2021-2022学年山西省晋中市八年级下学期期末数学试题.pdf

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1、山 西 省 晋 中 市 2021-2022学 年 八 年 级 下 学 期 期 末 数 学 试 题 一、选 择 题 1.将 多 项 式 加 2加 分 解 因 式，结 果 正 确 的 是（）A.?(?-1)B.(/M+l)(w-1)C.+D.2.2022年 4 月 16日，神 舟 十 三 号 载 人 飞 船 圆 满 完 成 全 部 既 定 任 务，顺 利 返 回 地 球 家 园.六 个 月 的 飞 天 之 旅 展 现 了 中 国 航 天 科 技 的 新 高 度 下 列 航 天 图 标，其 文 字 上 方 的 图 案 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A O B 6卬 国 探 火 中 国 火 箭

2、 c M E P C H IN A R O C K E T3.若 w，则 下 列 不 等 式 不 一 定 成 立 的 是（A m+5 n+5 B.-3m-3n4.木 工 师 傅 将 一 个 含 45度 角 的 三 角 尺 和 一 个 重 锤 如 图 放 置，就 能 检 查 一 根 横 梁 是 否 水 平，能 解 释 这 一 现 象 的 数 学 知 识 是（）A.垂 线 段 最 短 B.等 腰 三 角 形 的“三 线 合 一”C.角 平 分 线 的 性 质 定 理 D.线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 定 理 5.下 列 式 子 从 左 到 右 变 形 不 正 确 的 是（）m+1 m-m

3、 m-1-3 m m-m 1A.-B.-C.-=D.z-=-M+1 n n n-3/7 n m-1 m+16.在 复 习 平 行 四 边 形 的 判 定 方 法 时，某 同 学 进 行 了 画 图 探 究，其 作 法 和 图 形 如 下：如 图 1,作 线 段 4 C 的 垂 直 平 分 线，交/C 于 点。；如 图 2,过 点。作 一 条 直 线/（不 过 点 4 C）再 以 点。为 圆 心，任 意 长 为 半 径 作 弧，交 直 线/于 点 8,D,连 接 48,BC,CD,A D.根 据 以 上 作 法，不 需 借 助 三 角 形 全 等 就 能 推 出 四 边 形 是 平 行 四 边

4、形 的 依 据 是（）AA.对 角 线 互 相 平 分 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 B.两 组 对 边 分 别 平 行 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 C.一 组 对 边 平 行 且 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 D.两 组 对 边 分 别 相 等 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 7.如 图 1,应 县 木 塔 位 于 山 西 省 朔 州 市 应 县 县 城,是 我 国 现 存 最 古 老 最 高 大 的 纯 木 结 构 楼 阁 式 建 筑.经 测 量 木 塔 建 造 在 约 四 米 之 高 的 台 基 上，台 基 底 层 设 计 呈 正 多 边

5、形.如 图 2 是 台 基 底 层 正 多 边 形 的 部 分 示 意 图,其 外 角 为 45,则 该 正 多 边 形 是（）A.正 五 边 形 B.正 六 边 形 C.正 七 边 形 D.正 八 边 形 8.抗 击“新 冠 肺 炎”疫 情 期 间，某 呼 吸 机 厂 接 到 一 批 生 产 150台 呼 吸 机 的 订 单，计 划 每 天 生 产 呼 吸 机。台,为 了 尽 快 完 成 任 务，改 进 技 术 后 实 际 提 前 2 天 完 成 任 务，则 实 际 生 产 这 批 呼 吸 机 的 天 数 为（）150A.-。一 2150B.-Q+2150-C.-2a150 D.+2a9.如

6、 图，/BC中，边/C,Z 8 的 垂 直 平 分 线 相 交 于 点。，若 N C/O=32。，N/8 D=28,则 N 8 C。的A-BA.28 B.30 C.32 D.6010.如 图，一 次 函,y=-x 2,与 夕=a+方 的 图 象 交 于 点 尸（2,），则 关 于 x 的 不 等 式 履+b x 2 的 解 A.x 2 C.x 2 D.0 x 2二、填 空 题 11.化 简 L 十 一 一 的 结 果 是.a a-a12.如 图，一 个 小 孩 坐 在 秋 千 上，秋 千 绕 点。旋 转 了 86,小 孩 的 位 置 也 从 4 点 运 动 到 了 H 点，则 ZOAA=度.1

7、3.如 图 1是 某 超 市 自 动 扶 梯，如 图 2 是 其 示 意 图，大 厅 两 层 之 间 的 距 离 力=6,自 动 扶 梯 的 倾 斜 角 为 30.若 自 动 扶 梯 运 行 速 度 v=0.5米/秒，则 顾 客 乘 自 动 扶 梯 上 一 层 楼 的 时 间 为 秒.14.随 着 第 24届 冬 季 奥 林 匹 克 运 动 会 在 北 京 召 开，全 国 掀 起 了 冰 雪 运 动 的 热 潮.某 校 组 织 了 关 于 冬 奥 知 识 竞 答 活 动，一 共 有 20道 题.评 分 标 准 是：对 1题 给 5 分，错 1题 扣 2 分，不 答 题 不 给 分 也 不 扣

8、分.在 这 次 竞 答 中，敏 敏 有 2 道 题 未 答，她 要 被 评 为 优 秀（总 分 80分 或 80分 以 上）至 少 要 答 对 道 题.叫 晔 的 aOQp15.如 图，在 平 行 四 边 形 中，AD=5,N。是 锐 角，C E L A D 于 点,E,CE=2714)尸 是 C D 的 中 点，连 接 8厂，E F.若 N E F B=90,则 O E的 长 为 三、解 答 题 1 6.计 算(1)解 不 等 式 组：l-x 023 x x(2)解 分 式 方 程：-5=-x-l 2x-217.学 完 分 式 运 算 后，王 老 师 出 了 一 道 化 简 题：爱|+詈，请

9、 仔 细 阅 读 下 面 两 位 同 学 的 解 题 过 程 并 完 成 相 应 的 任 务:(D小 明 的 做 法 是:a-u o+l a+1原 式=-;a-l a2-l(a+l*a+l)a+1-Ea+2a+l-a+l a l，+a+2=；-1o2-l7(1)任 务 一：老 师 判 断 上 述 两 位 同 学 的 解 法 都 不 正 确，请 你 分 别 写 出 他 们 错 误 的 原 因，小 明：，小 花：_(2)任 务 二：请 你 写 出 正 确 的 化 简 过 程.1 8.下 列 三 幅 图 中 的 网 格 均 由 边 长 为 1的 小 正 方 形 组 成，图 1是 三 国 时 期 吴

10、国 的 数 学 家 赵 爽 所 绘 制 的“弦图”，它 由 四 个 形 状、大 小 完 全 相 同 的 直 角 三 角 形 组 成，赵 爽 利 用 这“弦 图”对 勾 股 定 理 作 出 了 证 明，是 中 国 古 代 数 学 的 一 项 重 要 成 就，请 根 据 下 列 要 求 解 答 问 题.图 1 图 2 图 3(1)图 1中“弦 图”的 四 个 直 角 三 角 形 组 成 的 图 形(阴 影 部 分)是(填 轴”或“中 心”)对 称 图 形；(2)将“弦 图”中 的 一 个 直 角 三 角 形 作 为 基 本 图 形，通 过 你 所 学 过 的 图 形 变 换 知 识，按 下 列 要

11、 求 画 图：在 图 2 中 画 出 RlAABC向 右 平 移 4 格 后 得 到 的)由；在 图 3 中 画 出 口 Z8C绕 点 C 顺 时 针 旋 转 90后 得 到 的 V ABC.19.阅 读 下 列 材 料:小 颖 同 学 对 多 项 式(V-6 x+3)(x2-6x+15)+36进 行 因 式 分 解 的 过 程 中 发 现，如 果 把/一 6 看 成 一 个 整 体，用 一 个 新 的 字 母 代 替，此 多 项 式 就 可 以 运 用 公 式 法 进 行 因 式 分 解，以 下 是 她 的 做 法.解：设 26尤=y，原 式=3+3)5+15)+36=y+18y+81=(y

12、+9)2=(除-6x+9)(1)小 颖 同 学 进 行 因 式 分 解 时，所 得 到 的 最 后 结 果 是 否 分 解 彻 底？(填“是”或“否”；如 果 否，直 接 写 出 因 式 分 解 最 后 的 结 果；(2)请 你 模 仿 以 上 方 法 尝 试 对 多 项 式 卜 2-2“卜 2一 2+2)+1进 行 因 式 分 解.20.如 图，已 知 8。是/8C的 角 平 分 线，点 E,尸 分 别 在 边 Z8,8 c 上，且 B E=C F,E D/B C.A(1)求 证：四 边 形 EFC。是 平 行 四 边 形；(2)若 N A B C=60,Z A D B=100,求 N A

13、E F 的 度 数.21.随 着 国 内 快 递 业 务 量 的 迅 速 增 长，通 过 无 人 机 可 打 造 短 途 航 空 物 流 网 络，加 速 物 流 效 率.某 公 司 采 用“站 点 对 站 点”的 无 人 机 快 递 运 送 模 式，选 用 了 4 8 两 种 型 号 的 无 人 机，已 知“型 号 无 人 机 平 均 每 分 钟 比 8 型 号 无 人 机 多 飞 行 150米.若 两 站 点 之 间 的 距 离 为 5000米，/型 号 无 人 机 单 程 所 需 时 间 是 B 型 号 无 人 机 单 程 4所 需 时 间 的 一，若 不 计 停 留 时 间，求/型 号

14、无 人 机 在 两 站 点 之 间 往 返 的 飞 行 时 间.5,22.综 合 与 实 践：图 形 的 旋 转 变 换 是 研 究 数 学 相 关 问 题 的 重 要 手 段 之 一，在 研 究 三 角 形 的 旋 转 过 程 中，发 现 卜 列 问 题：如 图 1,在 Z8C中，A B=AC,N B A C=a,D,E 分 别 为 48,/C 边 上 一 点，连 接。,旦 D E B C,将/8C绕 点 在 平 面 内 旋 转.M图 4(1)观 察 猜 想：若 a=60。，将/IBC绕 点 A 旋 转 到 如 图 2 所 示 的 位 置，则 D B 与 E C 的 数 量 关 系 为；(2

15、)类 比 探 究：若 a=90。，将 A 4 8 C 绕 点 4 旋 转 到 如 图 3 所 示 的 位 置，DB,C E 相 交 于 点 O,猜 想。8,C E 满 足 的 位 置 关 系，并 说 明 理 由;(3)拓 展 应 用：如 图 4,在(2)的 条 件 下，连 接 C D,分 别 取 DC,8 c 的 中 点 M,P,N,连 接 尸 M,PN,M N,若/。=4,力 8=10,请 直 接 写 出 在 旋 转 过 程 中 面 积 的 最 大 值.23.综 合 与 探 究：如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 X。中，四 边 形。4 8。是 平 行 四 边 形，A,。两 点 的 坐

16、标 分 别 为(4,0),(-2,3).将 口 0 Z 8 C 先 向 右 平 移 4 个 单 位 后，再 向 下 平 移 a 个 单 位，得 到 口 OHBC.(1)请 你 直 接 写 出 点。，。的 坐 标；(2)平 行 四 边 形 O H B C 与 O C M 8 C的 重 叠 部 分 的 形 状 是,重 叠 部 分 的 面 积 是；(3)在 平 面 内 是 否 存 在 一 点。，使 得 以。，。，C,。为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形？若 存 在，请 求 出 点。的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.山 西 省 晋 中 市 2021-2022学 年 八 年

17、 级 下 学 期 期 末 数 学 试 题 一、选 择 题【1题 答 案】【答 案】A【2 题 答 案】【答 案】B【3 题 答 案】【答 案】D【4 题 答 案】【答 案】B【5 题 答 案】【答 案】A【6 题 答 案】【答 案】A【7 题 答 案】【答 案】D【8 题 答 案】【答 案】C【9 题 答 案】【答 案】B【10题 答 案】【答 案】C二、填 空 题 1 1题 答 案】【答 案】a-#-1+a【12题 答 案】【答 案】47【13题 答 案】【答 案】24【14题 答 案】【答 案】17【15题 答 案】【答 案】4三、解 答 题【16题 答 案】【答 案】（1）-l x 4,

18、数 轴 见 解 析（2）x=2【17题 答 案】【答 案】（1）漏 加 括 号；进 行 了 去 分 母 的 运 算（2）,过 程 见 解 析 a-【18题 答 案】【答 案】（1）中 心（2）见 解 析；见 解 析【19题 答 案】【答 案】（1）否，（x-3）4（2）（x-1）4（20题 答 案】【答 案】（1）见 解 析（2）130。21题 答 案】【答 案】、40分 322题 答 案】【答 案】（1）DB=EC（2）D B L C E,理 由 见 解 析、49（3）2【23题 答 案】【答 案】（1）。；4,一|）,C2,j3（2）平 行 四 边 形；一 2（3）存 在，点。的 坐 标 是（2,3）或（2,-3）或（6,0）