2021-2022学年山东省烟台市福山区八年级（下）期末数学试卷（五四学制）（附答案详解） (1).pdf

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1、2021-2022学 年 山 东 省 烟 台 市 福 山 区 八 年 级（下）期 末 数 学 试 卷（五 四 学 制）1.下 列 二 次 根 式 中 与 鱼 是 同 类 二 次 根 式 的 是（）A.V12 B.C.D.V182.实 数 a,6 在 数 轴 上 的 位 置 如 图，则 化 简 曲-一 _.Vet?+2ab+炉 的 结 果 是（）A.b B.b 2a C.2a b D.2a+b3.如 图，图 形 甲 与 图 形 乙 是 位 似 图 形，。是 位 似 中 心，位 似 比 为 2：3,点 A,B 的 对 应 点 分 别 为 点 4,B.若 AB=6,则 4 夕 的 长 为（）A.8

2、B.9 C.10 D.154.某 城 市 为 了 申 办 冬 运 会，决 定 改 善 城 市 容 貌，绿 化 环 境，计 划 用 两 年 时 间，使 绿 地 面 积 增 加 4 4%,这 两 年 平 均 每 年 绿 地 面 积 的 增 长 率 是（）A.19%B.20%C.21%D.22%5.在 反 比 例 函 数 y=?（k为 常 数）上 有 三 点 A（Xi，y D，B（x2,y2）C（x3,y3）,若/0 X2 贝 丫 2，3的 大 小 关 系 为（）A.yr y2 y3 B.y2 yx y3 C.yx y3 y2 D.y3 y2 x2则 机 的 值 为（）A.-3 B.1 C.3 D.

3、97.已 知 蓄 电 池 的 电 压 为 定 值，使 用 蓄 电 池 时，电 流/（单 位：4）与 电 阻 R（单 位：。）是 反 比 例 函 数 关 系，它 的 图 象 如 图 所 示.下 列 说 法 正 确 的 是（）A.函 数 解 析 式 为/=?C.当 R=6 0时，/=4AB.蓄 电 池 的 电 压 是 18VD.当/3.608.古 希 腊 数 学 家 欧 多 克 索 斯 在 深 入 研 究 比 例 理 论 时，提 出 了 分 线 段 的“中 末 比”问 题：点 G将 一 线 段 M N分 为 两 线 段 MG,G N,使 得 其 中 较 长 的 一 段 M G是 全 长 M N与

4、较 短 的 一 段 G N的 比 例 中 项，即 满 足 熬=需=与,M N M G 2后 人 把 亨 这 个 数 称 为“黄 金 分 割”数，把 点 G称 为 线 段 MN的“黄 金 分 割”点.如 图，在 力 BC中，已 知 4B=AC=3,BC=4,若。,E 是 边 8 C 的 两 个“黄 金 分 9.割”点，则 ADE的 面 积 为()A.1 0-4 V 5 B.3V5-5 C.2如 图，在 nA8C 中，点 E 在 对 角 线 上，EM/AD,交 AB于 点 M,EN/AB,交 AQ于 点 N,则 下 列 式 子 一 定 正 确 的 是()A AM N EA.=B M D E口 A

5、M AND.-=-AB A Dc B C B Ec.=M E B Dc B D B CD.=B E E MD.20-8V51 0.如 图，在 ABC中，乙 4cB=90。，边 8 c 在 犬 轴 上，顶 点 4,B 的 坐 标 分 别 为(一 2,6)和(7,0).将 正 方 形 OCDE沿 x 轴 向 右 平 移，当 点 E落 在 A 8边 上 时，点。的 坐 标 为()A.(|,2)B.(2,2)C(5,2)D.(4,2)1 1.如 图，点 B在 反 比 例 函 数 y=：(x 0)的 图 象 上，点 C在 反 比 例 函 数 y=-1(%0)的 图 象 上，且 BC y轴，AC 1 B

6、C,垂 足 为 点 C,交 y轴 于 点 4 则 A aB C的 面 积 为()A.3B.4C.5D.6第 2 页，共 2 1页12.我 国 古 代 数 学 家 赵 爽（公 元 3 4世 纪）在 其 所 著 的 勾 股 圆 方 图 注 中 记 载 过 一 元 二 次 方 程（正 根）的 几 何 解 法.以 方 程 久 2+2x 35=0即+2）=35为 例 说 明，记 载 的 方 法 是：构 造 如 图，大 正 方 形 的 面 积 是（x+%+2尸.同 时 它 又 等 于 四 个 矩 形 的 面 积 加 上 中 间 小 正 方 形 的 面 积，即 4 X 35+2 2,因 此 x=5.则 在

7、下 面 四 个 构 图 中，能 正 确 说 明 方 程 产 一 5%-6=0解 法 的 构 图 是（）14.如 图，铁 道 路 口 的 栏 杆 短 臂 长 1根，长 臂 长 16机，当 短 臂 端 点 下 降 0.5m时，长 臂 端 点 升 高 为.（杆 的 宽 度 忽 略 不 计）0.5优 列 15.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，ABC的 顶 点 坐 标 分 别 是 4（1,2）,C（3,l）.以 原 点 为 位 似 中 心，在 原 点 的 同 侧 画 A D E F,使 AD E F与 A/IB C成 位 似 图 形，且 相 似 比 为 2：1,则 线 段。尸 的 长 度 为

8、.16.德 尔 塔（De/ta）是 一 种 全 球 流 行 的 新 冠 病 毒 变 异 毒 株，其 传 染 性 极 强.某 地 有 1人 感 染 了 德 尔 塔，因 为 没 有 及 时 隔 离 治 疗，经 过 两 轮 传 染 后，一 共 有 144人 感 染 了 德尔 塔 病 毒，如 果 不 及 时 控 制，照 这 样 的 传 染 速 度，经 过 三 轮 传 染 后，一 共 有 人 感 染 德 尔 塔 病 毒？17.如 图，菱 形 ABCO的 两 个 顶 点 8,。在 反 比 例 函 数 丫=:的 图 象 上，对 角 线 AC与 的 交 点 恰 好 是 坐 标 原 点 0,已 知 点 4(-2

9、,+2)/B C D=120。，则 k的 值 是.18.如 图，正 比 例 函 数 y=质 的 图 象 与 反 比 例 函 数 y=式 x 0)的 图 象 交 于 点 A(a,4),点 8 为 x 轴 正 半 轴 上 一 点，过 B作 x轴 的 垂 线 交 反 比 例 函 数 的 图 象 于 点 C,交 正 比 例 函 数 的 图 象 于 点 D.若 BD=1 0,则/!)的 面 积.19.计 算：(l)aV 8 a a2+V2a3；L L L L V32+V8(2)(272-V3)(V3+V 8)-.V2用 两 种 不 同 的 方 法 解 方 程：x2+5x-6=0.(3)方 法 一；(4)

10、方 法 二.20.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程/一 4 x-2 k+8=0有 两 个 实 数 根 巧，x2.(1)求 女 的 取 值 范 围；(2)若 婢%2+X 球=2 4,求:的 值.21.如 图，已 知 ABC,ADCE,AFEG是 三 个 全 等 的 等 腰 三 角 形，底 边 8C,CE,EG在 同 一 条 直 线 上，且 4B=遍，BC=1,B F交 AC于 点 P.求 黑，爱 生 及 会 的 值.PF S&BFG PC第 4 页，共 2 1页DR22.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 A AOB三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 4(-1,

11、3),8(-3,2),0(0,0).画 出 4 0 B绕 点。顺 时 针 旋 转 90。后 得 到 的&OB1；(2)以 原 点 O为 位 似 中 心，在 图 中 画 出 将&OB1放 大 为 原 来 的 2 倍 后 的&OB?，并 写 出 必，口 2的 坐 标.23.如 图，在 R tA A O B中，AO 1 BO,4 B l y 轴，。为 坐 标 原 点，4 的 坐 标 为(上 遮),反 比 例 函 数%=字 的 图 象 的 一 支 过 A点，反 比 例 函 数 及=的 图 象 的 一 支 过 B点，过 A作 力”，久 轴 于“，若 A 4 0 H的 面 积 为 日.(1)求”的 值；(

12、2)求 反 比 例 函 数 丫 2的 解 析 式.24.如 图，四 边 形 4 8 C D是 菱 形，点 H 为 对 角 线 A C的 中 点，点 E 在 A B的 延 长 线 上,CE L A B,重 足 为 E,点 尸 在 A。的 延 长 线 上，C F 1 A D,重 足 为 F,(1)若 NB4D=60。,求 证：四 边 形 C E/是 菱 形；(2)若 CE=4,aA C E的 面 积 为 1 6,求 菱 形 ABC。的 面 积.B25.如 图，在 四 边 形 ABCD,AADC=LB=9 0,过 点。作 OE 1 4B 于 E,若 DE=BE.(1)求 证:DA=DC；(2)连 接

13、 A C交。E 于 点 凡 若 N4DE=30,AD=6,求。尸 的 长.26.如 图 1,在 四 边 形 4B C O中，乙 4BC=4BC O,点 E在 边 8 c 上，且 4E C 0,0 E 4B,作 CF AD交 线 段 A E于 点 F,连 接 BF.求 证：A B Fg/kEA。；(2)如 图 2.若 AB=9,CD=5,乙 ECF=/.AED,求 B E的 长；(3)如 图 3,若 B尸 的 延 长 线 经 过 4。的 中 点 M,求 襄 的 值.第 6 页，共 21页答 案 和 解 析 1.【答 案】D【解 析】解：A、=2次,.1.S 泛 与 四 不 是 同 类 二 次 根

14、 式,故 A 不 符 合 题 意;二 但 与 鱼 不 是 同 类 二 次 根 式,故 B 不 符 合 题 意;J|与 鱼 不 是 同 类 二 次 根 式，故 C 不 符 合 题 意；D、：A/18=3V2,屈 与 应 是 同 类 二 次 根 式，故。符 合 题 意；故 选：D.根 据 同 类 二 次 根 式 的 定 义：化 成 最 简 二 次 根 式 后，被 开 方 数 相 同 的，即 可 解 答.本 题 考 查 了 同 类 二 次 根 式，熟 练 掌 握 同 类 二 次 根 式 的 定 义 是 解 题 的 关 键.2.【答 案】A【解 析】解：数 轴 可 得 a 0 6,且 a+b0,-yj

15、a2+2ab+b2=J(a+b)2=a-(a+b)=a+a+b故 选：A.由 数 轴 可 得 aOb,a+b 0,则 利 用 二 次 根 式 的 化 简 的 法 则 进 行 求 解 即 可.本 题 主 要 考 查 二 次 根 式 的 性 质 与 化 简，数 轴，解 答 的 关 键 是 对 相 应 的 运 算 法 则 的 掌 握.3.【答 案】B【解 析】解：.图 形 甲 与 图 形 乙 是 位 似 图 形，位 似 比 为 2：3,AB=6,解 得，AB=9,故 选：B.根 据 位 似 图 形 的 概 念 列 出 比 例 式，代 入 计 算 即 可.本 题 考 查 的 是 位 似 图 形 的 概

16、 念、相 似 三 角 形 的 性 质，掌 握 位 似 图 形 的 两 个 图 形 是 相 似 图 形、相 似 三 角 形 的 性 质 是 解 题 的 关 键.4.【答 案】B【解 析】解：设 每 年 增 长 率 为 x,绿 地 面 积 为 1,依 题 意 得 第 一 年 的 绿 地 面 积 为：1+x,则 第 二 年 的 绿 地 面 积 为：(l+x)(l+x),则(l+x)(l+x)=1+44%,解 得 x=20%(负 值 己 舍)，故 选：B.首 先 设 每 年 增 长 率 为 x,绿 地 面 积 为 1,依 题 意 得 第 一 年 的 绿 地 面 积 为：1+x,则 第 二 年 的 绿

17、地 面 积 为：(1+x)(l+x)；接 下 来 根 据 题 意 列 出 方 程(1+x)(l+x)=1+44%；再 解 上 面 的 方 程 即 可 得 出 答 案.此 题 主 要 考 查 了 增 长 率 的 问 题，一 般 公 式 为:原 来 的 量 x(1%)2=现 在 的 量，增 长 用+,减 少 用 但 要 注 意 解 的 取 舍，及 每 一 次 增 长 的 基 础.5.【答 案】C【解 析】解：Ino,:.k2+3 0.反 比 例 函 数 y=?(k 为 常 数)的 函 数 图 象 在 第 一、第 三 象 限；在 第 一 象 限 内，y 随 着 x 的 增 大 而 减 小；在 第 三

18、 象 限 内，y 随 着 x 的 增 大 而 增 大.,0 x2 x3,yi 为 o,即 为 y3 0,再 根 据 反 比 例 函 数 的 图 象 的 特 点 解 决 此 题.本 题 主 要 考 查 反 比 例 函 数 图 象 的 特 点，熟 练 掌 握 反 比 例 函 数 的 图 象 的 特 点 是 解 决 本 题 的 关 键.6.【答 案】C【解 析】解：；2-2 巾%+m 2 4=0,(X TH+2)(%m 2)=0,%m 4-2=0或-m-2=0,与 外，=T n+2,x2=m 2,v/=2X2+3,A m+2=2(m 2)+3,第 8页，共 21页解 得 m=3.故 选：C.因 式

19、分 解 法 可 求 Xi=m+2,x2=m 2,再 根 据 x=2x2+3,可 得 关 于 的 方 程，解 方 程 可 求 相 的 值.本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 解，关 键 是 根 据 因 式 分 解 法 求 得%i=m+2,x2=m-2.7.【答 案】D【解 析】解：设/=：,R 图 象 过(4,9),k=36,.36:.I=,R蓄 电 池 的 电 压 是 36V,/、5 错 误，不 符 合 题 意；当 R=6 0时，/=丑=6(4),6.c错 误，不 符 合 题 意；当/=10时,R=3.6,由 图 象 知：当 104时，R 3,612,二。正 确，符 合 题 意；故

20、 选：D.根 据 函 数 图 象 可 设/=J 再 将(4,9)代 入 即 可 得 出 函 数 关 系 式，从 而 解 决 问 题.本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 的 解 析 式，关 键 是 掌 握 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 必 能 满 足 解 析 式.8.【答 案】A【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 黄 金 分 割，也 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质.作 AH 1 BC于 H,如 图，根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到 BH=C H=l B C=2,则 根 据 勾 股 定 理 可 计 算 出 AH=V 5,接 着 根 据

21、 线 段 的“黄 金 分 割”点 的 定 义 得 到 BE=号 BC=2 V 5-2,则 计 算 出 HE=2花-4,然 后 根 据 三 角 形 面 积 公 式 计 算.【解 答】解：作 4 H 1 B C于 H,如 图，*AB=AC,/h BH=CH=BC=2,/在 Rt 中，AH=V32-22=V5,B D H E c D,E是 边 8 c 的 两 个“黄 金 分 割”点,BE=亨 BC=2(V5-1)=2 V 5-2,HE=BE-BH=2V5-2-2=2V5-4,DE=2HE=4V5-81 1 1 r-ShADE=-x(4V5-8)x V5=1 0-4V5.故 选 49【答 案】D【解

22、析】【分 析】此 题 主 要 考 查 相 似 三 角 形 的 性 质 及 平 行 四 边 形 的 性 质，本 题 关 键 是 要 懂 得 找 相 似 三 角 形,利 用 相 似 三 角 形 的 性 质 求 解.根 据 平 行 四 边 形 的 性 质 以 及 相 似 三 角 形 的 性 质.【解 答】解：在。ABC。中，EM/AD,EN/AB,二 四 边 形 4WEN为 平 行 四 边 形，ME=AN,NE=AM,易 得 BEMS A BDAS A EDN,AM _ NE _ DE NE _ DMBM BM B E DE BEA项 错 误;AM _ NE _ NDAB-AB AD8 项 错 误;

23、Q 喘 得,C项 错 误;BDBEADME=提，。项 正 确;故 选：D.10.【答 案】B【解 析】【分 析】本 题 考 查 了 正 方 形 的 性 质，坐 标 与 图 形 性 质，相 似 三 角 形 的 判 定 和 性 质，正 确 的 识 别 图 形 是 解 题 的 关 键.根 据 已 知 条 件 得 到 AC=6,OC=2,OB=7,求 得 BC=9,根 据 正 方 形 的 性 质 得 到 DE=OC=OE=2,求 得 OE=OC=2,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 得 到 8。=3,于 是 得 到 结 论.【解 答】解：如 图，设 正 方 形 DCOE是 正 方 形 OCCE沿

24、 x 轴 向 右 平 移 后 的 正 方 形,顶 点 A,B的 坐 标 分 别 为(2,6)和(7,0),AC=6,OC=2,OB=7,BC=9,四 边 形 OCE是 正 方 形，第 10页，共 2 1页DE=OC=OE=2,OE=O C=2,v EO 1 BC,乙 B O E=乙 BCA=90,EO 11 AC,B O E s BCA,EO BOAC BC.=也，6 9B。=3,OC=7-2-3=2,当 点 E 落 在 A B边 上 时，点。的 坐 标 为(2,2),故 选 B.11.【答 案】B【解 析】解：过 B 点 作 BH _Ly轴 于 点，8 C 交 x 轴 于。，如 图,轴，AC

25、 1 BC,四 边 形 A C D O和 四 边 形 0 D 8 H都 是 矩 形，,1,S矩 形 OACD=L 2|=2,S矩 9 DBH=6,S 矩 形 ACBH=2+6=8,B C的 面 积=矩 形 ACBH=4.故 选：B.过 8 点 作 B H l y 轴 于 点，B C交 x 轴 于。，如 图，利 用 反 比 例 函 数 系 数 上 的 几 何 意 义 得 到 S版 的 4或=2,S矩 形 ODBH=6,则 s矩/CBD=8-然 后 根 据 矩 形 的 性 质 得 到 ABC的 面 积.本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 系 数 k 的 几 何 意 义：在 反 比 例 函 数

26、y=（图 象 中 任 取 一 点，过 这 一 个 点 向 x 轴 和 y 轴 分 别 作 垂 线，与 坐 标 轴 围 成 的 矩 形 的 面 积 是 定 值|讣 在 反 比 例 函 数 的 图 象 上 任 意 一 点 向 坐 标 轴 作 垂 线，这 一 点 和 垂 足 以 及 坐 标 原 点 所 构 成 的 三 角 形 的 面 积是 抑 I,且 保 持 不 变.12.【答 案】D【解 析】解：方 程/一 5%-6=0,即 我 久 一 5)=6的 拼 图 如 图 所 示;中 间 小 正 方 形 的 边 长 为 x-(x-5)=5,其 面 积 为 25,大 正 方 形 的 面 积：(X+X-5)2

27、=4X(X-5)+25=4 X 6+25=49,其 边 长 为 7,因 此，。选 项 所 表 示 的 图 形 符 合 题 意，故 选：D.根 据 题 意，画 出 方 程 X 2一 5乂-6=0,即 5)=6的 拼 图 过 程，由 面 积 之 间 的 关 系 可 得 出 答 案.本 题 考 查 一 元 二 次 方 程 的 应 用，完 全 平 方 公 式 的 几 何 背 景，通 过 图 形 直 观，得 出 面 积 之 间 的 关 系，并 用 代 数 式 表 示 出 来 是 解 决 问 题 的 关 键.13.【答 案】v4【解 析】解：根 据 题 意，设=2k,y 3k,z=4k,则 四 型=12,

28、Z 4故 答 案 为：根 据 比 例 的 基 本 性 质 熟 练 进 行 比 例 式 和 等 积 式 的 互 相 转 换.已 知 几 个 量 的 比 值 时，常 用 的 解 法 是：设 一 个 未 知 数，把 题 目 中 的 几 个 量 用 所 设 的 未 知 数 表 示 出 来，实 现 消 元.14.【答 案】8m【解 析】解：如 图，由 题 意 知 4 8 4。=NC=90,v Z-AOB=乙 COD,.A B O s c o。，一 AB=BO,即 H n 0.5=1,CD DO CD 16第 12页，共 2 1页解 得：CD=8,故 答 案 为：8m.由 题 意 证 ABOS A C。，

29、可 得 等=器，即 黑=2，解 之 可 得.本 题 主 要 考 查 相 似 三 角 形 的 应 用，熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.15.【答 案】2V5【解 析】解：4(1,2),C(3,l),AB=1,BC=2,AC=yjAB2+BC2=V5,DEF与 AABC成 位 似 图 形，相 似 比 为 2：1,DF=2AC=2底 故 答 案 为：26.根 据 勾 股 定 理 求 出 A C,根 据 位 似 图 形 的 概 念 解 答 即 可.本 题 考 查 的 是 位 似 图 形 的 概 念，掌 握 位 似 图 形 的 性 质 是 解 题 的

30、关 键.16.【答 案】1728【解 析】解：设 每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传 染 了 x 个 人，依 题 意 得：1+x+%(1+%)=144,整 理 得：x2+2 x-143=0,解 得：=11,x2=-1 3(不 合 题 意，舍 去).144+11 x 144=1728(A).答：经 过 三 轮 传 染 后，一 共 有 1728人 感 染 德 尔 塔 病 毒.故 答 案 为：1728.设 每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传 染 了 x 个 人，根 据“经 过 两 轮 传 染 后，一 共 有 144人 感 染 了 德 尔 塔 病 毒”，即 可 得 出 关 于 x 的

31、一 元 二 次 方 程，解 之 取 其 正 值，再 利 用 经 过 第 三 轮 传 染 后 感 染 了 德 尔 塔 病 毒 的 人 数=经 过 第 二 轮 传 染 后 感 染 了 德 尔 塔 病 毒 的 人 数+每 轮 传 染 中 平 均 一 个 人 传 染 的 人 数 x经 过 第 二 轮 传 染 后 感 染 了 德 尔 塔 病 毒 的 人 数，即 可 求 出 结 论.本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 应 用 以 及 有 理 数 的 混 合 运 算，解 题 的 关 键 是 找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 一 元 二 次 方 程；根 据 各 数 量 之 间 的 关 系，列

32、 式 计 算.17.【答 案】12【解 析】解：.四 边 形 ABC。是 菱 形，A A B/C D,BA=BC,AC 1 BD,:4 BCD=120,Z.ABC=60,是 等 边 三 角 形,:点 4(2,2),OA=2/2,.直 线 A C的 解 析 式 为 y=-x,二 直 线 BD的 解 析 式 为 y=x,二 点 B 的 坐 标 为(2丹 2次)，点 B 在 反 比 例 函 数 y=3的 图 象 上，:.k=2V3 x 2V3=12,故 答 案 为：12.根 据 题 意 可 以 求 得 点 B 的 坐 标，从 而 可 以 求 得 上 的 值.本 题 考 查 反 比 例 函 数 图 象

33、 上 点 的 坐 标 特 征、菱 形 的 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 明 确 题 意，利 用 反 比 例 函 数 的 性 质 解 答.18.【答 案】12.6【解 析】解：把 点 4(a,4)代 入 反 比 例 函 数 y=g,得 a=3=2,点 2(2,4),把 4(2,4)代 入 y=入 得，k=2,正 比 例 函 数 的 关 系 式 为：y=2x；当 y=BO=10 时，10=2x,解 得=5,.OB=5,当 x=5代 入 y=%得 丁=,即 8C=|,8 42CD=BD-BC=1 0-=-,5 51 42S4ACD=x-g-x(5 2)=12.6.故 答 案 为：12.6.

34、把 点 A(a,4)代 入 反 比 例 函 数 关 系 式 可 求 出 a 的 值，确 定 点 A 的 坐 标，进 而 求 出 正 比 例 函 数 的 关 系 式，根 据 BD=1 0,求 出 点 B 的 横 坐 标，求 出 0 8,代 入 求 出 8 C,根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 进 行 计 算 即 可.本 题 考 查 反 比 例 函 数、一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，把 点 的 坐 标 代 入 解 析 式 是 解 题 的 关 键.19.【答 案】解：(1)原 式=2a5 一 竽+a伍 5aV2a2第 14页，共 2 1页(2)原 式=2V6+8-3-2V

35、6-4/2+272V2=2V6+8-3-2 V 6-6=-1;(3)v%2 4-5x 6=0,A(%+6)(%1)=0,则+6=0或-1=0,解 得 与=-6,x2=1；(4)a=1,b=5,c=6,./=52-4 x 1 x(-6)=49 0,则 x=2 板 士=w2a 2：与=-6,x2=1.【解 析】(1)先 化 简 各 二 次 根 式，再 计 算 加 减 即 可；(2)利 用 乘 法 分 配 律 计 算、化 简 二 次 根 式，再 进 一 步 计 算 即 可；(3)利 用 因 式 分 解 法 求 解 即 可；(4)利 用 公 式 法 求 解 即 可.本 题 主 要 考 查 解 一 元

36、二 次 方 程，解 一 元 二 次 方 程 常 用 的 方 法 有：直 接 开 平 方 法、因 式 分 解 法、公 式 法 及 配 方 法，解 题 的 关 键 是 根 据 方 程 的 特 点 选 择 简 便 的 方 法.2 0.【答 案】解：(1)由 题 意 可 知，A=(4)2-4 x 1 x(-2 k+8)0,整 理 得：16+8 k-3 2 2 0,解 得：k 2,.k的 取 值 范 围 是：k N 2；(2)由 题 意 得：x f x2+Xi%2=xlx2(.xl+x2)2 _ 2%/2=24,由 根 与 系 数 的 关 系 可 知：X i+x2=4,xtx2=-2 k+8,故 有：(

37、-2 k+8)4 2-2(-2卜+8)=24,整 理 得：1 一 4卜+3=0,解 得：七=3,k2=1,又 由(1)中 可 知 k 2,k的 值 为 k=3.【解 析】本 题 考 查 了 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式、根 与 系 数 的 关 系、一 元 二 次 方 程 的 解 法 等 知 识 点，当 0时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根：当 2=0时，方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当 4 0建 立 不 等 式 即 可 求 解；(2)先 提 取 公 因 式 对 等 式 变 形 为 与 全 鼠 与+%2)2-2/外=2 4,再 结 合 根 与 系 数

38、的 关 系 求 解 即 可.21.【答 案】解：根 据 题 意 知 乙 4cB=乙 FGE,BC=CE=EG=1,AC=FG=AB=V3,CP GF,BP BC 1 ccc CCL 一=一，B C P s BGF,PF CG 2SCP=（）2=d）2=1,=,S&BGF BG，9 FG BGPC 1y=9 PC=-V3,371P=XC-CP=V3-V3=-V3,3 3AP|3而=7=2,故 些=2 ABCP=I 丝=2.PF 2 SA BCF 9 PC【解 析】先 证 明 CP G F,根 据 平 行 线 分 线 段 成 比 例 定 理 求 得 3P：P F,证 明 A B C P saB G

39、 F,由 相 似 三 角 形 的 性 质 求 得 两 三 角 形 的 面 积 比，及 C尸 的 长 度，进 而 求 得 AP：CP.本 题 主 要 考 查 了 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质、全 等 三 角 形 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质 运 用，熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 是 解 题 的 关 键.22.【答 案】解：（1）如 图，&0B1即 为 所 求;（2）如 图，A&OB2或 AzOBz唧 为 所 求.人（6,2）或（6,-2）,B2（4,6）或（一 4,一 6）.【解 析】（1）利 用 旋 转 变 换 的 性 质 分 别 作

40、出 A,B,的 对 应 点 久,当 即 可；（2）分 两 种 情 形，利 用 位 似 变 换 的 性 质 作 出 图 形 即 可.本 题 考 查 作 图-位 似 变 换，旋 转 变 换，解 题 的 关 键 是 掌 握 位 似 变 换，旋 转 变 换 的 性 质,属 于 中 考 常 考 题 型.23.【答 案】解：（1）SA40H=：x OH x 4”=日,即，|n x V 3=A第 16页，共 2 1页 n=1；（2）过 点 8 作 8Q l x 轴 于 点。，如 图 所 示:v AO 1 BOf AB 1 y轴，(OQB=/.AHO=Z.AOB=90,:.乙 BOQ+乙 AOH=90,Z-A

41、OH+W A H=90-乙 BOQ=Z.OAH f.BOQS X O A H,且 B Q=4 H=遍，B Q _QO g胆 _ Q O _ O H-HA9 1-6，QO=3,点 3 位 于 第 二 象 限，8 的 坐 标（一 3,遮），将 点 B 的 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 B 中，fc2=-3 x V3=-3/3,二 反 比 例 函 数 为 的 解 析 式 为：、2=-手.【解 析】（1）将 A 的 坐 标 为（n,遮）代 入 三 角 形 A O 的 面 积 计 算 公 式 中 即 可 求 出 的 值;（2）过 点 B 作 BQ l x 轴 于 点,利 用 ABOQ S A 0

42、4”求 出。的 值，表 示 出 8 点 坐 标，进 而 求 出 解 析 式.本 题 考 查 反 比 例 函 数 k 的 几 何 意 义 以 及 待 定 系 数 法 求 解 析 式，熟 练 理 解 并 掌 握 k 的 几 何 意 义 以 及 待 定 系 数 法 求 解 析 式 的 基 本 方 法 是 解 题 的 关 键.24.【答 案】解：四 边 形 ABC。是 菱 形，/.BAD60,4 ABC=/.ADC=120,v CE L A B,CF L A D,CE=CF,H为 对 角 线 A C的 中 点，EH=FH=-A C,2 Z,CAE=30,CE=-AC,2/.CE=EH=CF=FH,.四

43、 边 形 CE/V是 菱 形；(2)v CE LAB,CE=4,A4CE 的 面 积 为 16,:.AE=8,AC=y/CE2+AE2=475,连 接 3,则 8D 1A C,AH=|/1C=2/5,v Z.AHB=/.AEC=90,Z.BAH=Z.EAC,A B H s ACE,BH AH:.=一,CE AEBH 275=，4 8:.BH=V5,BD=2BH=25,二 菱 形 A BCD 的 面 积=-AC BD=-x 2A/5 X 4A/5=20.2 2【解 析】本 题 考 查 了 菱 形 的 判 定 和 性 质，直 角 三 角 形 的 性 质，勾 股 定 理，相 似 三 角 形 的 判

44、定 和 性 质，正 确 的 识 别 图 形 是 解 题 的 关 键.(1)根 据 菱 形 的 性 质 得 到 4ABe=乙 40c=120。，根 据 角 平 分 线 的 性 质 得 到 CE=CF,根 据 直 角 三 角 形 的 性 质 得 到 EH=FH=A C,于 是 得 到 结 论；(2)根 据 三 角 形 的 面 积 公 式 得 到 4E=8,根 据 勾 股 定 理 得 到 4c=4而，连 接 则 BD _L4C,4H=C=2西,根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 得 到 BD=2BH=2遍,由 菱 形 的 面 积 公 式 即 可 得 到 结 论.25.【答 案】(1)证 明：作

45、D G 1 B C,交 BC的 延 长 线 于 点 G,如 图 所 示，DE LAB,48=90,D G 1 BC,:.Z-DEB 乙 B=Z.BGD=90,四 边 形 DEBG是 矩 形，又；DE=BE,四 边 形 QEBG是 正 方 形，DG=B E,4 EDG=90,第 18页，共 2 1页:.DG=D E,Z.EDC+Z-CDG=90,LADC=90,A Z,DC+Z G4DE=90O,Z.ADE=Z-CDG,在 4 D E和 COG中，(/.A D E=Z.CDGD E=DG,VZ.AED=Z.CGDCDGASA),DA=DC；(2)解：v/.A D E=30,AD=6,/.DEA=

46、90,AE=3,DE=JAD2-A E2=V 62-32=3技 由(1)知，A D E W 4 C D G,四 边 形 O E 8 G是 正 方 形，DG=DE=3V 3,AE=CG=3,BE=DG=BG=3V 3,BC=BG-C G=3 V 3-3,AB=AE+BE=3+3/3,v FE L A B,BC 1 AB,F E/C B,A E F L ABC,tAE _ EF H|3 _ EF,AB-BC1 3+373-3 V 3-3J解 得 EF=6 3V3,DF=DE-EF=3次 一(6-3 g)=3 旧-6+3 g=6百 一 6,即。尸 的 长 是 6 8 一 6.【解 析】本 题 考 查

47、 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、正 方 形 的 判 定 与 性 质、勾 股 定 理、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，解 答 本 题 的 关 键 是 证 明 力 D E和 A C D G全 等 和 求 出 E F的 长.(1)作 O G 1 B C,交 8 c 的 延 长 线 于 点 G,然 后 即 可 得 得 到 四 边 形。E B G的 形 状，再 根 据 题 目 中 的 条 件，可 以 证 明 A A D E和 A C D G全 等，然 后 即 可 得 到 结 论 成 立；(2)根 据 正 方 形 的 性 质、勾 股 定 理 和 三 角 形 相 似，可 以 得 到

48、 E F的 长，然 后 根 据。E 的 长，即 可 得 到 D F 的 长.2 6.【答 案】解：(1)-.-A E/C D,:.(AEB=乙 B C D,v 乙 ABC=乙 BC D,:.乙 ABC=Z-AEB,:.AB=AE,v D E/A B,乙 DEC=Z.ABC9 Z-AED=乙 B A F,乙 ABC=乙 BC D,乙 DEC=乙 BCD,DE=DC,v CF/AD,AE/CD,.四 边 形 ADCF是 平 行 四 边 形，AF=CD,：.AF=DE,在 ABF和 END中，AB=AEZ.BAF=Z.AED,AF=DE ABF0A71D(SAS)；(2)CF/AD,Z-EAD=乙

49、CFE,v Z-ECF=Z.AED,EADL.CFE,.AD _ DE _ AE EF CE CF1由(1)知：四 边 形 ADC尸 是 平 行 四 边 形,:AD=CF,AF=CD,:AB=9,CD=5,AE=9,DE=5,EF=AE-AF=9-5=4,CF 5 9:.=,4 CE CFCF2=4 X 9=3 6,即 CF=6,A CE=,3v 乙 ABC=乙 BCD=Z.AEB=乙 DEC,A B E L DEC,10即 些=工，AB DE 9 5BE=6;，也 ABE,OCE均 为 等 腰 三 角 形,SiZ.ABC=Z.DCE,第 20页，共 2 1页 A B E s A DCE,AB

50、 A E B E*.=,D C D E C E设 CE=1,BE=x,DC=DE=a,则 4 8=AE=ax,AF=CD=a,:.EF=AE-AF=ax a=a(x 1),:AB DG,.Z.ABG=Z.G 4 0的 中 点 M,AM=DM,v Z.AMB=乙 DMG,:.DG=AB=a x9.EG=DG+DE=ax+Q=a(x+1),4B/D G(即 4B/E G),A B F s公 EGF,.AB _ A F 日 n ax _ a-=-,即-=-,E G E F a(x+l)a(x-l)x2 2x-1=0,解 得：X=1+&或 X=1-四(舍 去)，=x=1+V2.E C【解 析】本 题