2019-2020学年山东省烟台市福山区七年级（下）期末数学试卷（五四学制）（附答案详解）.pdf

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1、2019-2020学 年 山 东 省 烟 台 市 福 山 区 七 年 级（下）期 末 数 学 试 卷（五 四 学 制）设 X,y,Z是 实 数，则 下 列 结 论 正 确 的 是（）A.若 x y,则 x z*yz B.若 今 三,则 3 x*4yC.若 x y,则？y,则 x+z y-z2.下 列 命 题 是 假 命 题 的 是（）A.等 腰 三 角 形 的 高 线、中 线、角 平 分 线 互 相 重 合 B.同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行 C.角 平 分 线 上 的 点 到 这 个 角 两 边 的 距 离 相 等 D.”边 形（nN 3）的 内 角 和 是 18是 n 3603

2、.下 列 成 语 所 描 述 的 事 件 是 随 机 事 件 的 是（）A.旭 日 东 升 B.不 期 而 遇 C.海 枯 石 烂 D.水 中 捞 月 4.如 图 所 示，下 列 推 理 不 正 确 的 是（）D（A.若 21=4 8,贝!BC DE/V 7B.若 N2=N 4 D E,贝 ij力 O/CE/2/C.若 乙 4+44。=180。，贝 4/1 A A 3 ED.若 乙 B+乙 BCD=1 8 0,则 BC/DE5.如 图，直 线，J/%，AB=BC,C D 14B于 点。，若.=2 5,则 的 度 数 为（A.70B.65C.60D.556.如 图，在 ABC中，乙 4BC=60

3、。,。为 AC的 中 点,DE 1 AB,cDF 1 B C,垂 足 分 别 为 点 E,F,且 CE=DF=V 5,则 线 段 BE的 长 为（）/A.V3 B.2C.3D.2V37.在“幻 方 拓 展 课 程”探 索 中，小 明 在 如 图 的 3 X 3方 格 内 填 入 了 一 些 表 示 数 的 代 数 式，若 图 中 各 行、各 列 及 对 角 线 上 的 三 个*2y数 之 和 都 相 等，则 x-y=（）-2 y 6A.2B.4C.6D.88.已 知 图 中 的 两 个 三 角 形 全 等，贝 能 a的 度 数 是（）A.72 B.60 C.58 D.509.下 列 说 法 正

4、 确 的 是（）A.两 点 之 间 的 距 离 是 两 点 间 的 线 段 B.与 同 一 条 直 线 垂 直 的 两 条 直 线 也 垂 直 C.同 一 平 面 内，过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 平 行 D.同 一 平 面 内，过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直 10.关 于 x 的 不 等 式 组 恰 好 只 有 四 个 整 数 解，则 的 取 值 范 围 是（）la%2A.a 3 B.2 a 3 C.2 a 3 D.2 a 311.李 明 同 学 早 上 骑 自 行 车 上 学，中 途 因 道 路 施 工 步 行 一

5、段 路，到 学 校 共 用 时 15分 钟.他 骑 自 行 车 的 平 均 速 度 是 250米/分 钟，步 行 的 平 均 速 度 是 80米/分 钟.他 家 离 学 校 的 距 离 是 2900米.如 果 他 骑 车 和 步 行 的 时 间 分 别 为 x、y 分 钟，列 出 的 方 程 是()A.无+丫.(250%+80y=2900c.卜+一 180%+250y=2900R(x+y=15(80 x+250y=2900(x+y=15(250 x+80y=290012.如 图，点 E 在 A D B C 的 边。8 上，点 A 在 A D B C 内 部,4DAE=4BAC=90,AD=AE

6、,4B=AC.给 出 下 列 结 论：BD=CE；N4BD+乙 ECB=45；BD 1 CE-,B E2=2(4。2+4辟)-CO?其 中 不 正 确 的 结 论 有 个.()A.3 B.2 C.1 D.013.若 方 程%。-2+3丈+1=4是 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程，则 a-b=,第 2 页，共 19页14.若 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组 无 解，则 小 的 取 值 范 围 是,15.如 图，在 A B C中，NC=90。，以 点 A 为 圆 心，适 当 长 为 半 径 画 弧，分 别 交 A C,A B于 点 M,N,再 分 别 以 点 M,N 为

7、 圆 心，大 于 的 长 为 半 径 画 弧，两 弧 交 于 点 P,作 射 线 A P交 B C于 点。，若 CO=1,AB=4,则 ABD的 面 积 是,16.如 图，A 4 B C中，AB=AC,4 8 4 c=48。，血 1C的 平 分 线 与 线 段 A 8的 垂 直 平 分 线。交 于 点。.连 接 O B、O C,将 NACB沿 E F(E在 8 C上，F 在 A C上)折 叠，点 C 与 点。恰 好 重 合，则 ZO EC为 度.17.如 图，在 ABC 中，4 CDE=64,乙 4=28,O E 垂 直 平 分 3 C,则 N4BD=.18.国 家 卫 健 委 高 级 别 专

8、 家 组 组 长、中 国 工 程 院 院 士 钟 南 山 表 示，疫 苗 是 解 决 新 冠 肺 炎 的 根 本.然 而，疫 苗 研 制 需 要 过 程，临 床 试 验 蕴 含 一 定 风 险.现 有 甲、乙、丙 三 名 志 愿 者 要 参 加 新 冠 疫 苗 临 床 试 验，现 只 需 选 2 人，甲 被 选 中 的 概 率 为.19.解 方 程 组：片+5y=：4；7 2x y=-2 3(%+y)2(%y)=28解 不 等 式 组：(并 在 数 轴 上 表 示 其 解 集)5%4-4 3%(3)x-l 2X-1;3(%2)4 8(%+6)(T)(4)%+1 2%1+1 20.(1)对 于

9、实 数 a、b,定 义 关 于“”的 一 种 运 算：a b=2Q+b,例 如 1 0 3=2 x14-3=5,若 x 0(一 y)=-2,(2y)0%=-1,求+y的 值.(2)如 图，直 线 匕：y=3x+1与 y 轴 交 于 点 A,且 与 直 线：y=+交 于 点 P(2,Q),根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题：求。的 值；若 直 线 小，2表 示 的 两 个 一 次 函 数 都 大 于 0,此 时 恰 好 4 3,求 直 线，2的 函 数 解 析 式.21.如 图，ABC中，。为 B C 的 中 点，OE 1 8C交 4BAC的 平 分 线 于 E,EF 1 A B,交

10、 A 8 于 尸，EG L A C,交 A C 的 延 长 线 于 G,试 问：B F 与 C G 的 大 小 如 何？证 明 你 的 结 论.22.甲、乙 两 车 分 别 从 A、8 两 地 沿 同 一 路 线 同 时 出 发，相 向 而 行，各 自 速 度 匀 速 行 驶,甲 车 行 驶 到 8 地 停 止，乙 车 行 驶 到 A 地 停 止，甲 车 比 乙 车 先 到 达 目 的 地.设 甲、乙 两 车 之 间 的 路 程 为 y(km),乙 车 行 驶 的 时 间 为 x(/i),y 与 x 之 间 的 函 数 图 象 如 图 所 示.(1)求 甲 车 行 驶 的 速 度.(2)求 甲

11、 车 到 达 8 地 后 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式.23.如 图，在 RtAABC中，乙 4cB=90。，以 B C 为 底 作 等 腰 Rt BCO,BD=CD,CD与 A B 交 于 点 F,且 尸 为 C D 的 中 点，D E 平 分 乙 BDC交 A B 于 点 E,G 为 3 c 边 上 一 点，连 接 D G 且 NOBE=“DG.(1)若 4c=3,求。E 的 长；(2)若 DG=4,求 B E 的 长.第 4 页，共 19页D24.已 知：某 校 有 31名 初 二 的 学 生 要 到 教 育 局 参 加 数 学 竞 赛，该 校 租 用 A、8 两 种 型

12、号 的 车 送 学 生，用 2辆 A 型 车 和 1辆 B 型 车 一 次 只 能 送 10个；用 1辆 A 型 车 和 2辆 3 型 车 一 次 只 能 送 11个，根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)1辆 A 型 车 和 1辆 B 型 车 一 次 可 分 别 送 多 少 个 学 生？(2)计 划 同 时 租 用 A 型 车 辆 和 8 型 车 匕 辆，一 次 送 完，且 恰 好 每 辆 车 坐 满(不 允 许 超 定 额 载 人)请 你 帮 该 校 设 计 租 车 方 案；(3)根 据(2)的 方 案，若 A 型 车 每 辆 需 租 金 每 次 50元,B 型 车 每 辆

13、 需 租 金 每 次 60元，请 选 出 最 省 钱 的 租 车 方 案，并 求 出 最 少 租 车 费 用 是 多 少？25.如 图，/.BAD=Z.CAE=90,AB=AD,AE=AC,AF 1 C B,垂 足 为 F.求 证：tABCADE(2)求 Z F 4 E的 度 数；(3)求 证:CD=2BF+DE.26.ABC是 等 边 三 角 形，点。、后 分 别 在 边 人 心 席 上，C Z X A E交 于 点 F,/.AFD=60.(1)如 图 1,求 证：BD=CE；(2)如 图 2,F G 为 4 A FC的 角 平 分 线，点 H 在 F G 的 延 长 线 上，HG=CD,连

14、 接 HA.H C,求 证：乙 AHC=60.图 1图 2答 案 和 解 析 1.【答 案】B【解 析】解：A、当 z=0时，xz=yz,故 本 选 项 错 误；B、若 j 则 3汇*4 y,故 本 选 项 正 确；C、当 Z是 负 数 时，故 本 选 项 错 误；Z ZD、不 知 道 z 是 正 数 还 是 负 数，不 能 判 断 x+z与 y-z 的 大 小，故 本 选 项 错 误；故 选：B.根 据 不 等 式 的 性 质 分 别 对 每 一 项 进 行 分 析，即 可 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 了 不 等 式 的 基 本 性 质.“0”是 很 特 殊 的 一 个 数，因

15、此，解 答 不 等 式 的 问 题 时，应 密 切 关 注“0”存 在 与 否，以 防 掉 进“0”的 陷 阱.不 等 式 的 基 本 性 质：（1）不 等 式 两 边 加（或 减）同 一 个 数（或 式 子），不 等 号 的 方 向 不 变.（2）不 等 式 两 边 乘（或 除 以）同 一 个 正 数，不 等 号 的 方 向 不 变.（3）不 等 式 两 边 乘（或 除 以）同 一 个 负 数，不 等 号 的 方 向 改 变.2.【答 案】A【解 析】解：等 腰 三 角 形 底 边 上 的 高 线、底 边 上 的 中 线、顶 角 的 角 平 分 线 互 相 重 合，故 A是 假 命 题，符

16、合 题 意；同 旁 内 角 互 补，两 直 线 平 行，故 B是 真 命 题，不 符 合 题 意；角 平 分 线 上 的 点 到 这 个 角 两 边 的 距 离 相 等，故 C 是 真 命 题，不 符 合 题 意；边 形 5 2 3）的 内 角 和 是 180。-360。，故。是 真 命 题，不 符 合 题 意：故 选：A.根 据 等 腰 三 角 形 性 质，平 行 线 的 判 定，角 平 分 线 的 性 质，边 形 内 角 和 定 理 逐 项 判 断.本 题 考 查 命 题 与 定 理，解 题 的 关 键 是 掌 握 教 材 上 相 关 的 概 念 和 定 理.3.【答 案】B【解 析】解：

17、A、旭 日 东 升，是 必 然 事 件；B、不 期 而 遇，是 随 机 事 件；C、海 枯 石 烂，是 不 可 能 事 件；。、水 中 捞 月，是 不 可 能 事 件；故 选：B.根 据 事 件 发 生 的 可 能 性 大 小 判 断 即 可.本 题 考 查 的 是 必 然 事 件、不 可 能 事 件、随 机 事 件 的 概 念.必 然 事 件 指 在 一 定 条 件 下，一 定 发 生 的 事 件.不 可 能 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，一 定 不 发 生 的 事 件，不 确 定 事 件 即 随 机 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，可 能 发 生 也 可 能 不 发 生

18、的 事 件.第 6 页，共 19页4.【答 案】D【解 析】解：A、若 N 1=NB,则 BC DE,不 符 合 题 意；B、若 N 2=4 4 0 E,则 AO CE,不 符 合 题 意；C、若 乙 4+N4DC=180。，则 4B 以），不 符 合 题 意；D、若 N B+/BCD=180。，贝 ij4B CO,符 合 题 意.故 选：D.根 据 平 行 线 的 判 定 定 理 即 可 判 断.本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 判 定，解 答 此 类 要 判 定 两 直 线 平 行 的 题，可 围 绕 截 线 找 同 位 角、内 错 角 和 同 旁 内 角.本 题 是 一 道 探

19、 索 性 条 件 开 放 性 题 目，能 有 效 地 培 养 学 生“执 果 索 因”的 思 维 方 式 与 能 力.5.【答 案】B【解 析】解：CD LAB,A AADC=90,v Z.DCA=25,LBAC=65,v AB=BC,/.BCA=BAC=65,1.Z1=4 ACB=65.故 选：B.根 据 垂 线 的 定 义 和 三 角 形 内 角 和 定 理 可 求 484C的 度 数，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 可 求 NBC4的 度 数，再 根 据 平 行 线 的 性 质 即 可 求 解.本 题 主 要 考 查 了 垂 线 的 定 义、三 角 形 内 角 和 定 理、等 腰

20、 三 角 形 的 性 质 和 平 行 线 的 性 质,解 题 时 注 意：两 直 线 平 行，内 错 角 相 等.6.【答 案】C【解 析】解：连 接 B。，如 图，v DE=DF,DE LAB,DF 1 BC,BD平 分 4A8C,Z/4BD=-/.ABC=工 x 60。=30,2 2在 Rt BDE中，BE=痘 DE=V3 x V3=3.故 选：C.连 接 8。，如 图，利 用 角 平 分 线 性 质 定 理 的 逆 定 理 可 判 断 8。平 分 4 H B C,则 乙 4BD=lABC=30,然 后 根 据 含 30度 的 直 角 三 角 形 三 边 的 关 系 确 定 B E 的 长

21、.本 题 考 查 了 角 平 分 线 的 性 质：角 的 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等.7.【答 案】C【解 析】解：依 题 意 得：:二；二 真 2)6，解 得：,y=8 2=6.故 选：C.由 图 中 各 行、各 列 及 对 角 线 上 的 三 个 数 之 和 都 相 等，即 可 得 出 关 于 X,y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 x,y 的 值，再 将 其 代 入(x-y)中 即 可 求 出 结 论.本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组

22、是 解 题 的 关 键.8.【答 案】A【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 对 应 角 相 等，根 据 对 应 边 的 夹 角 准 确 确 定 出 对 应 角 是 解 题 的 关 键.根 据 全 等 三 角 形 对 应 角 相 等 可 知 Na是 氏 c边 的 夹 角，然 后 写 出 即 可.【解 答】解：两 个 三 角 形 全 等，4 a的 度 数 是 72。.故 选 49.【答 案】D【解 析】解：4 两 点 之 间 的 距 离 是 指 两 点 间 的 线 段 长 度，而 不 是 线 段 本 身，错 误；B.在 同 一 平 面 内，与 同 一 条 直 线 垂 直 的

23、 两 条 直 线 平 行，错 误；C.同 一 平 面 内，过 直 线 外 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 平 行，应 强 调“直 线 外”，错 误；。这 是 垂 线 的 性 质，正 确.故 选 D根 据 线 段、垂 线、平 行 线 的 相 关 概 念 和 性 质 判 断.本 题 主 要 考 查 公 理 定 义，熟 练 记 忆 公 理 和 定 义 是 学 好 数 学 的 关 键.1 0.【答 案】B【解 析】解：不 等 式 组 整 理 得：产 于 41%Q 2 不 等 式 组 恰 好 只 有 四 个 整 数 解，a-2 x 4,即 整 数 解 为 1,2,3,4,0

24、V Q 2 W 1,第 8 页，共 19页解 得：2 a S 3.故 选：B.不 等 式 组 整 理 后，根 据 恰 好 只 有 四 个 整 数 解，确 定 出。的 范 围 即 可.此 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的 整 数 解，熟 练 掌 握 不 等 式 组 的 解 法 是 解 本 题 的 关 键.11.【答 案】。【解 析】解：他 骑 车 和 步 行 的 时 间 分 别 为 x分 钟，y分 钟，由 题 意 得：(x+y=15(250 x+80y=2900故 选：D.根 据 关 键 语 句“到 学 校 共 用 时 15分 钟”可 得 方 程：x+y=1 5,根 据“骑 自

25、 行 车 的 平 均 速 度 是 250米/分 钟，步 行 的 平 均 速 度 是 80米/分 钟.他 家 离 学 校 的 距 离 是 2900米”可 得 方 程：250%+80y=2 9 0 0,两 个 方 程 组 合 可 得 方 程 组.此 题 主 要 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组，关 键 是 弄 清 题 意，找 出 合 适 的 等 量 关 系，列 出 方 程 组.12.【答 案】D【解 析】解：DAE=ABAC=90,1/.DAB=Z.EAC：AD=AE,AB=AC,BD=CE,/.ABD=AECA,故 结 论 正 确，Z.ABD+乙 ECB=L

26、ECA+Z.ECB=Z.ACB=4 5,故 结 论 正 确，乙 ECB+乙 EBC=4ABD+乙 ECB+A.ABC=450+45=90,:.乙 CEB=9 0,即 BO_LCE,故 结 论 正 确，BE2=BC2-EC2=2aB2-(CD2-DE2)=2AB2-CD2+2AD2=2AD2+AB2-CD?.故 结 论 正 确，二 不 正 确 的 结 论 有 0 个.故 选:D.只 要 证 明 小 D A B d E A C,利 用 全 等 三 角 形 的 性 质 即 可 一 一 判 断；本 题 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、勾 股 定 理、等 腰 直 角 三 角 形 的

27、性 质 等 知 识，解 题 的 关 键 是 正 确 寻 找 全 等 三 角 形 解 决 问 题.13.【答 案】3【解 析】解：.方 程%a-2+3/+i=4是 关 于 X,y 的 二 元 一 次 方 程，a-2=1 b+1=1,a=3,b=0,则 a b=3 0=3.故 答 案 为：3.先 根 据 二 元 一 次 方 程 的 定 义 得 出 a 2=1,b+l=l,据 此 可 得 a、。的 值，再 代 入 计 算 可 得.本 题 主 要 考 查 二 元 一 次 方 程 的 定 义，解 题 的 关 键 是 掌 握 二 元 一 次 方 程 需 满 足 三 个 条 件:首 先 是 整 式 方 程.

28、方 程 中 共 含 有 两 个 未 知 数.所 有 未 知 项 的 次 数 都 是 一 次.不 符 合 上 述 任 何 一 个 条 件 的 都 不 叫 二 元 一 次 方 程.14.【答 案】m l【解 析】解：一 澳 夕 解 不 等 式 得：x 1,关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组 无 解，m 1,故 答 案 为 m 1.先 解 不 等 式 的 解 集，然 后 根 据 不 等 式 组 无 解 得 出 机 的 取 值 范 围 即 可.本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用，解 此 题 的 关 键 是 能 根 据 不 等 式 的 解 集 找 出 不 等

29、式 组 的 解 集，难 度 适 中.15.【答 案】2【解 析】解：作 D E 1 A B于 E,C由 尺 规 作 图 可 知，A O为/0 4 B 的 平 分 线，又 NC=90,t z DE=CD=1,ABD 的 面 积=1 x/i e x D F=|x 4 x l=2,故 答 案 为：2.作 DE 1 4B于 E,根 据 角 平 分 线 的 性 质 得 到 DE=CD=1,根 据 三 角 形 面 积 公 式 计 算 即 可.本 题 考 查 的 是 角 平 分 线 的 性 质，掌 握 角 的 平 分 线 上 的 点 到 角 的 两 边 的 距 离 相 等 是 解 题 的 关 键.16.【答

30、 案】96【解 析】解：LBAC=48,A 0为 NBAC的 平 分 线，5 0=2 4 y x 48=24。,v AB=AC,第 10页，共 1 9页AABC=i(1 8 0-NBAC)=j(180-48)=66,n。是 A B的 垂 直 平 分 线，:.OA 0 8,:.乙 ABO=/.BAO=24,.Z.OBC=/.ABC-/-ABO=66-24=42,在 A Z O B和 a o c中，AB=AC乙 OAB=OACOA=OA 40B 妾 AOC(SAS),OB=OC,:乙 OCB=COBC=42,由 折 叠 的 性 质 可 知，OE=CE,乙 COE=乙 OCB=42,在 A OCE中

31、，LOEC=180-乙 COE-Z.OCB=180-42。-42。=96。，故 答 案 为：96.根 据 角 平 分 线 的 定 义 求 出 NBA。，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质、三 角 形 内 角 和 定 理 求 出 NABC,根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 到。4=O B,得 至 IJ乙 48。=Z.BAO,证 明 4 0 B g 4 4 0 C,根 据 全 等 三 角 形 的 性 质、折 叠 的 性 质、三 角 形 内 角 和 定 理 计 算，得 到 答 案.本 题 考 查 的 是 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质、全 等 三 角 形 的 判 定 和

32、 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质，掌 握 线 段 的 垂 直 平 分 线 上 的 点 到 线 段 的 两 个 端 点 的 距 离 相 等 是 解 题 的 关 键.17.【答 案】100【解 析】解：DE垂 直 平 分 8C,乙 BED=/.CED=90,BD=DC,乙 DBE=Z-DCE,90 一 乙 BDE=900 乙 CDE,乙 BDE=乙 CDE=64,Z-ADB=180-64-64=52,Z,A=28,Z,ABD=180-28-52=100.故 答 案 为：100.直 接 利 用 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 结 合 三 角 形 内 角 和 定 理 得 出 答 案.此

33、 题 主 要 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质、三 角 形 内 角 和 定 理，正 确 掌 握 相 关 定 理 是 解 题 关 键.18.【答 案】|【解 析】解：从 甲、乙、丙 三 名 志 愿 者 要 参 加 新 冠 疫 苗 临 床 试 验，共 有 甲 乙、甲 丙、乙 丙 3种 等 可 能 的 结 果，所 以 甲 被 选 中 的 概 率 为|,故 答 案 为：将 所 有 等 可 能 的 结 果 列 举 出 来，利 用 概 率 公 式 求 解 即 可.考 查 了 概 率 公 式 的 知 识，解 题 的 关 键 是 能 够 将 所 有 等 可 能 的 结 果 列 举 出 来，难

34、 度 不 大.19.【答 案】解:j：+5y=一 2x y=-2-得：6y=-1 2,解 得：y=2,把 y=2代 入 得：2%+2=-2,解 得：x=2,故 原 方 程 组 的 解 是：;二。(2)3 2,(3(%+y)-2(%-y)=28令 x+y=m,x y=n,得：A S,3 m 2n=28 x 4 得：(租+2九=24,+得：y m=52,解 得：m=12,把 m=12代 入 得：36-2几=28,解 得：n=4,.产+y=12(4)x y=4+得：2%=16,解 得：久=8,把 x=8代 入 得：8+y=12,解 得：y=4,故 原 方 程 组 的 解 是：5%+4 4 3%(3)

35、X-l 2X-1 xrx 解 不 等 式 得：%3,在 数 轴 上 表 示 为：第 12页，共 1 9页-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5故 原 不 等 式 组 的 无 解；3(%2)4 8(%+6)(7)(4)等 专+i，解 不 等 式 得：%5,在 数 轴 上 表 示 为：-4-3 工 A 0 1 _ 2 3 _ 45故 原 不 等 式 组 的 无 解.【解 析】(1)利 用 加 减 消 元 法 进 行 求 解 即 可；(2)可 设 x+y=m,x y=n,再 利 用 加 减 消 元 法 进 行 求 解，从 而 得 相 应 的?，”的 值，再 次 利 用 加 减 消 元 法 进 行

36、运 算，即 可 得 解：(3)根 据 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 方 法 进 行 求 解 即 可：(4)根 据 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 方 法 进 行 求 解 即 可；本 题 主 要 考 查 解 一 元 一 次 不 等 式 组，解 二 元 一 次 方 程 组，解 答 的 关 键 是 熟 练 掌 握 相 应 的 解 答 方 法.20.【答 案】解：(1)根 据 题 中 的 新 定 义 化 简 得：E K!：一；，x T qy 二-i两 式 相 加 得：3x+3y=-3,则 x+y=-1.(2)(2,a)在 直 线 y=3x+l.h,:.当 x=-2时,a=5；直 线

37、人，表 示 的 两 个 一 次 函 数 都 大 于。，此 时 恰 好%3,二 直 线 力 过 点(3,0)，又.直 线 过 点 P(-2,-5),(3m+n=0t 2m+ri=5解 得 m=1n=-3直 线%的 函 数 解 析 式 为 y=x-3.【解 析】(1)已 知 等 式 利 用 题 中 的 新 定 义 化 简，计 算 求 出 所 求 即 可.(2)因 为 点 P(-2,a)在 直 线 y=3%+1上，可 求 出 a=-5；因 为 直 线 A，。表 示 的 两 个 一 次 函 数 都 大 于 0,此 时 恰 好 乂 3,所 以 直 线 L过 点(3,0),又 有 直 线 过 点 P(-2

38、,-5),可 得 关 于 根、的 方 程 组，解 方 程 组 即 可.本 题 是 两 条 直 线 相 交 问 题，考 查 了 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，用 待 定 系 数 法 确 定 函数 的 解 析 式，运 用 了 数 形 结 合 的 思 想，也 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组.21.【答 案】解：相 等.证 明 如 下：连 E8、EC,M E 是 NB4C的 平 分 线，且 EF 1 4B于 F,EG 1 AC于 G,EF=EG.E0 1 B C 于。，。是 B C 的 中 点，1 EB EC.Rt EFB 三 Rt EGC,BF=CG.【解 析】连

39、EB、EC,根 据 角 平 分 线 性 质 得 EF=EG；根 据 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 EB=EC；再 根 据“HL”定 理 证 明 Rt E F B m Rt E G C,从 而 得 B尸=CG.本 题 考 查 了 角 平 分 线 性 质 和 垂 直 平 分 线 的 性 质，利 用 了 三 角 形 全 等 的 判 定 和 性 质 解 题.正 确 作 出 辅 助 线 是 解 答 本 题 的 关 键.22.【答 案】解：(1)由 图 象 可 得，甲 车 1.8人 行 驶 180hw,二 甲 车 的 速 度 是 180+1.8=100(/cm/i),答：甲 车 的 速 度 是 10

40、0km/i；(2)由 图 象 可 知，甲，乙 两 车 1人 相 遇，二 乙 车 的 速 度 为 半 一 100=80(km/h),180 9a=一,80 4设 甲 车 到 达 B 地 后 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=kx+b,将(1.8,144),邑 180)代 入 得：4(1.8k+b=1441,+b=180 解 得 忆 的 甲 车 到 达 8 地 后 y 与*之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=80%.【解 析】(1)由 图 象 得，甲 车 的 速 度 是 180+1.8=100(km/h)；(2)求 出 乙 车 的 速 度 为&-100=80(km),可 得 a=

41、g,设 甲 车 到 达 8 地 后 y 与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=kx+b,用 待 定 系 数 法 可 得 甲 车 到 达 B 地 后 y 与 x之 间 的 函 数 关 系 式 为 y=80 x.本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用，解 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，能 正 确 的 从 图 象 中 获 取 有 用 的 信 息.23.【答 案】解:(1)等 腰 R M B C D 中，BD=CD,ZFDC=90,N DCB=45,v Z.ACB=90,第 14页，共 1 9页:.乙 ACD=45,DE平 分 乙 BDC,乙 EDC=乙 BDE=45,:.Z.AC

42、F=乙 ED F,又 F为 C O的 中 点，DF=CF,在 4C/和 A E O F中，Z-ACF=Z.EDFDF=CF,/-DFE=Z.CFA 4CFgZkEOFQ4 s4),DE=AC，-AC=3,:.DE=3；(2)v(BDE=4 5,乙 BCD=45,乙 BDE=乙 DCG,由(1)得 4 c=DE,在 A B O E和 OCG中，NBDE=Z-DCGBD=CD,Z.DBE=Z.CDG.*.BDEW A DCGASA.BE=DG,DG=4,:.BE=4.【解 析】(1)根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 以 及 角 平 分 线 的 定 义 可 证 根 据 全 等 三 角

43、形 的 性 质 可 得 D E的 长；(2)先 证 明 B D E d OCGQ4s4),根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 可 得 B E的 长.本 题 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，角 平 分 线 的 定 义，等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 等，熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 方 法 是 解 题 的 关 键.24.【答 案】解：(1)设 1辆 A 型 车 一 次 可 以 送 x 个 学 生，1辆 8 型 车 一 次 可 以 送 y 个 学 生，根 据 题 意 得：解 得:4.答：1辆 A 型 车 一 次 可 以 送 3 个 学 生，1辆

44、 B 型 车 一 次 可 以 送 4 个 学 生.(2)根 据 题 意 得：3a+4b=31,31-3 a b=-.4a、人 均 为 正 整 数，二 方 案 一：当 a=l 时，b=7；方 案 二：当 a=5时，6=4；方 案 三：当 a=9时，b=1.(3)由(2)知：方 案 一：50 x 1+60 x 7=470(元)；方 案 二：5 0 x 5+6 0 x 4=490(元)；方 案 三：50 x 9+60 x 1=510(元).470 490 510.二 选 方 案 一，最 少 租 车 费 用 是 470元.【解 析】(1)设 1辆 A 型 车 一 次 可 以 送 x 个 学 生，1辆

45、8 型 车 一 次 可 以 送)，个 学 生，根 据“用 2辆 4 型 车 和 1辆 B型 车 一 次 只 能 送 10个；用 1辆 4 型 车 和 2辆 B型 车 一 次 只 能 送 11个”即 可 得 出 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组，解 之 即 可 得 出 结 论；(2)由 总 人 数 为 31即 可 得 出 3a+4b=3 1,进 而 可 得 出 b=三 四，再 根 据、匕 均 为 正 整 数 即 可 找 出 各 符 合 题 意 的 方 案；(3)根 据 总 价=单 价 x数 量 分 别 求 出(2)中 各 方 案 的 总 费 用，比 较 后 即 可 得 出 结 论.

46、本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 以 及 二 元 一 次 方 程 的 应 用，解 题 的 关 键 是：(1)根 据“用 2辆 A 型 车 和 1辆 B型 车 一 次 只 能 送 10个；用 1辆 A 型 车 和 2辆 B型 车 一 次 只 能 送 11个”列 出 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组；(2)根 据 总 人 数 为 31找 出 3 a+4。=31:(3)利 用 总 价=单 价 X数 量 分 别 求 出(2)中 各 方 案 的 总 费 用.25.【答 案】证 明：(1)乙 BAD=/.CAE=90,乙 BAC+Z.CAD=90,/.CAD+ADA

47、E=90,Z.BAC=乙 DAE,在 B/C和 DAE中，(AB=ADz-BAC=乙 DAE,14c=AE BACA DAE(SAS)；(2)/=90,AC=AE,(E=45,由(1)知 BACgAZME,.乙 BCA=ZE=45,AF J.BC,：CFA=90,LCAF=45,Z.FAE=Z-FAC+Z.CAE=450+90=135；(3)延 长 8/到 G,使 得 尸 G=F8,第 16页，共 19页-AF LB Gf:.Z.AFG=Z.AFB=90,在 AFB和 AAFG中，BF=GF(A FB=Z-AFG,AF=AF AFB0M FG(S4S),AB=AG,乙 ABF=Z-G,824c

48、g DAE,:.AB=ADt Z-CBA=乙 EDA,CB=ED,:.AG=AD Z-ABF=Z.CDA,:.Z-G=Z-CDAf Z.GCA=Z.DCA=45,在 和 C04中，Z.GCA=Z.DCAZ.CGA=4 CDA,AG=AD CGAgZk CZMOL4S),:.CG=CD,C G=CB+BF+FG=CB+2BF=DE+2BF,CD=2BF+DE.【解 析】本 题 考 查 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，找 出 所 求 问 题 需 要 的 条 件，利 用 数 形 结 合 的 思 想 解 答.(1)根 据 题 意 和 题 目

49、中 的 条 件 可 以 找 出 B A C W ZME的 条 件；(2)根 据(1)中 的 结 论 和 等 腰 直 角 三 角 形 的 定 义 可 以 得 到/B 4 E的 度 数；(3)根 据 题 意 和 三 角 形 全 等 的 知 识，作 出 合 适 的 辅 助 线 即 可 证 明 结 论 成 立.26.【答 案】证 明：如 图 1,4BC是 等 边 三 角 形,乙 B=AACE=60,BC=AC,v AFD=/.CAE+ACD=6 0,4 BCD+Z.ACD=AACB=60,-乙 BCD=Z-CAE,在 和 8C。中,Z B=4 ACEBC=AC BCD=Z.CAE04s4),BD=CE

50、；(2)证 明：如 图 2,作 CM 1 4 E 交 A E的 延 长 线 于 M,作 CN 1 H F于 N,乙 EFC=Z-AFD=60:.Z-AFC=120,FG为 的 角 平 分 线，Z-CFH=2 LAFH=60,:.Z-CFH=乙 CFE=60,v CM L A E f CN 1 HF,CM=CN,乙 CEM=Z.ACE+/.CAE=60+Z,C A E,乙 CGN=Z.AFH+Z.CAE=60+/.CAE,:.4 CEM=乙 CGN,在 a E C M和 GCN中，2CEM=Z.CGNZ.CME=Z.CNG=90,CM=CN E C M d G C N(A A S),CE=CG,