标 为（6-2m,-瓶+5）,若 点 P 在 第 二 象 限，求 2的 取 值 范 围.20.电 流 通 过 导 线 时 会 产 生 热

7、量，满 足 Q=/2 R t,其 中 Q 为 产 生 的 热 量（单 位：J）,I为 电 流（单 位：A）,R为 导 线 电 阻（单 位：0）,，为 通 电 时 间（单 位：s）,若 导 线 电 阻 为 5D,2 s时 间 导 线 产 生 4 0 J的 热 量，求 电 流 的 值 是 多 少？21.如 图，直 线 E尸 和 8 相 交 于 点 O,射 线 04 1 O B,且 0 c 平 分 乙 4。尸，4B0D=20.求 ZB 0E的 度 数.第 2 页，共 13页22.三 角 形 ABC与 三 角 形 A BC在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示，三 角 形 4

8、B C 是 由 三 角 形 4 2 c 经 过 平 移 得 到 的(1)分 别 写 出 点 A,B,C的 坐 标；(2)说 明 三 角 形 A B C 是 由 三 角 形 ABC经 过 怎 样 的 平 移 得 到 的？(3)若 点 P(a,6)是 三 角 形 ABC内 的 一 点，则 平 移 后 三 角 形 A B C 内 的 对 应 点 为 P,写 出 点 P 的 坐 标.23.已 知:3 是 关 于 小)的 方 程 组 朦 誉 二)的 解，求 a?)的 立 方 根.24.为 落 实“每 天 锻 炼 一 小 时，快 乐 学 习 一 整 天”的 要 求，某 校 举 行 校 园 阳 光 大 课

9、间 活 动，为 了 解 七 年 级 学 生 每 周 在 校 体 育 锻 炼 时 间，随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 调 查，并 绘 制 了 以 下 不 完 整 的 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图.(1)本 次 调 查 的 学 生 总 人 数 为;(2)求 心 匕 的 值，并 补 全 频 数 分 布 直 方 图；时 间/小 时 频 数 百 分 比 2 t 3 4 h3 t 4 10 25%4 t 5 a 15%5 t 6 8 20%6 t 7 12 30%(3)若 将 调 查 结 果 绘 制 成 扇 形 统 计 图，求 锻 炼 时 间 在“5 S t 6”所 对

10、应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数.25.如 图，已 知 DC FP,点 E、G 分 别 在 射 线 C D、B A 上，点 P、”在 射 线 C B 上，/1=Z2.(1)求 证：DC/AB,(2)若 4DEF=28。，乙 4G尸=80。，尸 平 分 4E F G,求 NPFH的 度 数.26.2022北 京 冬 奥 会 已 圆 满 结 束，北 京 冬(残)奥 会 吉 祥 物“冰 墩 墩”和“雪 容 融”引 起 广 大 网 友 的 喜 爱.王 老 师 想 要 购 买 这 两 种 吉 祥 物 作 为 本 次 冬 奥 会 的 纪 念 品，已 知 购 买 2 件“冰 墩 墩”和 1件“雪 容

11、融”共 需 150元，购 买 3件“冰 墩 墩”和 2 件“雪 容 融”共 需 245元.(1)求 这 两 种 吉 祥 物 的 价 格 各 是 多 少 元/件？(2)若 王 老 师 准 备 用 不 超 过 570元 的 总 费 用 购 买 这 两 种 吉 祥 物，且 购 买 的“雪 容 融”的 件 数 比“冰 墩 墩”的 2 倍 多 3件，求 王 老 师 最 多 购 买 多 少 件“冰 墩 墩”？第 4 页，共 13页答 案 和 解 析 1.【答 案】B【解 析】解：根 据 题 意，由 两 或 三 个 完 全 相 同 的 部 分 组 成 的 汉 字 即 可，“朋”可 以 通 过 平 移 得 到

12、.故 选：B.根 据 平 移 的 基 本 性 质，汉 字 只 需 由 两 或 三 个 完 全 相 同 的 部 分 组 成 即 可.本 题 考 查 了 平 移 的 基 本 性 质 的 运 用，熟 知 图 形 平 移 不 变 性 的 性 质 是 解 答 此 题 的 关 键.2.【答 案】C【解 析】解：A、-2.6是 有 限 小 数，属 于 有 理 数，故 此 选 项 不 符 合 题 意；8、是 分 数，属 于 有 理 数，故 此 选 项 不 符 合 题 意；C、-遮 是 无 限 不 循 环 小 数，是 无 理 数，故 此 选 项 符 合 题 意；D、昨 1=-1,-1是 整 数，属 于 有 理

13、数，故 此 选 项 不 符 合 题 意.故 选：C.分 别 根 据 无 理 数、有 理 数 的 定 义 即 可 判 定 选 择 项.此 题 主 要 考 查 了 无 理 数 的 定 义，正 确 理 解 无 理 数 的 概 念 是 解 题 的 关 键.会 判 断 无 理 数,了 解 它 的 三 种 形 式：开 方 开 不 尽 的 数，无 限 不 循 环 小 数，含 有 兀 的 数.3.【答 案】A【解 析】解：A、调 查 白 水 县 各 中 小 学 学 生 当 天 作 业 完 成 的 时 长，适 合 采 用 抽 样 调 查，故 A 符 合 题 意；8、调 查“嫦 娥 五 号”探 测 器 的 零 部

14、 件 状 况，适 合 采 用 全 面 调 查，故 8 不 符 合 题 意；C、疫 情 期 间，了 解 全 校 师 生 入 校 时 的 体 温 情 况，适 合 采 用 全 面 调 查，故 C 不 符 合 题 意；。、对 搭 乘 飞 机 的 乘 客 进 行 安 全 检 查，适 合 采 用 全 面 调 查，故。不 符 合 题 意；故 选：A.根 据 全 面 调 查 与 抽 样 调 查 的 特 点，即 可 解 答.本 题 考 查 了 全 面 调 查 与 抽 样 调 查，熟 练 掌 握 全 面 调 查 与 抽 样 调 查 的 特 点 是 解 题 的 关 键.4.【答 案】D【解 析】解：A；m n,A

15、m-2 n-2,故 本 选 项 不 符 合 题 意；B r m n,m n,A 3-m n,/.4m n,Y,故 本 选 项 符 合 题 意；故 选：D.根 据 不 等 式 的 性 质 逐 个 判 断 即 可.本 题 考 查 了 不 等 式 的 性 质，能 熟 记 不 等 式 的 性 质 是 解 此 题 的 关 键，不 等 式 的 性 质 1：不 等 式 的 两 边 都 加（或 减）同 一 个 数（或 式 子），不 等 号 的 方 向 不 变，不 等 式 的 性 质 2：不 等 式 的 两 边 都 乘（或 除 以）同 一 个 正 数，不 等 号 的 方 向 不 变，不 等 式 的 性 质 3：

16、不 等 式 的 两 边 都 乘（或 除 以）同 一 个 负 数，不 等 号 的 方 向 改 变.5.【答 案】A【解 析】解：将 点 4（3,1）先 向 左 平 移 2 个 单 位，再 向 下 平 移 3 个 单 位，则 移 动 后 得 到 的 点 的 坐 标 是（3-2,1-3）,即（1,-2）.故 选：4根 据 平 移 中，点 的 变 化 规 律：横 坐 标 右 移 加，左 移 减；纵 坐 标 上 移 加，下 移 减.即 可 得 出 平 移 后 点 的 坐 标.本 题 考 查 坐 标 与 图 形 变 化-平 移；用 到 的 知 识 点 为：点 的 平 移，左 右 平 移 只 改 变 点 的

17、 横 坐 标，左 减 右 加；上 下 平 移 只 改 变 点 的 纵 坐 标，上 加 下 减.6.【答 案】B【解 析】解：设 能 买 醇 酒 x 斗，行 酒 y 斗.买 2 斗 酒，x+y=2；醇 酒 1斗，价 格 5 0钱；行 酒 1斗，价 格 10钱，且 共 花 费 3 0钱，50 x+10y=30.联 立 两 方 程 成 方 程 组/=3 0.故 选：B.设 能 买 醇 酒 x 斗，行 酒 y 斗，利 用 总 价=单 价 x数 量，结 合 用 30钱 共 买 2 斗 酒，即 可 得 出 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组，此 题 得 解.本 题 考 查 了 由 实 际 问

18、题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.7.【答 案】B【解 析】解：解 不 等 式 组 1 二 葭 八 得：a S x|,不 等 式 组 的 整 数 解 共 有 4 个，二 不 等 式 组 的 整 数 解 分 别 为：一 2,1,0,1,第 6 页，共 13页*3 V Q W 2,故 选：B.解 不 等 式 组 可 得 aW x【解 析】解：,:炳=3,y n V9,V11 3,故 答 案 为：.先 将 3化 为 根 号 的 形 式，根 据 被 开 方 数 越 大 值 越 大 得 结 论.本 题

19、考 查 了 实 数 大 小 的 比 较，比 较 大 小 时，常 用 的 方 法 有：作 差 法，作 商 法，如 果 有 一 个 是 二 次 根 式，要 把 另 一 个 也 化 为 二 次 根 式 的 形 式，根 据 被 开 方 的 大 小 进 行 比 较.10.【答 案】真【解 析】解：“平 行 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 平 行”是 真 命 题.故 答 案 为：真.根 据 平 行 线 的 传 递 性 直 接 写 出 答 案 即 可.考 查 了 命 题 与 定 理 的 知 识，解 题 的 关 键 是 了 解 平 行 线 具 有 传 递 性，难 度 不 大.11.【答 案】8【解

20、 析】解：极 差 为 178-156=2 2,且 组 距 为 3,则 组 数 为 22+3“8（组），故 答 案 为：8.计 算 最 大 值 与 最 小 值 的 差，除 以 组 距 即 可 求 得.本 题 考 查 频 数 分 布 表，理 解 组 距、组 数 的 意 义 和 计 算 方 法 是 正 确 解 答 的 关 键.1 2.【答 案】-1【解 析】解:17x+43y=39，43x+17y=-1 9-得:26x-26y=-5 2,x y=-2,v%y=3m+1,*3 1 7 2+1=-2,解 得：m=1.故 答 案 为：-1.利 用 加 减 法 求 得-y的 值，再 利 用 整 体 的 思

21、想 代 入 运 算 即 可.本 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 解 和 解 二 元 一 次 方 程 组 的 方 法，利 用 整 体 代 入 的 方 法 解 答 是 解 题 的 关 键.13.【答 案】12【解 析】解：设 需 要 增 加 工 人，3依 题 意 得：4 x（9+x）x 1 14x9 5解 得：x 12,二 至 少 需 要 增 加 12人.故 答 案 为：12.设 需 要 增 加 x 人，根 据 剩 下 的 工 作 要 求 在 4 天 内 完 成（即 4 天 完 成 的 工 作 量 不 少 于 工 作 总 量 的|）,即 可 得 出 关 于 X的 一 元 一

22、 次 不 等 式，解 之 取 其 中 的 最 小 值 即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式 第 8 页，共 13页是 解 题 的 关 键.14.【答 案】解：原 式=2-5-3+1=5.【解 析】直 接 利 用 二 次 根 式 的 性 质 以 及 立 方 根 的 性 质 分 别 化 简，进 而 合 并 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算，正 确 化 简 各 数 是 解 题 关 键.15.【答 案】解：；二 普 是 二 元 一 次 方 程

23、2x+5y-19=0的 解，M+15t-19=0,解 得 t=1.【解 析】将 二:代 入 二 元 一 次 方 程 2x+5y 19=0中，可 求 出 f的 值.本 题 考 查 二 元 一 次 方 程 的 解，理 解 二 元 一 次 方 程 的 解 是 正 确 解 答 的 前 提.16.【答 案】解：去 括 号，得 x-322x-2,移 项，得 x 2x 2+3,合 并，得 一 x 1.系 数 化 1,得 X W 1,在 数 轴 上 表 示：-4 3 2 1 0 1 2【解 析】根 据 解 一 元 一 次 不 等 式 基 本 步 骤：去 分 母、去 括 号、移 项、合 并 同 类 项、系 数

24、化 为 1可 得.本 题 主 要 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 的 基 本 能 力，严 格 遵 循 解 不 等 式 的 基 本 步 骤 是 关 键，尤 其 需 要 注 意 不 等 式 两 边 都 乘 以 或 除 以 同 一 个 负 数 不 等 号 方 向 要 改 变.17.【答 案】解：幺，7%-3y=20(2)-x 3,得 x=11,把 x=11代 入，得 y=19,故 原 方 程 组 的 解 为：【解 析】用-X 3,即 可 消 去 y,求 出 未 知 数 x,再 把 x 的 值 代 入 求 出 y 的 值 即 可.本 题 考 查 解 二 元 一 次 方 程 组，解 题 关 键

25、是 选 取 合 适 的 方 法 消 元.18.【答 案】证 明：EF J.BC,AD 1 BC,EF/AD,z l=乙 BAD,Z1=z2,乙 BAD=z2,/.AB/DG.【解 析】根 据“同 一 平 面 内，垂 直 于 同 一 直 线 的 两 直 线 平 行”得 到 EF 4 D,根 据 平 行 线 的 性 质 结 合 等 量 代 换 推 出 乙 BAD=4 2,即 可 判 定 力 B CG.本 题 考 查 了 平 行 线 的 判 定 和 性 质，熟 练 掌 握 平 行 线 的 判 定 和 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键.19.【答 案】解：.P（6-2 m,-m+5）在 第 二

26、象 限,（6 2m O解 得 3 V m V 5,答：机 范 围 是 3 V m V 5.【解 析】由 P（6-2皿 一 m+5）在 第 二 象 限，可 得 黑，彳，即 可 解 得 加 范 围.本 题 考 查 直 角 坐 标 系 中 的 点，掌 握 第 二 象 限 的 点 坐 标 特 征，列 出 不 等 式 是 解 题 的 关 键.20.【答 案】解：由 题 意 可 得 R=50,t=2s,Q=40/,40=/2 x 5 x 2.I2=4,./=2（负 值 不 符 合 实 际 情 况，舍 去）二 电 流 的 值 是 24【解 析】通 过 分 析 题 目 列 出 正 确 的 方 程 式，结 合

27、实 际 情 况 求 出 正 确 的 解.本 题 考 查 了 二 次 方 程 的 实 际 应 用，解 题 关 键 在 于 能 够 分 析 题 目 列 出 方 程 式.21.【答 案】解：0A 1 0B,乙 AOB=90,4 BOD=20,乙 40c=180-20。-90=70,V 0 c平 分 乙 4。尸，“OF=Z.AOC=70,4 DOE=Z.COF=70,二 NBOE=70-20=50.【解 析】根 据 垂 直 的 定 义 求 出 乙 4OB=90。，再 根 据 ZB。求 出 乙 4 O C,再 根 据 角 平 分 线 的 定 义 求 出 N C O F,进 一 步 求 出 NDOE即 可

28、 求 解.本 题 考 查 了 垂 线，角 平 分 线 的 定 义，邻 补 角 的 定 义，熟 练 掌 握 角 平 分 线 的 定 义 是 解 题 的 关 键.第 10页，共 1 3页22.【答 案】解：(1)由 图 知 4(一 3,1),B(-2,-2),C(-l,-1)；(2)三 角 形 ABC是 由 三 角 形 ABC先 向 左 平 移 4 个 单 位，再 向 下 平 移 2 个 单 位 长 度 得 到 的；(3)平 移 后 三 角 形 4BC内 的 对 应 点 为 P坐 标 为(a-4,b-2).【解 析】(1)根 据 已 知 图 形 可 得 答 案：(2)由 一 组 对 应 点 可 得

29、 平 移 方 向 和 距 离；(3)利 用 平 面 直 角 坐 标 系 中 点 的 坐 标 平 移 规 律 可 得.本 题 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化-平 移，准 确 识 图 是 解 题 的 关 键.23.【答 案】解：把 匕=3#入 方 程 组，得：坐 二 2b=3,(y=-2 13b-2a=-7(2)x 2+x 3,得：5b=-15,解 得：b=3,把 匕=3代 入 得：3a+6=3,解 得：a=1,a2-b2=(-1)2 一(-3)2=1-9=-8,V-8=-2.【解 析】把 方 程 的 解 代 入 原 方 程，从 而 得 到 关 于 a,b 的 二 元 一 次 方 程 组，

30、解 方 程 组，再 把 相 应 的 值 代 入 所 求 的 式 子 运 算 即 可.本 题 主 要 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 解，解 答 的 关 键 是 对 相 应 的 知 识 的 掌 握 与 运 用.24.【答 案】解：(1)根 据 题 意 知，被 调 查 的 总 人 数 为 10+25%=40,故 答 案 为：40；(3)锻 炼 时 间 在“5 W t 6”所 对 应 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为 360。x 20%=720.【解 析】(1)由 3 t 4对 应 的 频 数 与 频 率 可 得 被 调 查 的 总 人 数；(2)总 人 数 乘 以 4 t 5对 应

31、的 百 分 比 即 可 得 出 a 的 值，用 2 W t 3的 人 数 除 以 被 调 查 的 总 人 数 可 得。的 值，继 而 补 全 图 形；(3)用 360。乘 以 锻 炼 时 间 在“5 W t 6”所 对 应 的 百 分 比 即 可.本 题 考 查 读 频 数 分 布 直 方 图 的 能 力 和 利 用 统 计 图 获 取 信 息 的 能 力；利 用 统 计 图 获 取 信 息 时，必 须 认 真 观 察、分 析、研 究 统 计 图，才 能 作 出 正 确 的 判 断 和 解 决 问 题.25.【答 案】(1)证 明:DC/FP,z.3=z 2,又.41=4 2,:.z3=z l

32、,:.D C/AB；(2)解：v D C/FP,D C/A B,乙 DEF=28,乙 DEF=乙 EFP=28,A B/FP,又 Z.AGF=80,Z.AGF=乙 GFP=80,.Z.GFE=乙 GFP+Z-EFP=800+28=108,又 F”平 分 G,S H=*E=54。，Z.PFH=乙 GFP-乙 GFH=80-54=26.【解 析】(1)由 DC 尸 P，41=4 2知 43=42=4 1,可 得 DC 4 B；由 利 用 平 行 线 的 判 定 得 到 AB P F C D,根 据 平 行 线 的 性 质 得 到 乙 4GF=乙 G FP,乙 DEF=乙 E F P,然 后 利 用

33、 已 知 条 件 即 可 求 出 NPFH的 度 数.此 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 与 判 定，首 先 利 用 同 位 角 相 等 两 直 线 平 行 证 明 直 线 平 行,然 后 利 用 平 行 线 的 性 质 得 到 角 的 关 系 解 决 问 题.26.【答 案】解：(1)设“冰 墩 墩”的 价 格 为 x 元/件，“雪 容 融”的 价 格 为 y 元/件，依 题 意 得:煞 短 l b解 得:J：4O-答：“冰 墩 墩”的 价 格 为 55元/件，“雪 容 融”的 价 格 为 40元/件；(2)设 王 老 师 购 买 加 个“冰 墩 墩”，则 购 买(2 m+3

34、)个“雪 容 融”，依 题 意 得：55m+40(2m+3)570,解 得：m y.又 r m 为 正 整 数，第 12页，共 1 3页m的 最 大 值 为 3.答：王 老 师 最 多 购 买 3件“冰 墩 墩”.【解 析】（1）设“冰 墩 墩”的 价 格 为 x 元/件，“雪 容 融”的 价 格 为 y 元/件，利 用 总 价=单 价 x 数 量，即 可 得 出 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论；（2）设 王 老 师 购 买 拼 个“冰 墩 墩”，则 购 买（2m+3）个“雪 容 融”，利 用 总 价=单 价 x数 量，结 合 总 价 不 超 过 570元，即 可 得 出 关 于 加 的 一 元 一 次 不 等 式，解 之 得 出 机 的 取 值 范 围，再 取 其 中 的 最 大 整 数 值，即 可 得 出 结 论.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 以 及 一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，解 题 的 关 键 是：（1）找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组；（2）根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，正 确 列 出 一 元 一 次 不 等 式.