2021-2022学年北京市石景山区八年级下学期期末考试数学试卷.pdf

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1、石 景 山 区 2021-2022学 年 第 二 学 期 初 二 期 末 试 卷 数 学 学 校 姓 名 准 考 证 号 1.本 试 卷 共 8 页，共 三 道 大 题，28道 小 题。满 分 100分。考 试 时 间 100分 钟。2.在 试 卷 和 答 题 卡 上 准 确 填 写 学 校 名 称、姓 名 和 准 考 证 号。3.试 卷 答 案 一 律 填 涂 或 书 写 在 答 题 卡 上，在 试 卷 上 作 答 无 效。在 答 题 卡 上，选 择 题、作 图 题 用 2B铅 笔 作 答，其 他 试 题 用 黑 色 字 迹 签 字 笔 作 答。4.考 试 结 束，将 本 试 卷 和 答 题

2、 卡 一 并 交 回。一、选 择 题(本 题 共 16分，每 题 2 分)第 1-8题 均 有 四 个 选 项，符 合 题 意 的 选 项 区 有 一 个.1.若 一 个 多 边 形 的 内 角 和 为 720,则 这 个 多 边 形 的 边 数 是(A)5(B)6(C)72.在 下 列 图 案 中，既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中 心 对 称 图 形 的 是(A)(B)(C)3.如 图，在 ABC中，D,E 分 别 是 A8,A C 的 中 点.若 D E=4,则 的 长 为(A)2(B)4(C)8(D)10(D)8港 由 馆 景 1 1故 宫 府 井 电 氧 大 楼 大 安 门 人

3、民 大 金 堂 中 d 扇 博 物 馆(前 匚 4.右 图 是 利 用 平 面 直 角 坐 标 系 画 出 的 天 安 门 广 场 周 围 的 景 点 分 布 示 意 图，若 此 坐 标 系 分 别 以 正 东、正 北 方 向 为 x轴、y轴 的 正 方 北 向，表 示 电 报 大 楼 的 点 的 坐 标 为(-4,0),表 A示 王 府 井 的 点 的 坐 标 为(3,1),则 表 示 下 列 景 点 的 点 的 坐 标 正 确 的 是(A)故 宫(1,0)(B)中 国 国 家 博 物 馆(1,-1)(C)美 术 馆(4,2)(D)前 门(0,-4.5)初 二 数 学 试 卷 第 1页(共

4、8 页)5.用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 f-6x+2=0,此 方 程 可 化 为(A)(X-3)2=7(B)(x-3)2=11(C)(x+3)2=7(D)(x+3)2=116.甲、乙 两 名 运 动 员 的 8次 射 击 成 绩(单 位：环)如 下 图 所 示:成 绩/环,成 绩/环,0 1 2 3 4 5 6 7 8 顺 序 0 1 2 3 4 5 6 7 8 顺 序 甲 的 成 绩 乙 的 成 绩 甲、乙 射 击 成 绩 的 方 差 分 别 为 偏，S 3 则 枭 与 s；的 关 系 为(A)Sj,S：(B)Sq,-S(C)S；(D)无 法 确 定 7.某 农 场 2019

5、年 的 产 值 为 80万 元，通 过 改 进 技 术，2021年 的 产 值 达 到 96.8万 元，求 该 农 场 这 两 年 产 值 的 年 平 均 增 长 率.设 该 农 场 这 两 年 产 值 的 年 平 均 增 长 率 为 x,根 据 题 意 可 列 方 程 为(A)80(1+x)2=96.8(B)80(14-2x)=96.8(C)80(1-x)2=96.8(D)96.8(1+x)2=808.如 图，用 一 根 长 40cm的 铁 丝 围 成 一 个 矩 形，小 石 发 现 矩 形 的 邻 边*匕 及 面 积 S 是 三 个 变 量，下 面 有 三 个 说 法：A-|D b是”的

6、函 数 b S 是 4 的 函 数 D a a 是 S 的 函 数 其 中 所 有 正 确 的 结 论 的 序 号 是(A)(B)(C)(D)二、填 空 题(本 题 共 16分，每 题 2 分)9.如 图，在 D A B C O 中，E,尸 分 别 是 边 A。，上 的 点，连 接 AF,CE,只 需 添 加 一 个 条 件 即 可 证 明 四 边 形 A F C E 是 平 行 四 边 形,这 个 条 件 可 以 是(写 出 一 个 即 可).C/初 二 数 学 试 卷 第 2页(共 8 页)10.在 平 面 直 角 坐 标 系 x O y中，若 一 次 函 数），=丘-3（kw O）的 图

7、 象 不 经 过 第 二 象 限，则 k 的 取 值 范 围 是.11.一 元 二 次 方 程/一 7+10=0 的 解 为.12.一 组 数 据 2,1,1,4 的 方 差 为.A13.如 图，菱 形 A B C O中，对 角 线 A C,BE相 交 于 B P点。，ZABC=40,贝 Ij/8 A C=14.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程*2+2%-根=0 有 第 13题 图 两 个 相 等 的 实 数 根，则 m 的 值 为.15.在 平 面 直 角 坐 标 系 x Q y中，若 点 4-1，%），8（3,为）是 一 次 函 数 丫=-5犬+6 的 图 象 上 的 两 个

8、 点，则%与 上 的 大 小 关 系 为：%（填 或”）.16.如 图，正 方 形 0 A B e 的 边 长 为 1,以 对 角 线。片 为 边 作 第 二 个 正 方 形。耳 仄 孰，再 以 对 角 线 0 坊 为 边 作 第 三 个 正 方 形。层 B,G，则 第 二 个 正 方 形 2 G 的 面 积 为,第 个 正 方 形。8,1纥 C“的 面 积 为（用 含 的 代 数 式 表 示）.三、解 答 题（本 题 共 6 8分，第 17-22题，每 题 5 分，第 23-26题，每 题 6 分，第 27-28题，每 题 7 分）解 答 应 写 出 文 字 说 明、演 算 步 骤 或 证

9、明 过 程.17.用 适 当 的 方 法 解 方 程：X2-2 X-5=0.1 8.如 图，在。A8C。中,A E 平 分 Z B A D 交 D C 的 延 长 线 于 点 E.求 证：BC=D E.B C初 二 数 学 试 卷 第 3页（共 8 页）E19.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，一 次 函 数，=+匕(女 片 0)的 图 象 过 A(0,5)和 8(-1,2)两 点.(1)求 该 一 次 函 数 的 表 达 式；(2)若 该 一 次 函 数 的 图 象 过 点 C(m,11),则 用 的 值 为.20.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，一 次 函 数 y=-2x+4

10、的 图 象 与 x轴 交 于 点 A,与 y轴 交 于 点 8.(1)求 A,B 两 点 的 坐 标；(2)画 出 函 数 y=-2x+4 的 图 象;(3)若 点 C(-3,0),则 A8C的 面 积 为.-5 二 二 3-2-1 0-I 2-34?x21.如 图，四 边 形 A3C 中，ZA=ZC=90,Dk=D C,过 点。作。E 交 AB于 点 E,。/AB 交 B C 于 点 尸.(1)求 证：四 边 形 E8FD是 菱 形；(2)若 BF=2,CF=1,求 四 边 形 E8ED的 面 积.初 二 数 学 试 卷 第 4页(共 8 页)22.“中 国 航 天 日”是 为 纪 念 中

11、国 航 天 事 业 成 就，发 挥 中 国 航 天 精 神 而 设 立 的 一 个 纪 念 日，2022年 4 月 24日，第 七 个“中 国 航 天 日”的 主 题 是“航 天 点 亮 梦 想”.某 校 为 增 强 学 生 的 爱 国 主 义 情 怀，普 及 航 天 知 识，弘 扬 航 天 精 神，开 展 了“弘 扬 航 天 精 神 拥 抱 星 辰 大 海”知 识 竞 赛，现 随 机 抽 取 了 八 年 级 50名 学 生 的 竞 赛 成 绩(百 分 制)，整 理 并 绘 制 了 如 下 的 统 计 图 表：某 校 八 年 级 5 0名 学 生 成 绩 频 数 分 布 表 某 校 八 年 级

12、 5 0名 学 生 成 绩 频 数 分 布 直 方 图 分 组/分 频 数 频 率 70Wxv75 4 0.0875 V80 0.1280 V85 14 0.2885，90 m90 V95 8 0.1695WxW100 6 n合 计 50 1.00根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)在 频 数 分 布 表 中，m 的 值 为,n 的 值 为；(2)补 全 频 数 分 布 直 方 图 并 在 图 上 标 出 数 据；(3)若 该 校 八 年 级 有 30()名 学 生，成 绩 在 9()分 及 以 上 的 学 生 获 得 一 等 奖，估 计 此 次 知 识 竞 赛 八 年 级

13、学 生 获 得 一 等 奖 的 约 为 人.23.已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 工 产-(m-l)x+(/n2-2m)=0.4(1)求 证：对 于 任 意 实 数?，该 方 程 总 有 两 个 不 相 等 实 数 根;(2)如 果 此 方 程 有 一 个 根 为 0,求 心 的 值.初 二 数 学 试 卷 第 5页(共 8 页)24.某 种 摩 托 车 的 油 箱 加 满 油 之 后，油 箱 中 剩 余 的 油 量 y（单 位：L）与 摩 托 车 行 驶 路 程 x（单 位：km）之 间 的 关 系 如 图 所 示.(1)求 y 与 x之 间 的 函 数 表 达 式（不 要

14、求 写 自 变 量 的 取 值 范 围）;(2)该 摩 托 车 油 箱 最 多 可 储 油 L；摩 托 车 每 行 驶 100km消 耗 L 汽 油;(3)当 油 箱 中 剩 余 油 量 小 于 1L时，该 摩 托 车 将 自 动 报 警，摩 托 车 行 驶 多 少 千 米 后,摩 托 车 将 自 动 报 警？25.如 图，在 矩 形 A3CO 中，将 BAD沿 对 角 线 3。翻 折，点 A 落 在 点 E 处，D E与 BC交 于 点 F.(1)求 证：4 B E F m/DCF；(2)若 BC=9,C=3,求。尸 的 长.初 二 数 学 试 卷 第 6页（共 8 页）26.在 平 面 直

15、 角 坐 标 系 xOy中，一 次 函 数 旷=日+6(%*0)的 图 象 由 函 数 丁=：的 图 象 平 移 得 到，且 经 过 点(-3,-3).(1)求 这 个 一 次 函 数 的 表 达 式；(2)当 x-3时，对 于 x 的 每 一 个 值，函 数 y=片 0)的 值 大 于 函 数 y=日+匕 的 值，直 接 写 出”的 取 值 范 围.27.在 正 方 形 A8c。中，P 是 射 线 C8 上 的 一 个 动 点，过 点 C 作 C E L A P 于 点 E,射 线 CE 交 直 线 于 点 F,连 接 BE.(1)如 图 1,当 点 P 在 线 段 CB 上 时(不 与 端

16、 点 B,C 重 合)，求 证：NBCF=NBAP；求 证：EA=EC+亚 EB：(2)如 图 2,当 点 P 在 线 段 C 3 的 延 长 线 上 时(3P84),依 题 意 补 全 图 2 并 用 等 式 表 示 线 段 E4,EC,之 间 的 数 量 关 系.P B初 二 数 学 试 卷 第 7页(共 8 页)2 8.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，已 知 矩 形。4 B C,其 中 点 A(5,0),8(5,4),C(0,4).给 出 如 下 定 义：若 点 尸 关 于 直 线/:x=f 的 对 称 点 P 在 矩 形 0 4 8 c的 内 部 或 边 上，则 称 点 P

17、为 矩 形 0A3C关 于 直 线/的“关 联 点”.例 如，图 1中 的 点。，点 E 都 是 矩 形 OABC关 于 直 线/:x=3的“关 联 点”.(1)如 图 2,在 点 6(4,1),6(-3,3),(-2,0),舄(-6,-2)中，是 矩 形。48c关 于 直 线/:x=-l 的“关 联 点”的 为；(2)如 图 3,点 P(-2,3)是 矩 形。4 8 c关 于 直 线=f 的 关 联 点，且 OA尸 是 等 腰 三 角 形，求 r的 值；(3)若 在 直 线 y=gx+b上 存 在 点。，使 得 点。是 矩 形 0ABe关 于 直 线/:x=-l 的“关 联 点”，请 直 接

18、 写 出 6的 取 值 范 围.6-65-4 c3 互 2-B-.EPi5-4 c3-2-7-6-5-p W 3-2-2 3 4 5 6 7 8 x尸 3-8-7-6-5-4-3AHl 0 1 2 3 4 5 6 7 8 x；-1 x=3 A2 3 4 5 6 7 8 x-8-7-6-5-4-3-2I 654327A2 3 4 5 6 7 8 x图 11-BD八 B1 尼 图 2图 3x=-l备 用 图 初 二 数 学 试 卷 第 8页(共 8 页)石 景 山 区 2021-2022学 年 第 二 学 期 初 二 期 末 数 学 试 卷 答 案 及 评 分 参 考 阅 卷 须 知：1.为 便

19、于 阅 卷，本 试 卷 答 案 中 有 关 解 答 题 的 推 导 步 骤 写 得 较 为 详 细，阅 卷 时，只 要 考 生 将 主 要 过 程 正 确 写 出 即 可。2.若 考 生 的 解 法 与 给 出 的 解 法 不 同，正 确 者 可 参 照 评 分 参 考 相 应 给 分。3.评 分 参 考 中 所 注 分 数，表 示 考 生 正 确 做 到 此 步 应 得 的 累 加 分 数。一、选 择 题（本 题 共 1 6分，每 题 2 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案 B D C B A C A A二、填 空 题（本 题 共 1 6分，每 题 2 分）9.答 案 不 唯

20、一，如：AE=FC 10.k 011.x=2,x,=5 12.1.5 13.7014.-1 15.16.2；2T三、解 答 题（本 题 共 6 8分，第 17-22题，每 题 5 分，第 23-26题，每 题 6 分，第 27-28题，每 题 7 分）解 答 应 写 出 文 字 说 明 演 算 步 骤 或 证 明 过 程.17.解：V A=(-2)2-4 x l x(-5)=2 4,.2 V 24 X=2.2 2 7 6 x 2,方 程 的 解 为%=1+6,x2=1-6.18.证 明：四 边 形 ABCO是 平 行 四 边 形,1 BC=A D,A B/DC.2 分 Z E=Z1.V AE

21、平 分 ZBAD,Z 2=Z1.Z E=Z 2.:.DE=AD.：.BC=DE.1分 3 分 4 分 5 分 4 分 5 分 初 二 数 学 试 卷 答 案 及 评 分 参 考 第 1页（共 6页）19.解：(1)由 一 次 函 数=+人(女 工 0)的 图 象 过 A(0,5)和 8(1,2)两 点，可 得 b=5,-k+b=2.2 分 解 这 个 二 元 一 次 方 程 组，得 y=3,h=5.，该 一 次 函 数 的 表 达 式 为 y=3x+5.4 分(2)2.20.解：(1)令 y=(),得-2x+4=0.解 得 x=2.令 x=0,得 y=4.点 A(2,0),8(0,4).(2)

22、如 右 图 所 示.(3)10.21.(1)证 明：DE/BC,D F/AB,二 四 边 形 EBFD是 平 行 四 边 形.:.NBED=/BFD.：.Zl=Z2.又.ZA=NC,DA=D C,：./EAD 咨 AFC.1分:.D E=D F.2 分:EBFD是 菱 形.3 分(2)解：四 边 形 E5FO是 菱 形,D F=BF=2.在 RtAFCD 中，ZC=90,由 勾 股 定 理，得 D C=4 D F2-C F2.,S菱 形 EBFD=BF-D C=2-3.即 四 边 形 EBED的 面 积 为 26.5 分 初 二 数 学 试 卷 答 案 及 评 分 参 考 第 2页(共 6页)

23、22.解：(1)12；0.12.2 分(2)如 右 图 所 示.4 分(3)84.5 分 23.证 明：V A=-(w-1)2-4 x 1 x(w2-2m).分 4=m2-2m+1 一 切 2+21n=10,.2 分 对 于 任 意 实 数 加，该 方 程 总 有 两 个 不 相 等 实 数 根.3 分(2)解：由 此 方 程 有 一 个 根 为 0,可 得 nr-2m=0.4 分 m(tn-2)=0./.加=(),m2=2.即 机 的 值 为 0或 2.6 分 24.解：设 y 与 x之 间 的 函 数 表 达 式 为 丁=+仇 女 工 0).由 图 象 可 知 I,当 x=0时，y=12；

24、当 x=600时,y=0.b=12,600k+b=0.解 得“一 一 而 b=n.，y 与 x之 间 的 函 数 表 达 式 为 丫=一，-尤+12.2 分(2)12；2.4 分(3)令 y=1,得 x+12=l.50解 得 x=550.即 摩 托 车 行 驶 550千 米 后，摩 托 车 将 自 动 报 警.6 分 初 二 数 学 试 卷 答 案 及 评 分 参 考 第 3页(共 6页)25.(1)证 明：.四 边 形 ABC。是 矩 形,A Z C=ZA=90,CD=AB.1 分,/A B A D 沿 对 角 线 B D 翻 折 得 到 A B E D,.N E=/A=90,EB=AB.二

25、 N E=NC,EB=CD.又:Z1=Z2,二/BEF g OCF.2 分(2)解：设。尸=x.,/XBEF g A D C F,BF=D F=x.4 分，CF=9-x.在 Rt4DCF 中，N C=90,由 勾 股 定 理，得 f=(9 一 XJ+3 2.5 分 解 得 x=5.即。尸=5.6 分 26.解：(1).一 次 函 数 y=fcc+人 c#()的 图 象 由 函 数 y=g x 的 图 象 平 移 得 至 I,又.一 次 函 数 y=；x+b 图 象 经 过 点(-3,-3),g x(3)+b=3.解 得 b=-2.这 个 一 次 函 数 的 表 达 式 为 y=gx_2.4 分

26、 初 二 数 学 试 卷 答 案 及 评 分 参 考 第 4页(共 6页)27.(1)证 明：四 边 形 A8CD是 正 方 形，如 图 1,/.CB=AB,NCBF=NCBA=90.：.Zl+Z F=90.:CE 上 AP,Z2+Z F=90.Z1=Z2.2 分 证 明：过 点 8 作 后 交 A E于 点 例，如 图 2.ZABC=90,：.N3+/M 3 c=90,Z4+ZMBC=90.Z3=Z 4.又 C5=AB,Z1=Z 2,Z.ABCE 丝 ABAM.：EC=MA,EB=MB.ME=6 E B.:EA=MA+M E,EA=E C+6 EB.(2)依 题 意 补 全 图 形，如 图

27、3；5 分 图 3线 段 E4,EC,EB之 间 的 数 量 关 系：EA=E C-6 E B.7 分 初 二 数 学 试 卷 答 案 及 评 分 参 考 第 5页（共 6页）2 8.解：(1)P2,P3.(2).点 P(-2,3)是 矩 形 OABC关 于 直 线/:x=f 的“关 联 点”,y0,=3.若 AOA产 是 等 腰 三 角 形，如 图 1,若 NO4P为 顶 角，则 AP=AO=5.可 得 FP=ylPA1-AF2=4.*Xp*.*Xp=-2,二 点 P与 点 P 的 对 称 轴 为 直 线 l:x=-.2即 r=-L22 分 图 1 图 2 如 图 2,若 NAOP为 顶 角，则 OP=OA=5.(3)1W 6W”.7 分 2初 二 数 学 试 卷 答 案 及 评 分 参 考 第 6页（共 6页）