2021-2022学年浙江省宁波市鄞州区七年级下学期期末数学 试题（学生版+解析版）.pdf

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1、浙 江 省 宁 波 市 邺 州 区 2021-2022学 年 七 年 级 下 学 期 期 末 数 学 试 题 一.选 择 题 1.如 图 所 示，下 列 四 个 图 形 中，能 由 原 图 经 过 平 移 得 到 的 图 形 是（）2.如 图，已 知 直 线 4、b 被 直 线 C所 截，那 么/I 同 位 角 是（）A Z 2 B.Z 3 C.Z 4 D.Z 53.下 列 式 子 从 左 到 右 的 变 形 是 正 确 的 因 式 分 解 的 是（）A.2m(m-)=2 n r-2mnB.x2 3x+1=x(x-3)+1C.4X2-2 X+1=(2X-1)2D.a-b=(tz+-b)4.当

2、前，“低 头 族”已 成 为 热 门 话 题 之 一，小 颖 为 了 解 路 边 行 人 步 行 边 低 头 看 手 机 的 情 况，她 应 采 用 的 收 集 数 据 的 方 式 是（）A.对 学 校 的 同 学 发 放 问 卷 进 行 调 查 B.对 在 路 边 行 走 的 学 生 随 机 发 放 问 卷 进 行 调 查 C.对 在 路 边 行 走 的 行 人 随 机 发 放 问 卷 进 行 调 查 D.对 在 图 书 馆 里 看 书 的 人 发 放 问 卷 进 行 调 查 5.下 列 各 式 计 算 正 确 的 是（）A.a3+a3=ab B.a7 a3=a4 C.3a 3a=9 a D

3、.（ab）,=ab，6.能 说 明 命 题“若/=/,则“=匕”是 假 命 题 的 一 个 反 例 可 以 是（）A,。=2,。=2 B,a=2,。=3 C.a 2,b 2 D,a=2,b=37.上 学 期 某 班 的 学 生 都 是 双 人 同 桌，其 吟 男 生 与 女 生 同 桌，这 些 女 生 占 全 班 女 生 畤 本 学 期 该 班 新 转 入 4 个 男 生 后，男 女 生 刚 好 一 样 多，设 上 学 期 该 班 有 男 生 x 人，女 生 歹 人，根 据 题 意 可 得 方 程 组 为()x+4=yA.x_y_A5尤+4=yB.J x _ y.5 4x-4=y x-4=yC

4、.D._y_I 一 二 J-48.若 关 于 x 的 多 项 式（/+姓+2）（2%-4）展 开 合 并 后 不 含 炉 项，则。的 值 是（）A.0 B.J C.2 D.-29.已 知 4、=18,8、=3,则 52X-6 的 值 为（）A.5 B.10 C.25 D.5010.用 1张 小 正 方 形（记 为 A）、3 张 同 样 大 小 长 方 形（记 为 8）、2 张 同 样 大 小 的 大 正 方 形（记 为 C）拼 成 如 图 所 示 的 大 长 方 形.要 知 道 阴 影 部 分 的 面 积，只 要 知 道（）A.A 的 面 积 B.B 的 周 长 C.C 的 周 长 D.B 的

5、 面 积 二.填 空 题 11.某 红 细 胞 的 直 径 是 0.0000072米，用 科 学 记 数 法 表 示 该 红 细 胞 直 径 为 米.x=l12.已 知 八 是 关 于 乂 丁 的 二 元 一 次 方 程 双+丁=5 的 一 个 解，那 么。的 值 是 _.y=213.如 图，点 8,F,C,E 在 一 条 直 线 上，B F=CE,Z B=Z E，请 添 加 一 个 条 件，使 AABC咨 DEF,这 个 添 加 的 条 件 可 以 是（只 需 写 一 个，不 添 加 辅 助 线）.14.已 知 一 组 数 据 有 40个，把 它 分 成 六 组，第 一 组 到 第 四 组

6、的 频 数 分 别 是 5,7,6,10,第 五 组 的 频 率 是 0.2,则 第 六 组 的 频 率 是15.如 图，在 AABC中，乙 4c8 是 钝 角，8”是 AABC的 高，O E 是 A B 的 垂 直 平 分 线，分 别 交 AB.A C 于。、E.若 6。恰 好 平 分/8,4=4,。4=1,则 48。的 面 积 是.2 x a16.用 去 分 母 的 方 法 解 关 于 x 的 分 式 方 程-=2 时 会 产 生 增 根，则 的 值 是 x-3 3-x17.已 知（。+与 2=12,=2,则 一 从 一。,2 一 02）2的 值 是 18.如 图，8。是 AABC的 中

7、线，延 长 8 0 至 E，使 得 织=应，连 接 A E，N E A D N D B C,点 F在 N D A E 的 平 分 线 上，且 N F B C N D B C.设 Z A D B=a,N D B C=0,则/4 F B=2（用 含 a、的 式 子 表 示）三、解 答 题 19.计 算：1 丫 2(1)(-2)3+2022+-；(2)+a，+(a+2)(矿-2+4).20.解 下 列 方 程(组)：2s+3 f=2(1)；2s-6t=-l/2 1 x(2)+1=-x 1+x(3 x x、42 1 先 化 简，再 求 值：-,其 中 x=1.x-2 x+2y x22.某 学 校 为

8、了 了 解 学 生 对 新 开 设 的 四 种 社 团 活 动（A.编 织，B.厨 艺，C.泥 塑，D.劳 技）的 喜 欢 情况，在 全 校 范 围 内 随 机 抽 取 若 干 名 学 生，进 行 问 卷 调 查（每 个 被 调 查 的 同 学 必 须 选 择 而 且 只 能 在 这 四 种 活 动 中 选 择 一 项）将 数 据 进 行 整 理 并 绘 制 成 以 下 两 幅 统 计 图（未 画 完 整）.（1）这 次 调 查 中，一 共 调 查 了 多 少 名 学 生？（2）求 出 扇 形 统 计 图 中“D”所 对 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数，并 填 上 图 1中“B”下 的 空

9、 格，补 全 图 2.2 3.如 图，ZA=110,Z A B C=7 0.(1)求 证：ZADB=/DBC；(2)若 EFHBD,ZA D B=40,Z C=46,求 N E F C的 度 数.2 4.某 手 机 专 卖 店 的 一 张 进 货 单 上 有 如 下 信 息：A 款 手 机 进 货 单 价 比 B款 手 机 多 800元，花 38400元 购 进 A 款 手 机 的 数 量 与 花 28800元 购 进 B款 手 机 的 数 量 相 同.（1）求 A,B两 款 手 机 的 进 货 单 价 分 别 是 多 少 元？（2）某 周 末 两 天 销 售 单 上 数 据，如 表 所 示：

10、求 A,8 两 款 手 机 的 销 售 单 价 分 别 是 多 少 元？日 期 A 款 手 机（部）B款 手 机（部）销 售 总 额（元）星 期 六 5 8 40100星 期 日 6 7 41100(3)根 据(1)(2)所 给 的 信 息，手 机 专 卖 店 要 花 费 28000元 购 进 A,B两 款 手 机 若 干 部，问 有 哪 几 种 进 货 方 案？根 据 计 算 说 明 哪 种 进 货 方 案 获 得 的 总 利 润 最 高.25.如 图，在 AABC中，点、E 分 别 是 A C、A 3 上 的 点，N B D C=N B E C,B D、C E 相 交 于 点。.点 产 在

11、 CE 延 长 线 上，+2 Z B A Q=Z B Q E+Z A Q D,且 3Q=AC.(1)求 证：Z A B D=Z A C Fi(2)判 断 A 8 与 C F 的 大 小 关 系，并 说 明 理 由.(3)若 4/=2*2+9,4。=孙+7乂/。=4 0,且 x N y N l,求 AFQ 的 周 长 值.浙 江 省 宁 波 市 邺 州 区 2021-2022学 年 七 年 级 下 学 期 期 末 数 学 试 题 一.选 择 题 1.如 图 所 示，下 列 四 个 图 形 中，能 由 原 图 经 过 平 移 得 到 的 图 形 是（）z【解 析】【分 析】根 据 平 移 的 意

12、义“平 移 是 指 在 同 一 平 面 内，将 一 个 图 形 整 体 按 照 某 个 直 线 方 向 移 动 一 定 的 距 离,这 样 的 图 形 运 动 叫 作 图 形 的 平 移 运 动，简 称 平 移”.【详 解】解：根 据“平 移”的 定 义 可 知，由 题 图 经 过 平 移 得 到 的 图 形 是 故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 平 移 现 象，解 决 本 题 的 关 键 是 熟 记 平 移 的 定 义.【答 案】D所 截，那 么 N 1的 同 位 角 是（）C.Z 4 D.Z 5【解 析】【分 析】根 据 同 位 角:两 条 直 线 被 第 三 条 直 线 所 截

13、形 成 的 角 中，若 两 个 角 都 在 两 直 线 的 同 侧，并 且 在 第 三 条 直 线（截 线）的 同 旁,则 这 样 一 对 角 叫 做 同 位 角 可 得 答 案.【详 解】Z1的 同 位 角 是 N5,故 选。.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 同 位 角 的 概 念，关 键 是 掌 握 同 位 角 的 边 构 成“尸 形.3.下 列 式 子 从 左 到 右 的 变 形 是 正 确 的 因 式 分 解 的 是()A.2m(m-n)-lire-2mn B.x?-3x+l=x(x-3)+lC.4x2-2x+1=(2x-l)2 D.a2-b2=(a+b)(a-b)【答 案】D【

14、解 析】【分 析】判 断 一 个 式 子 是 否 是 因 是 分 解 的 条 件 是 等 式 的 左 边 是 一 个 多 项 式，等 式 的 右 边 是 几 个 整 式 的 积，左、右 两 边 相 等，根 据 以 上 条 件 进 行 判 断 即 可.【详 解】解：因 式 分 解 的 定 义 是 指 把 一 个 多 项 式 化 成 几 个 整 式 的 积 的 形 式，即 等 式 的 左 边 是 一 个 多 项 式，等 式 的 右 边 是 几 个 整 式 的 积，A、等 式 的 右 边 不 是 整 式 的 积 的 形 式，故 本 选 项 错 误；B、等 式 的 右 边 不 是 整 式 的 积 的

15、形 式，故 本 选 项 错 误；C、等 式 的 左、右 两 边 不 相 等，故 本 选 项 错 误；D、符 合 因 式 分 解 的 定 义，故 本 选 项 正 确；故 选 D.【点 睛】本 题 考 查 了 对 因 式 分 解 的 定 义 的 理 解 和 运 用，注 意：因 式 分 解 的 定 义 是 指 把 一 个 多 项 式 化 成 几 个 整 式 的 积 的 形 式，即 等 式 的 左 边 是 一 个 多 项 式，等 式 的 右 边 是 几 个 整 式 的 积，等 式 的 左、右 两 边 相 等，题 型 较 好，但 是 一 道 比 较 容 易 出 错 的 题 目.4.当 前，“低 头 族”

16、已 成 为 热 门 话 题 之 一，小 颖 为 了 解 路 边 行 人 步 行 边 低 头 看 手 机 的 情 况，她 应 采 用 的 收 集 数 据 的 方 式 是()A.对 学 校 的 同 学 发 放 问 卷 进 行 调 查 B.对 在 路 边 行 走 的 学 生 随 机 发 放 问 卷 进 行 调 查 C.对 在 路 边 行 走 的 行 人 随 机 发 放 问 卷 进 行 调 查 D.对 在 图 书 馆 里 看 书 的 人 发 放 问 卷 进 行 调 查【答 案】C【解 析】【详 解】DUA、对 学 校 的 同 学 发 放 问 卷 进 行 调 查 不 具 代 表 性、广 泛 性，故 A

17、错 误，不 符 合 题 意；B、对 在 路 边 行 走 的 学 生 随 机 发 放 问 卷 进 行 调 查 不 具 代 表 性、广 泛 性，故 B 错 误，不 符 合 题 意；C、对 在 路 边 行 走 的 行 人 随 机 发 放 问 卷 进 行 调 查 具 代 表 性、广 泛 性，故 C 正 确，符 合 题 意；D、对 在 图 书 馆 里 看 书 的 人 发 放 问 卷 进 行 调 查 不 具 代 表 性、广 泛 性，故 D 错 误，不 符 合 题 意；故 选 C l5.下 列 各 式 计 算 正 确 是（）A.a3+a3=a6 B./+/=/c.3a-3a-9a D.（a b y=ab【答

18、 案】B【解 析】【分 析】根 据 合 并 同 类 项，同 底 数 基 的 除 法，单 项 式 乘 以 单 项 式，积 的 乘 方 分 别 进 行 判 断 即 可.【详 解】解：A./+/=2/,故 该 选 项 错 误；B./+。3=优，故 该 选 项 正 确；C.3 a 3。=9 4 2,故 该 选 项 错 误;D.（ab）2=a2b2,故 该 选 项 错 误.故 选:B.【点 睛】本 题 考 查 合 并 同 类 项，同 底 数 幕 的 除 法，单 项 式 乘 以 单 项 式，积 的 乘 方，解 题 关 键 是 掌 握 暴 的 相 关 运 算.6.能 说 明 命 题“若 则。=6”是 假 命

19、 题 的 一 个 反 例 可 以 是（）A.a-2,h=2 B,a 2,b=3 C,a=2,b 2 D.a 2,b=3【答 案】A【解 析】【分 析】反 例 就 是 符 合 已 知 条 件 但 不 满 足 结 论 的 例 子.可 据 此 判 断 出 正 确 的 选 项.【详 解】若/=，则 a=b”是 假 命 题 的 一 个 反 例 可 以 是 a=2,b=-2.故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 命 题 与 定 理：判 断 一 件 事 情 的 语 句，叫 做 命 题.许 多 命 题 都 是 由 题 设 和 结 论 两 部 分 组 成，题 设 是 已 知 事 项，结 论 是 由 已 知

20、事 项 推 出 的 事 项，一 个 命 题 可 以 写 成“如 果 那 么”形 式.有 些 命 题 的 正 确 性 是 用 推 理 证 实 的，这 样 的 真 命 题 叫 做 定 理.任 何 一 个 命 题 非 真 即 假.要 说 明 一 个 命 题 的 正 确 性，一 般 需 要 推 理、论 证，而 判 断 一 个 命 题 是 假 命 题，只 需 举 出 一 个 反 例 即 可.7.上 学 期 某 班 的 学 生 都 是 双 人 同 桌，其 中,男 生 与 女 生 同 桌，这 些 女 生 占 全 班 女 生 的!，本 学 期 该 班 新 转 入 4 个 男 生 后，男 女 生 刚 好 一 样

21、 多，设 上 学 期 该 班 有 男 生 x 人，女 生 y 人，根 据 题 意 可 得 方 程 组 为()x+4=y 尢+4=y x-4=y x-4=yA.x y B.Wx y c-x y D.,14 5【5 414 5,5 4【答 案】A【解 析】【分 析】设 上 学 期 该 班 有 男 生 x 人，女 生 y 人，则 本 学 期 男 生 有（x+4）人，根 据 题 意，列 出 方 程 组，即 可 求 解.【详 解】解：设 上 学 期 该 班 有 男 生 x人，女 生 y 人，则 本 学 期 男 生 有 G+4）人，根 据 题 意 得：x+4-y*x y-14 5故 选:A【点 睛】本 题

22、 主 要 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，明 确 题 意，准 确 得 到 等 量 关 系 是 解 题 的 关 键.8.若 关 于 x 的 多 项 式（/+公+2k2-4）展 开 合 并 后 不 含 X?项，则。的 值 是（）A.0 B.1 C.2 D.-2【答 案】C【解 析】【分 析】先 将 原 式 运 用 多 项 式 乘 多 项 式 法 则 展 开，然 后 令 炉 的 系 数 为 零，最 后 求 出。即 可【详 解】解：（r+tzx+2）（2x-4）=2/+（2a-4）x+（4-4a）x-8令 2a*4=0,解 得 a=2故 选 C【点 睛】本 题 主 要 考 查 多

23、项 式 乘 多 项 式，令 含 x2的 系 数 为 零 成 为 解 答 本 题 的 关 键 9.己 知 4*=18,8=3，则 521，的 值 为（）A 5 B.10 C.25 D.50【答 案】A【解 析】【分 析】根 据 同 底 数 基 的 除 法 先 求 出 2x-6y的 值，再 代 入 计 算 即 可.【详 解】口#=18,8）=322x=18,23 y=322=18,2 6,=32=922A-6y=22J C 4-26y=18 4-9=22 x-6 y=1故 选：A.【点 睛】本 题 幕 的 综 合 运 算，熟 悉 同 底 数 幕 的 除 法、幕 的 乘 方 运 算 法 则 是 解

24、题 的 关 键.1 0.用 1张 小 正 方 形（记 为 A）、3 张 同 样 大 小 的 长 方 形（记 为 B）、2 张 同 样 大 小 的 大 正 方 形（记 为。）拼 成 如 图 所 示 的 大 长 方 形.要 知 道 阴 影 部 分 的 面 积，只 要 知 道（）A.A 的 面 积 B.B的 周 长 C.C 的 周 长 D.B的 面 积【答 案】D【解 析】【分 析】由 图 可 知，阴 影 部 分 面 积 等 于 两 个 8 的 面 积，故 只 要 知 道 8 的 面 积 即 可.【详 解】解：由 图 可 知，阴 影 部 分 面 积 等 于 两 个 8 的 面 积，只 要 知 道 8

25、 的 面 积，故 选 D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 多 项 式 乘 法 的 几 何 意 义，熟 练 掌 握 数 形 结 合 的 方 法 是 解 题 的 关 键.二.填 空 题 1 1.某 红 细 胞 的 直 径 是 0.0000072米，用 科 学 记 数 法 表 示 该 红 细 胞 直 径 为 米.【答 案】7.2x10-6【解 析】【详 解】分 析：绝 对 值 小 于 1 的 正 数 也 可 以 利 用 科 学 记 数 法 表 示，一 般 形 式 为 a x l（T,与 较 大 数 的 科 学 记 数 法 不 同 的 是 其 所 使 用 的 是 负 指 数 累，指 数 由 原 数

26、左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.详 解：将 0.00000725用 科 学 记 数 法 表 示 为:7.2x10-6.故 答 案 为：7.2x100点 睛：本 题 考 查 用 科 学 记 数 法 表 示 较 小 的 数，一 般 形 式 为 axl（T，其 中 1 同 10,n为 由 原 数 左 边 起 第 一 个 不 为 零 的 数 字 前 面 的 0 的 个 数 所 决 定.X=112.已 知 c 是 关 于 的 二 元 一 次 方 程 依+y=5 的 一 个 解，那 么。的 值 是 _.y=2【答 案】3【解 析】X=1【分 析】把

27、C 代 入 方 程 奴+）=5 得 到 关 于。的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可.丁=2X=1【详 解】解：把 c 代 入 方 程 公+、=5得：尸 2。+2=5,解 得。=3,故 答 案 是：3.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 解，正 确 掌 握 二 元 一 次 方 程 的 解 是 解 题 的 关 键.13.如 图，点 8,F,C,E 在 一 条 直 线 上，B F=CE,Z B=/E,请 添 加 一 个 条 件，使 AABC会 ADEF，这 个 添 加 的 条 件 可 以 是（只 需 写 一 个，不 添 加 辅 助 线）.【答 案】A B=D E（还 可

28、 以 添 力 口 口/=口。或 EMCB=iJEF 或 NCI。尸，答 案 不 唯 一）【解 析】【分 析】根 据 等 式 的 性 质 可 得 BC=户，再 添 加 可 利 用 SAS判 定/8C丝 ADEE【详 解】添 加 的 条 件 是 43=O E，：B F=CE,：.B F+C F=C E+C F,即AB=D E.在 AABC 中 ADEF 中 NB=N E,B C=E F：.A B C ADEF(SAS).故 答 案 为：A B=D E.(还 可 以 添 加 NA=N D 或 NACB=N E E D 或 AC。尸，答 案 不 唯 一)【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 三 角 形

29、 全 等 的 判 定，判 定 两 个 三 角 形 全 等 的 一 般 方 法 有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注 意：A A A、SSA不 能 判 定 两 个 三 角 形 全 等，判 定 两 个 三 角 形 全 等 时，必 须 有 边 的 参 与，若 有 两 边 一 角 对 应 相 等 时，角 必 须 是 两 边 的 夹 角.14.已 知 一 组 数 据 有 40个，把 它 分 成 六 组，第 一 组 到 第 四 组 的 频 数 分 别 是 5,7,6,10,第 五 组 的 频 率 是 0.2,则 第 六 组 的 频 率 是.【答 案】0.1【解 析】【分 析】根 据 频 率=频 数

30、+总 数，以 及 第 五 组 的 频 率 是 0.2,可 以 求 得 第 五 组 的 频 数；再 根 据 各 组 的 频 率 和 等 于 1,求 得 第 六 组 的 频 数，从 而 求 得 其 频 率.【详 解】解：根 据 第 五 组 的 频 率 是 0.2,其 频 数 是 40X0.2=8；则 第 六 组 的 频 数 是 40-(10+5+7+6+8)=4.4故 第 六 组 的 频 率 是 一=0.1.40故 答 案：0.1.【点 睛】本 题 是 对 频 率=频 数+总 数 这 一 公 式 的 灵 活 运 用 的 综 合 考 查，注 意：各 小 组 频 数 之 和 等 于 数 据 总 和，各

31、 小 组 频 率 之 和 等 于 1.15.如 图，在 AABC中，44cB是 钝 角，8”是 AABC的 高，D E 是 A B 的 垂 直 平 分 线，分 别 交 AB.A C 于。、E.若 8。恰 好 平 分/03”,4=4,。=1,则 48。七 的 面 积 是.【答 案】2【解 析】【分 析】过 点 C 作 C凡 L8E于 尸，根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 到 8E=/E=4,由 角 平 分 线 的 性 质 得 到 CF=CH=,再 根 据 公 式 求 出 ABCE的 面 积 即 可.【详 解】过 点 C 作 CFL8E于 凡：O E 是 A 8 的 垂 直 平

32、分 线，.BE=AE=4,B C平 分/EBH,3 是 C4B的 高，:CF=CH=,二 BCE的 面 积=BE-CF=4x4xl=2,2【点 睛】此 题 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质，角 平 分 线 的 性 质 定 理，熟 记 各 性 质 定 理 是 解 题 的 关 键.16.用 去 分 母 的 方 法 解 关 于 x 的 分 式 方 程:日=-2 时 会 产 生 增 根，贝 匹 的 值 是.x-3 3x【答 案】1【解 析】【分 析】根 据 分 式 方 程 产 生 增 根，即 可 得 出 x=3,将 分 式 方 程 化 为 整 式 方 程，将 x=3代 入 整 式 方

33、 程，即 可 求 出 的 值.【详 解】解：将 三=，一 一 2 都 是 乘 以 无 一 3,得，2-x=-a-2(x-3),x-3 3-x.关 于 X 的 分 式 方 程 2=，-2 时 会 产 生 增 根，x3 3-xx=3将 x=3代 入 2-X=Q 2（x3）得,.2-3=-tz-2（3-3）,a=1,故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 增 根 问 题，熟 练 掌 握 分 式 方 程 增 根 的 含 义 是 本 题 的 关 键.17.已 知 3+8)2=12,出 7=2,则。2)2一 乂/一。2)2的 值 是【答 案】96【解 析】【分 析】根 据 完

34、 全 平 方 公 式 求 出=8，(。一 3 2=4,进 而 得 出 a-/?=2或。一 人=一 2,再 将 原 式 进 行 化 简，整 体 代 入 计 算 即 可.【详 解】解：*.(a+/?)2=12,ab=2,：.a2+b2=(a+Z?-2ab=12-4=8,：.(a-h)2=a2+b2-2 a b S-4=4,。/?=2 或 Q b=-2,.原 式=(/)=(a+Z?)-(tz-/?)2(/?)=12x4(a-Z?),当 a 力=2 时，原 式=12x4x2=96；当。一。=一 2时，原 式=12x4x(-2)=-96；故 答 案 为：96.【点 睛】本 题 考 查 了 完 全 平 方

35、 公 式 的 变 形，因 式 分 解 的 应 用，熟 练 掌 握 完 全 平 方 公 式 的 结 构 特 征 是 解 题 的 关 键.18.如 图，B O 是 AABC的 中 线，延 长 至 E，使 得/=。笈，连 接 AE,/E A D/D B C,点、F在 NZME 的 平 分 线 上，且 设 N A D B=a,/D B C=0,则 NAF5=2(用 含 a、的 式 子 表 示)【答；二 a 或 二 a 一 2 2【解 析】【分 析】先 证 明 2OC丝(SAS),可 得 NC=/E4。，根 据 三 角 形 的 内 角 和 定 理 表 示 出 NZF8,再 分 射 线 8厂 在 NO8c

36、内 部，射 线 8尸 在 NO8C外 部，分 别 表 示 出 尸，即 可 表 示 出 N/F8的 度 数.【详 解】解：是/B C 的 中 线，：.AD=D C,A D=D C.在 BDC 和 中，N A D E=N C D B,D E=D B:A B D C 安 4E D A(SAS),:.N C=N E A D,/点 尸 在 N D 4 E的 平 分 线 上，/.ZE 4D=；ZE A D=；N C,:N A D B=a,N D BC=B，N C=a-W，ZD A B+/D B A=180-a,ZFAD=1(a-夕)，ZAFB=180-A FAB-ZFBA=18Q-ND AB-ND BA-

37、NFAD-N FBD=180-(1800-a)(a/)-N F B D=；a+；0-NFBD,/ZF B C=；ZD B C=J”，当 射 线 B F在 N D B C内 部 时，NFBD=当 射 线 8厂 在 N D 8 C外 部 时，3则/尸 一 夕，2J 夕 一|夕=g a-夕，综 上，/A F B=a 或 三 a-0,故 答 案 为：g a 或 g a-汽.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，三 角 形 的 内 角 和 定 理，角 平 分 线 的 定 义 等，熟 练 掌 握 这 些 知 识 是 解 题 的 关 键，本 题 综 合 性 较 强，难 度

38、 较 大.三、解 答 题 19.计 算：(丫 2(1)(2)3+2022。+0；(2)(-)+/+(a+2)(a 2a+4).【答 案】(1)-3(2)8【解 析】【分 析】(1)根 据 乘 方 运 算、零 指 数 易 的 意 义 以 及 负 整 数 指 数 幕 的 意 义 即 可 求 出 答 案.(2)根 据 整 式 的 加 减 运 算 以 及 乘 除 运 算 即 可 求 出 答 案.【小 问 1详 解】C 1Y2解：(-2)3+2022+仁=-8+1+4=-3.【小 问 2 详 解】(-)+/+(7+2)(矿-2a+4)-j-/+/2tz-+4a+-4a+8 ex+ex 2ci+4a+2a

39、 4a+8=8【点 睛】本 题 考 查 整 式 的 加 减 运 算 和 乘 除 运 算、乘 方 运 算、零 指 数 累、负 整 数 指 数 幕 等 知 识，熟 练 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.20.解 下 列 方 程(组)：2s+3r=2(1)；Is-6t-1(2)-+1=i-x 1+x1s=2【答 案】(1):t=-3(2)【解 析】【分 析】(1)运 用 加 减 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组 即 可；(2)先 去 分 母，再 去 括 号，移 项，合 并，系 数 化 为 1进 行 解 答 即 可.【小 问 1详 解】2s+3,=2 解：丁 2s-6t=-1(

40、2)-得 9r=3解 得 z=L3将.二:代 入 得 53 2s=.方 程 组 的 解 为;t=-【小 问 2 详 解】2 x-+1=-1-x 1+x去 分 母，得 2(l+x)+(l-x)(l+x)=x(l x)去 括 号，得 2+2x+l-炉=%f移 项、合 并 得-3经 检 验 尸-3是 原 分 式 方 程 解，方 程 解 为=-3.【点 睛】本 题 考 查 加 减 消 元 法，解 分 式 方 程，解 题 关 键 是 掌 握 解 方 程(组)的 步 骤 与 方 法，特 别 注 意 分 式 方 程 需 检 验.，3_r x、JC 421.先 化 简，再 求 值：-,其 中 x=1.x 2,

41、x+2【答 案】2计 8；6【解 析】【分 析】先 计 算 括 号 中 异 分 母 分 式 加 减 法，再 计 算 乘 法，最 后 代 入 字 母 的 值 计 算.【详 解】原 式=3x(x+2)-x(x-2)%2-4(x-2)(x+2)x_ 2x（x+4）一 4x2-4 x=2 x+8，当 x=1时，原 式=6.【点 睛】此 题 考 查 了 分 式 的 化 简 求 值，正 确 掌 握 分 式 的 混 合 运 算 法 则 是 解 题 的 关 键.22.某 学 校 为 了 了 解 学 生 对 新 开 设 的 四 种 社 团 活 动（A.编 织，B.厨 艺，C.泥 塑，D.劳 技）的 喜 欢 情

42、况，在 全 校 范 围 内 随 机 抽 取 若 干 名 学 生，进 行 问 卷 调 查（每 个 被 调 查 的 同 学 必 须 选 择 而 且 只 能 在 这 四 种 活 动 中 选 择 一 项）将 数 据 进 行 整 理 并 绘 制 成 以 下 两 幅 统 计 图（未 画 完 整）.（1）这 次 调 查 中，一 共 调 查 了 多 少 名 学 生？（2）求 出 扇 形 统 计 图 中“D”所 对 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数，并 填 上 图 1中“B”下 的 空 格，补 全 图 2.【答 案】200名(2)54,3 5%,图 见 解 析【解 析】【分 析】（1）观 察 扇 形 统 计

43、图 和 条 形 统 计 图，用“A”的 人 数 除 以“A”的 百 分 比，即 可 求 出 调 查 的 总 学 生;（2）用“D”的 人 数 除 以 总 人 数，求 得“D”的 百 分 比，再 用 百 分 比 乘 以 360即 可 求 得“D”所 对 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数；再 用“B”的 人 数 除 以 总 人 数，求 出“B”的 百 分 比；最 后 用 总 人 数 乘 以“C”的 百 分 比 即 可 求 出“C”的 人 数.【小 问 1详 解】调 查 的 总 学 生 是 40+20%=200（名）；【小 问 2 详 解】30“D”所 对 扇 形 的 圆 心 角 度 数 是 x

44、360=54,20070“B”的 百 分 比：X 100%=35%,200“C”的 人 数：200 x30%=60(人),补 图 如 下:【点 睛】本 题 考 查 了 扇 形 统 计 图 和 条 形 统 计 图 的 综 合 问 题，从 扇 形 统 计 图 和 条 形 统 计 图 中 获 取 所 需 信 息 是 本 题 的 关 键.23.如 图,ZA=110,ZABC=70.(1)求 证：ZADB=ZD BC；(2)若 EFM BD,NAZ)8=40,NC=4 6,求 NEFC的 度 数.【答 案】(1)见 解 析(2)94【解 析】【分 析】(1)根 据 已 知 条 件 可 得 A 8 C,根

45、 据 两 直 线 平 行 内 错 角 相 等 即 可 得 证；(2)根 据 A 8 C 以 及 已 知 条 件 求 得 NA0C=134。，进 而 求 得 ZBOC=NADC NAD3=94,根 据 两 直 线 平 行 同 位 角 相 等，即 可 求 解.【小 问 1详 解】证 明：.ZA=U0,ZABC=70,A D/B C,ZADB=/D B C；【小 问 2详 解】A D/B C,:.ZADC+ZDCB=ISO,1.ZC=46,/A D C=18 0-ZC=134,ZAD8=40。，ZBDC=ZAD C-ZAD B=94,EFHBD,:.ZEFC=ZBDC=94.【点 睛】本 题 考 查

46、 了 平 行 线 的 判 定 与 性 质，几 何 图 形 中 角 度 的 计 算，掌 握 平 行 线 的 性 质 与 判 定 是 解 题 的 关 键.24.某 手 机 专 卖 店 的 一 张 进 货 单 上 有 如 下 信 息：A 款 手 机 进 货 单 价 比 B 款 手 机 多 800元，花 38400元 购 进 A 款 手 机 的 数 量 与 花 28800元 购 进 8 款 手 机 的 数 量 相 同.（1）求 A,8 两 款 手 机 的 进 货 单 价 分 别 是 多 少 元？（2）某 周 末 两 天 销 售 单 上 的 数 据，如 表 所 示：日 期 A 款 手 机（部）B 款 手

47、 机（部）销 售 总 额（元）星 期 六 5 8 40100星 期 日 6 7 41100求 A,B 两 款 手 机 的 销 售 单 价 分 别 是 多 少 元？（3）根 据（1）（2）所 给 的 信 息，手 机 专 卖 店 要 花 费 28000元 购 进 A,B 两 款 手 机 若 干 部，问 有 哪 几 种 进 货 方 案？根 据 计 算 说 明 哪 种 进 货 方 案 获 得 的 总 利 润 最 高.【答 案】（1）4 8 两 款 手 机 的 进 货 单 价 分 别 为 3200元，2400元；（2）4 8 两 款 手 机 的 销 售 单 价 分 别 为 3700元，2700元；（3）

48、方 案 见 解 析，购 进/款 手 机 8部，8 款 手 机 1部 时，总 利 润 最 高【解 析】【分 析】（1）设 4 8 两 款 手 机 的 进 货 单 价 分 别 为 x元，y 元，根 据 题 意 列 出 方 程，解 之 即 可；（2）设 4 8 两 款 手 机 的 销 售 单 价 分 别 为。元，6 元，根 据 表 格 中 的 销 售 总 额 列 出 方 程 组，解 之 即 可；（3）设 购 进/款 手 机/部，8 款 手 机 部，根 据 花 费 28000元 购 进 A,B 两 款 手 机 若 干 部 列 出 二 元 一 次 方 程，求 出 整 数 解，再 分 别 算 出 利 润，

49、可 得 结 果.【详 解】解：（1）设 4 5 两 款 手 机 的 进 货 单 价 分 别 为 x 元，y 元，x-800=y由 题 意 可 得：38400 28800,xy解 得：x=3200,尸 2400,：.A,8 两 款 手 机 的 进 货 单 价 分 别 为 3200元，2400元;(2)设 4 8 两 款 手 机 的 销 售 单 价 分 别 为 元，b 元,由 题 意 可 得:5a+8/?=40100,6。+78=41100解 得:a=3700,6=2700,：.A,8 两 款 手 机 的 销 售 单 价 分 别 为 3700元，2700元；(3)设 购 进 4 款 手 机 切 部

50、，8 款 手 机 部，则 有 3200w+2400n=28000,即：4?+3=35,均 为 非 负 整 数,m=2,n=9 或 m=5,n=5 或 m=8,n=l,当 m=2,=9 时，总 利 润 折 500 x2+300 x9=3700 元，当 机=5,=5 时，总 利 润 w=500 x5+300 x5=4000 元，当 m=8,n=时，总 利 润 w=500、E 分 别 是 A C、A 8 上 的 点，4 B D C=N B E C,B D、C E 相 交 于 点。.点 P 在 C E 延 长 线 上，Z F A+2 Z B A Q=Z B Q E+Z A Q D,且 8 Q=AC.(